|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Имитационное моделирование системы массового обслуживания |
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". 
Ручка "Шприц", желтая. Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (Калужский филиал) Кафедра высшей математикиКурсовая работа по курсу «Исследование операций» Имитационное моделирование системы массового обслуживанияКалуга 2009 ЗаданиеЗадание на работу: Составить имитационную модель и рассчитать показатели эффективности системы массового обслуживания (СМО) со следующими характеристиками: - число каналов обслуживания ; максимальная длина очереди т; - поток поступающих в систему заявок простейший со средней интенсивностью λ и показательным законом распределения времени между поступлением заявок; - поток обслуживаемых в системе заявок простейший со средней интенсивностью µ и показательным законом распределения времени обслуживания. Сравнить найденные значения показателей с результатами. полученными путем численного решения уравнении Колмогорова для вероятностей состояний системы. Значения параметров СМО приведены в таблице. Номер варианта m λ µ 7 3 2 4.0 1.0 ОглавлениеВведение Глава 1. Основные характеристики CМО и показатели их эффективности 1.1 Понятие марковского случайного процесса 1.2 Потоки событий 1.3 Уравнения Колмогорова 1.4 Финальные вероятности и граф состояний СМО 1.5 Показатели эффективности СМО 1.6 Основные понятия имитационного моделирования 1.7 Построение имитационных моделей Глава 2. Аналитическое моделирование СМО 2.1 Граф состояний системы и уравнения Колмогорова 2.2 Расчет показатели эффективности системы по финальным вероятностям Глава 3. Имитационное моделирование СМО 3.1 Алгоритм метода имитационного моделирования СМО (пошаговый подход) 3.2 Блок-схема программы 3.3 Расчет показателей эффективности СМО на основе результатов ее имитационного моделирования 3.4 Статистическая обработка результатов и их сравнение с результатами аналитического моделирования Заключение Литература Приложение 1 Приложение 2 ВведениеПри исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы – систем массового обслуживания (СМО). Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые называются каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные. Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает. Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п
.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок. В качестве показателей эффективности СМО используются: - Абсолютная пропускная способность системы (А), т.е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; - относительная пропускная способность (Q), т.е. средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой; - вероятность отказа обслуживания заявки (); - среднее число занятых каналов (k); - среднее число заявок в СМО (); - среднее время пребывания заявки в системе (); - среднее число заявок в очереди (); - среднее время пребывания заявки в очереди (); - среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; - среднее время ожидания обслуживания; - вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п. СМО делят на 2 основных типа: СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью). В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО не обслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание. Одним из методов расчета показателей эффективности СМО является метод имитационного моделирования. Практическое использование компьютерного имитационного моделирования предполагает построение соответствующей математической модели, учитывающей факторы неопределенности, динамические характеристики и весь комплекс взаимосвязей между элементами изучаемой системы. Имитационное моделирование работы системы начинается с некоторого конкретного начального состояния. Вследствие реализации различных событий случайного характера, модель системы переходит в последующие моменты времени в другие свои возможные состояния. Этот эволюционный процесс продолжается до конечного момента планового периода, т.е. до конечного момента моделирования. Глава 1. Основные характеристики CМО и показатели их эффективности1.1 Понятие марковского случайного процессаПусть имеется некоторая система, которая с течением времени изменяет свое состояние случайным образом. В этом случае говорят, что в системе протекает случайный процесс. Процесс называется процессом с дискретными состояниями, если его состояния можно заранее перечислить и переход системы из одного состояния в другое происходит скачком. Процесс называется процессом с непрерывным временем, если переходы системы из состояния в состояние происходят мгновенно. Процесс работы СМО – это случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Случайный процесс называют марковским или случайным процессом без последействия, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние. Рис.1. При анализе процессов работы СМО удобно пользоваться геометрической схемой – графом состояний. Обычно состояния системы изображаются прямоугольниками, а возможные переходы из состояния в состояние – стрелками.
