Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Математические основы информатики

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

СодержаниеВведение 1 Теория графов 1.1 Понятие и терминология теории графов 1.2 Некоторые задачи теории графов 2 Математическая логика и теория типов Заключение Список использованной литературы Введение В широком смысле информа́тика (ср. со сходными по звучанию и происхождению нем. I forma ik и фр. I forma ique, в противоположность традиционному англоязычному термину англ. compu er scie ce — наука о компьютерах - в США или англ. compu i g scie ce — вычислительная наука -в Британии есть наука о вычислениях, хранении и обработке информации. Она включает дисциплины, так или иначе относящиеся к вычислительным машинам: как абстрактные, вроде анализа алгоритмов, так и довольно конкретные, например, разработка языков программирования. Согласно тезису Чёрча — Тьюринга, все известные типы вычислительных машин качественно эквивалентны в своих возможностях: любое действие, выполнимое на одной вычислительной машине, также выполнимо и на другой. Тезис иногда преподносят как фундаментальный принцип информатики, обращая особое внимание на машину Тьюринга и машину фон-неймановской архитектуры, поскольку они имеют явное сходство с большинством из ныне действующих компьютеров. В рамках современной информатики учёные изучают также и другие типы машин, не только практически осуществимые (такие, как параллельные и квантовые компьютеры), но и сугубо абстрактные математические модели (к примеру, машина случайного доступа, которая имеет бесконечное число регистров). Темами исследований в информатике являются вопросы: что можно, а что нельзя реализовать в программах (теория вычислимости и искусственный интеллект), каким образом можно решать специфические задачи с максимальной эффективностью (алгоритмы), в каком виде следует хранить и восстанавливать информацию специфического вида (структуры данных), как программы и люди должны взаимодействовать друг с другом (пользовательский интерфейс и языки программирования) и т. п. Отдельной наукой информатика была признана лишь в 1970-х; до этого она развивалась в составе математики, электроники и других технических наук. Некоторые начала информатики можно обнаружить даже в лингвистике. С момента своего признания отдельной наукой информатика разработала собственные методы и терминологию. Первый факультет информатики был основан в 1962 году в университете Пердью (Purdue U iversi y). Сегодня факультеты и кафедры информатики имеются в большинстве университетов мира. Высшей наградой за заслуги в области информатики является премия Тьюринга. 1 Теория графов 1.1 Понятие и терминология теории графов Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В наиобщем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств G={R,V}, где V есть подмножество любого счётного множества, а R - подмножество VЧV. Рис. 1. Граф с шестью вершинами и семью рёбрами Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п.

рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередач и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут (см. Рис. 1). Терминология теории графов поныне не определена строго. В частности в монографии Гудман, Хидетниеми, 1981 сказано «В программистском мире нет единого мнения о том, какой из двух терминов &quo ;граф&quo ; или &quo ;сеть&quo ;. Мы выбрали термин &quo ;сеть&quo ;, так как он, по-видимому, чаще встречается в прикладных областях»1. 1.2 Некоторые задачи теории графов Семь мостов Кёнигсберга — один из первых результатов в теории графов, опубликован Эйлером в 1736. Проблема четырёх красок — была сформулирована в 1852 году, но доказательство получено лишь в 1976 году (достаточно 4-х красок для карты на сфере (плоскости)). Задача коммивояжёра — одна из наиболее известных P-полных задач. Задача о клике — ещё одна P-полная задача. Нахождение минимального стягивающего дерева. Задача коммивояжёра заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (кратчайший, самый дешёвый, совокупный критерий и т. п.) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и т. п. Как правило указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз, в таком случае выбор осуществляется среди гамильтоновых циклов. Существует масса разновидностей обобщённой постановки задачи, в частности геометрическая задача коммивояжёра (когда матрица расстояний отражает расстояния между точками на плоскости), треугольная задача коммивояжёра (когда на матрице стоимостей выполняется неравенство треугольника), симметричная и асимметричная задачи коммивояжёра. Простейшие методы решения задачи коммивояжёра: полный лексический перебор, жадные алгоритмы (метод ближайшего соседа, метод включения ближайшего города, метод самого дешёвого включения), метод минимального остовного дерева. На практике применяются различные модификации более эффективных методов: метод ветвей и границ и метод генетических алгоритмов, а так же алгоритм муравьиной колонии. Все эффективные (сокращающие полный перебор) методы решения задачи коммивояжёра — методы эвристические. В большинстве эвристических методов находится не самый эффективный маршрут, а приближённое решение. Зачастую востребованы так называемые a y- ime алгоритмы, то есть постепенно улучшающие некоторое текущее приближенное решение. Задача коммивояжёра есть P-полная задача1. Часто на ней проводят обкатку новых подходов к эвристическому сокращению полного перебора. Назовём языком множество слов над алфавитом Σ. Задачей здесь является определение того, принадлежит данное слово языку или нет. Язык L1 называется сводимым (по Карпу) к языку L2, если существует функция, , вычислимая за полиномиальное время, обладающая следующим свойством: f(x) принадлежит L2 тогда и только тогда, когда x принадлежит L1.

