Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения Н.Г. Рыженко, Н.А. Жигачева, Омский государственный педагогический университет, кафедра методики преподавания математики Анализ школьной практики показывает, что формирование умения у учащихся вести поиск решения сюжетных задач, организация стратегии и тактики этого поиска учителем невозможна без выявления структуры решения задачи - основных ее частей (структурных элементов) и отношений между ними. Предварительно напомним определение некоторых используемых понятий . Определение 1. Отношением R на множестве M называется подмножество R множества MxM = M2. Пусть M = {0; 2; 5; 7}, тогда M2 = {0;0; 0;2; 0;5; 0;7; 2;0; 2;2;2;5; 2;7; 5;0; 5;2; 5;5; 5;7; 7;0; 7;2; 7;5; 7;7}. Из множества M2 выделим подмножество R тех пар  x;y, в которых xy. Выпишем эти пары: {2;0; 5;0; 5;2; 7;0; 7;2; 7;5}. Если x; y R, то "х находится в отношении R с у" или xRy. Само выражение xRy называется соотношением. Определение 2. Отношение R на множестве M называется отношением строгого порядка (или строгим порядком), если оно антирефлексивно и транзитивно. Множество M с заданным на нем отношением строгого порядка R, т.е. пару M; R, называют упорядоченным множеством. Наглядно отношение строгого порядка можно представить в виде модели. Определение 3. Моделью называется кортеж M; R1, R2, ., Rm , где M - некоторое множество, а R1, R2,., Rm - отношения на этом множестве (не обязательно бинарные). В педагогических исследованиях широкое применение получили модели, в которых в качестве структуры объекта исследования выступает граф. Определение 4. Графом Г называется непустое множество M и множество отношений, заданных на M . Граф (рис.1) является моделью бинарного отношения R. Круги, соответствующие числам, - вершины графа; ориентированные отрезки, соединяющие вершины - ребра графа (дуги). Это модель одним (бинарным) отношением строгого порядка. Рис. 1 Рассмотрим специальный класс отношений строгого порядка - так называемые древесные порядки. Пусть имеется множество M с отношением строгого порядка . Элемент x0 называется наибольшим, если для всякого у  M, отличного от x0, выполнено соотношение уx0. Очевидно, что наибольший элемент, если он существует, единствен. Определение 5. Отношение строгого порядка на множестве M называется отношением древесного порядка (или древесным порядком), если 1) из того, что xу и xz следует, что у и z сравнимы; 2) во множестве М, , существует наибольший элемент.

Множество M с заданным на нем древесным порядком называют деревом, а наибольший элемент - корнем дерева. Для конечного дерева существует числовая характеристика - сложность дерева, которую будем отождествлять со сложностью решения задачи. На рис.2 изображены деревья, имеющие одинаковое число вершин, и показан способ нахождения сложности дерева ((Дi)). Рис. 2 Так, например, сложность вершины (x1) = 2·7, где 2 - число ребер, входящих в x1; 7 - число всех вершин, включая и саму вершину x1. Аналогично - (у) = 2·5 и т.д. Суммарная сложность всех вершин и дает сложность дерева Дi: (Д1) = 2·7 2·5 2·3 = 30, соответственно (Д2) = 3·7 3·4 = 33, (Д3) = 2·7 2·3 2·3 = 26 . Заметим, что граф с бинарным отношением строгого порядка можно "расслоить" в дерево. Проводя семантический анализ сюжетных задач, Л. М. Фридман выделил следующие виды отношений, связывающих величины и их значения: отношение соединения; отношение отнимания; отношение сравнения (если величина задана двумя своими значениями): разностное отношение или кратное отношение двух значений величины, отношение разбиения (разделения); отношение-зависимость. Эти отношения являются уже не бинарными, а тернарными. Будем рассматривать задачу как систему, т.е. как множество элементов, находящихся в определенном отношении друг к другу, причем это отношение обладает определенным свойством . При построении моделей систем нужно учитывать то важное обстоятельство, что будучи аналогом системы модель не может достигнуть степени сложности оригинала. В модели стремятся отразить какое-нибудь одно отношение или структуру, специально выделенную для исследования. Поэтому моделирование по своей логической структуре напоминает умозаключение по аналогии. Вывод по аналогии о некоторых свойствах модели может быть экстраполирован на оригинал (систему) только в том случае, если отношения между элементами модели и системы установлены по одним и тем же свойствам и понимаются в одном и том же смысле. Эти отношения являются внутренними . Отношение между величинами в задаче (отношение равенства) может быть установлено по разным свойствам: a·b = c - по мультипликативным свойствам; a b = с - по аддитивным свойствам. В дереве дуги задают бинарное отношение между вершинами. В задаче же отношение между величинами является тернарным, и устанавливается оно по разным свойствам. Поэтому будем рассматривать дерево, в котором фиксируется свойство, по которому установлено тернарное отношение равенства и называть его дерево-оператор (в дальнейшем просто дерево). Моделирование сюжетных задач с помощью дерева рассмотрим на примере структурирования простейших задач. Структурирование - мыслительная деятельность по установлению отношений между величинами задачи. Для этого, используя восходящий анализ, построим граф - поиск решения задачи . Задача I.1. Скорость велосипедиста 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 часа? В задаче рассматривается одна ситуация - равномерное движение велосипедиста, характеризующееся тремя взаимосвязанными величинами: скорость движения V, время движения и пройденный путь S.

