Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Билеты по геометрии

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Билет №11. Аксиомы стереометрии. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную прямую и точку вне ее. 2. Параллелепипед, его элементы. Теорема о точке пересечения диагоналей параллелепипеда. Билет №21. Параллельные прямые (определение). Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной и проходящей через точку, не лежащую на этой прямой. 2. Вывод формулы площади сферы. Билет №31. Прямая, параллельная плоскости (определение). Признак параллельности прамой и плоскости. 2. Конус. Вывод формулы объема конуса. Билет №41.Параллельные плоскости (определение). Признак параллельности двух плоскостей. 2. Вывод формулы объема пирамиды. Билет №51. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями. 2. Касательная плоскость (определение). Теорема о касательной плоскости шара (сферы). Билет №61. Прямая, перпендикулярная плоскости (определение). Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2. Площадь боковой поверхности пирамиды. Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды. Билет №71. Теорема о трех перпендикулярах. 2. Вывод формулы объема шара. Билет №81. Перпендикулярные плоскости (определение). Признак перпендикулярности двух плоскостей. 2. Прямая призма (определение). Теорема о боковой поверхности прямой призмы. Задача о боковой поверхности наклонной призмы. Билет №91.Теорема о двух прямых, перпендикулярных плоскости. 2. Прямоугольный параллелепипед (определение). Теорема о квадрате диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Билет №101. Теорема о плоскости, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых (или обратная ей теорема). 2. Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда. Билет №1 аксиомы планиметрии: 1. какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну. 2. из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими. 3. каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. 4. прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 5. каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 6. на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. 7. от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один. 8. каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. 9. через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. Аксиомы стереометрии. Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. С1: какова бы ни была плоскость, существует точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. С2: если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости a и b имеют общую точку, то существует прямая с , принадлежащая каждой из этих плоскостей. При этом если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она принадлежит прямой с. С3: если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну. Это значит, что если две различные прямые a и b имеют общую точку С, то существует плоскость a , содержащая прямые a и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственна. Теорема 15.1: через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Доказательство: пусть АВ - данная прямая и С - не лежащая на ней точка. Проведем через точки А и С прямую (аксиома 1). Прямые АВ и АС различны, так как точка С не лежит на прямой АВ. Проведем через прямые АВ и АС плоскость a (аксиома С3). Она проходит через прямую АВ и точку С. Докажем, что плоскость a , проходящая через прямую АВ и точку С, единственна. Допустим, существует другая плоскость a 1, проходящая через прямую АВ и точку С. По аксиоме С2 плоскости a и a 1 пересекаются по прямой. Эта прямая должна содержать точки А, В и С. Но они не лежат на одной прямой. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. Параллелепипед, его элементы. Если основание призмы - параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани - параллелограммы. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими. Бывает прямой и наклонный. Прямой параллелепипед: основание - прямоугольник. У него все грани - прямоугольники. Прямоуг параллеп, у которого все ребра равны, называется кубом. Длины непараллельных ребер прямоуг параллеп называются его линейными размерами (измерениями). У прямоуг параллеп три измерения. Теорема 19.3: диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Дано: параллелепипед АВСДА1В1С1Д1., О - точка пересечения диагоналей С1А и ВД1. Доказательство: рассмотрим какие-нибудь две диагонали параллелепипеда, например АС1 и ВД1. Так как четырехугольники АВСД и ДД1С1С - параллелограммы с общей стороной СД, то их стороны АВ и Д1С1 параллельны друг другу, а значит, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней параллелепипеда по параллельным прямым АД1 и ВС1. Следовательно, четырехугольник ВАД1С1 - параллелограмм. Диагонали параллелепипеда АС1 и ВД1 являются диагоналями этого параллелограмма. Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам. Аналогично доказываются другие диагонали. Отсюда заключаем, что все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Билет №2. Параллельные прямые. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися. Теорема 16.1: через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной и только одну. Замечание: утверждение единственности в теореме 16.1

не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости. Поэтому она требует доказательства. Доказательство: пусть а - данная прямая и А - точка, не лежащая на этой прямой. Проведем через прямую и точку плоскость a . Проведем через точку А в плоскости a прямую а1, параллельную а. Докажем, что прямая а1, параллельная а, единственна. Допустим, что существует другая прямая а2, проходящая через точку А и параллельная прямой а. Через прямые а и а2 можно провести плоскость a 2. Плоскость a 2 проходит через прямую а и точку А, следовательно по теореме 15.1 она совпадает с a . Теперь по аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпадают. Теорема доказана. Площадь сферы. (вывод формулы). Площадь поверхности сферы - предел отношения объема слоя, покрывающего поверхность, к толщине этого слоя, если толщина этого стремиться к нулю. Билет №3. Прямая, параллельная плоскости. Пряма и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. Теорема 16.3: если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Доказательство: пусть a - плоскость и а - не лежащая в ней прямая и а1 - прямая в плоскости a , параллельная прямой а. Проведем плоскость b через прямые а и а1. Плоскости a и b пересекаются по прямой а1. Если бы прямая а пересекала плоскость a , то точка пересечения принадлежала бы прямой а1. Но это невозможно, так как прямые а и а1 параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость a , а значит, параллельна плоскости a . ЧТД. Вывод формулы объема конуса. Конусом (а точнее круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Прямой конус - прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Билет №4. Параллельные плоскости. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Теорема 16.4: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Доказательство: пусть a и b - данные плоскости, а1 и а2 - прямые в плоскости a , пересекающиеся в точке А, в1 и в2 - соответственно параллельные им прямые в плоскости b . Допустим, что плоскости a и b не параллельны, т.е. пересекаются по некоторой прямой с. По теореме 16.3 прямые а1 и а2 , как параллельные прямым в1 и в2, параллельны плоскости b , и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости a через точку А проходят две прямые (а1 и а2), параллельные прямой с. Но это невозможно по аксиоме параллельных. Мы пришли к противоречию ЧТД. Вывод формулы объема пирамиды. Билет №5. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

