Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Иностранные языки Иностранные языки

On a decomposition of an element of a free metabelian group as a productof primitive elements

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

E.G. Smir ova, Omsk S a e U iversi y, Ma hema ical Depar me 1. I roduc io Le G=F /V be a free i some varie y group of ra k . A eleme is called primi ive if a d o ly if g ca be i cluded i some basis g=g1,g2,.,g of G. he aim of his o e is o co sider a prese a io of eleme s of free groups i abelia a d me abelia varie ies as a produc of primi ive eleme s. A primi ive le g h g pr of a eleme is by defi i io a smalles umber m such ha g ca be prese ed as a produc of m primi ive eleme s. A primi ive le g h G pr of a group G is defi ed as , so o e ca say abou fi i e or i fi i e primi ive le g h of give rela ively free group. o e ha g pr is i varia u der ac io of Au G. hus his o io ca be useful for solvi g of he au omorphism problem for G. his o e was wri e u der guide ess of professor V. A. Roma 'kov. I was suppor ed by RFFI gra 95-01-00513. 2. Prese a io of eleme s of a free abelia group of ra k as a produc of primi ive eleme s Le A be a free abelia group of ra k wi h a basis a1,a2,.,a . A y eleme ca be u iquelly wri e i he form . Every such eleme is i o e o o e correspo de ce wi h a vec or . Recall ha a vec or (k1,.,k ) is called u imodular, if g.c.m.(k1,.,k )=1. Лемма 1. A eleme of a free abelia group A is primi ive if a d o ly if he vec or (k1,.,k ) is u imodular. Доказательство. Le , he . If c is primi ive, he i ca be i cluded i o a basis c=c1,c2,.,c of he group A . he group ( fac ors) i such case, has a basis , where mea s he image of ci. However, , ha co radics o he well-k ow fac : A (d) is o allowed ge era i g eleme s. Co versely, i is well-k ow , ha every eleme c=a1k1,.,a k such ha g.c.m.(k1,.,k )=1 ca be i cluded i o some basis of a group A . o e ha every o u imodular vec or ca be prese ed as a sum of wo u imodular vec ors. O e of such possibili ies is give by formula (k1,.,k )=(k1-1,1,k3,.,k ) (1,k2-1,0,.,0). Предложение 1. Every eleme , , ca be prese ed as a produc of o more he wo primi ive eleme s. Доказательсво. Le c=a1k1.a k for some basis a1,.a of A . If g.c.m.(k1,.,k )=1, he c is primi ive by Lemma 1. If , he we have he decomposi io (k1,.,k )=(s1,.,s ) ( 1,., ) of wo u imodular vec ors. he c=(a1s1.a s )(a1 1.a ) is a produc of wo primi ive eleme s. Corollary.I follows ha A pr=2 for . ( o e ha . 3. Decomposi io of eleme s of he derived subgroup of a free me abelia group of ra k 2 as a produc of primi ive o es Le be a free me abelia group of ra k 2. he derived subgroup M'2 is abelia ormal subgroup i M2. he group is a free abelia group of ra k 2. he derived subgroup M'2 ca be co sidered as a module over he ri g of Laure poly omials . he ac io i he module M'2 is de ermi ed as ,where is a y preimage of eleme i M2, a d . o e ha for , we have (u,g)=ugu-1g-1=u1-g. A y au omorphism is u iquelly de ermi ed by a map . Si ce M'2 is a charac eris ic subgroup, i duces au omorphism of he group A2 such ha Co sider a au omorphism of he group M2, ide ical modM'2, which is defi ed by a map , By a Bachmu h's heorem from is i er, hus for some we have Co sider a primi ive eleme of he form ux, . By he defi i io here exis s a au omorphism such ha (1) Usi g eleme ary ra sforma io s we ca fi d a IA-au omorphism wi h a firs row of he form(1).

