Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство

Теория массового обслуживанияс ожиданием.

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Введение Судьбу требований, которые при поступлении в систему обслуживания застают все приборы занятыми, определяют с помощью задания типа системы обслуживания. Один из типов систем является система с ожиданием. Системы с ожиданием - возможно ожидание для любого числа требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они составляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслуживания определяются, в каком порядке ожидающие требования выбираются из очереди для обслуживания.1 Изобразим данную систему графически (рис. 1). Здесь кружочек 1 - обслуживающий прибор, треугольник - накопитель, кружочек О - источник требований. Требование, возникающее в источнике в момент окончания фиктивной операции “ожидания требований”, поступает в накопитель. Если в этот момент прибор 1 свободен, то требование немедленно поступает на обслуживание. Если же прибор занят, то требование остается в накопителе, становясь в конец имеющейся очереди. Как только прибор 1 заканчивает производимую им операцию, немедленно принимается к обслуживанию требование из очереди т.е. из накопителя, и начинается новая операция обслуживания. Если требований в накопителе нет, то новая операция не начинается, стрелкой а показан поток требований от источника к накопителю, стрелкой b - поток обслуженных требований.2 Система массового обслуживания с ожиданием 1. Постановка задачи. Мы изучим здесь классическую задачу теории массового обслуживания в тех условиях, в каких она была рассмотрена и решена Эрлангом. На m одинаковых приборов поступает простейший поток требований интенсивности ?. Если в момент поступления требования имеется хотя бы один свободный прибор, оно немедленно начинает обслуживаться. Если же все приборы заняты, то вновь поступившее требование становится в очередь за всеми теми требованиями, которые поступили раньше и еще не начали обслуживаться. Освободившийся прибор немедленно приступает к обслуживания очередного требования, если только имеется очередь. Каждое требование обслуживается только одним прибором, и каждый прибор обслуживает в каждый момент не более одного требования. Длительность обслуживания представляет собой случайную величину с одним и тем же распределением вероятностей F(x). Предполагается, что при x ? 0 F(x) = 1 - e-?x, (1) где ? > 0 - постоянная. Эрланг решил эту задачу, имея в виду постановки вопросов возникших к тому времени в телефонном деле. Выбор распределения (1) для описания деятельности обслуживания произведен не случайно. Дело в том, что в этом предположении задача допускает простое решение, которое с удовлетворительной для практики точности описывает ход интересующего нас процесса. Мы увидим, что распределение (1) играет в теории массового обслуживания исключительную роль, которая в значительной мере вызвана следующим свойством: При показательном распределении длительности обслуживания распределение деятельности оставшейся части работы по обслуживанию не зависит от того, сколько оно уже продолжалось. Действительно, пусть fa( ) означает вероятность того, что обслуживание, которое уже продолжается время a, продлится еще не менее чем .

В предположении, что длительность обслуживания распределена показательно, f0( )=e-? . Далее ясно, что f0(a)= e-?a и f0(a )= e-?(a 1). А так как всегда f0(a )= f0(a)fa( ), то e-?(a ) = e-?a f0( ) и, следовательно, fa( ) = e-? = fo( ). Требуемое доказано. Несомненно, что в реальной обстановке показательное время обслуживания является, как правило, лишь грубым приближением к действительности. Так, нередко время обслуживания не может быть меньше чем, чем некоторая определенная величина. Предположение же (1) приводит к тому, что значительная доля требований нуждается лишь в кратковременной операции близкой к 0. Позднее перед нами возникает задача освобождения от излишнего ограничения, накладываемого предположением (1). Необходимость этого была ясна уже самому Эрлангу, и он в ряде работ делал усилия найти иные удачные распределения для длительности обслуживания. В частности, им было предложено так называемое распределение Эрланга, плотность распределения которого дается формулой где, ? > 0, а k - целое положительное число. Распределение Эрланга представляет собой распределение суммы k независимых слагаемых, каждое из которых имеет распределение (1). Обозначим для случая распределения (1) через ? время обслуживания требования. Тогда средняя длительность обслуживания равна Это равенство дает нам способ оценки параметра ? по опытным данным. Как легко вычислить, дисперсия длительности обслуживания равна 2. Составление уравнений. система с ожиданием в случае простейшего потока и показательного времени обслуживания представляют собой случайный процесс Маркова. Найдём те уравнения, которым удовлетворяют вероятности Pk( ). Одно из уравнений очевидно, а именно для каждого . (2) Найдем сначала вероятность того, что в момент h все приборы свободны. Это может произойти следующими способами: в момент все приборы были свободны и за время h новых требований не поступало; в момент один прибор был занят обслуживанием требования, все остальные приборы свободны; за время h обслуживание требования было завершено и новых требований не поступило. Остальные возможности, как-то: были заняты два или три прибора и за время h работа на них была закончена - имеют вероятность o(h), как легко в этом убедится. Вероятность первого из указанных событий равна вероятность второго события Таким образом, Отсюда очевидным образом приходим к уравнению (3) Перейдем теперь к составлению уравнений для Pk( ) при k ? 1. Рассмотрим отдельно два различных случая: 1 ? k ? m и k ? m. Пусть вначале 1 ? k ? m. Перечислим только существенные состояния, из которых можно прийти в состояние Ek в момент h. Эти состояния таковы: В момент система находилась в состоянии Ek, за время h новых требований не поступило и ни один прибор не окончил обслуживания. Вероятность этого события равна В момент система находилась в состоянии Ek-1, за время h поступило новое требование, но ни одно ранее находившееся требование не было закончено обслуживанием. Вероятность этого события равна В момент система находилась в состоянии Ek 1, за время h новых требований не поступило, но одно требование было обслужено.