Эти величины связаны между собой формулой S = V· . Если отвлечься от конкретного содержания задачи, то, обозначив первую величину через a, вторую - через b и третью - через c, получим зависимость между этими величинами: a·b = c. Если рассматривать задачу как систему, то элементами ее решения будут значения величин (среди них два структурных элемента - известны, а одно значение - путь, является искомым); между величинами установлено тернарное отношение равенства по мультипликативному свойству. Ясно, что отношение является внутренним. Итак, есть множество, состоящее из трех величин, между значениями этих величин установлено отношение равенства, следовательно, есть все формальные предпосылки для построения модели решения задачи в виде дерева (рис. 3): Рис. 3 c = a·b. В силу обратимости операций умножения и деления можно найти a = c/b или b = c/a. Моделью решения сюжетной задачи является дерево. Оно характеризует структуру решения сюжетной задачи и сложность решения, отождествляемую со сложностью дерева:  = 2·3 = 6. Структурными элементами решения задачи являются вершины дерева. Задача I.2. Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Найти их скорость сближения, если скорость первого 15 км/ч, а скорость второго 13 км/ч. В задаче задана одна величина a - скорость и три ее значения, из которых два известны, и одно искомое - скорость сближения. Дерево (рис. 4а) характеризует отношение сложения : a = a1 a2. В силу обратимости операций сложения и вычитания можно найти a1 = a-a2 или a2 = a-a1. Сложность решения задачи:  = 2·3 = 6. Структурными элементами решения задачи являются три значения величины. Поскольку в одной и той же задаче могут быть как отношение соединения, так и отношение отнимания, то для этих отношений целесообразно рассмотреть два дерева (рис. 4а и 4б). Рис. 4 Задача I.3. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго на 3 км/ч больше. Какова скорость второго велосипедиста? Величина, рассматриваемая в задаче, - скорость задана двумя значениями: скорость первого велосипедиста a1 = 12 км/ч и скорость второго велосипедиста a2 - искомое значение. Имеющееся же в условии задачи данное: "на 3 км/ч больше" - не является значением рассматриваемой величины, а есть размер разностного сравнения заданных двух значений величины - скорости. Дерево характеризует отношение разностного сравнения: a2 = a1 3 (рис. 5). Сложность решения задачи:  = 2·3 = 6. Структурными элементами решения задачи являются два значения одной величины и размер разностного сравнения. Рис. 5 Задача I.4. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость мотоциклиста в 3 раза больше. Найти скорость мотоциклиста. В задаче I.4 задано отношение кратного сравнения двух значений величины - скорости. Дерево (рис. 6) и характеризует это отношение: a2 = 3а1. Сложность решения задачи:  = 2·3 = 6. Структурные элементы решения задачи: два значения величины (скорости) : a1 = 15 км/ч - известное, a2 - искомое, 3 - размер кратного сравнения скоростей. Рис. 6 Задача 2. Велосипедист, двигаясь со скоростью 12 км/ч, проехал 24 км.

