Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Методика изучения функций в школьном курсе математики

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования &quo ;Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины&quo ; Математический факультет Кафедра МПМ Методика изучения функций в школьном курсе математики Реферат Исполнитель: Студентка группы М-33 Грабовец А.Ю. Научный руководитель: Канд. физ-мат. наук, доцент Лебедева М.Т. Гомель 2007 СодержаниеВведение 1. Различные подходы к трактовке понятия функции в курсе математики в средней школе 2. Основные направления введения понятия функции в школьном курсе математики 3. Методика формирования понятий общих свойств функций 4. Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций Заключение Литература Введение Функциональная линия школьного курса математики – одна из ведущих, определяющая стиль изучения тем в курсах алгебры и начала анализа. Её особенность состоит в представлении возможности установления разнообразных связей в обучении. В современном школьном курсе математики ведущим подходом считается генетический с добавлением элементов логического. Формирование понятий и представлений, методов и приёмов в составе функциональной линии в системе обучения строится так, чтобы внимание учащихся сосредотачивалось на: выделенных и достаточно четко разграниченных представлениях, связанных с функцией; установлении их взаимодействия при развёртывании учебного материала. 1. Различные подходы к трактовке понятия функции в курсе математики в средней школе Задача. При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно четыре корня? Строим графики функций и в одной системе координат, воспринимая равенство как равенство значений выбранных функций. Построим график четыре точки пересечения получаем для . При (координаты точки максимума (1,2)) получаем верхнее ограничение. Второй промежуток значений для : от точки минимума функции, т.е. . Основа решения – использование функциональных и графических представлений, а само решение – переход от исследования данного в уравнении к исследованию функции. При построении графика этой функции с помощью элементарных преобразований графиков наиболее трудным является оценивание значения выражения . В качестве подсказки можно воспользоваться неравенством: Показанный метод называется функционально-графическим моделированием. Освоение его и с формальной, и с прикладной стороны в значительной мере подчинено изучение всей функциональной линии курсов алгебры и начала анализа. Различают две основные математические трактовки понятия функции: 1) генетическую; 2) логическую. Основные понятия, используемые при генетической трактовке: переменная величина, функциональная зависимость переменных величин, формула (выражающая одну переменную через некоторую комбинацию других переменных), декартова система координат на плоскости. Достоинство такого подхода состоит в том, подчеркивая динамический характер понятия функциональной зависимости, выявляется модельный аспект понятия функции относительно изучения явлений природы. Например, общая схема применения функции для описания результатов опыта имеет вид: 1)провести эксперимент; 2)составить по результатам эксперимента таблицу значений связанных друг с другом величин; 3)построить по табличным данным график; 4)подобрать эмпирическим путём формулу для данной функции; 5)дать развёрнутую характеристику свойств функции; 6)истолковать установленные свойства функции на языке эксперимента.

Однако ограничительная черта в этом подходе в том, что переменная всегда неявно предполагается пробегающей непрерывный ряд числовых значений. Поэтому понятие связывается с числовыми функциями числовог8о аргумента. Логическая трактовка: обучение функциональным представлениям следует строить на основе методического анализа понятия функции в поисках понятия алгебраической системы. Здесь функция – отношение специального вида между двумя множествами, удовлетворяющее условие функциональности. Начальный этап изучения – понятие отношения. Реализация логического подхода вызывает необходимость иллюстрировать понятие функции при помощи разнообразных средств: формулы, таблицы, задание функции стрелками, перечислением пар, использованием не только числового, но и геометрического материала(теперь и геометрическое преобразование можно рассматривать как функцию). Однако наработанные таким образом общие понятия в дальнейшем связываются только с числовыми функциями одного числового аргумента, поэтому при таком подходе наблюдается определённая избыточность в формировании функции как обобщённого понятия. 2. Основные направления введения понятия функции в школьном курсе математики В современном школьном курсе математики ведущим подходом считается генетический с добавлением элементов логического. Формирование понятий и представлений, методов и приёмов в составе функциональной линии в системе обучения строится так, чтобы внимание учащихся сосредотачивалось на: выделенных и достаточно четко разграниченных представлениях, связанных с функцией; установлении их взаимодействия при развёртывании учебного материала. Выделена система компонентов и установлена связь между ними. В систему входят такие компоненты: 1) представление о функциональной зависимости переменных величин в реальных процессах и математике; 2) представление о функции как о соответствии;3) построение и использование графиков функций, использование графиков функций; 4) вычисление значений функций, определённых различными способами; Введение понятия ведётся по трём основным направлениям: 1) упорядочение основных представлений о функции; развёртывание системы понятий, характерных для функциональных линий (способы задания и общие свойства функций, графическое истолкование области определения, области значения, возрастания и т. д. на основе метода координат); 2) глубокое изучение отдельных функций и их классов; 3) расширения области приложения алгебры за счёт включения в нею идеи функции и разветвлённой системы действий с функцией. Первое направление появляется в алгебре ранее остальных. Основной акцент – усвоение учащимися однозначности соответствия аргумента и определяемого по нему значения функции. Из разнообразных способов задания функции чаще всего используется способ задания функции формулой остальные способы задания – подчинённые. Сопоставление различных способов задания вызвано практической потребностью и важно для усвоения всего многообразия понятия функции. Использование перевода задания функции из одной формы представления в другую – необходимый методический приём приведении понятия функции.