Вероятность этого равна Все остальные мыслимые возможности перехода в состояние Ek за промежуток времени h имеют вероятность, равную 0(h). Собрав воедино найденные вероятности, получаем следующее равенство: Несложные преобразования приводят нас к такому уравнению для 1 ? k ? m: (4) Подобные же рассуждения для k ? m приводят к уравнению `(5) Для определения вероятностей Pk( ) мы получили бесконечную систему дифференциальных уравнений (2)-(5). Ее решение представляет несомненные технические трудности. 3. Определение стационарного решения. В теории массового обслуживания обычно изучают лишь установившееся решение для ? ?. Существование таких решений устанавливается так называемыми эргодическими теоремами, некоторые из них позднее будут нами установлены. В рассматриваемой задаче оказывается, что предельные или, как говорят обычно, стационарные вероятности существуют. Введем для них обозначения Pk. Заметим дополнительно, (этого мы также сейчас не станем доказывать), что при ?. Сказанное позволяет заключить, что уравнения (3), (4) и (5) для стационарных вероятностей принимают следующий вид: (6) при 1 ? k ? m (7) при k ? m (8) К этим уравнениям добавляется нормирующее условие (9) Для решения полученной бесконечной алгебраической системы введем обозначения: при 1? k?m при k ? m Система уравнений (6)-(8) в этих обозначениях принемает такой вид: z1=0, zk-zk 1=0 при k ? 1 Отсюда заключается, что при всех k ? 1 zk =0 т.е. при 1 ? k ? m k?Pk=?Pk-1(10) и при k ? mm?Pk=?Pk-1(11) Введем для удобства записи обозначение ?=?/?. Уравнение (10) позволяет заключить, что при 1 ? k ? m (12) При k ? m из уравнения (11) находим, что и следовательно, при k ? m (13) Остается найти P0. Для этого в (9) подставляем выражения Pk из (12) и (13). В результате Так бесконечная сумма, стоящая в квадратных скобках, находится только при условии, что ? ? m(14) то при этом положении находим равенство (15) Если условие (14) не выполнено, т.е. если ? ? m, то ряд, стоящий в квадратной скобке уравнения для определения P0, расходится и, значит, P0 должно быть равно 0. Но при этом, как следует из (12) и (13), при всех k ? 1 оказывается Pk =0. Методы теории цепей Маркова позволяют заключить, что при ? ? m с течением времени очередь стремится к ? по вероятности. 4. Некоторые подготовительные результаты. Во введении мы уже говорили, что для задачи с ожиданием основной характеристикой качества обслуживания является длительность ожидания требованием начала обслуживания. Длительность ожидания представляет собой случайную величину, которую обозначим буквой ?. Рассмотрим сейчас только задачу определения распределения вероятностей длительности ожидания в уже установившемся процессе обслуживания. Обозначим далее через P? ? ? вероятность того, что длительность ожидания превзойдет , и через Pk? ? ? вероятность неравенства, указанного в скобке, при условии, что в момент поступления требования, в очереди уже находится k требований. В силу формулы полной вероятности имеем равенство P? ? ?=.(16) Прежде чем преобразовать эту формулу к виду, удобному для пользования, приготовим некоторые необходимые нам для дальнейшего сведения.