Язык L2 называется P-трудным, если любой язык из класса P сводится к нему. Язык называют P-полным, если он P-труден и при этом сам лежит в классе P. Таким образом, если будет найден алгоритм, решающий хоть одну P-полную задачу за полиномиальное время, все P-задачи будут лежать в классе P. Вернемся к задаче коммивояжера. Математическая модель. Исходные параметры модели. Пусть i=0,1,2,.,m - номера городов, i=0 - номер выделенного города (начало и окончание маршрута). Обозначим через R=r(i,j) - (m 1)(m 1) матрицу расстояний, элемент которой r(i,j) - расстояние между городом с номером i и городом с номером j. Варьируемые параметры модели. Обозначим через X=x(i,j) - (m 1)(m 1) матрицу неизвестных, элемент которой x(i,j) =1, если коммивояжер из города с номером i переедет в город с номером j, x(i,j) = 0, в противном случае; u(i) - специальные переменные, i=1,2,.m. Ограничения математической модели. x(i,j) =1, j=1,2,.,m, (1) x(i,j) =1, i=1,2,.,m, (2) u(i) - u(j) m x(i,j) m-1, i=1,2,.,m, j=1,2,.,m, ij., (3) x(i,j) {0,1}. (4) Здесь условия (1) означают, что коммивояжер ровно один раз въедет в каждый город (кроме города с номером 0); условия (2) означают, что коммивояжер ровно один раз выедет из каждого города (кроме города с номером 0), ограничения (3) означают существование лишь одного цикла, начинающегося в городе с номером 0, проходящего через все города и завершающегося в городе с номером 0; ограничения (4) являются естественными условиями на введенные переменные. Покажем, что условия (3) являются необходимыми и достаточными условиями существования лишь одного цикла. Действительно, пусть это не так и найдется подцикл с числом городов k&l ;m, не проходящий через город с номером 0. Складывая все неравенства (3) при условиях, что x(i,j)=1 по городам подцикла, получим mk (m-1)k (все u(i) и u(j) взаимно уничтожаются), что противоречит существованию подцикла длины k&l ;m. С другой стороны, покажем, что для цикла, проходящего через все города, начинающегося и заканчивающегося в городе с номером 0, найдутся величины u(i), удовлетворяющие условиям (3). Положим u(i)=p, если город с номером i будет посещен коммивояжером p-ым по порядку, p=1,2,.,m. Пусть x(i,j) = 0. Тогда условия (3) примут вид: u(i) - u(j) m-1, что верно, так как p&l ;m 1 и p&g ;0. Пусть x(i,j) = 1. Тогда, так как если u(i) = p, то u(j)=p 1 (это следует из того, что город с номером j будет следующим в маршруте коммивояжера после города с номером i). Получим: u(i) - u(j) m x(i,j) = p - (p 1) m = m - 1, что и доказывает правомочность присутствия в модели ограничений (3). Постановка оптимизационной задачи. Критерий оптимальности для задачи коммивояжера имеет вид: F(X)= r(i,j) x(i,j) mi . (5) Задача (1) - (5) называется задачей коммивояжера или задачей бродячего торговца. С помощью рассмотренной математической модели описываются следующие прикладные задачи: задача минимизации времени переналадок уникального оборудования; задача развозки готовой продукции по потребителям; задача управления работой снегоочистительных машин и др. Задача выполнимости булевых формул. Задача выполнимости булевых формул (SA или ВЫП) — задача распознавания, важная для теории вычислительной сложности.