В криптографии доказательство того, что число – простое, до сих пор подразумевало некоторую вероятность ошибки. В 2002 году индийские математики (Технологический институт в Канпуре) закрыли проблему, решения которой не могли найти веками. По их утверждению, получаемые результаты абсолютно точны. О практическом применении пока нет разговора ввиду низкой скорости работы алгоритма, но все мировые авторитеты заинтересовались открытием Малиндры Агравала и внимательно изучают опубликованные выкладки. А если представить, что такой стимул, как приз в 1 миллион долларов, объявленный Clay Mathematics Institute (Кембридж, Массачусетс), подтолкнет решение гипотезы Римана (1859 году), предполагающей существование закономерности в распределении простых чисел? Это уже революция в передаче и хранении зашифрованных данных. Вера в стойкость дискретного логарифмирования и разложения на множители основывается на гипотетическом допущении сложности решения задачи и не имеет строгого доказательства. Сила материального стимулирования известна. В начале XVIII в. английское адмиралтейство объявило, что оно выплатит 20 тысяч фунтов стерлингов тому, кто найдет способ определять долготу местонахождения корабля в открытом море

1. 10 задач с решениями программированием на Паскале

2. Задачи с решениями по ценным бумагам

3. Решение задач по курсу "семейное право"

4. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

5. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

6. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
7. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)
8. Решение задач - методы спуска

9. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

10. Методы и приемы решения задач

11. Решение задачи линейного программирования

12. Решение транспортной задачи методом потенциалов

13. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

14. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

15. Несколько способов решения одной геометрической задачи

16. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 18 литров, 36x26x14 см.
Ранец жесткокаркасный для начальной школы, вместительное основное отделение и дополнительные карманы, светоотражающие полосы. Форма ранца:
1247 руб
Раздел: Без наполнения
Салатники "Хлеб", 2 штуки.
Салатники, 2 штуки. Диаметр: 13,5/16,5 см. Высота: 6/7 см. Объем: 350/650 мл. Материал: керамика.
362 руб
Раздел: Наборы
Вакуумные пакеты с вешалкой 3 штуки: 70х105 см (2 штуки), 70х145 см (1 штука).
Характеристики: - уменьшают объём мягких предметов в 3-4 раза; - надежно защищают вещи от моли, грязи и сырости; - очень износоустойчивы и
529 руб
Раздел: Вакуумные пакеты

17. Решение обратной задачи вихретокового контроля

18. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

19. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

20. Создание программных продуктов для решения задач

21. Решение транспортной задачи

22. К решению нелинейных вариационных задач
23. Методы решения некорректно поставленных задач
24. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

25. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

26. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

27. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

28. Применение движений к решению задач

29. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

30. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

31. Пример решения задачи по механике

32. Эвристические методы решения творческих задач

Трос буксировочный 12 тонн, 2 петли, сумка на молнии.
Тросы буксировочные изготовлены из морозоустойчивого авиационного капрона; Не подвержены воздействию окружающей среды (резкому изменению
360 руб
Раздел: Буксировочные тросы
Складная силиконовая вставка для горшка Potette Plus, голубая.
В дополнении к основной вставке для горшка Potette Plus производитель выпустил новую складную модель. Её главное отличие в значительном
924 руб
Раздел: Прочие
Чернильный картридж Parker для перьевой ручки. Темно-синий (5 штук).
Для использования в перьевых ручках Паркер. Чернила темно-синего цвета.
309 руб
Раздел: Стержни для ручек

33. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

34. Пути повышения эффективности обучения решению задач

35. Структура и динамика процессов решения задач

36. Развитие профессионального оперативного мышления будущего учителя в ходе решения психолого-педагогических задач

37. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

38. Нечеткая логика при решении криминологических задач
39. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки
40. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

