|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Математические методы и модели исследования операций |
Чашка "Неваляшка". 
Фонарь садовый «Тюльпан». 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» Факультет «Экономики и менеджмента» Кафедра «Стратегический менеджмент» Курсовая работа «Математические методы и модели исследования операций» Санкт-Петербург 2010 Оглавление Введение 1. Задача линейного программирования 2. Построение экономико-математической задачи 3. Решение с помощью пакета Wi QSB 3.1 Анализ оптимального решения и его чувствительности 3.2 Графический анализ чувствительности Заключение Введение Известно, что решения, обоснованные математически, значительно эффективнее тех, которые принимаются лишь с опорой на опыт и интуицию. Для математического обоснования решений используются методы исследования операций, требующие громоздких математических расчетов с использованием современной вычислительной техники. За последнее время было создано много новых программ, предназначенных для использования при выработке управленческих решений. Однако, наряду со специальными программами и их пакетами, при обосновании решений по-прежнему широко используется программа Microsof Ехсеl1, но в данном курсовом проекте работа строится на основе ППП Wi QSB специально выпущенном на 64-х битную модель Wi dows 7. Цель данного курсового проекта – показать, на каком уровне находится знание ППП Wi QSB, а так же конечно найти оптимальное решение поставленной задачи. В курсовом проекте поставлены точные задачи, которые влекут за собой определенные требования, а именно: Получаемая прибыль должна быть максимальной Используемые ресурса должны быть израсходованы на максимальном уровне. Для решения поставленных задач используется изначальная таблица, которая любезно была предоставлена преподавателем. Выбранный мною вариант для решения – 15-ый. Предприятие может выпускать 4 вида продукции (A, B, C, D), используя при этом 3 вида ресурсов (R1, R2, R3). Нормы расхода ресурсов, прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, значения ожидаемого спроса на продукцию, наличие ресурсов в планируемом периоде, убытки от недоиспользования ресурсов представлены в таблице 1: Таблица1. Исходные данные Наименование показателей Норма расхода ресурсов на единицу продукции, усл. Ед./ед. продукции Наличие ресурсов, условных единиц Убытки от недоиспользования единицы ресурса, тыс. руб/усл. ед. A В С D Ресурс R1 4 2 1 4 500 2 2 Ресурс R2 2 - 2 3 200 2 3 Ресурс R3 2 3 1 - 540 2 4 Прибыль от реалии- зации единицы продукции, тыс. руб./ед. прод. – 5 – 6 – 2 = 15 Минимальная величина спроса, ед. продукции 2 0 – 5 Максимальная величина спроса, ед. продукции 10 20 5 20 Мой первый шаг в курсовом проекте – это подставить номер моего варианта вместо , тем самым мы получаем исходные данные, которые будут использоваться для решения задачи. Данные которые я получаю при подстановке своего варианта приведены в таблице 2. Таблица 2. Полученные данные для решения задачи Наименование показателей Норма расхода ресурсов на единицу продукции, усл. ед./ед. продукции Наличие ресурсов, условных единиц Убытки от недоиспользования единицы ресурса, тыс.
руб/усл. ед. A В С D Ресурс R1 4 2 1 4 530 2 Ресурс R2 2 - 2 3 230 3 Ресурс R3 2 3 1 - 570 4 Прибыль от реалии- зации единицы продукции, тыс. руб./ед. прод. 15 10 9 13 = 15 Минимальная величина спроса, ед. продукции 15 30 0 10 Максимальная величина спроса, ед. продукции 150 300 75 300 1. Задача линейного программирования Линейное программирование – это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием. Необходимым условием постановки задачи линейного программирования являются ограничения на наличие ресурсов, величину спроса, производственную мощность предприятия и другие производственные факторы. Сущность линейного программирования состоит в нахождении точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции при определенном наборе ограничений, налагаемых на аргументы и образующих систему ограничений, которая имеет, как правило, бесконечное множество решений. Каждая совокупность значений переменных (аргументов функции F), которые удовлетворяют системе ограничений, называется допустимым планом задачи линейного программирования. Функция F, максимум или минимум которой определяется, называется целевой функцией задачи. Допустимый план, на котором достигается максимум или минимум функции F, называется оптимальным планом задачи. Система ограничений, определяющая множество планов, диктуется условиями производства. Задачей линейного программирования (ЗЛП) является выбор из множества допустимых планов наиболее выгодного (оптимального). Математическая модель любой задачи линейного программирования включает в себя: максимум или минимум целевой функции (критерий оптимальности); систему ограничений в форме линейных уравнений и неравенств; 2. Построение экономико-математической задачи Требуется определить план выпуска четырех видов продукции, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации. На изготовление этой продукции расходуются три вида ресурсов (R). С учетом рыночного спроса и производственно-технологических возможностей заданы предельные границы выпуска каждого вида продукции. Эти границы, наличие и нормы расхода ресурсов, а также маржинальная прибыль (разность между выручкой и переменными издержками) на единицу продукции приведены в таблице: Ресурсы А В С D Наличие Ресурс R1 4 2 1 4 530 Ресурс R2 2 - 2 3 230 Ресурс R3 2 3 1 - 570 Прибыль 15 10 9 13 Нижн. гр. 15 30 0 10 Верхн. гр. 150 300 75 300 Построим математическую модель задачи, обозначив количество выпускаемых изделий через х1, х2, х3, х4, а целевую функцию (валовую маржинальную прибыль) — через F: F(х) = 15х1 10х2 9х3 13х4 → Мах; Граничные условия: 4х1 2х2 1х3 4х4 &l ; 530; 2х1 2х3 3х4 &l ; 230; 2х1 3х2 1х3 &l ; 570; х1,х2,х3,х4 &g ;0 Ограничения: 15&l ;x1&l ;150, 30&l ;x2&l ;300, x3&l ;75, 10&l ;x4&l ;300, х1,х2,х3,х4 &g ;0 Решения, удовлетворяющие системе ограничений условий задачи и требованиям не отрицательности, называются допустимыми, а решения, удовлетворяющие одновременно и требованиям максимизации целевой функции, - оптимальными.