Реализация – система заданий, в которых представлены все случаи такого перевода. Например, при отработке формы представления можно рассмотреть задачи: изобразить график функции у=4х 1 на ; проверить, на сколько точна таблица квадратов чисел, взяв несколько значений для аргумента проведя расчёт : х=1.35; 2.44; 9,4; 7; 6,25; по заданным точкам построить график зависимости. В первом задании построение идёт по точкам, так как первоначально учащиеся не знают вида графика линейной функции. Способ построения графика функции по точкам иллюстрирует задание три, второе задание иллюстрирует связь функциональных представлений с числовой системой. Второй тип заданий – оптимизация представления функции без изменения средств представлений. Типичные задания: упростить формулу, задающую функцию. Цель таких задания – показать, что одна и та же функция может определяться различными формулами. Связь функциональной линии с числовой системой при введении понятия функции осуществляется при вычислении её значения по формуле или словесному описанию. Учащиеся должны понимать, что если о некоторой функции известно, что она определена на множестве , то это значит, что для каждого можно найти соответствующее значение . Например: Функция задана формулой :. Найти её значение при . Наряду с раскрытием определения понятия уточнения общих функциональных представлений введение понятия функции требует рассмотрения нескольких конкретных примеров функций. 3. Методика формирования понятий общих свойств функций В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции. Связи внутри функциональной линии при изучении функций: 1). Индивидуально-заданная функция Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции 2). Функция, входящая в класс Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса. Методика изучения общих функциональных понятий. Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме &quo ;Числовые функции&quo ; в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной. Методическая схема введения понятия функции: Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом; На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение . Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

Некоторые вопросы методики статистической обработки источников с погодным изложением Математика в изучении средневековых повествовательных источников. М.: Наука. 1986. с.107129. п27. Калашников В. В., Рачев С. Т., Фоменко А. Т. Новые методики сравнения функций объемов исторических текстов Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. М.: ВНИИСИ. 1986. с.3345. 1987 год п28. Фоменко А. Т. Распознавание зависимостей и слоистых структур в нарративных текстах Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды семинара. М.: ВНИИСИ. 1987. с.115128. п29. Морозова Л. Е., Фоменко А. Т. Количественные методы в «макротекстологии» (на примере памятников «смуты» конца XVI начала XVII в.) Комплексные методы в изучении исторических процессов. М.: Ин-т Истории СССР. АН СССР. 1987. с.163181. п30. Fomenko A. T. Duplicates in mixed sequences and a frequency duplication principle. Methods and applications Probability theory and mathematical statistics. Proceedings of the Fourth Vilnius Conference (24-29 June 1985) VNU Science Press, Utrecht, Netherlands. 1987. v. 1. p. 439465. 1988 год п31. Носовский Г. В., Фоменко А. Т

1. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

2. Методика преподавание темы Обыкновенные дроби в школьном курсе математики

3. Методика формирования понятия Плазма в школьном курсе физики

4. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

5. Научные основы школьного курса химии. методика изучения растворов

6. Понятие здоровья, его содержание и критерии. Функциональные возможности проявления здорового человека в различных сферах жизнедеятельности. Влияние условий окружающей среды на здоровье
7. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов
8. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

