Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

Отдел образования гомельского городского Исполнительного комитета Государственное учреждение образования «Гимназия №71 г. Гомеля» Конкурсной работы «Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MA Lab» Исполнитель: Орехова Ксения Ивановна, учащаяся 9Б класса Руководитель: Горский Сергей Михайлович, учитель информатики Государственного учреждения образования «Гимназия №71 г. Гомеля» Гомель 2008 Содержание Введение 1. История интегрального и дифференциального исчисления 2. Дифференциал в физике 3. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики 4. Дифференциальные уравнения 5. Примеры решения задач в ma lab Список использованных источников Введение Факультативный курс «Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» имеет своей целью изучение курса математического анализа на основе практического освещения материала, на основе использования методов данного раздела математики для решения задач геометрии и физики; а так же реализации этих задач на компьютере (с помощью пакета MA LAB). В результате можно сказать, что такое объёмное, не конкретное формулирование темы и цели факультативного курса даёт возможным его реализацию в школе. В школьном курсе алгебры и начал анализа курс «Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» направлен на изучение определённого интеграла. Место темы в школьном курсе математики. Факультативный курс «Применение интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач» углубляет материал курса алгебры и начал анализа в одиннадцатом классе и раскрывает возможности для практического закрепления материала по темам, входящим в школьный курс математики. Это темы «Производная функции», «Определённый интеграл» в алгебре, и некоторые темы в геометрии и физике. В результате данный факультативный курс реализует межпредметную связь алгебры и математического анализа с геометрией, информатикой и физикой. Развитию у учащихся правильных представлений о характере отражения алгеброй основных элементов в геометрии и физике, роли математического моделирования в научном познании способствует знакомство их с решением и визуализацией различных математических задач на компьютере. Изложение факультативного курса базируется на основных возможностях версии 6.1 пакета математических и инженерных вычислений MA LAB, ставшего в настоящее время стандартным средством поддержки изучения высшей математики, численного анализа и других учебных курсов во многих университетах. Учащимся излагаются основные возможности численных и символьных вычислений, программирования и визуализации результатов, предоставляемые ядром системы MA LAB и его пакета расширения Symbolic Ma h oolbox. Основные понятия факультативного курса: определённый интеграл, длина кривой, площадь, поверхность вращения, цилиндрическая поверхность, объём тела и др. Цели факультативного курса. 1. Обучающие: провести практическое закрепление по теме «Определённый интеграл», познакомить учащихся с пакетом математических и инженерных вычислений MA LAB 6.1

, проиллюстрировать реализацию межпредметной связи математического анализа с геометрией, информатикой и физикой. 2. Воспитывающие: создание условий для успешного профессионального самоопределения учащихся посредством решения трудных задач с использованием компьютера, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углубленного изучения математики. 3. Развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, развитие профессиональных интересов учащихся, развитие навыков самостоятельной и исследовательской деятельности, развитие рефлексии учащихся (осознание своих склонностей и способностей, необходимыми для будущей профессиональной деятельности). 1. История интегрального и дифференциального исчисления История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей. Латинское слово quadra ura переводится как «придание квадратной формы». Необходимость в специальном термине объясняется тем, что в античное время (и позднее, вплоть до XVIII столетия) еще не были достаточно развиты привычные для нас представления о действительных числах. Математики оперировали с их геометрическими аналогами или скалярными величинами, которые нельзя перемножать. Поэтому и задачи на нахождение площадей приходилось формулировать, например, так: «Построить квадрат, равновеликий данному кругу». (Эта классическая задача «о квадратуре круга» не может, как известно, быть решена с помощью циркуля и линейки.) Многие значительные достижения математиков Древней Греции в решении задач на нахождение квадратур (т. е. вычисление площадей) плоских фигур, а также кубатур (вычисление объемов) тел связаны с применением метода исчерпывания, предложенным Евдоксом Книдским (ок. 408 — ок. 355 до н.э.). Метод Евдокса был усовершенствован Архимедом (ок. 287 – 212 до н.э.). С этой модификацией вы знакомы: вывод формулы площади круга, предложенный в курсе геометрии, основан на идеях Архимеда Его остроумные и глубокие идеи, связанные с вычислением площадей и объёмов тел, решением задач механики, по существу, предвосхищают открытие математического анализа и интегрального исчисления, сделанное почти 2000 лет спустя. Добавим, что практически и первые теоремы о пределах были доказаны им. Кроме этого Архимед дал оценку числа «пи» (), нашел объемы шара и эллипсоида, площадь сегмента параболы и т. д. Сам Архимед высоко ценил эти результаты: согласно его желанию на могиле Архимеда высечен шар, вписанный в цилиндр (Архимед показал, что объем такого шара равен 2/3 объема цилиндра). Математики XVII столетия, получившие многие новые результаты, учились на трудах Архимеда. Активно применялся и другой метод — метод неделимых, который также зародился в Древней Греции (он связан в первую очередь с воззрениями Демокрита). Например, криволинейную трапецию они представляли себе составленной из вертикальных отрезков длиной f(х), которым, тем не менее, приписывали площадь, равную бесконечно малой величине f(x)dx.

