Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Министерство Общего и профессионального технического образования Московский Государственный Технический Университет МАМИ Кафедра: Теоретическая механика Реферат на тему: Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки. Студент: Зиновьев М.Ю. Группа: 3-АиУ-1 Преподаватель: Введение в динамику. Законы динамики.Основные понятия и определения. Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил. Движение с чисто геометрической точки зрения рассматривается в кинематике. Отличие динамики состоит в том, что при изучении движения тел принимают во внимание как действующие на них силы, так и инертность самих материальных тел. Понятие о силе, как об основной мере механического действия, оказываемого на материальное тело, было введено в статике. Но статика не касается вопроса о возможных изменениях действующих сил с течением времени., а при решении задач считали все силы постоянными. Между тем на движущееся тело наряду с постоянными силами действуют обычно силы переменные, модули и направления которых при движении тела изменяются. При этом переменными могут быть и заданные (активные) силы (Активной обычно называют силу, которая, начав действовать на покоящееся тело, может привести его в движение) и реакции связей. Как показывает опыт, переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. В частности, от времени зависит сила тяги электровоза при постепенном выключении или включении реостата или сила, вызывающая колебания фундамента при работе мотора с плохо центрированным валом; от положения тела зависит Ньютонова сила тяготения или сила упругости пружины; от скорости зависят силы сопротивления среды. В заключение отметим, что все введенные в статике понятия и полученные там результаты относятся в равной мере и к переменным силам, так как условие постоянства сил нигде в статике не использовалось. Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет свое движение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорости точек тела изменяются не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела. Количественной мерой инертности материального тела является физическая величина, называемая массой тела (Масса является еще мерой гравитационных свойств тела), В классической механике масса т рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела. Кроме суммарной массы движение тела зависит еще в общем случае от формы тела, точнее от взаимного расположения образующих его частиц, т.е. от распределения масс в теле. Чтобы при первоначальном изучении динамики отвлечься от учета формы тела (распределения масс), вводят абстрактное понятие о материальной точке, как о точке, обладающей массой, и начинают изучение динамики с динамики материальной точки. Из кинематики известно, что движение тела слагается в общем случае из поступательного и вращательного. При решении конкретных задач материальное тело можно рассматривать как материальную точку в тех случаях, когда по условиям задачи допустимо не принимать во внимание вращательную часть движения тела.

Например, материальной точкой можно считать планету при изучении ее движения вокруг Солнца или артиллерийский снаряд при определении дальности его полета и т.п. Соответственно поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе всего тела. Изучать динамику обычно начинают с динамики материальной точки, так как естественно, что изучение движения одной точки должно предшествовать изучению движения системы точек и, в частности, твердого тела. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений, посвященных изучению движения тел, и проверенные обширной общественно-производственной практикой человечества. Систематически законы динамики были впервые изложены И. Ньютоном в его классическом сочинении «Математические начала натуральной философии», изданном в 1687г. (Есть прекрасный русский перевод, сделанный А. Н. Крымовым. См.: Собрание трудов акад. А. Н. Крылова, т. VII. М.— Л., 1936). Сформулировать эти законы можно следующим образом. Первый закон (закон инерции): изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние. Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. Закон инерции отражает одно из основных свойств материи — пребывать неизменно в движении. Важно отметить, что развитие динамики как науки стало возможным лишь после того, как Галилеем был открыт этот закон (1638 г.) и тем самым опровергнута господствовавшая со времен Аристотеля точка зрения о том, что движение тела может происходить только под действием силы. Существенным является вопрос о том, по отношению к какой системе отсчета справедлив закон инерции. Ньютон предполагал, что существует некое неподвижное (абсолютное) пространство, по отношению к которому этот закон выполняется. Но по современным воззрениям пространство — это форма существования материи, и какого-то абсолютного пространства, свойства которого не зависят от движущейся в нем материи, не существует. Между тем, поскольку закон имеет опытное происхождение (еще Галилей указал, что к этому закону можно прийти, рассматривая движение шарика по наклонной плоскости со все убывающим углом наклона), должны существовать системы отсчета, в которых с той или иной степенью приближения данный закон будет выполняться. В связи с этим в механике, переходя, как обычно, к научной абстракции, вводят понятие о системе отсчета, в которой справедлив закон инерции, постулируют ее существование и называют инерциальной системой отсчета. Можно ли данную реальную систему отсчета при решении тех или иных задач механики рассматривать как инерциальную, устанавливается путем проверки того, в какой мере результаты, полученные в предположении, что эта система является инерциальной, подтверждаются опытом. По данным опыта для нашей Солнечной системы инерциальной с высокой степенью точности можно считать систему отсчета, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на так называемые неподвижные звезды.

При решении большинства технических задач инерциальной, с достаточной для практики точностью, можно считать систему отсчета, жестко связанную с Землей. Второй закон (основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой- нибудь силы, а именно: произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Математически этот закон выражается векторным равенством (1) При этом между модулями ускорения и силы имеет место зависимость та=F . (1') Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета. Из этого закона непосредственно видно, что мерой инертности материальной точки является ее масса, поскольку при действии данной силы точка, масса которой больше, т. е. более инертная, получит меньшее ускорение и наоборот. Если на точку действует одновременно несколько сил, то они, как это следует из закона параллелограмма сил, будут эквивалентны одной силе, т. е. равнодействующей , равной геометрической сумме данных сил. Уравнение, выражающее основной закон динамики, принимает в этом случае вид (2) Этот же результат можно получить, используя вместо закона параллелограмма закон независимости действия сил, согласно которому при одновременном действии на точку нескольких сил каждая из них сообщает точке такое же ускорение, какое она сообщила бы, действуя одна. Третий закон (закон равенства действия и противодействия) устанавливает характер механического взаимодействия между материальными телами. Для двух материальных точек он гласит: две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны. Этим законом пользуются в статике. Он играет большую роль в динамике системы материальных точек, как устанавливающий зависимость между действующими на эти точки внутренними силами. При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно третьему и второму законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам. Задачи динамики. Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие: 1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики); 2) 2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая, или основная, задача динамики). Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить: а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи.СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ Для измерения всех механических величин оказывается достаточным ввести независимые друг от друга единицы измерения каких-нибудь трех величин.

В 1757, не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в «Энциклопедии», он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе. В «Трактате о динамике» (1743) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (см. Д'Аламбера принцип ). Этот принцип был применен им в трактате «Рассуждения об общей причине ветров» (1774) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океанскими также воздушных приливов). В астрономии Д. обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации. Основные математические исследования Д. относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка с частными производными, выражающего поперечные колебания струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций и по т. н. граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы Д., а также последующие работы Л. Эйлера и Д

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

3. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

5. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

6. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
7. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона
8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

9. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

10. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

11. Решение дифференциального уравнения первого порядка

12. Решение дифференциальных уравнений

13. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

14. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

15. Решение обратных задач динамики

16. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

Комплект детского постельного белья "Пираты".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Терка для моркови "по-корейски" Regent "Linea Presto".
Терка для нарезки моркови "по-корейски". Материал: нержавеющая сталь, пластик. Размер: 32,7x12,5x2,5 см.
377 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки
Карандаши цветные "Triangle", 12 цветов.
В наборе: 12 цветов. Ударопрочный грифель. Пластиковый корпус треугольной формы. Заточенный наконечник. Диаметр корпуса: 10 мм. Длина: 140
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

18. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

19. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

20. Дифференциальные уравнения

21. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

22. Механические колебания в дифференциальных уравнениях
23. Шпоры по дифференциальным уравнениям
24. Пример решения задачи по механике

25. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

26. Численный расчет дифференциальных уравнений

27. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

28. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

29. Примеры решения задач по правоведению

30. Примеры решения задач по программированию

31. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

32. Дифференциальные уравнения

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фиолетовый, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Игра логическая "IQ-Элемент".
Q-Элемент - игра-головоломка для одного игрока. Суть игры: расположить на игровом поле все детали, чтобы поверхность была ровная, без
544 руб
Раздел: Игры логические
Набор самоклеящихся листов пористой резины, А4, 10 цветов, толщина 2 мм (10 листов).
Самоклеящаяся пористая резина для творчества. Плотные листы, насыщенные цвета. Прочный клейкий слой. Легко принимает форму. Предназначена
323 руб
Раздел: Прочее

33. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

34. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

35. Анализ дифференциальных уравнений

36. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

37. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

38. Примеры решения задач по курсу химии
39. Примеры решения задач по статистике
40. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

41. Примеры решения

42. Роль женских общественных организаций в решении социальных проблем в Российской Федерации (на примере Алтайского края)

43. Задачи анализа финансового состояния предприятия на примере ОАО "Клинский Машзавод"

44. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

45. Решение смешанной задачи для уравнения

46. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

47. Структура и динамика процессов решения задач

48. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее

49. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

50. Методика обучения школьников приемам решения текстовых арифметических задач на основе компетентностного подхода

51. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

52. Решение транспортной задачи методом потенциалов

53. По решению прикладных задач на языке FRED

54. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений
55. Решение математических задач в среде Excel
56. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

57. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

58. Решение задач - методы спуска

59. Решение нелинейного уравнения методом касательных

60. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

61. Методы и приемы решения задач

62. Решение задачи линейного программирования

63. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

64. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

Фломастеры "Замок", 50 цветов.
Количество цветов: 50. Очень качественные фломастеры. Чернила на водной основе и натуральных красителях. Яркие, насыщенные
761 руб
Раздел: Более 24 цветов
Средство для мытья люстр "UNiCUM", 500 мл.
Бесконтактная 4D-технология и специальная формула "Diamond" позволяет мгновенно вымыть люстру не прикасаясь к ней руками. Без
381 руб
Раздел: Для стекол, зеркал
Ракета с мыльными пузырями и помпой "Баббл".
Дети всех возрастов и даже взрослые обожают мыльные пузыри. Но стандартным флаконом с мыльным раствором уже никого не удивишь. А как
643 руб
Раздел: С выдувателями, на батарейках

65. Решение задач на построение сечений многогранников

66. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

67. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

68. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

69. Задача по травматологии с решением

70. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения
71. Маркетинг: решение исследовательских задач
72. Задачи по теории принятия решений

73. Формулы для решения задач по экономике предприятия

74. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

75. Метод касательных решения нелинейных уравнений

76. Применение графиков в решении уравнений

77. Решение транспортной задачи

78. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

79. Методы решения уравнений в странах древнего мира

80. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

Рюкзак "Basic. Чемпионат мира по футболу 2018", 30х41х13 см.
1 большое отделение с 1 внутренним отделением. 1 накладной карман спереди. Удобные лямки, позволяющие регулировать длину. Размер 30х41х13
1150 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Этажерка "Грация" прямоугольная четырехсекционная длинная.
Легкие и практичные этажерки идеально подходят для ванной комнаты, кухни или прихожей. Вместительные полки применяются для хранения
647 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Бумага для офисной техники "IQ Selection", А4, 120 г/м2, 500 листов.
Прекрасное качество печати на любой копировально-множительной технике, великолепное качество при двухстороннем копировании. Формат:
760 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

81. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

82. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

83. Решение задач по прикладной математике

84. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

85. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

86. Задача на собственные значения для вырождающегося уравнения смешанного типа
87. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)
88. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

89. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

90. Применение свойств функций для решения уравнений

91. Применение подобия к решению задач

92. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

93. Волновое уравнение не имеет единственного решения

94. Эвристические методы решения творческих задач

95. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

96. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар спорт", красный.
Все еще не можете определиться, что подарить ребенку на торжество? Куклы и конструкторы уже негде складывать, а удивить малыша очень
2150 руб
Раздел: Каталки
Планшетик "Кто самый умный?".
Этот говорящий планшетик – прекрасный подарок для маленьких эрудитов! 200 умных вопросов, 20 игровых тем, 3 уровня – играй и узнавай много
445 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый).
Жаккардовое одеяло для новорожденных и детей изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка). Двухсторонняя расцветка. Одеяло имеет мягкую
565 руб
Раздел: Одеяла для детей

97. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

98. Этапы решения мыслительной задачи

99. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.