9. Методы интеграции информатики с другими дисциплинами в школьном курсе

10. Интернет-технологии в современном школьном образовании

11. Методические приемы по систематизации и обобщению знаний при изучении структуры биополимеров в школьном курсе химии

12. Методические приемы по систематизации и обобщению знаний при изучении структуры биополимеров в школьном курсе химии

13. Внедрение информационных технологий в преподавание предметов школьного курса

14. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

15. Развитие пространственных представлений учащихся в курсе математики начальной школы

16. Изучение функций в курсе математики

Настольная игра "Активити. Вперед".
Интересная и увлекательная настольная игра "Вперед" из серии "Активити" сможет легко и быстро поднять настроение
345 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Кружка фарфоровая "Царский шиповник", 650 мл (3 вида).
Большая фарфоровая кружка универсального применения "Царский шиповник", украшенная золотой обводкой, станет достойным
477 руб
Раздел: Кружки
Игрушка-антистресс "Fidget Cube. Green White".
Поклацать ручкой, подергать ножкой, скрутить в трубочку билетик и лопнуть все пупырышки на пленке. О, да! Эти житейские радости знакомы
465 руб
Раздел: Антистрессы

17. Изучение темы "Минеральные удобрения" в школьном курсе химии

18. Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии

19. Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

20. Методические особенности изучения темы "Земноводные" в школьном курсе биологии

21. Методические особенности изучения темы "Побег" в школьном курсе биологии

22. Преподавание сонета в школьном курсе литературы
23. Теоретические методы познания в школьном курсе физики
24. Социальный портрет современного студента по результатам различных социологических исследований

25. Методика преподавания темы "Закон всемирного тяготения" в школьном курсе физики

26. Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)

27. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

28. Роль математики в современном естествознании

29. Логические системы в различных функциональных наборах и их реализация

30. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

31. Полный курс лекций по математике

32. Изменения второго курса ВГМУ в конце и начале семестра и функционального состояния студентов

Конструктор металлический для уроков труда №2.
Конструктор раскрывает перед ребенком неограниченные возможности моделирования и создания множества своих собственных
397 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Машина-каталка Ламбо "Розовая Принцесса".
Ультрамодный автомобиль Ламбо - это воплощение стиля, опережающее время! Машина-каталка "Розовая Принцесса" - не просто веселая
1369 руб
Раздел: Каталки
Точилка "Божья коровка", электрическая с контейнером (2 запасных лезвия EG-5009).
Электрические точилки помогут быстро, качественно и без каких-либо усилий заточить карандаши. А яркие и необычные дизайны порадуют детей и
451 руб
Раздел: Точилки

33. Нетрадиционные аномальные воздействия различной природы, влияющие на функциональную целостность организма и психики человека

34. Понятие и различные аспекты национальной безопасности в современных условиях

35. Понятие юридического лица: история и современная трактовка

36. Логические системы в различных функциональных наборах и их реализация

37. Понятия «возраст» и «развитие», их трактовка в различных теориях развития

38. Функционально-стилистические особенности придаточных предложений в современном немецком языке
39. Функциональные особенности использования старославянизмов в современной устной и письменной речи
40. Математика и современный мир

41. Подготовка к Единому государственному экзамену по математике через элективные курсы

42. Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика"

43. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

44. Сравнительное иследование индивидуально-психологических особенностей учащихся школьных классах различного профиля

45. Современное состояние исследований в области функциональных конденсационных покрытий высокой проводимости

46. Модификация вторичных полимеров для изготовления изделий различного функционального назначения

47. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

48. Достижения современной селекции

Подставка для украшений Jardin D’ete "Розовая глазурь".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
851 руб
Раздел: Подставки для украшений
Электрощетка аккумуляторная телескопическая "Суперуборщик".
Очистка сантехники, кафеля и полов – самая раздражающая хозяйку часть уборки, ведь это занимает много времени и отнимает силы. Больше
1498 руб
Раздел: Щётки для уборки пыли
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 200 г/м2, 50 листов, односторонняя, глянцевая.
Формат: А4 (210х297 мм). Плотность - 200 г/м2. Глянцевая. Односторонняя. Упаковка - 50 листов.
470 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати

49. Концепции современного естествознания (билеты экзаменационные)

