|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Анализ экономических задач симплексным методом |
Брелок LED "Лампочка" классическая. 
Чашка "Неваляшка". 
Ручка "Шприц", желтая. Введение. Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать наилучшие в некотором смысле при ограничениях, налагаемых на природные, экономические и технологические возможности. В связи с этим возникла необходимость применять для анализа и синтеза экономических ситуаций и систем математические методы и современную вычислительную технику? Такие методы объединяются под общим названием — математическое программирование. Математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Функцию, экстремальное значение которой нужно найти в условиях экономических возможностей, называют целевой, показателем эффективности или критерием оптимальности. Экономические возможности формализуются в виде системы ограничений. Все это составляет математическую модель. Математическая модель задачи — это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т. д. Модель задачи математического программирования включает: 1) совокупность неизвестных величин, действуя на которые, систему можно совершенствовать. Их называют планом задачи (вектором управления, решением, управлением, стратегией, поведением и др.); 2) целевую функцию (функцию цели, показатель эффективности, критерий оптимальности, функционал задачи и др.). Целевая функция позволяет выбирать наилучший вариант -из множества возможных. Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение. Это может быть прибыль, объем выпуска или реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности, число комплектов, отходы и т. д.; Эти условия следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает общество в любой момент времени, из необходимости удовлетворения насущных потребностей, из условий производственных и технологических процессов. Ограниченными являются не только материальные, финансовые и трудовые ресурсы. Таковыми могут быть возможности технического, технологического и вообще научного потенциала. Нередко потребности превышают возможности их удовлетворения. Математически ограничения выражаются в виде уравнений и неравенств. Их совокупность образует область допустимых решений (область экономических возможностей). План, удовлетворяющий системе ограничений задачи, называется допустимым. Допустимый план, доставляющий функции цели экстремальное значение, называется оптимальным. Оптимальное решение, вообще говоря, не обязательно единственно, возможны случаи, когда оно не существует, имеется конечное или бесчисленное множество оптимальных решений. Один из разделов математического программирования - линейным программированием. Методы и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях народного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия, распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между исполнителями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресурсов и т.
д. Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий, составление смесей, раскрой материалов), производственно-транспортных и других задач. Начало линейному программированию было положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства». Появление этой работы открыло новый этап в применении математики в экономике. Спустя десять лет американский математик Дж. Данциг разработал эффективный метод решения данного класса задач — симплекс-метод. Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения ЗЛП состоит в следующем: 1) умение находить начальный опорный план; 2) наличие признака оптимальности опорного плана; 3) умение переходить к нехудшему опорному плану. §1.Задача линейного программирования и ее решений. 1.1 Понятие линейного программирования. Линейное программирование—раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда — необходимость разработки новых методов.Формы записи задачи линейного программирования: Общей задачей линейного программирования называют задачу (4) - заданные действительные числа; (1) – целевая функция; (1) – (6) –ограничения; - план задачи.1.2 Свойства решений. Пусть ЗПЛ представлена в следующей записи: (9) Чтобы задача (7) – (8) имела решение, системе её ограничений (8) должна быть совместной. Это возможно, если r этой системы не больше числа неизвестных . Случай r> вообще невозможен. При r= система имеет единственное решение, которое будет при оптимальным. В этом случае проблема выбора оптимального решения теряет смысл. Выясним структуру координат угловой точки многогранных решений. Пусть r5, ресурс . На основе теоремы (о дополняющей нежесткости) нетрудно объяснить, почему не вошла в оптимальный план продукция : первое и второе ограничения двойственной задачи выполняются как строгие неравенства: 4-15 2- 5 0>65, 2-15 10 5>70. Это означает, что оценки ресурсов, расходуемых на изготовление единицы продукции , превышают оценки единицы этой продукции. Понятно, что такую продукцию выпускать предприятию невыгодно. Что же касается продукции , то выпуск ее оправдан, поскольку оценка израсходованных ресурсов совпадает с оценкой произведенной продукции: 2 15 6 5 2 0=60, 8 15 0=120. Таким образом, в оптимальный план войдет только та продукция, которая выгодна предприятию, и не войдет убыточная продукция.