Прикладная математика Профессор математики встречает бывшего студента и после недолгого разговора спрашивает: Мне интересно, пригодилось ли тебе что-нибудь из моих лекций? Если пригодилось расскажи, я хоть буду знать, что не зря работал. Студент отвечает: Еще как пригодилось! Однажды в туалете у меня часы соскользнули с руки и упали в унитаз. Ну, я не растерялся, вспомнил, чему вы нас учили на лекциях, согнул кусок проволоки в виде интеграла и достал часы. 32. Вундеркинд Маленький мальчик, выросший в семье продвинутых математиков, подходит к отцу: Папа, я 3,143,14 хочу! Очень сильно! 33. Слишком просто Математик идет по улице и видит афишу «Выступает камерный хор». Заинтересовавшись, покупает билет и идет на концерт. Вскоре выходит разочарованный: Частный случай, k равно трем. 34. Новости науки Вчера, на международном симпозиуме по высшей математике известный специалист Гиви Жухлинский опроверг классическую теорию вероятностей всего лишь при помощи трех наперстков и одного шарика. 35. Неожиданный ракурс На экзамене по элементарной геометрии в педвузе профессор спрашивает студента: Можете ли вы дать определение точки? Запросто

1. Билеты по аналитической геометрии

2. Экзанаменационные билеты по геометрии за 9 класс

3. Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)

4. Билеты по геометрии (11 класс)

5. Билеты по астрономии с ответами

6. Ответы на билеты по астрономии. 11 класс. Выпускной экзамен
7. Билеты по биологии за курс 10-11 классов
8. Экзаменационные билеты по курсу "Биология" (9 класс сш)

9. Ответы на билеты по биологии 11 класс

10. Билеты за курс средней школы (2003г.)

11. Билеты по Обж за 11 класс

12. Билеты по географии Украины за 11 класс

13. Билеты по географии за 9 класс (г. Порхов, 2003г.)

14. Билеты по географии для 11 класса

15. Билеты по геодезии (2002г.)

16. Экзаменационные билеты по геологии, 2 курс, УГТУ (РЭНГМ, ПЭМГ, БС)

Звуковой плакат "Песенки-потешки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
780 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы
Брелок-сердечко.
Материал: металл.
347 руб
Раздел: Металлические брелоки

17. Билеты по земельному праву

18. Ответы на билеты по истории Украины

19. Билеты по Истории (1 курс МТЭТ РГТЭУ)

20. Экзаменационные билеты по криминальному процессу /Украина/

21. Ответы к экзаменационным билетам по Теории государства и права

22. Билеты по немецкому языку за 11 класс (2001 год)
23. Билеты по английскому языку для 9 класса (2002г.)
24. Билеты по методике обучения иностранным языкам

25. Билеты и ответы по обществознанию (2004-2005 уч. год)

26. Билеты 2003 год, литература

27. Ответы на билеты по языкознанию

28. Билеты к ГЭК по журналистике

29. Билеты по истории

30. Билеты по Истории. 1курс 1семестр и 2курс 1семестр (Кишинев)

31. История (ответы на билеты)

32. Ответы на билеты по информатике. 11 класс. Выпускной экзамен

Настольная игра "Абалон": классическая версия.
Игра существует более 20 лет. В неё играют миллионы игроков по всему миру. Присоединяйтесь к международному сообществу любителей игры
1869 руб
Раздел: VIP-игровые наборы
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 85 г/м, 100 листов, односторонняя, глянцевая.
Формат: А4 (210х297 мм). Плотность - 85 г/м2. Глянцевая. Односторонняя. Упаковка - 100 листов.
425 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Защита для обуви, (синяя).
Если ваш ребенок любит кататься на каталках, то защита для обуви это для вас. Защита для обуви одевается прямо на детскую обувь и защищает
590 руб
Раздел: Каталки

33. Билеты по информатике 10 класс: Visual Basic

34. Билеты и ответы по Информатике за 11-й класс

35. Ответы к экзаменационным билетам по Информатике. 2001-2002 год

36. Билеты для проведения контрольных мероприятий по Turbo Pascal для начинающих

37. Геометрия. Цилиндр и конус

38. Геометрия
39. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии
40. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)

41. Геометрия Лобачевского

42. Ответы для програмированного контроля по начертательной геометрии...