he by me io ed above Bachmu h's heorem I par icular he eleme s of ype u1-xx, u1-yy, are primi ive. Предложение 2. Every eleme of he derived subgroup of a free me abelia group M2 ca be prese ed as a produc of o more he hree primi ive eleme s. Доказательство. Every eleme ca be wri e as , a d ca be prese ed as . hus, (2) A commu a or , by well-k ow commu a or ide i ies ca be prese ed as (3) he las commu a or i (3) ca be added o firs o e i (2). We ge [y-1 , ha is a produc of hree primi ive eleme s. 4. A decomposi io of a eleme of a free me abelia group of ra k 2 as a produc of primi ive eleme s For fur her reaso i gs we eed he followi g fac : a y primi ive eleme of a group A2 is i duced by a primi ive eleme , . I ca be explai ed i such way. O e ca go from he basis o some o her basis by usi g a seque ce of eleme ary ra sforma io s, which are i accorda ce wi h eleme ary ra sforma io s of he basis &l ;x,y> of he group M2. he similar asser io s are valid for a y ra k . Предложение 3. A y eleme of group M2 ca be prese ed as a produc of o more he four primi ive eleme s. Доказательство. A firs co sider he eleme s i form . A eleme is primi ive i A2 by lemma 1, co seque ly here is a primi ive eleme of ype . He ce, Si ce, a eleme is primi ive, i ca be i cluded i o some basis i duci g he same basis of A2. Af er rewri i g i his ew basis we have: , a d so as before Obviously, wo firs eleme s above are primi ive. De o e hem as p1, p2. Fi ally, we have , a produc of hree primi ive eleme s. If , he by proposi io 1 we ca fi d a expa sio as a produc of wo primi ive eleme s, which correspo d o primi ive eleme s of M2: v1xk1yl1,v2xk2yl2,v1,v2 . Fur her we have he expa sio he eleme w(v1xk1yl1) ca be prese ed as a produc of o more he hree primi ive eleme s. We have a produc of o more he four primi ive eleme s i he ge eral case. 5. A decomposi io of eleme s of a free me abelia group of ra k as a produc of primi ive eleme s Co sider a free me abelia group M =&l ;x1,.,x > of ra k . Предложение 4. A y eleme ca be prese ed as a produc of o more he four primi ive eleme s. Доказательсво. I is well-k ow , ha M' as a module is ge era ed by all commu a ors . herefore, for a y here exis s a prese a io Separa e he commu a ors from (4) i o hree groups i he ex way. 1) - he commu a ors o i cludi g he eleme x2 bu i cludi g x1. 2) - he o her commu a ors o i cludi g he x1. 3) A d he hird se co sis s of he commu a or . Co sider a au omorphism of M , defi i g by he followi g map: , . he map de ermi es au omorphism, si ce he Jacobia has a form , a d he ce, de Jk=1. Si ce eleme ca be i cluded i o a basis of M , i is primi ive. hus a y eleme ca be prese ed i form x3x2x1] . =p1p2p3p4 a produc of four primi ive eleme s. o e ha he las primi ive eleme p4=x1-1x2-1x3-1 ca be arbi rary. Предложение 5. A y eleme of a free me abelia group M ca be prese ed as a produc of o more he four primi ive eleme s. Доказательство. Case 1. Co sider a eleme , so ha g.c.m.(k1,.,k )=1. A eleme is primi ive by lemma 1 a d here exis s a primi ive eleme , A eleme from derived subgroup ca be prese ed as a produc of o more he four primi ive eleme s wi h a fixed o e of hem: he .

Case 2. If , he by lemma 2 , where are primi ive i A . here exis primi ive eleme s So We have jus proved ha he eleme wp1 ca be prese ed as a produc of o more he hree primi ive eleme s p1'p2'p3'. Fi ally we have c=p1'p2'p3'p2, a produc of o more he four primi ive eleme s. Список литературы Bachmu h S. Au omorphisms of free me abelia groups // ra s.Amer.Ma h.Soc. 1965. V.118. P. 93-104. Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М.: Мир, 1980.

When an event is detected, that program will be run with three arguments: the event, the RAID device, and (optionally) the RAID element. If you wanted a verbal announcement to be made, for example, you could use a script like this: #!/bin/bash # # mdadm-event-handler :: announce RAID events verbally # # Set up the phrasing for the optional element name if [ "$3" ] then В E=", element $3" fi # Separate words (RebuildStarted -> Rebuild Started) $T=$(echo $1|sed "s/\([A-Z]\)/ \1/g") # Make the voice announcement and then repeat it echo "Attention! RAID event: $1 on $2 $E"|festival --tts sleep 2 echo "Repeat: $1 on $2 $E"|festival --tts When a drive fails, this script will announce something like "Attention! RAID event: Failed on /dev/md0 , element /dev/sdc1 " using the Festival speech synthesizer. It will also announce the start and completion of array rebuilds and other important milestones (make sure you keep the volume turned up). 6.2.1.6. Setting up a hot spare When a system with RAID 1 or higher experiences a disk failure, the data on the failed drive will be recalculated from the remaining drives

