|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Види та порядок проведення вейвлет-аналізу |
Карабин, 6x60 мм. 
Мыло металлическое "Ликвидатор". 
Чашка "Неваляшка". 1. Обчислення багатовіконне перетворення Нехай x( ) – сигнал, який необхідно аналізувати. Вибирається материнський вейвлет, що буде прототипом для всіх функцій (вікон), які можна отримати з нього шляхом стиснення (розширення). Існує кілька функцій, що застосовуються як материнські вейвлети. Двома прикладами є вейвлети Морле та Мексиканський капелюх, які й використовуються у прикладах розділу. Після вибору материнської функції обчислення починаються з масштабу s=1. БВП обчислюється для всіх значень s, менших і більших 1. Однак повне перетворення зазвичай не потрібно, оскільки реальні сигнали обмежені за смугою. Тому число масштабів може бути обмежено. У прикладах цього розділу ми також використовуємо обмежену кількість масштабів. Процедура аналізу стартує з масштабу s=1 і триває при значеннях s, що збільшуються, тобто аналіз починається з високих частот і продовжується убік низьких частот. Перше значення s відповідає найбільш стислому вейвлету. При збільшенні значення s вейвлет розширюється. Вейвлет розміщується в початку сигналу, у точці, що відповідає часу =0. Вейвлет-функція масштабу «1» помножується з сигналом та інтегрується на всьому часовому інтервалі. Вейвлет масштабу s=1 потім зміщується вправо на до точки =, і процедура повторюється. Одержуємо ще одне значення, яке відповідає =, s=1 на частотно-часовому плані. Ця процедура повторюється доти, поки вейвлет не досягне кінця сигналу. У такий спосіб одержуємо ряд точок на масштабно-часовому плані для масштабу s=1. Тепер збільшимо s на деяке значення. Точно кажучи, оскільки перетворення безперервне, то і s мають змінюватися безперервно. Під час виконання перетворення в комп'ютері ми обчислюємо апроксимацію, збільшуючи обидва параметри на деяке мале значення. Тим самим здійснюємо дискретизацію масштабно-часової площини. Наведена вище процедура повторюється для кожного значення s. При цьому рядок за рядком заповнюється масштабно-часова площина. Так обчислюється БВП. Нижче наведені рисунки ілюструють процес перетворення крок за кроком. На рис. 1 показаний сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень . Значення масштабу, 1 , відповідає найменшому значенню, або найбільшій частоті. Відзначте, яким компактним є носій. Він має бути таким само вузьким, як і час життя найвищої частоти сигналу. На рисунку показані чотири різних позиції вейвлет-функції в точках o=2 , o=40, o=90 та o=140. У кожній позиції вона перемножується з сигналом. Добуток буде ненульовим лише у випадку, коли сигнал перетинається з носієм вейвлета, і нульовим – в інших випадках. Зміщенням вейвлета у часі відповідає часова локалізація сигналу, а зміщенням у масштабі – масштабна (частотна) локалізація. Рисунок 1 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу Якщо в сигналі присутні спектральні компоненти, що відповідають поточному значенню s (яке в цьому випадку 1), то добуток вейвлета з сигналом в інтервалі, де цей спектральний компонент присутній, дає відносно велике значення. У протилежному випадку – добуток малий або дорівнює нулю. Сигнал, показаний на рис. 1, має спектральні компоненти, порівняні із шириною вікна при s=1 на інтервалі біля =100мс.
