![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Решение смешанной задачи для уравнения |
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Р.Ф. КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра прикладной и высшей математики Лабораторная работа № 43 на тему: Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток Группа М-2136 Курган 1998 Рассмотрим смешанную задачу для волнового уравнения ( ¶ 2 u/ ¶ 2) = c 2 ( ¶ 2u/ ¶ x2) (1). Задача состоит в отыскании функции u(x, ) удовлетворяющей данному уравнению при 0 < x &pou d; , начальным условиям u(x,0) = f(x), ¶ u(x,0)/ ¶ = g(x) , 0 &pou d; x &pou d; a и нулевыми краевыми условиями u(0, ) = u(1, )=0. Так как замена переменных ® c приводит уравнение (1) к виду ( ¶ 2 u/ ¶ 2) = ( ¶ 2u/ ¶ x2), то в дальнейшем будем считать с = 1. Для построения разностной схемы решения задачи строим в области D = {(x, ) 0 &pou d; x &pou d; a, 0 &pou d; &pou d; } сетку xi = ih, i=0,1 . , a = h , j = j , j = 0,1 . , m, m = и аппроксимируем уравнение (1) в каждом внутреннем узле сетки на шаблоне типа “крест”. j 1 j j-1 0 i-1 i i 1
Между тем сочинения арабов стали проникать в Европу и переводиться на европейские языки. Известно, напр., что старейшее арабское сочинение об А. Магоммеда-бен-Музы было переведено на итальянский язык, но перевод этот не сохранился до нашего времени. Первый печатный трактат об А. есть «Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita», написанное итальянцем Лукас дэ Бурго. Первое издание его вышло в 1494 г. и второе в 1523 г. Оно указывает нам в каком состоянии находилась А. в начале XVI века в Европе. Здесь нельзя видеть больших успехов по сравнению с тем, что уже было известно арабам или Диофанту. Кроме решения отдельных частных вопросов высшей Арифметики, только уравнения первой к второй степени решаются автором, и притом вследствие отсутствия символического обозначения, все задачи и способы их решения приходится излагать словами, чрезвычайно пространно. Наконец нет общих решений даже квадратного уравнения, а отдельные случаи рассматриваются отдельно, и для каждого случая выводится особый метод решения, так что самая существенная черта современной А.P общность даваемых ею решений еще совершенно отсутствует в начале XVI века
1. Несколько способов решения одной геометрической задачи
3. Методы решения некорректно поставленных задач
4. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
9. Задачи и примеры их решения по теории вероятности
10. Обеспечение финансовой устойчивости ОАО "Свет шахтёра" для решения его стратегических задач
13. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков
14. Решение задач по прикладной математике
15. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм
16. О способах обучения младших подростков математике
17. Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)
18. Формы и способы рекламы в контексте задач национальных парков
19. Решение задачи о кратчайшем маршруте
20. Сколько можно заработать на фондовом рынке
21. Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8
25. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)
26. Изменение газового состава атмосферы в прошлом и настоящем
27. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы
30. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях
31. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)
32. Способы эксплуатации нефтяных и газовых скважин в Украине
33. Основные задачи сферы государственного регулирования
34. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
35. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры
36. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД
37. Вещно-правовые способы защиты права собственности
41. Почему позицию Аввакума можно назвать изоляционистской и национально-консервативной?
42. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
43. Международно-правовые способы разрешения международных споров
44. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины
45. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ
46. Решение задач по курсу "семейное право"
47. Пробелы в праве и способы их устранения
48. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права
51. Математика в Элладе. Фалес Милетский
52. Почему Пьера и князя Андрея можно назвать лучшими людьми их времени
57. Математики эпохи возрождения
59. Нахождение кратчайшего маршрута между двумя городами по существующей сети дорог
62. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
63. 10 задач с решениями программированием на Паскале
65. Учебник по языку C++ в задачах и примерах
66. Учебник по языку Basic в задачах и примерах
67. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
73. Решение задач - методы спуска
74. Три кризиса в развитии математики
75. Математика
77. Дискретная математика: "Графы"
78. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики
79. Философские проблемы математики
80. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования
82. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)
83. Расчетная работа по дискретной математике
84. Опыт использования ЭВМ на уроках математики
85. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский
90. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
91. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу
92. Методы и приемы решения задач
93. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
94. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)
96. Решение задачи линейного программирования
97. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети