Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов. Для решения дифференциального уравнения: (I.1) где функции аi( ) (i=0,1,2) разлагаются в степенной ряд в окрестности точки 0 с радиусами сходимости ri : i=0,1,2необходимо найти два линейно-независимых решения (1( ), (2( ). Такими решениями будут, например, решения уравнения (I.1) с начальными условиями:Решения (i будем искать в виде степенного ряда: (I.2) методом неопределенных коэффициентов. Для решения воспользуемся теоремами.Теорема 1: (об аналитическом решении)Если p0(x), p1(x), p2(x) являются аналитическими функциями x в окрестности точки x=x0 и p0(x)?0, то решения уравнения p0(x)y’’ p1(x)y’ p2(x)y = 0 также являются аналитическими функциями в некоторой окрестности той же точки и, значит, решения уравнения можно искать в виде: y=l0 l1(x-x0) l2(x-x0)2 l (x-x0) Теорема 2: (о разложимости решения в обобщенный степенной ряд)Если уравнение (I.1) удовлетворяет условиям предыдущей теоремы, но x=x0 является нулем конечного порядка S функции a0(x), нулем порядка S-1 или выше функции a1(x) (если S>1) и нулем порядка не ниже S-2 коэффициента a2(x) (если S>2), то существует, по крайней мере, одно нетривиальное решение уравнения (I.1) в виде суммы обобщенного степенного ряда: y= l0(x - x0)k l1(x – x0)k 1 l (x-x0)k где k- некоторое действительное число, которое может быть как целым, так и дробным, как положительным, так и отрицательным.Рассмотрим уравнение: (I.3)a0( ) = 2 ; a1( ) = -1; a2( ) = -4 3; a0( ) ? 0 по теореме 2 хотя бы одно нетривиальное решение уравнения (I.3) может быть найдено в виде суммы обобщенного степенного ряда c ( - 0) возьмем 0 = 0, будем искать решение в виде c (I.4) Опираясь на теорему 1 и, дифференцируя ряд (I.4) почленно два раза, получим ( -1)c -2 (2 )( c )=0 Вычислим коэффициенты при соответствующих степенях: 0 : 4c2 – c1=0 рекуррентное соотношение имеет вид , c-3=0, c-2=0, c-1=0 (I.5) при =0, Найдем радиусы сходимости R полученных решений, общим методом не представляется возможным, поэтому на основании теоремы о существовании и единственности решения. Которые имеют область сходимости (по формуле Даламбера): а) Итак, область сходимости I. Синтез управления с не более, чем с одним переключением в управляемой системе второго порядка.Необходимо рассмотреть линейную управляемую систему:Требуется подобрать управление и( ), переводящее фазовую точку (х1,х2) из заданного начального состояния в начало координат (0,0). На выбор управления и( ) накладывается условие и( ) =1 и и( ) имеет не более одного переключения. фокус, т.к. ориентация системы координат не изменилась. Литература1. Лизоркин Г.И. Курс обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука, 1981, Гл.7. §6. С.344-348. 2. Эльсгольц Г.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, Гл.2. §7. 3. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969, Гл.1. §5. 4. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969, Гл.1. §3. 5. Понтрягин Л.С

. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974, Гл.2. §16. 6. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1975, ГЛ.2. §12. С.73-78, 84-85.-----------------------

Но некоторые его работы невозможно было отнести к какому-либо разделу этой науки, так как раздела такого не существовало. Он только еще рождался в заметках и мемуарах Пуанкаре. Занимаясь поисками новых (фуксовых) функций, с помощью которых можно было бы представить решение линейного дифференциального уравнения, Пуанкаре уже осознавал ограниченные возможности такого представления. Полученная формула решения позволит для любого момента времени рассчитать положение и скорость тела, движение которого описывается дифференциальным уравнением. Ну а если этого недостаточно? Если знание числовых характеристик движения в отдельных точках не удовлетворяет исследователя и ему нужно объять мысленным взором сразу весь путь, проходимый телом? Именно такая потребность возникает во многих прикладных, практически важных задачах. Например, зная положение и скорость кометы только в отдельные моменты времени, не всегда можно ответить на вопрос: вернется ли она в будущем, и если вернется, то когда именно? Для этого нужно представить себе ее движение в целом, иметь сведения о том, замкнут ее путь или же начало и конец его теряются в глубинах вселенной

1. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

2. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

3. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

5. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

6. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
7. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)
8. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

9. Дифференциальные уравнения

10. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

11. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

12. Шпоры по дифференциальным уравнениям

13. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

14. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

15. Дифференциальные уравнения I и II порядка

16. Частные случаи дифференциальных уравнений

Антипригарный чехол для гладильной доски "Paterra", размер S-M, 125x38 см.
Эффект двустороннего глажения. Чехол имеет хлопковую основу с особой антипригарной пропиткой из силикона, которая исключает пригорание
770 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Плед "Нордтекс. Палитра", 150х200 см.
Материал: флис. Размер: 150х200 см. Цвет и рисунок в ассортименте, без возможности выбора.
515 руб
Раздел: Покрывала и пледы
Игра настольная развивающая "Интересные профессии".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает название и назначение 5-ти известных профессий,
592 руб
Раздел: Человек, профессии

17. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

18. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

19. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

20. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

21. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

22. Дифференциальные уравнения
23. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
24. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

25. Матрицы. Дифференциальные уравнения

26. Решение дифференциальных уравнений

27. Решение систем дифференциальных уравнений

28. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

29. Анализ дифференциальных уравнений

30. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

31. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

32. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

Мягкий пол универсальный, зеленый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
729 руб
Раздел: Прочие
Набор из 2 тарелок "Avent", от 6 месяцев.
Набор тарелок "Avent" состоит из большой и маленькой глубоких тарелок. Тарелки "Avent" украшены веселыми и красочными
873 руб
Раздел: Тарелки
Настольная игра "Соображарий. Два".
«Соображарий. Два» — продолжение настольного суперхита, который стал неотъемлемой частью вечеринок и семейных посиделок. Игроков
490 руб
Раздел: Игры со словами

33. Замер степени использования процессора

34. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

35. Показательно-степенные уравнения и неравенства

36. Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы (Шпаргалка)

37. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

38. История болезни по педиатрии - Железодефецитная анемия тяжелой степени
39. Железодефицитная анемия тяжелой степени (история болезни)
40. Пищевая токсикоинфекция средней степени тяжести

41. Атопическая персистирующая бронхиальная астма средней степени тяжести

42. Виды оздоровительной физической культуры (по степени влияния на организм)

43. Роман "Евгений Онегин" -"энциклопедия русской жизни и в высшей степени народное произведение"

44. Степени ума

45. Структура рекурсивных m-степеней в полях

46. История болезни - терапия (гипертоническая болезнь II степени)

47. Фармакология: ХОБЛ, бронхиальная астма, дыхательная недостаточность 1 степени

48. История болезни - терапия (гипертоническая болезнь II степени)

Доска магнитно-маркерная, А3, 342x484 мм.
Размер: 342x484 мм. Белое лаковое покрытие. Материал рамки: МДФ. Размер внутри рамки: 302х444 мм. Для формата А3. В комплекте: магниты и
405 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Средство дезинфицирующее "Аламинол 1", 1 литр, концентрат.
Средство дезинфицирующее. Объем: 1 литр. Концентрат.
481 руб
Раздел: Для сантехники
Магическая кружка-мешалка, зеленая.
Оригинальная кружка с двойными металлическими стенками (нержавеющая сталь). Сохраняет напиток горячим в течение дольшего времени (в
554 руб
Раздел: Кружки

49. Расслоенные пространства внутренних степеней свободы

50. Стабильность брака в семьях с разной степенью сплоченности

51. Ученые степени и звания: кто есть кто

52. Определение степени минерализации воды в реках г. Уссурийска

53. Различные оценки степени загрязнения водоемов

54. Вертикальная интеграция: ее направленность, протяженность, ширина и степень
55. Определение степени влияния изменения объема товарооборота на уровень издержек обращения
56. Классификация субъектов РФ по степени благоприятности природных условий

57. Степени сравнения прилагательных в латинском языке

58. Автоколебания системы с одной степенью свободы

59. Расслоенные пространства внутренних степеней свободы

60. Ученые степени и звания в странах Запада

61. Накопление 137Сs и 90Sr в травостое пойменных лугов в зависимости от агрохимических свойств и степени окультуренности аллювиально-дерновых почв

62. Доминантность степеней сравнения в произведении Л. Керролла "Алиса в Зазеркалье"

63. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

64. Оценка степени свежести мяса

Кино-хлопушка.
Реальная кино-хлопушка. Материалы: мдф, фанера. Качественная трафаретная окраска.
418 руб
Раздел: Прочее
Папка для тетрадей "Чемпионат мира по футболу 2018. Талисман", красная, А4.
Формат: А4. Застежка: молния.
365 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Набор из 6 фигурок "Дикие животные Севера", арт. PH020406A15.
Этот набор игрушечных животных будет очень кстати, когда мальчик решит устроить импровизированный заповедник. В комплект входят 6 фигурок
396 руб
Раздел: Дикие животные

65. Полурешетки m-степеней

66. Анализ зависимости между уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой и степенью тяжести поражения почек

67. Бронхиальная астма неаллергическая форма, легкой степени тяжести

68. Бронхиальная астма, смешанная форма, средней степени тяжести

69. Гестоз легкой степени тяжести

70. Гипертоническая болезнь III стадия, III степень, группа очень высокого риска
71. Двухсторонняя очаговая пневмония, острое течение, тяжелой степени тяжести.
72. Железодефицитная анемия II степени, вторичная, симптоматическая

73. Инфекционный гастроэнтерит, среднетяжелой степени тяжести

74. Использование метода стандартизации при оценке здоровья населения и показателей работы учреждений здравоохранения. Динамические ряды

75. Клинический диагноз: Острая респираторная вирусная инфекция, ринофарингит, средней степени тяжести

76. Логоневроз сложного генеза. Умственная отсталость лёгкой степени

77. Миопия средней степени, стационарное течение

78. ОНМК по ишемическому типу в вертебрально-базилярном бассейне, в виде гомонимной левосторонней гемианопсии на фоне ГБ I степени, 4 группы риска

79. Острая внебольничная нижнедолевая пневмония справа, не осложненная. Ринофарингит средней степени тяжести

80. Острый инфекционный гастроэнтерит, невыясненной этиологии, средней степени тяжести, без осложнений

Рюкзак школьный "Com Style. Ever After High".
Рюкзак подойдет для школьников начальных классов. У рюкзака 2 отделения, закрывающиеся на молнии. В переднем отделении предусмотрен
1492 руб
Раздел: Без наполнения
Комод "Радуга" (4 секции).
Домашний уют слагается из множества составляющих. Каждая деталь важна в хрупкой гармонии дома. Комод 4-х секционный - яркое подтверждение
1850 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10).
Комплект из 10 штук альбомов для рисования 32 листа. Формат А4. Альбом изготовлен из высококачественной, белой, офсетной бумаги. Обложка
373 руб
Раздел: 26-40 листов

81. Очаговая нижнедолевая пневмония справа, средней степени тяжести МКБ- 10 J18

82. Пневмокониоз 1 степени, узловая форма

83. Псевдотуберкулез, скарлатиноподобная форма, среднетяжелой степени тяжести, гладкое течение

84. Системная красная волчанка, хроническое течение, активность III степени, с поражением почек – волчаночный нефрит

85. Стенокардия напряжения II функциональный класс. Артериальная гипертензия, II стадия 3 степень, группа очень высокого риска

86. Степень влияния условий производственной среды и трудового процесса на функциональное состояние организма
87. Хронический неспецифический язвенный колит, средней степени тяжести, обострение
88. Ювенильный ревматоидный артрит, висцеро-суставная форма (с поражением суставов и сердца), прогрессирующий характер, серопозитивный, высокая степень активности

89. Язвенная болезнь с локализацией язвы в луковице 12-типерстной кишки средней степени тяжести в фазе обострения

90. Внебольничная пневмония в нижней доли левого легкого, S10, средней степени тяжести, ДН-1

91. Вирусный гепатит "А" (Ig – М "+"), желтушная форма, средней степени тяжести

92. Вибрационная болезнь от воздействия локальной вибрации, I степень тяжести (компенсированная)

93. Возможности судебно-медицинской экспертизы в установлении степени вреда здоровью

94. Степень готовности ребенка к обучению

95. Влияние копинг-поведения на степень эмоционального выгорания личности

96. Психологическое консультирование родителей младших школьников (на примере диагностики степени тревожности и развития внимания)

Пенал "Fairy" с наполнением.
Пенал на 1 отделение укоплектован необходимыми школьными принадлежностями. В комплекте пенала в помощь и на радость школьники найдут
1142 руб
Раздел: С наполнением
Настольная игра "Уве Розенберга Пэчворк".
Настольная игра "Пэчворк" - одна из лучших абстрактных игр в мире. На протяжении игры участники составляют полотно из отдельных
900 руб
Раздел: Классические игры
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, желтый.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки

97. Степень конформности у людей с разным уровнем субъективного контроля

98. Определение рейтинга аварийно-опасных участков по степени риска и величине ущерба, наносимого сообществу в результате ДТП

99. Оценка степени риска при привлечении заемных средств для реализации инвестиционного проекта


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.