50. О вопросе клонирования в современном естествознании

51. Вооруженные силы на современном этапе

52. Организация и планирование защиты больных и медперсонала при различных очагах поражения чрезвычайных ситуаций

53. Характеристика современных средств поражения и последствия их применения

54. Китай: традиции и современность
55. Народы Сибири и современная геополитика
56. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

57. Социально-экономическое развитие современной Украины

58. Современные тенденции демографического развития России

59. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

60. Экзаменационные билеты по геологии, 2 курс, УГТУ (РЭНГМ, ПЭМГ, БС)

61. Рынок земли в современной Российской экономике и перспективы его развития при сложившейся экономической ситуации

62. Современные подходы к пониманию государства

63. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

64. Институт наследования по завещанию: история и современное правовое регулирование

Дождевик Bambola для колясок, универсальный.
Элегантный, экологичный дождевик и на классическую коляску-люльку и на прогулочную коляску, подходит и для колясок с ручкой сзади
550 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Кружка "Котик черный".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Маркеры перманентные, 12 цветов.
В наборе 12 перманентных маркеров. Оставляют след на обратной стороне бумаги.
588 руб
Раздел: Перманентные

65. Правовые системы современности. Мусульманское право

66. Билеты по Истории (1 курс МТЭТ РГТЭУ)

67. Современная законодательная база Украины в области страхования

68. Реформа федеративных отношений в современной России

69. Местное самоуправление в России: история и современное правовое регулирование

70. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы
71. Судебная реформа в Российском государстве на современном этапе
72. Краткий курс лекций по праву социального обеспечения

73. Римское право, его значение в истории правового развития человечества и в современной юриспруденции

74. Страховой бизнес в современной России

75. Современная законодательная база Украины в области страхования

76. Основные правовые системы современности

77. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

78. Трудовой договор, его значение и особенности в современных экономических условиях

79. Финансовая политика России на современном этапе развития

80. Глобальные проблемы современности

Пакеты фасовочные в евроупаковке, 25х40 см (1000 штук), 10 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
481 руб
Раздел: Пакеты для продуктов
Планшет для пастелей "Бабочка" А3, 20 листов.
Планшет для пастелей "Бабочка" на жесткой подложке - незаменимый помощник художника. Благодаря жесткому основанию, бумага на
320 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Шкатулка музыкальная "Сидящая балерина".
Музыкальная шкатулка для украшений с классической музыкой. Когда шкатулка открыта - звучит музыка и фигурка кружится. Необычное зеркальце,
1511 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные

81. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

82. Сравнительный анализ функциональных и семантических характеристик глагола to make в разговорном, газетно-публицистическом и научном стилях

83. Системы упражнений в диалогической речи на различных этапах обучения

84. Словообразовательные модели неологизмов в современном английском языке

85. Способы выражения сомнения в современном немецком языке

86. История математики
87. Темы для экзамена в Финансовой академии, 1 курс
88. Сниженная лексика в современном немецком языке; источники пополнения и особенности функционирования в молодежном сленге

89. Структурно - семантические особеннности спортивной фразеологии современного английского языка

90. Лексико-семантическое поле "женщина" в современном английском языке

91. Лексико-семантический анализ современных англоязычных рекламных слоганов

92. Культура поведения за столом. История и современность

93. Митьки в современном обществе

94. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

95. Психологические трактовки культуры

96. Кровоточащие и плачущие изображения с точки зрения современного естествознания

Бумага "Color copy", белая, А4, 250 гр/м2, 125 листов.
Бумага предназначена для цветного копирования и полноцветной печати. Для нее характерна повышенная плотность, благодаря которой
613 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Батут.
Каркас: сталь Полотно: дюралевая нейлоновая сетка. Окантовка: прочный защитный материал. Количество ножек: 6 шт. Размер: 91 см. Допустимая
2821 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Свечи чайные белые (100 штук).
Свечи чайные в гильзе. Количество: 100 штук. Цвет: белый.
361 руб
Раздел: Свечи чайные

97. Математика в Элладе. Фалес Милетский

98. Суд над Иисусом Христом в различных литературных произведениях

99. Европейские университеты: исторические традиции и современность

100. Психологизм в русской литературе. Лекция из курса проф. В.Гудонене


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.