БВП сигналу, показаного на рис. 1, дає більші значення для низьких масштабів біля часу =100мс і малі – в інших інтервалах часу. Для високих масштабів, навпаки, БВП дає більші значення майже на всій тривалості сигналу, оскільки низькі частоти присутні в ньому весь час. На рис. 2, 3 показаний той самий процес для масштабів s=5 і s=20, відповідно. Зазначимо, що ширина вікна змінюється із збільшенням масштабу. Зі збільшенням ширини вікна перетворення виділяє все більш низькі частоти. В остаточному підсумку ми одержуємо точку на масштабно-часовій площині для кожного значення масштабу й часу. Обчислення при фіксованому масштабі дають рядок на площині, а обчислення при фіксованому часі – стовпчик. Рисунок 2 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу Рисунок 3 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу Нехай маємо нестаціонарний сигнал, показаний на рис.4. Сигнал аналогічний наведеному в прикладі для ВПФ, за винятком частот. У цьому випадку сигнал складається із частот 30, 20, 10 та 5Гц. Рисунок 4 – Нестаціонарний сигнал, складений із частот 30, 20, 10 та 5Гц На рис. 5 показане безперервне вейвлет-претворення цього сигналу. Зазначимо, що як осі використані зміщення й масштаб, а не час і частота. Однак зміщення тісно пов’язане з часом, оскільки він показує місце розташування вейвлета у часі. Зміщення материнського вейвлета може розглядатися як час, що пройшов з моменту =0. Масштаб є зворотним частоті. Рисунок 5 – Безперервне вейвлет-претворення нестаціонарного сигналу Малі масштаби відповідають високим частотам. Тому на рис. 5 частина графіка, де масштаби близькі нулю, відповідає високим частотам. Верхня частота аналізованого сигналу 30 Гц, і вона з'являється на найменших масштабах при зміщеннях від 0 дo 30. Найнижча частота сигналу – 5Гц з'являється наприкінці осі зміщеннях і на найбільших масштабах. Осі графіка рис. 5 нормалізовані. Точно кажучи, 100 точок осі зміщень відповідають 1000 мс, а 150 точок осі масштабів відповідають смузі частот 40Гц. (Числа, які стоять по осях, не відповідають значенням частоти та часу, це лише номери відліків при обчисленні). 2. Розрізнювання за часом і частотою У цьому підрозділі ми глибше досліджуємо властивості розрізнювання вейвлет-перетворення. Згадаємо, що проблема розрізнювання була головною причиною переведення нашої уваги від ВПФ до БВП. Для пояснення розрізнювання при вейвлет-перетворенні використовується рис. 6. Кожен прямокутник відповідає значенню вейвлет-перетворення на частотно-часовій площині. Площа прямокутників ненульова, що означає те, що ми не можемо точно обчислити яку-небудь точку площини. Всі точки, які належать одному прямокутнику, подаються одним значенням вейвлет-перетворення. Рисунок 6 – Фазова площина ВП Подивіться уважніше на рис.6: прямокутники різної ширини й висоти мають однакову площу. Кожен прямокутник дає рівний внесок у частотно-часову площину, але з різними частками частоти й часу. На нижніх частотах висота прямокутників менше (що відповідає кращому розрізнюванню за частотою, оскільки менше невизначеність щодо її точного значення).