41. Решение задач по химии

42. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

43. Задачи по экономике с решениями

44. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

45. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

46. Приемы решения научных задач в русловедении

47. Опыт применения сейсморазведки ОГТ для решения инженерно-геологических задач

48. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

Карандаши цветные "Замок", 24 цвета + 3 двухцветных карандаша, точилка.
Яркие, насыщенные цвета. Отстирываются с большинства обычных тканей. Специальная технология вклеивания (SV) предотвращает поломку
513 руб
Раздел: Более 24 цветов
Фломастеры двухсторонние , 24 цвета.
Фломастеры изготовлены из материала, который обеспечивает прочность корпуса и препятствует испарению чернил, благодаря чему они имеют
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Электронный звуковой плакат "Живая география".
Электронный звуковой плакат «Живая география» поможет малышу узнать о нашей планете Земля и её обитателях, познакомит его с материками и
794 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

49. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

50. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad

51. Методы решения задач

52. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

53. Решение задачи о кратчайшем маршруте

54. Общая схема решения задачи на персональном компьютере
55. Решение текстовых задач
56. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

57. Решение задач по дисциплине "Страхование"

58. Решение задач по управленческому учету

59. Использование результатов изучения психологических особенностей обвиняемого для решения уголовно-правовых и уголовно-процессуальных задач расследования

60. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

61. Примеры решения задач по уголовному процессу

62. Алгоритмы численного решения задач

63. Использование информатики для решения экономических задач

64. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

Чехол с поролоном, антипригарный, для гладильной доски (тефлон).
Чехол для гладильной доски антипригарный. Размер чехла: 129х48 см. Максимальный размер доски: 125х40 см. Рисунок ткани в ассортименте без
364 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Игра "Супер Твистер".
Игра "Твистер" известна по всему миру людям от мала до велика. У нее простые правила, которые будут понятны как взрослым, так и
378 руб
Раздел: Подвижные игры, твистеры
Доска магнитно-маркерная, 90x120 см.
Размер: 90х120 см. Для письма маркерами и крепления листов при помощи магнитов. Перед началом работы удалить защитную пленку. Возможность
2107 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

65. Подготовка и решение на ПК задач с разветвлением

66. Практикум по решению линейных задач математического программирования

67. Примеры решения задач по программированию

68. Программирование решения задач

69. Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования

70. Решение задач линейного программирования
71. Решение задач линейного программирования симплекс методом
72. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

73. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

74. Решение задач с помощью современых компьютерных технологий

75. Решение задачи линейного программирования графическим методом

76. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

77. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

78. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

79. Решение краевых задач в среде виртуальной гибридной машины

80. Решение математических задач средствами Excel

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: коричневый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Кружка фарфоровая "Королевские собаки", 485 мл.
Кружка фарфоровая. Объем: 485 мл.
322 руб
Раздел: Кружки
Карандаши цветные "Triocolor", 24 цвета, трехгранный корпус.
Трехгранная эргономичная форма корпуса. Яркие, насыщенные цвета, линии мягко ложатся на бумагу. Грифель устойчив к механическим
464 руб
Раздел: 13-24 цвета

81. Решение прикладных задач методом дихотомии

82. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

83. Решение экономических задач программными методами

84. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

85. Экспертная система для решения задачи о коммивояжере

86. Алгоритм решения задач
87. Помехи и их классификация. Задача обнаружения и методика ее решения
88. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

89. Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй

90. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе

91. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

92. Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения

93. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

94. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

95. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

96. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Фоторамка С31-004 Alparaisa "Family" на 4 фотографии, 46,5x38 см (темно-золотой).
Размеры рамки: 46,5х38x2,5 cм. Размеры фото: - 15х10 см, 2 штуки, - 10х15 см, 1 штука, - 18x13 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 4
622 руб
Раздел: Мультирамки
Кружка фарфоровая "Морская волна", 375 мл.
Кружка. Объем: 375 мл. Материал: фарфор.
342 руб
Раздел: Кружки
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х17,5 см (белая).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: белый.
329 руб
Раздел: Корзины для стеллажей

97. Выполнение ветеринарных мероприятий, направленных на решение основной задачи ветеринарии

98. Обеспечение финансовой устойчивости ОАО "Свет шахтёра" для решения его стратегических задач

99. Методика обучения решению задач на построение сечений многогранников в 10-11 классах


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.