Выше описанная задача линейного программирования представлена в общей форме, но мне следует представить задачу в канонической форме. В канонической форме задача является задачей на максимум некоторой линейной функции F, ее система ограничений состоит только из равенств (уравнений). Для этого мне необходимо ввести дополнительные переменные. На данном этапе следует представить задачу в канонической форме. Для того, чтобы реализовать данное действие, следует добавить дополнительные переменные. Получаем систему уравнений: 4х1 2х2 х3 4х4 х5= 530; 2х1 2х3 3х4 х6= 230; 2х1 3х2 х3 х7 = 570; х1,х2,х3,х4, х5,х6,х7 &g ;0 (4х1 2х2 х3 4х4 – мы реально физически используем данное кол-во; х5 – степень использования ресурса R1 (недоиспользованный ресурс). Аналогично будет и для других уравнений). При этом необходимо ввести в целевую функцию издержки («убытки от недоиспользования ресурса»), которые были нам даны в изначальном условии, поэтому целевая функция будет следующей: F(х) = 15х1 10х2 9х3 13х4 – 2х5 – 3х6 – 4х7 → Мах. 3. Решение с помощью пакета Wi QSB На данном этапе я использую ППП Wi QSB, с помощью которого я решаю задачу линейного и целочисленного программирования. Следующий шаг – это выбор матричной формы задачи. Был произведен ввод данных на основе ограничений. Рис. 1. Матричная формаВ строке Variable — имена переменных. У нас это вид производимой продукции. В строке Mахimize — коэффициенты целевой функции, показывает степень зависимости между изменяемой и целевой ячейками. Т.е. значения, которые мы будем максимизировать. В строках С1, С2, С3 — названия ограничений. В соответствующих строках вводятся коэффициенты этих ограничений, за которыми следуют их знаки (в столбце Direc io ) и правые части (в столбце R. Н. S.). Это норма расхода ресурсов на единицу производимой продукции с использованием конкретного ресурса при наличии этих ресурсов. LowerBou d и UpperBou d — строки для задания граничных условий: нижние границы переменных и верхние нижние границы переменных, соответственно. Верхние и нижние границы показывают, в каких пределах мы можем изменять количество расхода ресурсов. В строке Variable Туре указан заданный тип переменных: Co i uous (Непрерывная). Рис. 2. Задача линейного программирования в стандартной форме. Теперь можно приступить к нахождению решения задачи. При этом задача решается симплексным методом, если все переменные определены как непрерывные. По окончании решения появилось сообщение о том, что задача решена ( he Problem is solved.) и получено оптимальное решение (Op imal solu io is achieved.). Под оптимальным производственным планом можно понимать такой объем выпуска продукции, при котором будут обеспечиваться планы производства продукции, а также затраты на производство оказываются минимальными. После того, как завершен этап по построению задачи линейного программирования в стандартной форме, мы получаем сводный отчет, который показывает большие сведения о найденном решении 3.1 Анализ оптимального решения и его чувствительности Этот анализ позволяет выяснить, как изменения коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений могут повлиять на найденное оптимальное решение.