Однак ширина прямокутників більше (що відповідає гіршому розрізнюванню за часом). На високих частотах розрізнювання за часом поліпшується, а за частотою – погіршується. У випадку ВПФ ширина вікна вибирається раз і назавжди для аналізу всього сигналу. Тому частотно-часова площина ВПФ складається із прямокутників однакового розміру. Площі прямокутників ВПФ і вейвлет-перетворення рівні й визначаються за принципом невизначеності Гейзенберга. Зазвичай, ця площа залежить від віконної функції, що використовується при ВПФ або материнського вейвлета при вейвлет-перетворенні. 3. Апроксимуюча і деталізуюча компоненти вейвлет-аналізу Одна з основних ідей вейвлет-подання сигналу полягає в розбивці наближення до сигналу на дві складові: грубу (апроксимуючу) і витончену (деталізуючу), з подальшим уточненням ітераційним методом. Кожен крок такого уточнення відповідає певному рівню декомпозиції та реставрації сигналу. В основі безперервного вейвлет-подання БВП (або CW – Co i ue Wavele ra sform) лежить використання двох безперервних та інтегрувальних по всій осі функцій: вейвлет функція , яка визначає деталі сигналу й породжує коефіцієнти, що деталізують; масштабуюча або скейлінг–функція , яка визначає грубе наближення (апроксимацію) сигналу й породжує коефіцієнти апроксимації. Функції властиві далеко не всім вейвлетам, а тільки тим, які відносяться до ортогональних. Функції створюються на основі тієї або іншої базисної функції, що визначає тип вейвлета. 4. Види вейвлетів Рисунок 7 – Комплексний Гаусів вейвлет порядку 5 Рисунок 8 – Вейвлет „Сомбреро” Рисунок 9 – Комплексний вейвлет Морле5. Застосування вейвлетів для обробки ЕЕГ Вейвлет-аналіз сигналів відкриває принципово нові можливості у детальному аналізі тонких особливостей сигналів. Медицина – одна з областей, де застосування вейвлетів здатне привести до нових відкриттів шляхом виявлення характерних рис сигналів і зображень, мало помітних на часових залежностях і спектрах Фур'є. Приклад ЕЕГ, наведеної на рис. 10 та її БВП, наведений на рис.11, показує, що перешкоду чітко видно на спектрограмі. Рисунок 10 – Часова реалізація ЕЕГ Рисунок 11 – БВП реалізація ЕЕГ, наведеної на рис. 10 Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти, наведене на рис. 12. Рисунок 12 – Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти
Содержавшийся в новом Положении запрет на взаимопомощь между членами общины оставлял на произвол судьбы семьи арестованных единоверцев и оштрафованных за проведение религиозных обрядов. «Новое положение» даже регламентировало порядок проведения богослужений, так как ставило под запрет многие виды музыкальных инструментов (например, гитары), приглашение хора из соседней общины, вынесение богослужения из молельного дома и т.д. Подчинение ВСЕХБ предписаниям советских властей повело к сокращению численности крещаемых и даже к распаду некоторых общин. С 1944 по 1965 гг. только на Украине закрылись более 800 общин и численность баптистов сократилась с 180.000 до 120.000 человек. В Эстонии и Латвии в 1957-1959 гг. баптисты окрестили 1246 человек, а в 1960-1962 гг. - только 195. За эти три года там закрылись 14 общин. [5] Примерно такое же положение было по всей стране. Церковь ЕХБ переживала глубокий духовный кризис. Однако насаждение «Нового положения» и «Инструктивного письма» как руководящих документов оказалось переоценкой возможностей ВСЕХБ. «Инструктивное письмо» было секретным, оно предназначалось лишь для старших пресвитеров, но его не удалось утаить от рядовых членов общин
3. Методи та прийоми економічного аналізу
4. Методи статистичного аналізу показників кредитних ресурсів та їх використання
5. Автоматизація обліку та аналізу матеріальних ресурсів підприємства
10. Науково-практичні основи аналізу банкрутства підприємства та шляхи його подолання
11. Побудова моделі для аналізу та прогнозу поквартального випуску продукції компанії
12. Методи фінансового аналізу та його спеціальні прийоми
15. Порядок проведения технического осмотра
16. Рентабельность. Её виды и порядок расчета
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук. 
Конструктор 3 в 1 "Лесные сказки", 35 деталей. 
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-008. 18. Інфляція, її суть, види та соціально-економічні наслідки
19. Порядок проведения инвентаризации
20. Виды и порядок составления актов
21. Поняття, види та принципи страхування
25. Основні аспекти аналізу демократії
26. Підстави та порядок виникнення права користування надрами
27. Поняття процесуальних строків, їх види та значення
28. Поняття, підстави та порядок спадкування
29. Порядок проведения квалификационного экзамена на статус адвоката
30. Рассмотрение коллективных споров. Забастовки: понятие, порядок проведения
31. Трудовий договір та порядок його оформлення
32. Взяття під варту - строки та порядок виконання
Ранец школьный "DeLune" с мешком для обуви, пенал, часы (арт. 9-119). 