Пример графа состояний приведен на рис.1.1.2 Потоки событийПоток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени. Поток характеризуется интенсивностью λ – частотой появления событий или средним числом событий, поступающих в СМО в единицу времени. Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через определенные равные промежутки времени. Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени. В частности, интенсивность стационарного потока есть величина постоянная: . Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на малый участок времени двух и более событий мала по сравнению с вероятностью попадания одного события, т.е., если события появляются в нем поодиночке, а не группами. Поток событий называется потоком без последействия, если для любых двух непересекающихся участков времени и число событий, попадающих на одно из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие. Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он одновременно стационарен, ординарен и не имеет последействия. 1.3 Уравнения КолмогороваВсе переходы в системе из состояния в состояние происходят под некоторым потоком событий. Пусть система находится в некотором состоянии , из которого возможен переход в состояние , тогда можно считать, что на систему воздействует простейший поток с интенсивностью , переводящий ее из состояния в . Как только появляется первое событие потока, происходит ее переход . Для наглядности на графе состояний у каждой стрелки, соответствующей переходу, указывается интенсивность . Такой размеченный граф состояний позволяет построить математическую модель процесса, т.е. найти вероятности всех состояний как функции времени. Для них составляются дифференциальные уравнения, называемые уравнениями Колмогорова. Правило составлений уравнений Колмогорова: В левой части каждого из уравнений стоит производная по времени от вероятности данного состояния. В правой части стоит сумма произведений всех состояний, из которых возможен переход в данное состояние, на интенсивности соответствующих потоков событий минус суммарная интенсивность всех потоков, выводящих систему из данного состояния, умноженная на вероятность данного состояния. Например, для графа состояний, приведенного на рис.1, уравнения Колмогорова имеют вид: Т.к. в правой части системы каждое слагаемое входит 1 раз со знаком и 1 раз со знаком , то, складывая все уравнений, получим, что, , . (1.3.1)Следовательно, одно из уравнений системы можно отбросить и заменить уравнением (1.3.1). Чтобы получить конкретное решение надо знать начальные условия, т.е. значения вероятностей в начальный момент времени. 1.4 Финальные вероятности и граф состояний СМОПри достаточно большом времени протекания процессов в системе (при ) могут устанавливаться вероятности состояний, не зависящие от времени, которые называются финальными вероятностями, т.е. в системе устанавливается стационарный режим. Если число состояний системы конечно, и из каждого из них за конечное число шагов м.
И Госдеп на него не реагирует. Хотя Право на жизнь вроде всё ещё фигурирует во Всеобщей Декларации Прав Человека. Кстати, столичные жители зря недооценивают эти процессы: летом они ломанутся вывозить на дачи своих детишек и тёщ, и куда тех повезут в случае пореза, укуса, гипертонического криза в больничку за сотню вёрст? А что если девочки, кончившие пед в губернском городе, в этом же губернском городе спустя год после защиты диплома получают по четыре тысячи рублей (каждый месяц) это как, не скажется на Праве на образование? Но и на это плевать и прессе, и правозащитникам. То ли дело секс-меньшинства! Так что давайте сделаем очень простой вывод. Разговоры об аналогичных процессах и мероприятиях есть не что иное как отвод глаз, шулерское "втирание очков". Осуществляемое с помощью эффекта перегрузки системы массового обслуживания. Такой выступает и новостная колонка, в которой гей-новости вычисляют более весомые, но менее жареные факты. И сознание людей... забавно и немножко грустно смотреть на мелкую лавочницу, которой ленд-лорд отказал в аренде, но которая возмущается проходящим в паре сотен вёрст от неё парадом
1. Основные параметры, характеризующие состояние рабочего тела
2. Моделирование систем массового обслуживания
3. Проектирование основных параметров системы тягового электроснабжения
5. Система автоматизированного управления: основные проблемы и задачи
9. Основные параметры безопасности жизнедеятельности
11. Безопасность в системе Windows Vista. Основные службы и механизмы безопасности
12. Имитационное моделирование станции технического обслуживания
13. Классификация телефонных аппаратов и их основные параметры
14. Побудова, принцип роботи й основні параметри безпроводового телефону
15. Модели систем массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания
16. Основные параметры микро-ЭВМ серии КР
Набор штампов в портфельчике "Бакуган". 