1. The profile of an effective manager

2. The working day of an engineer

3. Stages and types of an applied sociological research. Sociological research process

4. Geometrization of the Fundamentals of Chemistry

5. The Comparative Analysis Of The History Of The Computer Science And The Computer Engineering In The USA And Ukraine

6. Economy of the Republic of Ireland
Economy of the Republic of Ireland
7. Examples of modern determinations of culture
Examples of modern determinations of culture
8. Stylistic analysis of the part of the novel "Rebecca" by Daphne Du Maurier
Stylistic analysis of the part of the novel "Rebecca" by Daphne Du Maurier

9. The history of grammatical study of the English language

10. The creation and activities of local organizations of the Bund Belarus

11. On the problem of crystal metallic lattice in the densest packings of chemical elements

12. Impact of Evolution on Human Thought. Testosterone

13. Alaska’s Wildlife: on the Verge of Extinction (Живая природа Штата Аляска на грани исчезновения)

14. Impact of Evolution on Human Thought. Testosterone

15. Raskolnikov and Svidrigailov: on the brink of suicide. Ф.М. Достоевский, Преступление и наказание

16. The Influence of English Mass Culture on Estonia

Фоторамка "Poster black".
Рамка может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Экран у рамки пластиковый. Для фотографий размером: 30х40см. Материал рамки: пластик.
332 руб
Раздел: Размер 30x40
Светильник "Плазма №5".
Размеры светильника: 22х11х11.5 см. Диаметр лампы: 11 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1191 руб
Раздел: Необычные светильники
Универсальная вкладка для дорожных горшков (голубой).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
664 руб
Раздел: Прочие

17. Raskolnikov and Svidrigailov: on the brink of suicide. Ф.М. Достоевский, Преступление и наказание

18. Преп. Максим исповедник о бесконечности человека (st. Maximus the confessor on the infinity of man)

19. Why the crystal structure of the element is such lattice but not another?

20. The improvement of work on the rhythm in the classes of english on the materials of limericks

21. Sport is an Essential Part of Life

22. Criticism of Vladimir Propp’s Theory on Genesis of Magic Fairy Tales’ Structure
23. Independent work of students on practical employments
Independent work of students on practical employments
24. The Heraldic Symbolism of the Unicorn on the British Coat-of-Arms
The Heraldic Symbolism of the Unicorn on the British Coat-of-Arms

25. Stylistic phonetics based on the examples of the works by P.B. Shelley

26. The impact of the French Revolution on the European system

27. The Tower of London

28. Спецподразделения Армии Израиля: "Голани" (Special forces in Army of Israel Golani)

29. Short Overview of African Countries

30. The face of every city is different. Washington D.C.

31. Royal Dutch Shell: Evaluation of Oil Reserves

32. История Советсткого флота (History of the Soviet fleet)

Измеритель любви.
Измеритель любви - это чувствительный прибор, отмечающий малейшие изменения в вашем внутреннем состоянии. Нижнюю капсулу нужно зажать в
315 руб
Раздел: Прочее
Вкладыши "Лето".
Вкладыши "Лето" - это развивающая игрушка, предназначенная для детей в возрасте старше 3-х лет. При помощи такой игрушки ребёнок
503 руб
Раздел: Рамки-вкладыши
Конструктор металлический для уроков труда №2.
Конструктор раскрывает перед ребенком неограниченные возможности моделирования и создания множества своих собственных
397 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы

33. The Church of England

34. History of runic alphabets

35. Analysis of Sufism Through Art of Sufi Poetry

36. Pogroms in Azerbaijan and Armenia of 1988-89 As Historical Echo of the 1915 Armenian Genocide (Погромы в Азербайджане и Армении 1988-89 как историческое эхо 1915 Армянского Геноцида)

37. The history of railways (История железных дорог)

38. Economic and sociological analysis of suicide
Economic and sociological analysis of suicide
39. Подготовка к TOEFL - Test of English as a Foreign Language
40. How telecommunication change the defenition of work /Telework/
How telecommunication change the defenition of work /Telework/

41. Motivation: Reward system and the role of compensation

42. Socionical approach in studding of nations

43. The conflicts of the modern world. A competitive society

44. The Proverbs Are Children Of Experience (Пословицы - Дети Опыта)

45. The Tower of London

46. Лингвистический фон деловой корреспонденции (Linguistic Background of Business Correspondence)

47. Поиск культурных корней Американцев (Looking for cultural roots of Americans)