Влажные салфетки Johnson's baby Нежная забота, 256 штук. 
Токсичная капсула "Fungus Amungus". 33. Організація та видавництво інформаційно-аналітичної газети
34. Формування об’ємних зображень вейвлет аналіза
35. Комутаційні системи: принцип роботи, види та їх розрахунок
36. Правила и порядок проведения сертификации бытового холодильного оборудования
37. Види та причини порушень розвитку дітей
41. Організація та методика проведення уроку з теми: "Робота з дисками та каталогами в Norton Commander"
43. Порядок проведения индивидуальной педагогической трудовой деятельности
44. Порядок проведения сертификации в системе ГОСТ Р
45. Методи аналізу міжособистісних конфліктів
46. Порядок проведения социологических исследований
47. Порядок проведения оценки собственности. Оценка автомобиля
48. Банкрутство: метод комплексного фінансового аналізу
Перчатки смотровые, нитриловые, нестерильные "Klever", неопудренные, текстурированные, размер S, 50. 
Фигурка "FIFA2018. Забивака. Класс!", 8,5 см. 
Игра настольная "Словодел". 49. Небанківські фінансово-кредитні установи, їх види та особливості функціонування
50. Розробка фінансового плану будівельного підприємства на основі аналізу його фінансового стану
51. Виды и формы проведения налогового контроля
52. Передумови створення фізико–хімічного аналізу
53. Підстави та порядок виникнення права власності на природні ресурси
57. Поняття економічної інформації, її види та властивості
58. Теорія економічного аналізу
60. Виды инструктажа по охране труда и порядок их проведения на предприятиях Украины
61. Види ділових заходів, їх підготовка та проведення
62. Виды налогов и порядок уплаты их физическими лицами
63. Право на забастовку и порядок ее организации и проведения
64. Виды и формы оплаты труда. Порядок ее начисления (Контрольная)
Фоторамка "Poster yellow" (70х100 см). 
Развивающая игра с карточками "Изучаем время". 
Рюкзак универсальный с отделением для ноутбука "Омега", розовый, 32 литра, 49x35x18 см. 65. Форми співучасті та види співучасників у злочині
66. Аналіз та поліпшення фінансового стану підприємста
68. Порядок и виды обеспечения по страховым случаям
69. Инвентаризация: порядок организхации и проведения
74. Аналіз та визначення напрямків покращення фінансової надійності страхових компаній
75. Види комерційних банків, крітерії їх класифікації та особливості побудови і функціонування
76. Види інструктажів, вимоги санітарії та біологічна дія іонізуючого випромінювання
78. Види ксерофітів природної та штучної флори
80. Бухгалтерський баланс: економічний зміст, методика складання, аудит та аналіз основних показників
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг). 
Патронташ со стопками. 
Чудо-пеленка для мальчика "Bambola". 81. Виды, состав бухгалтерской отчетности, сроки и порядок ее утверждения и представления
82. Економічний аналіз та фінансові показники підприємства
83. Методика складання кошторису видатків бюджетних установ та аналіз його виконання
84. Облік та аналіз виконання сільського (селищного) бюджету
85. Організація і методика про проведення аудиту фінансової звітності та фінансового стану підприємства
91. Аналіз змісту та політико-правових наслідків конституційної реформи 2004 року
92. Аналіз українського та світового досвіду колдоговірної роботи
95. Підстави та процесуальний порядок притягнення особи як обвинуваченого
96. Поняття права природокористування та його види
Подставка для колец "Единорог", арт. 62243. 
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Трюк с мячом!", 400 мл. 
Снежкобластер "Тройной". 97. Поняття та види державних службовців. Управління в сфері іноземних справ
98. Поняття та види форм державного устрою у зарубіжних країнах