Кибернетика экономическая Киберне'тика экономи'ческая, научное направление, занимающееся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширительном и не совсем точном смысле часто под К. э. понимают область науки, возникшую на стыке математики и кибернетики с экономикой, включая математическое программирование , исследование операций, экономико-математические модели , эконометрию) и математическую экономию. К. э. рассматривает экономику а также её структурные и функциональные звенья как системы, в которых протекают процессы регулирования и управления, реализуемые движением и преобразованием информации. Методы К. э. дают возможность стандартизировать и унифицировать эту информацию, рационализировать получение, передачу и обработку экономической информации, обосновать структуру и состав технических средств ее обработки. Именно такой подход определяет внутреннее единство и характер исследований в рамках К. э. Они служат, в частности, теоретической основой создания автоматизированных систем управления (АСУ) и систем обработки данных (СОД) в народном хозяйстве
1. Исследование операций математической модели
3. Лекции Математические методы исследования экономики
4. Метод АВИ в математической теории переноса вредных веществ в гетерогенных средах
5. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии
9. Методы исследования в социологии
10. Проективный метод исследования потребителя
11. “Идеальные типы” как метод исследования культуры по работам М. Вебера в его избранных произведениях
12. Асимптотические методы исследования нестационарных режимов в сетях случайного доступа
13. Электронно-микроскопические методы исследования в медицине
14. Методы исследования в психодиагностике
16. Микрополосковый метод исследования диэлектрической проницаемости материалов на сверхвысоких частотах
Набор детской складной мебели Ника "Хочу все знать". 
Медицинская карта истории развития ребенка, синяя, А5, по форме 112/У. 
Фляга "S.Quire", 0,27 л, сталь, натуральная кожа, вставка черная. 17. Социология религии: статус, предмет, уровни знаний и методы исследования
18. Тестирование, как метод исследования
19. Выбор методов исследования проблем управления предприятием
20. Методы исследования поведения животных
25. Гидрохимические методы исследования водоемов
26. Предмет и методы исследования экономической теории
27. Основные методы исследования функционирования нервной системы беспозвоночных
28. Аудит как метод исследования
30. Методы исследования геологии Киева
31. Лингвистические методы исследования эмоционального концепта удивления
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фуксия, горох). 
Набор из скатерти и салфеток "Рябина" 140x180/42x42 см. 
Ручка-стилус шариковая "Любимый дедушка". 33. Методы исследования нелинейных систем
34. Органолептические методы исследования меда
35. Методы исследования потребительского поведения
36. Методы исследования больных с заболеваниями эндокринной системы
37. Методы исследования и симптоматология при заболеваниях сердечнососудистой системы
41. Основные физикальные и специальные методы исследования в ангиологии
42. Прямая кишка: анатомия, гистология и методы исследования
43. Свойства артериального пульса и методы исследования артериального давления
44. Сужение левого предсердно-желудочкового отверстия: дополнительные методы исследования и прогноз
45. Диверсифицированные методы исследования систем управления
46. Методы исследования систем управления
47. Психологические тесты как метод исследования
48. Методы исследования в методике преподавания русского языка
Конструктор "Веселый городок" (56 деталей). 
Набор детской складной мебели Ника "Познайка. Большие гонки". 
Френч-пресс АК-719/60 "Alpenkok", 600 мл, бежевый. 49. Организация и методы исследования влияния родителей на физическое воспитание школьников
50. Аналитические методы исследования температурных полей
53. Методы исследования возрастной психологии
57. Проективные методы исследования личности
58. Психологические методы исследования личности
59. Развитие психолого-педагогических методов исследования в России
60. Эрнст Кречмер. Психологические методы исследования
62. Методы исследования дорожного движения
63. Методы исследования биологически активных соединений
64. Биоиндикация как метод исследования экологических систем
Пакеты с замком "Zip-Lock", 30х40 см (100 штук). 
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Без рук!", 400 мл. 
Набор "Скорая помощь". 65. Исследование экономико-математических моделей
67. Методы обучения и классификация методов обучения
68. Методи лінгвістичних досліджень.Описовий метод. Порівняльно-історичний метод
74. Выбор и оценка методов обработки женского жакета. Методы обработки накладного кармана
75. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании
76. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования
77. Роль математических методов в экономическом исследовании
79. Математические методы в организации транспортного процесса
80. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами (салатово-оранжевая). 
Набор детской посуды "Фея". 
Сушилка для посуды P&C "Лилия", двухъярусная. 81. Математические модели и методы их расчета
82. Метод математической индукции
83. Практикум по предмету Математические методы и модели
85. Математические методи в психології
89. Экономико-математические методы анализа
90. Исследование математических операций
91. Математические методы в теории принятия решений
92. Математические методы описания моделей конструкций РЭА
93. Методы математического развития
94. Математические методы в психологии
95. Экономико-математические методы управления денежными потоками
96. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа
Кепка "Zabivaka", детская, размер 52. 
Пенал "Автомобиль N 1". 
Подставка для колец "Собачка", 8 см. 97. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
98. Математические методы и модели
99. Математические методы в экономике