В соответствии с таким пониманием искомая площадь считалась равной сумме бесконечно большого числа бесконечно малых площадей. Иногда даже подчеркивалось, что отдельные слагаемые в этой сумме – нули, но нули особого рода, которые, сложенные в бесконечном числе, дают вполне определенную положительную сумму. На такой кажущейся теперь, по меньшей мере, сомнительной основе И. Кеплер (1571—1630) в своих сочинениях «Новая астрономия» (1609 г.) и «Стереометрия винных бочек» (1615 г.) правильно вычислил ряд площадей (например, площадь фигуры, ограниченной эллипсом) и объемов (тело разрезалось на бесконечно тонкие пластинки). Эти исследования были продолжены итальянскими математиками Б. Кавальери (1598—1647) и Э. Торричелли (1608—1647). Сохраняет свое значение и в наше время сформулированный Б. Кавальери принцип для площадей плоских фигур: Пусть прямые некоторого пучка параллельных пересекают фигуры Ф1 и Ф2 по отрезкам равной длины. Тогда площади фигур Ф1 и Ф2 равны. Аналогичный принцип действует в стереометрии и оказывается полезным при нахождении объемов. Простейшие следствия принципа Кавальери вы можете вывести сами. Докажите, например, что прямой и наклонный цилиндры с общим основанием и высотой имеют равные объемы. В XVII в. были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению. Так, П. Ферма уже в 1629 г. решил задачу квадратуры любой кривой , где п — целое (т. е. по существу вывел формулу , и на этой основе решил ряд задач на нахождение центров тяжести. Однако при всей значимости результатов, полученных многими чрезвычайно изобретательными математиками XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно общий алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона — Лейбница. Тем самым окончательно оформился общий метод. Предстояло еще научиться находить первообразные многих функций, дать логические основы нового исчисления и т. п. Но главное уже было сделано: дифференциальное и интегральное исчисление создано. Символ &i ; введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского i egro, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования «восстанавливает» функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно, происхождение термина интеграл иное: слово i eger означает целый. В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли. Тогда же, в 1696 г., появилось и название новой ветви математики — интегральное исчисление (calculus i egralis), которое ввел И. Бернулли. Другие известные вам термины, относящиеся к интегральному исчислению, появились заметно позднее. Употребляющееся сейчас название первообразная функция заменило более раннее «примитивная функция», которое ввел Лагранж (1797 г.)

