|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Билеты математические методы исследования экономики |
Фонарь садовый «Тюльпан». 
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). 
Ручка "Шприц", желтая. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Векторы. Определение, действия с векторами, свойства. -мерное пространство. Определение, свойства. Базис -мерного пространства, свойства базиса. Матрицы. Определение, примеры. Действия с матрицами. Свойства. Определитель матрицы, обратная матрица. Вектор-столбец, вектор-строка. Система линейных уравнений. Определение. Методы Гаусса и Крамера решения системы линейных уравнений. Системы линейных неравенств. Определение. Решение системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными. Задача линейного программирования. Постановка задачи, запись в матричном виде, в виде системы неравенств, в векторном виде. Транспортная задача. Постановка. Основной метод решения задачи макетного программирования. Двойственная задача к задаче линейного программирования. Правила построения, примеры. Основные результаты двойственных друг другу задач. Свойства оптимальных решений двойственных задач. Основные понятия теории игр. Игра двух лиц с нулевой суммой. Постановка задачи, понятие верхней и нижней цены игры, седловая точка. Чистые и смешанные стратегии в игре двух лиц с нулевой суммой. Понятие функции нескольких переменных. Основные определения, график функции двух переменных. Возрастание (убывание) по отдельной переменной и по направлению функции двух переменных. Понятие локального и глобального максимума (минимума) функции двух переменных. Выпуклая (вогнутая) функции двух переменных. Геометрическая иллюстрация для функции одной переменной. Абсолютные и относительные приращения функции двух переменных по отдельным переменным и по направлению. Частные производные первого порядка по каждой переменной и по направлению функции двух переменных. Определения, свойства. Частные производные второго порядка функции двух переменных. Определение, свойства. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. Градиент функции двух переменных. Определение, свойства. Однородность функции двух переменных степени r. Задача нелинейного программирования. Постановка. Понятие выпуклых функций и выпуклых множеств. Задача выпуклого программирования. Постановка. Свойства. Схема градиентных методов решения задачи выпуклого программирования. Метод наискорейшего спуска. Функция Лагранжа задачи выпуклого программирования. Множители Лагранжа. Условия Куна-Таккера. Задача динамического программирования. Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Боллмана. Область применения динамического программирования. Задача стохасического программирования в жесткой постановке и по средним. Задачи экономики. Постановка задачи принятия решения. Участники задачи принятия решения. Методы обработки экспертной информации. Для векторов x = (1, 0, 2, 4, 7), y = (0, 2, 4, 1, 1) указать размерность, построить векторы 2x, 5y, 3x 2y, вычислить (x, y), (3x, 2y), (2x y, x 2y). Для матриц А = , В = найти А В, 3А 4В, В', А·В, В·А, A , A-1. Систему уравнений записать в матричной форме: . Решить. Решить задачу линейного программирования:. Указать оптимальное решение (x1, x2), максимальное решение целевой функции 20x1 30x2.
Построить двойственную и найти ее решение. Дать геометрическую иллюстрацию, интерпретацию условий двойственности. В игре двух лиц с нулевой суммой с матрицей выигрышей Н =указать: ? число стратегий первого игрока;? вторую стратегию сторого игрока;? нижнюю цену игры;? верхнюю цену игры. Для функции Z =найти:? значение функции в точке (32, 243); ? частные производные первого и второго порядков по x и по y в точке (32, 243). Для функции Z = 60xy найти:? абсолютное и относительное приращения функции при переходе из точки (1, 2): в точку (1, 4), в точку (5, 2), по направлению y = 3x при ?x = 2. Обосновать выпуклость множеств, заданных условиями:1) ;2) ; 3) ;4) ; 5) . Проверить, является ли функция выпуклой (вогнутой):1) ;2) ; 3) ; 4) . Построить график функции в точке: 1) ?(x, y) = (x - 1)2 (y - 3)2 в точке (4, 7); 2) ?(x, y) = 20x 18y в точке (1, 1);3) ?(x, y) = 80xy в точке (3, 1);4) ?(x, y) = 45x?y? в точке (9, 16). Построить функцию Лагранжа для задачипри условиях: 3x 8y ? 48 x, y ? 0. Решить задачу стохастического программирования в постановке “по срезам”:5x 3y ? max4x 6y ? b x, y ? 0.b принимает значение 18 с вероятностьюи значение 45 с вероятностью . Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 1 1) Дать определение умножения матрицы на число. 2) Записать общую задачу линейного программирования на максимум в стандартной форме с помощью матриц. 