В этом проявляется рентабельность оптимального плана.Рассмотрим возможность дальнейшего совершенствования оптимального ассортимента выпускаемой продукции. Выше установлено, что ресурсы являются дефицитными. В связи с этим на основе теоремы (об оценках) можно утверждать, что на каждую единицу ресурса , введенную дополнительно в производство, будет получена дополнительная выручка . В самом деле, при . По тем же причинам каждая дополнительная единица ресурса выручки, равный 5 р. Теперь становится понятно, почему ресурс считается более дефицитным по сравнению с ресурсом : он может содействовать получению большей выручки. Что же касается избыточного ресурса , то увеличение его запаса не приведет к росту выручки, поскольку . Из приведенных рассуждений следует, что оценки ресурсов позволяют совершенствовать план выпуска продукции. Выясним экономический смысл оценок . По оптимальному плану . Оценки этих видов продукции равны нулю. Что это означает, практически станет ясно, если представить оценки в развернутой записи: Таким образом, нулевая оценка показывает, что эта продукция является неубыточной, поскольку оценка ресурсов, расходуемых на выпуск единицы такой продукции, совпадает с оценкой единицы изготовленной продукции. Что же касается продукции являющейся, как установлено выше, убыточной, а потому и не вошедшей в оптимальный план, то для ее оценок Отсюда видно, что оценка убыточной продукции показывает, насколько будет снижать каждая единица такой продукции достигнутый оптимальный уровень. §8. Программа и расчеты.{Программа составлена для решения задачи линейного программирования симплексным методом} uses cr ; co s =2;{число неизвестных исходной задачи} m=3;{число ограничений} m1=0;{последняя строка равенств} m2=1;{последняя строка неравенств вида >=} label 5,15,20,10; var b,cb:array of real;a:array of real; s0,max,mb,s1:real;i,j,k,i0,j0,m21, m1, 1:i eger; Bi:array of i eger; begi clrscr; wri el ; wri el (' Симплексный метод решения задачи линейного программирования:'); wri el ; wri el (' Проведем некоторые преобразования с данной задачей:'); wri el ; wri el (' Подготовьте матрицу: сначала равенства, потом неравенства вида >= и неравенства вида =} for i:=m1 1 o m2 do a:=-1; {переход к равенствам в неравенствах max he begi max:=e; j0:=i e d; {получили столбец с максимальной оценкой} if max0 he begi wri el (' Пустое множество планов'); go o 20 e d; for i:=1 o do wri el (' x:7:4); 20:readkey e d. Содержание Введение 1 §1. Задача линейного программирования и свойства её решений . 4 §2. Графический способ решения задачи линейного программирования . 6 §3. Симплексный метод .8 §4. Понятие двойственности .11 §5. Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание . 14 §6. Примеры экономических задач .16 §7. Анализ задачи об оптимальном использовании сырья 19 §8. Программа и расчеты .25
Так, Ip должен показать, как изменился в целом уровень цен, т. е. измерить динамику цен различных товаров в виде одного обобщающего показателя. Исторически собственно индексы появились как результат решения именно этой экономической задачи – задачи обобщения, синтеза динамики отдельных элементов сложного явления в одном обобщающем показателе, сводном индексе. Однако собственно индексы используются для решения и другой задачи – анализа влияния изменения отдельных показателей-факторов на изменение показателя, представляющего функцию этих факторов-аргументов. Так, общая стоимость проданных товаров (товарооборот – ?pq) есть функция их цен (р) и количеств (объемов – Q), поэтому можно поставить задачу измерить влияние каждого из этих факторов на изменение товарооборота, т. е. определить, как он изменился отдельно за счет изменения каждого фактора. Индексы, применяемые для решения подобных аналитических задач, также строятся с использованием специфических особенностей индексного метода – взвешивания и элиминирования изменения весов
1. Анализ экономических задач предприятия
2. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования
3. Методы анализа экономической информации и принятия бизнес-решений
4. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel
5. Математические методы в решении экономических задач
9. Задачи и методы планирования производства
10. Анализ экономических и социальных результатов аграрной реформы на Дальнем Востоке
11. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины
12. Экономические задачи таможенного дела
13. Содержание, задачи и методы финансового планирования на предприятии
14. Технико-экномический анализ. Экономический рост и фискальная политика государства
15. Курс лекций по анализу экономической деятельности
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов. 