Первая активная точка на меридиане тонкой кишки находится как раз у самого начала пути, немного ниже ногтя мизинца. Вторая точка меридиана отмечена мануальной терапией в основании мизинца, там, где палец соединен с ладонью. Вообразите пересечение двух линий: одна из них – магистраль тонкой кишки, другая линия пересекает ладонь горизонтально из центра подушечки большого пальца. В решении этой геометрической задачи вы найдете третью рефлекторную точку меридиана тонкой кишки. Последняя точка из этой группы находится в месте пересечения меридиана тонкой кишки и линии запястья. При определенных проблемах с пищеварением, которые происходят из—за заболеваний тонкой кишки, регулируйте работу этого внутреннего органа ритмичным сильным надавливанием на линию активных точек, расположенных на меридиане тонкой кишки. Параллельно обозначенной линии идет меридиан толстой кишки, на котором располагается три активно раздражающих систему пищеварения точки. Этот меридиан, аналогично предшествующему, проходит от внешнего кончика ногтя

1. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

2. Анализ состояния и эффективности использования основных средств предприятия (на примере ОАО "Газпром-Кран")

3. Формирование и использование денежных фондов предприятия

4. Проблемы управления процессами формирования и использования кадрового потенциала предприятия

5. Анализ использования основных фондов предприятия

6. Автоматизация формирования отчета по использованию автотранспорта менеджерами предприятия
7. Нормирование и рациональное использование материальных ресурсов предприятия
8. Формирование и использование кадров на предприятии

9. Анализ использования производственных мощностей предприятия

10. Анализ формирования и использования прибыли на предприятии ОАО "ЭРТИЛЬСТРОЙ"

11. Формирование и использование оборотного капитала предприятия

12. Анализ использования материальных ресурсов предприятия

13. Анализ использования трудовых ресурсов предприятия (на примере ООО "Ильнур")

14. Анализ эффективности использования основных средств предприятия на примере ОАО "Гомельдрев" ДОК и разработка основных направлений по повышению эффективности их использования

15. Кадры предприятия и эффективность их использования на примере предприятия ПКБ «Море»

16. Оценка эффективности использования основных средств предприятия НФ ОАО "ПО КЗК" и разработка мероприятий по улучшению их использования

Стул для школьника регулируемый Polini City / Polini Smart L (цвет: белый/серый).
Регулируемый стул подходит к растущей парте-трансформер Polini Simple М1 75х55 см, белый-серый и растущей парте-трансформер Polini Simple
2629 руб
Раздел: Стульчики
Набор из 2 раций "Секретные рации. Тачки".
В настоящих шпионских играх секретная рация — необходимый атрибут! Один аппарат оставь себе, а другой отдай напарнику — переговоры можно
715 руб
Раздел: Шпионские штучки
Декоративная наклейка-ростомер "Жираф", арт. EZG-1005.
Размер: 40x75 см.
366 руб
Раздел: Ростомеры

17. Эффективность использования основных фондов предприятия и её влияние на финансовые результаты (на примере ОАО "Смоленская городская типография")

18. Разработка стратегии выхода на рынок ЗАО “ДАРМА” с применением программы имитационного моделирования Project Expert

19. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

20. Самое важное из истории интегрального исчисления

21. Элементы интегрального исчисления в курсе средней школы

22. Об интегральных формулах Вилля-Шварца для трехсвязных областей и ее применение к краевым задачам Дирихле
23. Порядок исчисления и учет косвенных налогов на предприятии
24. Практические вопросы исчисления и уплаты ЕСН в адвокатских образованиях, являющихся юридическими лицами

25. Практическое применение нормативных материалов для нормирования труда на предприятиях машиностроительной промышленности

26. Практические рекомендации по применению ультрафильтрации для концентрации шерстного жира из сточных вод предприятий первичной обработки шерсти

27. Особенности проведения документальной проверки правильности исчисления и уплаты в бюджет налога на прибыль

