Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

К решению нелинейных вариационных задач

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Казанский государственный педагогический университет. Дипломная работа «К решению нелинейных вариационных задач». выполнил студент 151 группы математического факультета Салахутдинов М.Ш. Научные руководители: КФМН, доцент Сайфуллин Э. Г. Ст. Преподаватель Хисматуллина Н.Г. Казань -1999. ВВЕДЕНИЕ Дипломная работа в целом посвящена методам решения экстремальных задач. Причем более подробно изложены те классы экстремальных задач, которые не изучаются ни в школьном курсе, ни в педвузовском курсе математики. Однако основная идея их решения лежит на основе построения математических моделей экономических задач и их решения. В первой части дипломной работы рассмотрены простейшие задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения, которые решаются элементарным способом - на основе известных неравенств: среднее арифметическое не меньше среднего геометрического. В случае равенства сумма принимает минимальное значение, а произведение достигает максимального. Рассмотрены экстремальные значения квадратного трехчлена, а также решение экстремальных задач с применением производной. Далее рассматриваются основные понятия о задачах математического программирования: транспортная задача линейного программирования; задача о рационе; задача об оптимальном использовании сырья; рассмотрены задачи нелинейного программирования (случай нелинейной целевой функции; случай нелинейной целевой функции и нелинейной системы ограничений). Во второй части приводятся основные понятия о краевых задачах, примеры аналитического решения краевых задач, приближенный метод решения. Приводится сходящийся алгоритм для линейных краевых задач. На основе этого алгоритма при помощи ЭВМ решены цикл различных краевых задач; численные результаты приведены в приложениях. Третья часть посвящена'одномерным вариационным задачам и методам их решения. Преимущество данной работы в методическом плане заключается в том, что вариационная задача, в частном случае, может быть сведена к обычной задаче на отыскание экстремума функции одной переменной, а поэтому позволяет ввести понятие вариационной задачи уже в школьном курсе в классах с углубленным изучением- математики, как новый класс экстремальных задач. Далее в работе приводится вывод уравнений Эйлера-Лагранжа. На их основе рассмотрены примеры аналитического решения вариационной задачи. Получен алгоритм решения линейных вариационных задач на основе метода конечных разностей, которая не решается аналитическими приемами. На основе этого алгоритма на ЭВМ решены ряд задач, численные результаты приведены в приложениях. Другой метод решения вариационных задач - метод Ритца вводится на простейших примерах, а затем обобщается. Так как оценка точности метода Ритца не является тривиальной задачей, то сравнительный анализ численных результатов весьма актуален. Решение рассмотренных задач методом Ритца и другими приемами, сравнительный анализ результатов показывает хорошую достоверность этого метода уже в первом приближении. В заключении приводится одна новая модификация метода Ритца, при помощи которой вариационная задача сводится к достаточно простой задаче отыскания экстремума функции одной переменной.

При этом процедура нахождения корня нелинейного уравнения выполнима лишь приближенными методами. Сравнительный анализ численных результатов показывает надежность метода. Основная ценность этой модификации в решении существенно нелинейных задач. В конце третьей части этой работы приводится идея обобщения рассмотренных задач на двумерный случай и методом Ритца решается двумерная задача. I. ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ 1.1. Определение экстремума элементарным способом Во многих учебных пособиях для 7-х и 8-х классов встречаются неравенства, связывающие среднее арифметическое и геометрическое: ^ ^ С-г I где среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического, что очевидно: °^-^^Г-=? а^г 2.1/ЙГ»;> ({&')^({Г)^ г^1аГ^ {fS-f ) Причем равенство возможно только при f =6. При помощи этого неравенства решаются задачи на экстремум: 1) Положительное числоД представить в виде суммы положительных слагаемых х и^-^так, чтобы их произведение х-(/^-х) было наибольшим. Решение: Найти х?о (/Ьх^при гл-сх-х Е Х (А-У)'3 о Пусть о-=Х и &=/4-х. Знаем, что ^^clx (a-5J-w-axV'aS = а—— При 0-^0 т.е. ?< = А-У — Х= ^/^ 2) Найти прямоугольник, имеющий данный периметр Р и наибольшую площадь. Пусть о. и ^ - стороны прямбугольника, тогда .?= 2-(o- -e) . Площадь ^а-с' принимает максимальное значение как произведение двух положительных чисел при (Х-^о. Тогда J?=