Это обобщение иного рода. Исходя из него, он вводит в психологию толп, как находящуюся в ее ведении, быстро расширяющуюся область явлений коммуникации. Со времени изобретения книгопечатания и до газет, пройдя через телеграф, эта сфера не переставала сокращать пространство речевого общения, выступлений, слухов. Эти явления потрясли основы культуры. Французский психолог удивительно точно замечает, что ничто с тех пор не опровергло теорию массовых коммуникаций, которая ничего в то время не подготовила. Он описывает, каким образом они проникают в каждое жилище и превращают отдельных людей, мирных читателей газет, например, в тот вид невидимой толпы, которая становится публикой, — читатели какой-либо газеты, члены какой-либо партии и т. д. Сообщения прессы влияют на изменчивые преходящие убеждения, какими являются мнения, похожие на волны, которые непрерывно рождаются и исчезают на поверхности моря. Развитие средств коммуникации затрагивает в конце концов все ячейки общества. Оно определяет то, о чем говорят, как думают, и тот уровень, на котором действуют

1. Теория массового обслуживания с ожиданием

2. Теоретические основы менеджмента и практический анализ системы управления на ЗАО "Сектор Т"

3. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

4. Структурирование системы управления маркетингом предприятия сферы услуг

5. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг

6. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5
7. Имитационное моделирование системы массового обслуживания
8. Моделирование системы массового обслуживания

9. Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания

10. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания

11. Создание модели системы массового обслуживания

12. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания

13. Основы теорий управления

14. Разработка основных биотехнологических процессов производства и системы управления качеством липидных косметических препаратов (на примере тоников для проблемной кожи)

15. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)

16. Становление и развитие системы управления Военно-Морским флотом в Петровский период Российской истории

Подставка для бумаг трехсекционная сборная, серая.
Формат: А4. Материал: пластик. Цвет: серый.
337 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Ящик почтовый с замком, тёмно-зелёный.
Ящик почтовый с замком. Материал: пластик. Длина: 385 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 80 мм.
505 руб
Раздел: Прочее
Мебель для кукол "Спальня Конфетти".
Спальня "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из пуфика, кровати и трюмо. Мебель собирается по схеме. При сборке не забудьте
565 руб
Раздел: Спальни, кроватки

17. Разработка системы управления работой коммерческой компании

18. Системы управления базами данных

19. Системы управления движением судов

20. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

21. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

22. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)
23. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
24. Автоматизированные системы управления учебным процессом в вузе

25. Основы теории надежности

26. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспонециальной сети массового обслуживания

27. Работа комбинированной автоматической системы управления

28. Основы теории цепей

29. Основы теории измерений (спортивная метрология)

30. Этапы развития системы управления экономикой в РФ

31. Разработка системы управления акционерным обществом /АОА "Контур"/

32. Система управления качеством

Пенал "Радужная коллекция", серый-лайм.
Пенал очень компактен, удобен для хранения и переноски карандашей, ручек, фломастеров, кистей. Без наполнения. Размер: 22x11x6,5 см. 1
475 руб
Раздел: Без наполнения
Одеяло байковое "Карапуз" с рисунком (цвет: бежевый).
Байковое одеяло для новорожденных детей и подростков изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка), имеет мягкую фактуру полотна,
695 руб
Раздел: Одеяла для детей
Шкатулка РТО, 33.5x18x14 см (арт. 3649-RT-59).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1093 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия

33. Теории лидерства. Роль лидера в управлении организацией

34. Цели в системе управления

35. Применение теории мотивации для повышения эффективности управления персоналом

36. Выбор и обоснование структуры автоматизированной системы управления – АСУ "Супермаркет"

37. Основы теории финансов

38. Корабельные автоматизированные системы управления
39. Военно-технические проблемы создания и развития современной системы управления силами ВМФ и пути их решения
40. Основы теории литературы

41. Системы управления запасами

42. Системы управления запасами

43. Математические основы теории систем

44. Основы теории относительности

45. Организация системы управления издержками

46. Анализ обеспечивающих подсистем системы управления

47. Коммуникации в системе управления

48. Организация системы управления рисками на предприятии

Микрофон-караоке "Чунга-чанга".
Новые оригинальные микрофоны-караоке для будущих звезд сцены! В каждом микрофоне – 12 популярных песенок В. Шаинского, Е. Крылатова, М.
301 руб
Раздел: Микрофоны
Набор "Мимимишки. Кеша и Лисичка" (3 предмета).
Набор с изображениями героев из мультсериала "Ми-ми-мишки" - отличный подарок для вашего ребенка! Подходит для холодных и
454 руб
Раздел: Наборы для кормления
Паста-гель зубная детская "Weleda", 50 мл.
Детский зубной гель с календулой от Weleda разработан специально для детей и обеспечивает естественный уход за молочными зубами,
360 руб
Раздел: Зубные пасты

49. Рекомендации по совершенствования системы управления

50. Совершенствование системы управления персоналом на предприятии

51. Формирование основных элементов системы управления АО-Энерго

52. Компетенции и их роль в системе управления персоналом

53. Внутренний контроль в системе управления холдингом

54. С чего начинается система управления персоналом
55. Разработка автоматизированной системы управления сбором и отображением информации на установке продувки азотом
56. Основы теории непустого эфира (вакуума)