3) Сформулировать цель в транспортной задаче. 4) Проверить степень однородности функции Кобба-Дугласа: f(x,y) = A x? y?, ? ? = 1, ? ? 0, ? ? 0. 5) Привести общую схему применения метода динамического программирования. 6) Для задачи линейного программирования Указать, какие ограничения на оптимальном плане выполняются как точные равенства. 7) Указать область определения функции: f(x,y) = 20 x y. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 2 1) Дать определение скалярного произведения векторов. 2) Дать понятие области допустимых планов задачи линейного программирования. 3) Каковы способы классификации игр? 4) Свойство отрицательности частной производной первого порядка по у функции двух переменных (). 5) Описать задачу -го шага -шаговой задачи динамического программирования. 6) Предприятие выпускает два вида продукции, используя один вид сырья. Для производства единицы продукции каждого вида требуется 30 ед. и 20 ед. сырья, соответственно. Цена сырья – 300 руб./ед. Определить стоимость сырья, необходимого для осуществления следующего выпуска продукции . 7) Изобразить геометрически множество решений системы неравенств: Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 3 1) Привести условие существования решения системы уравнений. 2) Каков экономический смысл двойственных переменных, если прямая задача связана с составлением плана производства? 3) В игре двух лиц с нулевой суммой дать понятие оптимальной стратегии Игрока 2. 4) Экономический смысл положительности частной производной первого порядка по х функции двух переменных. 5) Что изучает раздел параметрического программирования? 6) Решить задачу линейного программирования: 7) Найти производную по направлению, заданному возрастанием переменной x вдоль прямой у =2 хфункции f(x,y) = 20xy.
Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 4 1) Привести пример базиса четырехмерного пространства, состоящего из единичных векторов. 2) Привести общиеправила построения двойственной задачи к задаче линейного программирования на максимум в стандартной форме (в задаче три переменные, два ограничения-неравенства). 3) Что такое принцип классификации по свойствам функций выигрыша (платежных функций)? 4) Градиент и направление возрастания функции нескольких переменных. 5) Привести основные свойства выпуклых функций. 6) Для задачи линейного программирования найти максимум целевой функции. 7) Изобразить геометрически множество решений системы неравенств: Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 5 1) Привести обоснование неотрицательности неизвестных. 2) В чем состоит конечная цель задачи линейного программирования? 3) В игре двух лиц с нулевой суммой дать описание решения игры. 4) Свойство положительности частной производной первого порядка по у функции двух переменных (). 5) Функция Лагранжа для задачи выпуклого программирования. 6) Для задачи линейного программирования: найти решение двойственной задачи. 7) Для функции f(x,y) = 20ху описать и построить линию уровня: 20ху = 80 (x, y ? 0). Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 6 1) Привести свойства решений системы линейных неравенств. 2) Привести постановку транспортной задачи. 3) Дать понятие седловой точки игры в игре двух лиц с нулевой суммой. 4) Достаточные условия максимума функции двух переменных. 5) Задача динамического программирования. 6) Для задачи линейного программирования Найти решение x = (x1 , x2 ) 7) Вычислить абсолютное приращение функции f(x,y) = 20xy при переходе из точки М (3,4) в точку (3.5,4). Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 7 1) Определить правило умножения вектора на число. 2) Привести свойства решения задачи линейного программирования. 3) Описать игру двух лиц с нулевой суммой. 4) Дать понятие условного экстремума функции нескольких переменных. 5) Приведите основные методы обработки экспертной информации. 6) Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья нормы расхода сырья, т.е. в расчете на единицу выпуска характеризуются матрицей Определить затраты каждого вида сырья, необходимые для осуществления выпуска продукции в количествах: 1-го вида – 100 ед., 2-го вида – 50 ед. 3-го вида – 70 ед. 7) Указать область определения следующей функции: f(x,y) = . Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 8 1) Дать понятие системы линейных уравнений и ее решения. 2) Проиллюстрировать расчет координат вершин многогранного множества, являющегося решением системы неравенств. 3) Какова область применения теории игр? 4) Производная по направлению функции двух переменных. 5) Сформулируйте свойство градиента выпуклой функции. 6) Найти определитель матрицы А = 7) Проверить, является ли заданная функция выпуклой, вогнутой?: f(x) = - x2 25.