Почётный член Петербургской АН. Был деятельным сотрудником Лейбница в разработке дифференциального и интегрального исчислений, в области которых им был сделан ряд открытий. Дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Ожесточённый спор о решении вариационных задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом Б., в некоторой мере способствовал постановке новых проблем в этой области. Иоганну Б. принадлежат также ценные исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся среде, учение о живой силе и др.   Соч.: Opera omnia, v. 1—4, Lausannae— Genevae, 1742; в рус. пер.— Избр. соч. по механике, М.—Л., 1937.   Даниил Б. (29.1.1700, Гронинген, — 17.3.1782, Базель), сын Иоганна Б. Занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой

1. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

2. Несколько способов решения одной геометрической задачи

3. Методы решения некорректно поставленных задач

4. Развитие профессионального оперативного мышления будущего учителя в ходе решения психолого-педагогических задач

5. Опыт применения сейсморазведки ОГТ для решения инженерно-геологических задач

6. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad
7. Метод касательных решения нелинейных уравнений
8. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

9. Постановка и решение транспортной параметрической задачи

10. Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств

11. Анализ книги П.Ф. Друкера "Задачи менеджмента в XXI веке"

12. Формирование умений учащихся решать физические задачи: эвристический подход

13. Вариационный подход к сглаживанию и определению характерных точек черно-белых изображений

14. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

15. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

16. Решение задач по курсу "семейное право"

Караоке песенки В. Шаинского.
Какая игрушка превратит любой день в праздник? Конечно, удивительный микрофон-караоке! Подпевая любимым мультяшкам, малыши смогут
301 руб
Раздел: Микрофоны
Дуст от муравьев "Чистый дом", 350 грамм.
Препарат для эффективного уничтожения всех типов муравьев в домах, на садовых участках, на террасах. Без запаха! Способ применения: дуст
347 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых
Покрывало "Нордтекс. Цветочный ковер", 150х200 см.
Airsoft - это нежнейшие на ощупь покрывала с двусторонним длинным ворсом. Новая конструкция полотна содержит еще больше воздуха, который
900 руб
Раздел: Покрывала и пледы

17. Решение транспортной задачи методом потенциалов

18. По решению прикладных задач на языке FRED

19. 10 задач с решениями программированием на Паскале

20. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

21. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

22. Решение задач - методы спуска
23. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
24. Методы и приемы решения задач

25. Решение задачи линейного программирования

26. Решение транспортной задачи методом потенциалов

27. Некоторые подходы к задачам распознавания и их приложениям

28. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

29. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

30. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

31. Решение обратной задачи вихретокового контроля

32. Маркетинг: решение исследовательских задач

Фломастеры "Хамелеон Jumbo", 8 цветов.
С помощью фломастера «проявителя» другие фломастеры «хамелеоны» из этого набора меняют цвет. Достаточно просто
373 руб
Раздел: 7-12 цветов
Держатель-рулетка для бейджей "Style", желтый.
Используется для ношения именных, магнитных или пропускных карточек. Крепление бейджа: карабин-петля. Подходит ко всем бейджам, имеющим
383 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Шары Ньютона "Эврика", металл (арт. 98085).
Движение – это жизнь! Небольшая настольная кинетическая скульптура в собранном виде демонстрирует закон сохранения энергии, открытый
891 руб
Раздел: Антистрессы

33. Задачи с решениями по ценным бумагам

34. Задачи по теории принятия решений

35. Формулы для решения задач по экономике предприятия

36. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

37. Решение смешанной задачи для уравнения

38. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
39. Решение задач по прикладной математике
40. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

41. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

42. О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач

43. Применение подобия к решению задач

44. Обучение решению математических задач с помощью графов

45. Подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей

46. Базовый интегральный модуль неокортекса. Проблема и решение - дополнительный подход

47. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

48. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми

Бумажные двухслойные салфетки "Ellemoi", 200 штук (спайка 5 пачек).
Мягкие двухслойные бумажные салфетки для рук и лица, изготовленные из натуральных волокон древесной целлюлозы, в тонкой легко упаковке.
397 руб
Раздел: Бумажные салфетки
Папка для чертежей "Вишенки", А3.
Папка для чертежей и рисунков, с ручками. Формат: А3. Материал: пластик. Застежка: на молнии.
350 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Горшок эмалированный с крышкой, 1,5 л.
Горшок эмалированный с деколью. Объем: 1.5 л.
423 руб
Раздел: Горшки обычные

49. Обучение общим методам решения задач

50. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

51. Этапы решения мыслительной задачи

52. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

53. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

54. Решение управленческих задач
55. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)
56. Решение задач по химии

57. Комплексный подход к решению проблемы ТБО

58. Совершенствование подходов к ведению Красных книг

59. Задачи по экономике с решениями

60. Задачи по экономике с решениями

61. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

62. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

63. Приемы решения научных задач в русловедении

64. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

Форма для выпечки силиконовая "Медвежонок", 26x23,5x4 см.
Форма для выпечки «Медвежонок» изготовлена из пищевого силикона, экологичного, прочного, и пластичного материала. Изделие можно
433 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Грязевая фреза для минимоек, для пистолета 375 серии.
Грязевая фреза для мойки высокого давления ЗУБР 70404, предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Завихренный поток воды под
497 руб
Раздел: Мойки высокого давления
Бумага "Color copy", А4, 220 г/м2, 250 листов.
Формат: А4. Плотность: 220 г/м2. Количество листов: 250. Белизна: 161% CIE.
835 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

65. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

66. Задачи по моделированию с решениями

67. Линейное программирование: решение задач графическим способом

68. Решение экономических задач с помощью VBA

69. Решение задачи о кратчайшем маршруте

70. Общая схема решения задачи на персональном компьютере
71. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
72. Математическое моделирование при решении экологических задач

73. Решение задач по дисциплине "Страхование"

74. Решение задач по управленческому учету

75. Использование результатов изучения психологических особенностей обвиняемого для решения уголовно-правовых и уголовно-процессуальных задач расследования

76. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

77. Примеры решения задач по уголовному процессу

78. Алгоритмы численного решения задач

79. Использование информатики для решения экономических задач

80. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

Пакеты для хранения и заморозки грудного молока, 15 штук.
Пакеты для молока предназначены для хранения и заморозки грудного молока. Пакеты стерильны и полностью готовы к использованию. Пакеты с
351 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары
Магнит для досок Hebel Maul 6166099, сферический, 10 штук.
Магнит яркого цвета и обтекаемой формы не только надежно удержит листы бумаги на магнитно-маркерной поверхности, но и поможет расставить
500 руб
Раздел: Магниты канцелярские
Набор из 2 мягких ракеток с мячом, арт. Т59921.
Набор для игр с мячом и круглыми, мягкими, ярко оформленными ракетками "батут" оценят, как взрослые, так и дети. Игра с такими
353 руб
Раздел: Ловушки мячей, кэтчбол, огоспорт

81. Практикум по решению линейных задач математического программирования

82. Принципы разработки алгоритмов и программ для решения прикладных задач

83. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

84. Решение задач исследования операций

85. Решение задач линейного программирования

86. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке
87. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ
88. Решение задач с помощью современых компьютерных технологий

89. Решение задачи линейного программирования графическим методом

90. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

91. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

92. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

93. Решение краевых задач в среде виртуальной гибридной машины

94. Решение математических задач средствами Excel

95. Решение прикладных задач методом дихотомии

96. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

Табурет складной "Моби".
Табурет изготовлен из пищевой пластмассы и абсолютно безопасен для детей, легко собирается и моется. Яркая цветовая гамма табурета
522 руб
Раздел: Стульчики
Двусторонние клеевые подушечки UHU Fix, 50 штук.
Двухсторонние клеящие подушечки с высокой клеящей способностью для постоянного крепления. Позволяют прикрепить практически любой нетяжелый
350 руб
Раздел: Универсальный
Сетка москитная на кроватку "Карапуз", размер М.
По всему краю данное изделие имеет резинку. Закрывает кроватку полностью, сверху и по бокам. Для кроватки 120х60 см. Сезон: лето.
385 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

97. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

98. Решение экономических задач программными методами

99. Симплекс метод решения задачи линейного программирования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.