Игра магнитная "Одевашки. Лиза". 
Прыгунки "три в одном" (прыгунки - тарзанка - качели). 17. Анализ экономических и социальных результатов аграрной реформы на Дальнем Востоке
18. Анализ экономического положения Болгарии в 1995г.
19. Решение экономических задач с помощью VBA
20. Анализ экономической деятельности ОАО "МДМ-Банк"
25. Сравнительный анализ экономической политики США и СССР 1947–1973 годов
26. Цели, задачи и методы маркетинговых исследований
27. Решение экономических задач
28. Предмет, задачи и методы возрастной физиологии
29. Задачи и методы квалиметрии
30. Задачи и методы политологии
31. Предмет психологии, ее задачи и методы
Каталка-трактор "Митя" №2. 
Игровой набор "Фрукты и овощи" в корзине. 
Книга-сейф "Морские приключения", 24x16x6 см. 33. Анализ экономических показателей
34. Анализ экономических показателей предприятия
35. Анализ экономического потенциала машиностроения и металлообработки
36. Анализ экономического состояния предприятия
37. Анализ экономического состояния РУП Приборостроительный завод "Оптрон"
41. Экономическая сущность и методы определения эффективности использования оборотных средств
42. Социально-экономические явления и методы исследования связей между ними
43. Решение задач симплекс-методом
44. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)
45. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
47. Метод, методика, способы и приемы экономического анализа
Отделитель косточек вишни "Mayer & Boch", 1,5 л, механический (арт. 25985). 
Сковорода-сотейник алюминиевая с антипригарным покрытием "Alpenkok" AK-1007/28N "Brown Marble", 28. 
Машинка "Кабриолет. Шейх". 49. Задачи экономического анализа
50. Методы экономического анализа
51. Понятие, предмет и метод экономического анализа
52. Предмет, содержание и задачи экономического анализа
53. Применение методов экономической статистики при решении задач
57. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)
59. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников
60. Решение транспортной задачи методом потенциалов
62. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)
63. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
64. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Машина-каталка "Лидер", цвет: бордовый. 
Игрушка-плита со звуком и подсветкой"Miele". 
Брошюровщик "Heidi Swapp. The Cinch". 65. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
66. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
67. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач
69. Информационные технологии в социально-экономическом и политическом анализе
73. Экономический анализ деятельности агропромышленных предприятий
75. Методы исследований социально-экономических процессов в регионе
76. Зарождение экономического анализа во взглядах Аристотеля
77. Методы анализа финансовых рынков
78. Анализ собственных оборотных средств в новых экономических условиях
80. Статистические методы анализа оборотных фондов
Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый. 
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240. 
8 толстых карандашей для малышей. 81. Теория экономического анализа (Шпаргалки)
82. Зарождение экономического анализа во взглядах Аристотеля
83. Предмет и задачи мировой экономики и международных экономических отношений
84. Экономический анализ фирмы
85. Технико-экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия связи
90. Технико-экономический анализ хозяйственной деятельности районного узла связи (Украина)
92. Методы научного анализа размещения и территориальной организации народного хозяйства Украины
93. Технико–экономический анализ ДРСУ-2 города Сочи
94. Организация экономического анализа на предприятии
95. Анализ и экономическая оценка сборочного производства
96. АХД. Анализ использования основных средств (задачи)
Лоток для бумаг горизонтальный "Сити", черный. 
Глобус физико-политический "Falcon" с подсветкой, диаметр 400 мм. 97. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
98. Статистические методы анализа финансового состояния предприятия в условиях рынка
99. Технико-экономический анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия
Флаг "Россия", шёлк, 90х135 см.