28. Использование компьютеров в управлении предприятием

29. Реляционное исчисление

30. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

31. Структура исчисления предикатов построение логического вывода

32. Источники излучения в интегрально-оптических схемах

Набор для приготовления роллов "Мидори".
С набором "Мидори" Вы сможете приготовить роллы различной формы в домашних условиях. В комплект входят специальные
562 руб
Раздел: Принадлежности для суши
Настольная игра "Барабашка (Geistestesblitz)".
У вас в руках оказались фотокарточки, сделанные каким-то странным фотоаппаратом: фотографируя всего пять предметов, он постоянно путает их
1071 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Бумага туалетная "Classic (Вейро)", 24 рулона, 17 метров x 9.5 см.
В комплекте: 24 рулона. Длина рулона: 17 метров. Ширина рулона: 9,5 см. С перфорацией. В одном рулоне: 136 листов.
396 руб
Раздел: Бумага туалетная

33. Кулисный механизм. Практическое применение

34. Использование роботов в промышленных предприятиях

35. У истоков интегральной психологии

36. Исследование работы триггеров в интегральном исполнении

37. Сборка полупроводниковых приборов и интегральных микросхем

38. Гибридные интегральные микросхемы
39. Интегральная социология Питирима Сорокина
40. Интегральное восприятие

41. Мировой опыт использования банковских пластиковых карточек и его применение в России

42. Возможности использования в российских условиях зарубежного опыта управления предприятием, организацией, фирмой

43. Особенности и возможности применения SWOT-анализа на российских предприятиях

44. Анализ имущества предприятия и проблемы его эффективного использования

45. Повышение конкурентных преимуществ малого предприятия за счет улучшения использования трудовых ресурсов (на материалах ЗАО «Эльф»)

46. Интегральная модель исторической динамики: структура и ключевые понятия

47. Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса

48. Практическое применение производной

Игрушка-прорезыватель силиконовый Happy Baby "Silicone teether".
Особенности: фактурная поверхность массирует дёсны; проникает в труднодоступные места ротовой полости; развивает мелкую моторику; шумовой
559 руб
Раздел: Силиконовые
Рамка пластиковая со стеклом 30x30, арт. ST31-S.
Пластиковая рамка со стеклом универсальна и для фотографий, и для картин. Она не испортится со временем и отлично подойдет для обрамления
309 руб
Раздел: Прочие
Штамп самонаборный "Printer С20-Set", 38x14 мм, синий.
Размер оттиска: 38х14 мм. 4 строк текста, без рамки. Касса шрифта с пинцетом для набора в комплекте. В комплекте: сменная подушка,
492 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы

49. Опыт практического применения нового гестагенного контрацептива "Чарозетта"

50. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

51. Анализ применения различных организационных структур предприятия

52. Анализ и совершенствование процесса управления финансовой деятельностью предприятий с использованием информационных технологи

53. Действующий механизм исчисления и взимания НДС

54. Платежи за загрязнение окружающей среды, методика исчисления и порядок уплаты
55. Интегральная телесная терапия - новый взгляд на процесс и результат
56. Налог на имущество: проблемные вопросы исчисления

57. Некоторые вопросы формирования и практического использования правовых позиций Конституционного Суда РФ

58. Развитие практических умений и навыков, учащихся с использованием дидактического конструктора

59. Бытие, ничто и интегральные качества систем.

60. История развития ЭВМ и практическое применение в обучении

61. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СВЧ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

62. Интегральная микросхема КР1533ТВ6

63. Практические методы разработки и анализа товарной стратегии предприятия на основе внутренней вторичной информации

64. Договор страхования: правовое регулирование и практическое применение

Рюкзак школьный, цвет темно-синий (арт. RB-861-2/2).
Рюкзак школьный, два отделения, объемный карман на молнии на передней стенке, боковые карманы из сетки, откидное жесткое дно,
1730 руб
Раздел: Без наполнения
Диско-шар, средний.
Диско-светильник среднего размера. Мощность лампы накаливания: 25 Ватт. Цоколь: Е14. Лампа специализированная миниатюрная. Напряжение
1115 руб
Раздел: Необычные светильники
"Счеты" - деревянная игрушка.
Эти забавные и яркие счеты изготовлены из экологически чистого материала древесины. Игра с ними прекрасно развивает мелкую моторику и
342 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

65. Анализ применения различных организационных структур предприятия

66. Краткий очерк интегральной онтологии

67. Показатели рентабельности и сфера их применения в финансовом анализе и планировании деятельности предприятия

68. Тепловой эффект химической реакции и его практическое применение.