43. Лобачевский и неевклидова геометрия

44. Справочник по геометрии (7-9 класс)

45. Билеты по уголовному праву

46. Обобщающее повторение по геометрии /на примере темы "Четырехугольник"/

47. Билеты и ответы по обществознанию (2004-2005 уч. год)

48. Ответы на билеты к гос.экзамену (2005г.)

Помпа для воды "HotFrost", A6, механическая.
Цвет корпуса: синий/серый. Тип установки: на бутыль. Тип помпы: механический. Тип крана: кнопка на корпусе. Количество кранов: 1. Материал
357 руб
Раздел: Прочее
Набор для изготовления мягкой игрушки "Собачка".
Домашняя студия мягкой игрушки. Полностью готовые детали кроя и синтепоновый наполнитель. Разложите все детали кроя и определите их
422 руб
Раздел: Игрушки
Магнитный театр "Теремок".
Увлекательное театральное представление с любимыми героями русской народной сказки «Теремок» и вашим ребенком в роли главного режиссера.
308 руб
Раздел: Магнитный театр

49. Экзаменационные билеты (по метрологии WinWord)

50. Гос. экзамен билеты. Машиностроение

51. Полные ответы на билеты по автоделу (экзамен 2002)

52. Шпоры на билеты в ГАИ

53. Билеты по общеcтвоведению

54. Билеты на гос.экзамен по психологии
55. Билеты по аграрному праву
56. Экзаменационные билеты по физике

57. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

58. Физика. Билеты к экзамену за 9 класс

59. Билеты по физике за весь школьный курс

60. Ответы на билеты по физике за 9 класс

61. Углубленные экзаменационные билеты по физике и ответы (11 класс)

62. Экзаменационные билеты по физике 11 класс

63. Билеты по философии (Шпаргалка)

64. Экзаменационные билеты по химии (Ангарск, 2003г.)

Глобус Луны диаметром 210 мм.
Диаметр: 210 мм. Масштаб: 1:60000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный. Размер коробки: 216х216х246 мм. Шар выполнен из
642 руб
Раздел: Глобусы
Трусики-подгузники Merries (L), 9-14 кг, 44 штуки.
Подгузники Merries изготовлены из чистого хлопка, гладкого как шёлк и очень мягкого на ощупь. Специально разработанная «дышащая»
1448 руб
Раздел: Обычные
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фуксия, горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения

65. Экзаменационные билеты по экономике за 11 класс (Оренбург, 2003г.)

66. Билеты по бухучету (2005г.)

67. Международные транспортные отношения (билеты)

68. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

69. Торговое оборудование (билеты)

70. Билеты по экономической теории
71. Билеты и ответы по туризму и экскурсиям
72. Билеты за 11 класс по истории Отечества

73. Билеты по истории России

74. Билеты по истории с ответами

75. История развития начертательной геометрии

76. Экзаменационные билеты по истории за осень 2000

77. Экзаменационные билеты по истории за осень 2000

78. Экзаменационные вопросы и билеты по криминологии за весенний семестр 2001 года

79. Билеты по культурологии

80. Билеты по предмету Античная культура за осенний семестр 2000 года

Шкатулка для ювелирных украшений, 20x13x11 см, арт. 88253.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Беречь от
363 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Чековая книжка желаний "Для Неё".
Этим подарком женщина обещает исполнить несколько заветных желаний мужчины по его выбору. В каждой книжке содержится 12 листов с
390 руб
Раздел: Прочее
Чехол для гладильной доски, 50х140 см.
Синтетический материал с металлизированной нитью.
308 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски

81. Экзаменационные/зачетные вопросы и билеты по предмету МАТЕРИАЛЬНАЯ И ДУХОВНАЯ КУЛЬТУРА РОССИИ за весенний семестр 2001 года

82. Экзаменационные вопросы и билеты по истории зарубежной литературы за весенний семестр 2001 года

83. Билеты по литературе

84. Билеты по литературе 11 класс

85. Билеты по литературе

86. Экзаменационные билеты
87. Вариант билетов по логистике
88. Экзаменационные билеты по маркетингу за 2000 год

89. Геометрия физического пространства

90. Дифференциальная геометрия

91. Билеты по математике

92. Геометрия физического пространства

93. Контрольные билеты по алгебре

94. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

95. Геометрия

96. Геометрия Лобачевского

Набор детской складной мебели Ника "Азбука" (КУ1).
Комплект складной. Подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с нанесением ярких познавательных
1467 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Жидкое средство для стирки детских вещей "Meine Liebe", 800 мл.
Концентрат абсолютно безопасен для здоровья. Не содержит хлора, фосфатов, ароматизаторов, красителей и других химически агрессивных
320 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Датчик утечки газа "Страж".
очевидной пользы, бытовой газ несет страшную опасность: риск отравления или даже взрыва. Датчик утечки газа «Страж» обезопасит Ваш дом от
610 руб
Раздел: Детекторы, датчики движения

97. Геометрия чисел

98. Лекции переходящие в шпоры Алгебра и геометрия

99. Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.