Через шестьдесят лет, в 1963 году, привычным делом стали реактивные лайнеры, поднимавшие в воздух более ста пассажиров. Предполагая, предугадывая или приближенно оценивая, что этот шестидесятилетний цикл является законом, выскажем следующие прогнозы: Шеннон и Винер создали математическую основу кибернетики в 1948 году. Шестьдесят лет спустя, в 2008 году, кибернетизация мира, такая же полная, как электрификация ХГХ столетия, поднимет нас на новый энергетический уровень, к новой социальной реальности (как предсказывает Тоффлер). В 1943 году Хоффман открыл ЛСД и химический контроль над сознанием. Шестьдесят лет спустя, в 2003 году, употребление нужных химических препаратов позволит осуществлять любое вообразимое изменение сознания. Маккей добился первых успехов в продлении жизненного срока лабораторных крыс в 1939 году. Шестьдесят лет спустя, в 1999 году, пилюли долголетия будут продаваться в каждой аптеке. Идентификация ДНК произошла в 1944 году. Шестьдесят лет спустя, в 2004 году, любой вид генной инженерии будет настолько привычным, насколько сегодня привычна электроника

1. Математические основы теории систем

2. Основы информатики

3. Правовые основы организации работы представительного органа местного самоуправления

4. Основы информатики

5. Теоретические основы информатики

6. Математические основы теории систем
7. Математические основы теории систем
8. Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками как средство формирования логического мышления

9. Развитие творческих способностей учащихся третьего класса коррекционной школы VIII вида на основе кружковой работы с природным материалом

10. Благотворительность как основа социальной работы

11. Профессионально-этические основы социальной работы

12. Теоретические основы социальной работы с семьей.

13. Математическое моделирование тепловой работы вращающейся печи

14. Штукатурные работы с основами охраны труда

15. Расчетная работа по дисциплине "Информатика" (создание шаблона "Пояснительная записка")

16. Разработка цикла лабораторных работ по основам работы в WINDOWS 2000

Пеленка непромокаемая "Наша мама" детская (70х100 см).
Непромокаемая пеленка предназначена для использования: в кроватке, в коляске, на пеленальных столиках, в кровати родителей. Пеленка в
323 руб
Раздел: Пелёнки
Микрофон "Пой со мной! Песенки Владимира Шаинского".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 любимых песенок, включая «Пусть бегут неуклюже»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Шкатулка ювелирная "Moretto", 18x13x5 см.
Оригинальная шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку
701 руб
Раздел: Шкатулки для украшений

17. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

18. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

19. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

20. Теоретические основы социально-педагогической работы с учащимися в микрорайоне

21. Лабораторная работа номер 5 по информатике

22. Контрольная работа по основам экономической теории
23. Контрольная работа по информатике
24. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

25. Основы планирования и управления программами научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР)

26. Основы электробезопасности при выполнении лабораторных работ

27. Контрольная работа по информатике

28. Контрольная работа по информатике

29. Основы работы с базами данных Delphi

30. Лабораторная работа по информатике, вариант №13, с методическим пособием.zip

31. Основы работы на ПК

32. Лабораторная работа по информатике ( практика )

Таблетки для посудомоечной машины "Clean&Fresh", 5 in1 (giga).
Таблетки для посудомоечной машины «Clean&Fresh» – чистота и свежесть Вашей посуды в каждой таблетке! Великолепно очищает посуду
1122 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Антипригарный чехол для гладильной доски "Paterra", размер L-XL, 146x55 см.
Эффект двустороннего глажения. Чехол имеет хлопковую основу с особой антипригарной пропиткой из силикона, которая исключает пригорание
891 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Игровой надувной цилиндр "Gymex".
Игровой надувной цилиндр GYMEX – очень полезная игрушка для физического развития малыша! Состоит он из трёх прозрачных надувных секций,
419 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

33. Лабораторная работа по информатике ( Задачи )

34. Договор на выполнение работ (подряд) (на основе материалов УП "Минский вагоноремонтный завод им. А.Ф. Мясникова")

35. Привлечение организациями физических лиц к выполнению работ по оказанию услуг на основе гражданско-правовых договоров

36. Организационные формы и содержание внеклассной работы по информатике

37. Основы работы в Ms Word и Excel

38. Основы работы с CorelDRAW 12
39. Работа с базами данных в JAVA на основе соединения JDBC
40. Разработка математической модели на основе описанных методов

41. Физические основы работы лазера. Механизм возбуждения

42. Планирование численности промышленно-производственного персонала и показателей производительности труда на основе мероприятий по снижению трудоемкости работ

43. Методика обучения школьников основам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в рамках профильной школы

44. Психолого-педагогические основы математического мышления

45. Работа ДОУ с семьей по развитию у детей математических представлений

46. Реализация компетентностного подхода в процессе обучения школьному курсу информатики на основе применения кейс-метода

47. Основы психотерапии и психологической коррекции в работе клинического психолога

48. Основы техники бивачных работ

Ручка шариковая "Excellence", золото.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Набор детской посуды "Собачка", 3 предмета.
Набор посуды детский "Собачка". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 19
318 руб
Раздел: Наборы для кормления
Защитный детский бальзам от ветра и холода "Weleda" с календулой, 30 мл.
Защитный бальзам от ветра и холода с календулой Weleda разработан, чтобы уберечь нежную кожу ребенка от погодных воздействий. Он может
520 руб
Раздел: Крем детский