57. Постреляционные технологии Cache в системе управления университетом

58. Охрана труда. Государственная система управления. Надзор и контроль

59. Информационное и техническое обеспечение системы управления персоналом

60. Современные основы теории фирмы

61. Расчет системы управления электроприводами

62. Проектирование командно-измерительной радиолинии системы управления летательным аппаратом

63. Система управления организации

64. Автоматизированные системы управления и бронирования в средствах размещения

Простыня на резинке "Лимон", 90x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
571 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Подвесные качели "Кассон".
Подвесные детские качели изготовлены из прочного жгута и пластиковых разноцветных деталей. Размер: 48х48х24 см. Материал:
394 руб
Раздел: Качели
Подгузники-трусики для мальчиков Huggies DryNights, 8-15 лет, 9 штук.
Деликатная защита на всю ночь для детей от 4х лет, страдающих энурезом. Одноразовые Трусики Хаггис Драйнайтс для мальчиков 8-15 лет (30-57
468 руб
Раздел: Обычные

65. Особенности японской системы управления персоналом

66. Основы теории измерений

67. Адаптация восточноазиатской психотелесной теории личности к отечественной системе спортивных единоборств

68. Синтез цифровой системы управления

69. Индикативное планирование в системах управления социально - экономическими процессами

70. Неформальный справочник по системам управления проектами
71. Spider Project - первая российская система управления профессионального уровня
72. Формирование системы управления рынком бытовых услуг на муниципальном уровне

73. Системы управления электронным документооборотом

74. Принципы создания стратегически ориентированной системы управления недвижимостью промышленного предприятия

75. Современная структура системы управления

76. Разработка системы управления охраной труда в организации

77. Издержки обращения в современной системе управления торговым предприятием

78. Система управления базой данных объектов гражданской обороны для принятия решений в чрезвычайной ситуации (Диплом)

79. Основные компоненты системы управления документооборотом (СУД)

80. Информационные системы управления

Магнитные истории "Мир вокруг".
Детская магнитная игра "Мир вокруг" поможет в большом кругу друзей весело провести время. Она заключается в следующем – ребенку
499 руб
Раздел: Игры на магнитах
Карандаши цветные "Kores", 24 цвета, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Мягкий грифель.
396 руб
Раздел: 13-24 цвета
Мешок для обуви "Kitten", 1 отделение, светоотражающая полоса.
Удобный мешок для обуви со светоотражающей полосой и карманом на молнии. Размер: 370х470 мм. Материал: полиэстер.
400 руб
Раздел: Сумки для обуви

81. Разработка алгоритмов и программных средств подсистемы документооборота системы управления содержанием информационного сервера

82. Система управления аппаратом производства фотографической эмульсии

83. Некоторые аспекты обеспечения эффективности работы системы управления базами данных

84. Информационные системы управления бизнес-процессами предприятия. ERP-система LAWSON M3 - альтернатива SAP, Oracle, Axapta

85. Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах

86. Разработка компьютеризированной системы управления запасами
87. Аспекты организации системы управления
88. Система управления качеством производственного процесса на АЭС

89. Адаптация восточноазиатской психотелесной теории личности к отечественной системе спортивных единоборств

90. Становление теории массовых общностей в западноевропейской философии на рубеже XIX-ХХ веков

91. Понятие качества и организация системы управления качеством

92. Реорганизация системы управления Нефтяными компаниями в условиях диверсификации рынка

93. Организационно-правовая система управления сельским хозяйством

94. Внутренний контроль и аудит в системе управления организацией

95. Модернизация системы управления документами Еврокомиссии

96. Бухгалтерский учет в системе управления предприятием

Деревянная рамка-вкладыш "Фрукты".
Деревянная доска Фрукты - это игровая панель для развития мелкой моторики, внимания, усидчивости и воображения Вашего малыша. Достаньте
380 руб
Раздел: Рамки-вкладыши
Карандаши, 24 цвета, заточенные.
Мягкий и прочный грифель, яркие и насыщенные цвета. Не рекомендуется использовать детям младше 3-х лет.
318 руб
Раздел: 13-24 цвета
Шары "Pilsan" в сухой бассейн, 500 штук.
Шарики используются для надувных бассейнов и игровых палаток. Для релаксации, массажа и просто веселой игры дома, на море, в саду. В
2163 руб
Раздел: Шары для бассейна

97. Государственные механизмы в системе управления

98. Законодательная власть в системе управления государством

99. Основи теорії держави і права

100. Правовые основы государственной политики в сфере оборота наркотических средств, психотропных веществ


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.