Канторович рассматривал созданную им теорию как имеющую важнейшее прикладное значение для плановой социалистической экономики научную базу всей системы народно-хозяйственных расчетов. В связи с этим с 1939 г. он полностью переключается на экономические исследования и в 1942 г. заканчивает свой основной труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». За весьма короткий период времени Л. В. Канторовичуудалось построить разветвленную экономическую теорию на базе линейного программирования, а также разработать основы математической теории. Однако Канторович продолжил разработку как частных задач, так и общих вопросов применения математического метода в экономике. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Затем Канторович перешел к изучению оптимизационных проблем на уровне народного хозяйства. В сущности, ученый предложил новую систему изменения в экономике, основанную на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цены на основе стоимости
2. Математические методы исследования экономики
3. Математические методы исследования экономики.
4. Исследование экономико-математических моделей
5. Обзор методов графического представления моделей в экономике и управлении
9. О методе типологического моделирования в исследовании традиции
10. Использование метода люминесцентной микроскопии в исследовании микроводорослей
11. Методы исследования социально-экономических и политических процессов
12. Методология и методы научного социолого-правового исследования
13. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
14. Метод контурных токов, метод узловых потенциалов
15. Радиоволновые, радиационные методы контроля РЭСИ. Методы электронной микроскопии
16. Особенности развития и влияние экономики США, Западной Европы и Японии на мировой экономический рост
Бумага для принтера "Svetocopy", формат А3, 500 листов. 
Игра настольная развивающая "Лесные животные". 
Мобиль музыкальный "Забавы" (2 режима). 17. Денежные потоки и методы их оценки. Методы оценки финансовых активов
18. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования
19. Эксперимент в исследовании социально-экономических процессов
20. Исследование социально-экономических и политических процессов
21. Социологическое исследование влияние экономического кризиса на различные группы населения
25. Экономико-математические методы анализа
26. Экономико-математические методы
27. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
28. Математические методы в экономике
29. Математические методы в экономике
30. Методы математического моделирования экономики
31. Математические методы и модели в экономике
32. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования
Настольная игра "Скоростные колпачки". 
Игра интерактивная "Супер магический Джинн". 
Одеяло стеганое "Карапуз" толстое (цвет: белый). 33. Предмет экономической географии и региональной экономики. Методы исследований
35. Математические методы и модели исследования операций
36. Государственное регулирование экономики: формы и методы
37. Математические методы и языки программирования: симплекс метод
42. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
43. Экономико-математическое моделирование
45. Математические модели и методы их расчета
46. Метод математической индукции
47. План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»
48. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении
Ракета "Мир". 
Пакеты фасовочные, 10(+8)x27 см (1000 штук). 
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x74 мм, 8 этикеток на листе. 49. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте
50. Математические методи в психології
51. Изменение предмета и метода экономики в истории
52. Экономико-статистические методы анализа эффективности сельскохозяйственного производства
57. Метод математической индукции
58. Математические модели в экономике и программировании
59. Абстрактно-дедуктивный метод введения и формирования математических понятий в 10-11 классах
60. Экономико - математическое моделиpование
62. Экономико-математическая модель
63. Математические методы обработки результатов эксперимента
64. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий). 
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см. 
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук. 65. Методы управления предприятием в условиях рыночной экономики
66. Методы математического развития
67. Математические методы в психологии
68. Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат
69. Государственное предпринимательство как метод регулирования экономики
73. Статистические методы в экономике
75. Методы и модели в экономике
76. Математические модели в экономике
77. Математические методы в решении экономических задач
78. Математические модели в экономике
79. Применение математического моделирования в экономике
80. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии
Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115. 
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая). 
Бумага крафт, без печати (10 листов). 81. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях
82. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)
83. Методы поиска и исследований в преподавании физики
85. Исследование религиоведческой концепции Фрейда - психоаналитического метода в целом
89. Качественный метод социологических исследований
90. Методы поиска и исследований в преподавании физики
91. Методы научных исследований
92. Экзаменационные билеты по экономике (11 класс, 2005г.)
93. Проективный метод исследования потребителя
94. Билеты по экономике(ответы, гимназия)
95. Экспериментальные методы исследования в системе исторических наук
96. О систематизации и методах исследования фразеологических материалов
Мягкий пол универсальный, зеленый, 60x60 см (4 детали). 
Рулетка для пропуска "Chrome Quadro", с карабином, 80 см. 
Стиральный порошок "INDEX", универсал, 2400 грамм. 97. Билеты по математическому анализу
98. Статистические методы анализа результатов психолого-педагогических исследований
99. Методы лучевого исследования, применяемые в стоматологии
100. Электронно-микроскопические методы исследования в медицине