69. Порядок исчисления и уплаты НДФЛ по выигрышам

70. Применение теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий
71. Эффективность использования капитала предприятия
72. Анализ эффективности использования основного и оборотного капитала на примере строительного предприятия (укладка теплотрасс)

73. Прибыль предприятия: структура ее образования, распределения и использования в условиях рынка

74. Экономический анализ предприятий (применение АСУП)

75. Применение бенчмаркинга на малых и средних предприятиях

76. Проблемы использования трудового потенциала как элемента социально-экономического развития предприятия

77. Определение интегральной антиоксидантной способности растительного сырья и пищевых продуктов

78. Системы заработной платы, порядок ее исчисления

79. Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операц

80. Исчисление высказываний

Сувенир "Собака в шарфе", 15 см.
Год Собаки наступает в 2018 году. Фигурка большого, благородного пса выполнена из полирезины и отличается качественной прорисовкой
303 руб
Раздел: Животные
Писсуар для мальчиков "Лягушка" с прицелом.
Писсуар для мальчиков "Лягушка" с прицелом выполняет две важные функции. Во-первых, он помогает приучить мальчиков с самого
846 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Черепашьи бега".
Всем известно, что Черепахи очень не любят спешить, но иногда даже им приходится побегать. Например за лакомым кусочком сочной капусты! И
990 руб
Раздел: Прочие

81. Паскаль (практическое использование)

82. Опыт применения клиринга, изучение деятельность клиринговых палат с целью использования информационной системы

83. MIDAS. Практическое применение

84. Применение онтологии для использования активных агентов

85. Опыт практического применения нового гестагенного контрацептива "Чарозетта"

86. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями
87. Интегральные микросхемы серии 500
88. Страховые взносы: действующий механизм исчисления и уплаты, направления совершенствования

89. Исчисление, назначение и выплата пенсий из заработка

90. Практические аспекты организации экономической работы в аграрных предприятиях

91. Эффективность использования основных фондов государственного унитарного сельскохозяйственного предприятия "Элитное"

92. Исчисление и уплата налога на прибыль нерезидентов

93. Исчисление НДС при расчетах в иностранной валюте

94. Оборотные средства предприятия и рост эффективности их использования

95. Организация финансов предприятия дорожного хозяйства, выявление резервов и путей повышения эффективности использования финансовых ресурсов

96. Отчет о прибылях и убытках и его использование в оценке доходности деятельности предприятия

Настольная игра «Пороховая бочка».
В игре могут принять участие 2 или 4 ребёнка. Поместите пирата на его бочку так, чтобы зажать выталкивающий механизм и по очереди
490 руб
Раздел: Игры на ловкость
Настольная игра "Скоростные колпачки".
Игра на ловкость рук и остроту глаза. Способствует развитию зрительно-моторной координации движений, концентрации внимания и зрительного
635 руб
Раздел: Игры на ловкость
Игра интерактивная "Супер магический Джинн".
Интерактивная игрушка "Супер магический Джинн" умеет без малейшего труда угадывать задуманные слова, поэтому ребенку придется
1549 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение

97. Применение программы 1С Предприятие при создании акта о завесе тары

98. Состав и содержание бухгалтерской (финансовой) отчётности и её применение в анализе и оценке результатов работы предприятий (организаций, фирм)

99. Учет денежных средств в кассе и на счетах предприятия, анализ наличия и эффективности их использования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.