49. Теоретические основы математических и инструментальных методов экономики

50. Производство отделочных работ

51. Кровельные работы

52. Реактивные двигатели, устройство, принцип работы

53. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)

54. Принцип работы и назначение телескопа
55. Экологические основы устойчивости растений
56. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

57. Контрольная работа по физиологии

58. "Основы организации корабля" /Корабельный устав/

59. Воспитательная работа в вооруженных силах и ее влияние на психику воина в боевой деятельности

60. Основы ведения наступления подразделениями и частями

61. Спасательные и неотложные аварийно-восстановительные работы

62. Организация и проведение спасательных работ в чрезвычайных ситуациях

63. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

64. Спасательные и неотложные аварийно-восстановительные работы в очагах поражения

Дорожный горшок Potette Plus, сине-зеленый.
Уникальный дорожный горшок для детей от 15 месяцев, который может стать незаменимым помощником для родителей в дороге. Детский дорожный
1392 руб
Раздел: Прочие
Комплект детского постельного белья "Неон" (цвет: синий).
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Игрушечная коляска-люлька.
Кукольная коляска-люлька фирмы "Melogo Toys", выполненная по типу и подобию настоящих колясок – мечта каждой девочки. Поддон
1499 руб
Раздел: Коляски-люльки

65. Отчет о производственной практике менеджера сервисной службы компании (производство топографо-геодезических работ)

66. Буровые работы

67. Правовые и организационные основы деятельности паспортно-визовой службы органов внутренних дел РФ

68. Межбанковские отношения на основе использования высоких технологий интербанковских телекоммуникаций

69. Правовые основы валютного регулирования и валютного контроля в Российской Федерации

70. Финансовые и правовые основы полного товарищества
71. Правовые основы наследования в Российской Федерации
72. Основы конституционного права Франции

73. Сравнительная характеристика рабовладельческих государств на основе источников

74. Основы конституционного строя Великобритании

75. Правовые основы государственной службы в зарубежных странах

76. Основы Конституционно-правового статуса субъектов РФ

77. Правовые основы взаимоотношений представительного и исполнительного органов местного самоуправления

78. Конституция – основной закон государства. Основы конституционного строя

79. Конституционно – правовые основы религиозного и религиоведческого образования в РФ

80. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

Домкрат гидравлический, подкатной, 2 т, 130-315 мм.
Домкрат гидравлический подкатной MIRAX, используется при проведении ремонтно-строительных работ. Эта модель домкрата одна из самых
1865 руб
Раздел: Домкраты, подставки
Дождевик Bambola для колясок прогулок с ручкой перекидной, пвх.
Прозрачный чехол для коляски - защита от дождя и снега.Выполнен из ПВХ - прочный, не трескается, не мутнеет. Подходит для прогулочных
333 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Рюкзак школьный с эргономичной спинкой "Neon. Модель Multi Pack".
Ранец с эргономичной спинкой. Жесткий каркас. Вмещает формат А4+. Размер: 40x32x18 см. Имеет два отделения на молнии, боковые карманы на
2306 руб
Раздел: Без наполнения

81. Правовая информатика

82. Местное самоуправление как основа конституционного строя РФ

83. Контрольная работа по муниципальному праву Вариант 2

84. Финансовые основы местного самоуправления

85. Финансово-экономическая основа местного самоуправления в Российской Федерации

86. Правовые основы гражданской обороны
87. Понятие, назначение и правовая основа паспортной системы Российской Федерации
88. Контрольная работа по Римскому праву

89. Основы политики Эстонского государства в отношении образования и здравоохранения

90. Феодальное государство (экономическая основа, сущность, механизм, функции и формы)

91. Порядок увольнения с работы и его оформление

92. Прием на постоянное место работы

93. Лабораторные работы по охране труда в Угольной промышленности

94. Правовые основы бухгалтерской и статистической отчетности

95. Организационно-правовые основы деятельности правоохранительных органов в области природопользования и охраны окружающей среды. Экологическая ответственность (Контрольная)

96. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)

Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг.
Экологически безопасный гранулированный стиральный порошок, гипоаллергенный, без фосфатов, без хлора, без запаха. Инновационная технология
655 руб
Раздел: Стиральные порошки
Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

97. Особенности работы с антонимамми в школе

98. Лингвистические основы обучения произношению английского языка в каракалпакской школе

99. Принципы работы редактора над статьями в энциклопедическом издании (на примере детских энциклопедий издательства "Дорлинг Киндерсли")


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.