48. Britney Spears - princess of pop

Качели детские "Классик".
Деревянный каркас состоит из брусков. Капроновый шнур надежно соединяет детали качелей между собой. Подвеской является металлическое
343 руб
Раздел: Качели
Сундук-бар, 40x30x75 см.
Такой бар не займет много места. А поэтому он гармонично впишется в интерьер абсолютно любого помещения. Сундук-бар будет лучшим подарком
8493 руб
Раздел: Аксессуары для вина
Фоторамка "Clip" (70x100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70x100 см. Материал: стекло.
456 руб
Раздел: Размер 50x60 и более

49. The Economy of Great Britain

50. Особенности ведения бизнеса в Китае (The peculiarities of marketing strategy development in China)

51. The New-York City, Places of interest

52. Translatioin of Political Literature

53. Сравнительные степени прилагательных и наречий (Comparison) Модальные глаголы (Modal Verbs) Цепочки существительных (Атрибутивная, номинативная группа) (Chains of nouns)

54. The history of Old English and its development
The history of Old English and its development
55. Myth of managment
Myth of managment
56. The Queen of the UK
The Queen of the UK

57. Consequence of building the National Missile Defense

58. Personality of Hamlet

59. The Consequences of the Soviet-Afghan War

60. The house of my dream

61. The History of Alaska (история Аляски)

62. The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland

63. Humane approches to toxicological evaluations of industrial chemicals

64. Ways of exploring the world

Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши заточенные. Количество цветов: 24.
324 руб
Раздел: 13-24 цвета
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 3/M (4-9 кг), 60 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
540 руб
Раздел: 0-5 кг
Брелок "FIFA 2018. Забивака. Фристайл!".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: ПВХ.
348 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

65. Спецподразделения Армии Израиля: "Голани" (Special forces in Army of Israel Golani)

66. Critical Review of Daniel Sprick’s “Release Your Plans”

67. Navruz - A Celebration of Life. Public holidays in Uzbekistan

68. History of `The Beatles` and biographies of members in english

69. Biography of Che Guevara (Биография Че Гевары)

70. The History of Alaska (история Аляски)
71. The fastest computers of the world
The fastest computers of the world
72. “The Role of Smallpox Vaccination in Mortality Decline in the Great Britain through Eradicating the Disease between XVIII-XX centuries – Facts or a Political Arithmetick?”

73. Interactive method of teaching English grammar

74. Апокатастасис и "Благое молчание" в эсхатологии св. Максима исповедника (Apokatastasis and «Honorable silence» in the eschatology of st. Maximus the confessor)

75. Dark side of the monn - Жизнь после смерти

76. Royal Dutch Shell: Evaluation of Oil Reserves

77. Особенности ведения бизнеса в Китае (The peculiarities of marketing strategy development in China)

78. Финансовые инструменты ("Financial Instruments. Teaching materials of the course")

79. Redesigning the Dragon Financial Reform in the Peoples Republic of China

80. The history of England can be defined as the gradual process of Parliament asserting its authority over the monarchy

Багетная рама "Mia" (серебро), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
450 руб
Раздел: Размер 30x40
Ящик для игрушек "Кристалл".
Универсальные ящики «Кристалл «M» помогут рационально использовать пространство, сэкономят место в доме и помогут поддерживать идеальный
535 руб
Раздел: Более 10 литров
Балерины. 5 часов активной игры. Более 400 наклеек!. Пратт Леони
Все девчонки очень любят наряжаться! А еще они с удовольствием поют и танцуют. Им нравится путешествовать, узнавать что-то новое и вообще
334 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек

81. Мальтийский еврей (The Jew of Malta)

82. Culture of Kazakhstan

83. "Ekran"-technology for collective of experts

84. Proposal of joint european project CHAIN-E

85. Out Of Crisis

86. House of Lords
House of Lords
87. Edge of Sanity
Edge of Sanity
88. Children of Bodom
Children of Bodom

89. Corrosion of Conformity

90. Art of noise

91. The Problem of Holmelessness in Canada

92. Art of adviting

93. Special fields of psychology

94. Theory of metal passivation

95. The City of London and its role as a financial centre

96. Environmental impacts of renewable energy technologies

Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов).
Комплект постельного белья Perina «Ника» обладает изысканным, утонченным и даже благородным дизайном. Он способен стать подлинным
5356 руб
Раздел: Комплекты в кроватку
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Рюкзак для средней школы "Рассвет", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
978 руб
Раздел: Без наполнения

97. Advantages and disadvantages of TV

98. Значение слова (Meaning of words)

99. The United States of America


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.