Набор мебели для спальни "Коллекция". 
Накладка на унитаз "Disney. Frozen" (белая). 17. Основные параметры качества знаний по химии
18. Разработка системы автоматического контроля технологических параметров газоперекачивающего агрегата
19. Расчет основных параметров переменно-поточной линии для участка крупносерийного производства
20. Выбор основных параметров, расчет и конструирование тепловозов
21. Определение основных параметров тепловоза ТЭ-116
25. Понятие и классификация систем массового обслуживания
26. Имитационное моделирование компьютерных сетей
27. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ
29. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
30. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ
31. Состояние водных экологических систем
32. Имитационное моделирование
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый). 
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051. 
Глобус Звездного неба диаметром 320 мм, с подсветкой. 34. Имитационное моделирование
37. Имитационное моделирование на основании предварительно установленных зависимостей
41. Моделирование системы массового обслуживания
44. Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания
45. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания
46. Создание модели системы массового обслуживания
47. Изменения параметров кислотно-основного состояния (КОС)
48. Мониторинг состояния основных производственных фондов и системы управления
Набор лаков для ногтей, 8 штук, арт. Т11204. 
Пистолет высокого давления, 375 серии для минимоек от 70 до 230 Атм. 
Бумага для пишущих машин, А3, 2500 листов. 49. Задачи, основные функции и система ОВД
50. Основные правовые системы современности
52. Становление и современное состояние криминологии. Основные этапы ее развития
53. Основные понятия, предмет и система дисциплины "Правоохранительные органы"
60. Основные экономические параметры строительного предприятия
61. Теория массового обслуживания с ожиданием
62. Государственный бюджет как основное звено финансовой системы
64. Состояние иммунной системы у подростков
Вешалки-плечики "Стандарт", комплект 10 штук, синие. 
Сахарница с ложкой "Mayer & Boch", 450 мл. 
Конструктор "Краски дня. Утро", 55 деталей. 65. Формирование основных элементов системы управления АО-Энерго
66. Моделирование системы маркетинга сферы услуг
67. Кислотно-основные буферные системы и растворы
68. Основные правовые системы современности
69. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров
73. Моделирование напряженно-деформированного состояния деталей при дорновании
78. Система социально-экономического прогнозирования. Основные группы прогнозов
79. Коммерческий банк – основное звено банковской системы
80. Трансформация экономических систем: моделирование состояний равновесия
Сковорода-гриль чугунная, со складной деревянной ручкой, 25x25 см (квадратная). 
Карандаши цветные "Bic Aquacouleur", 12 цветов. 
Шкатулка декоративная "Стиль", 15,5x12,5x11,5 см (серый). 81. Состояние традиционной радиосвязи и развитие радиотелефонной системы actionet
82. Оценка современного состояния оплаты труда в РФ и основные направления реформирования заработной
83. Основные правовые системы современности
84. Коммерческий банк как основное звено банковской системы
85. Учет и анализ состояния и эффективности использования основных средств в современных условиях
89. Основные компоненты системы управления документооборотом (СУД)
90. Web-серверы, базы данных в Интернет, Поиск информации в Интернет, Основные системы и средства
94. Анализ финансового состояния: методика и основные этапы
95. Основные правовые системы современности
96. Воспитание гражданина - основные идеи, система, цель и задачи, условия реализации
Планшетик "Всё обо всём". 
Дополнительный набор "Магнитные истории. Времена года". 
Пенал для художника на кнопках, 20x10 см, бежевый. 97. Система-становление-состояние в семиотике и поэтике Ролана Барта
98. "Система-становление-состояние" в языкознании Фердинанда де Соссюра
99. Основные тенденции банковской системы России
