|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование |
Мыло металлическое "Ликвидатор". 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". 
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. Постановка задачи и анализ исходных данных Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов. Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х1,х2) затрат из пространства затрат. Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид; PR=p(x1,x2) f(x1,x2)-c(x1,x2) max (х1,х2 > 0),где p(х1,х2) - функция спроса; f(х1,х2) - производственная функция выпуска; с(х1,х2) - функция затрат. Будут использоваться данные: КАПИТАЛ ТРУД ВЫПУСК ЦЕНА ЗАТРАТЫ 1,05 1,03 1,50 25,44 5,10 2,00 2,90 4,20 15,11 10,20 3,00 6,00 7,43 10,60 19,40 4,00 9,00 9,60 8,57 27,00 5,00 12,00 12,15 7,34 36,00 6,00 15,30 15,75 6,45 42,60 7,00 18,00 18,45 5,87 50,00 8,00 21,00 21,45 5,39 58,00 9,00 24,00 24,30 5,00 66,00 10,00 27,00 26,85 4,67 74,00 11,00 30,00 30,15 4,40 82,00 12,00 33,00 33,00 4,17 90,00 13,00 36,00 36,75 3,97 99,00 14,00 39,00 41,28 3,79 107,00 15,00 42,00 42,30 3,63 120,00 Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты. Независимые переменные: капитал (х1) и труд (х2), которые удовлетворяют выше приведенным условиям. Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска. Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии. Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов. КАПИТАЛ ТРУД ЦЕНА L x1 L x2 L y 1,05 1,03 25,44 0,05 0,03 3,24 2,00 2,90 15,11 0,69 1,06 2,72 3,00 6,00 10,60 1,10 1,79 2,36 4,00 9,00 8,57 1,39 2,20 2,15 5,00 12,00 7,34 1,61 2,48 1,99 6,00 15,30 6,45 1,79 2,73 1,86 7,00 18,00 5,87 1,95 2,89 1,77 8,00 21,00 5,39 2,08 3,04 1,68 9,00 24,00 5,00 2,20 3,18 1,61 10,00 27,00 4,67 2,30 3,30 1,54 11,00 30,00 4,40 2,40 3,40 1,48 12,00 33,00 4,17 2,48 3,50 1,43 13,00 36,00 3,97 2,56 3,58 1,38 14,00 39,00 3,79 2,64 3,66 1,33 15,00 42,00 3,63 2,71 3,74 1,29 12,62 -38,59 50,48 -0,36 -0,23 3,26 26,00 3,19 9,51 8,90 0,00 0,00 0,00 1,00 0,83 2,60 #Н/Д 1,00 0,00 #Н/Д 29,14 12,00 #Н/Д 8736032,75 12,00 #Н/Д 393,61 81,06 #Н/Д 4,35 0,00 #Н/Д значение распределения Стьюдента значение распределения Стьюдента 3,95 -4,06 5,67 -280,59 -132,26 7866,80 25,99 Критическое значение Стьюдента критич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр 2,18 2,18 Достоверен достоверен достоверен достоверен достоверен достоверен Критическое распределение Фишера критическое распределение Фишера 0,00002 1,04959E-37 29,14>0,00002 8736032,75>1,04959Е-37 R2-достоверен R2-достоверен Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14). p(x1,x2)=P=b0 x1-b1 x2-b2 Параметры: b0 b1 b2 26,00 -0,23 -0,36 Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии. Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда. КАПИТАЛ ТРУД ЗАТРАТЫ 1,05 1,03 5,10 2,00 2,90 10,20 3,00 6,00 19,40 4,00 9,00 27,00 5,00 12,00 36,00 6,00 15,30 42,60 7,00 18,00 50,00 8,00 21,00 58,00 9,00 24,00 66,00 10,00 27,00 74,00 11,00 30,00 82,00 12,00 33,00 90,00 13,00 36,00 99,00 14,00 39,00 107,00 15,00 42,00 120,00 1,96 2,21 0,00 0,30 0,82 #Н/Д 1,00 1,54 #Н/Д 3818,56 13,00 #Н/Д 18116,82 30,84 #Н/Д значение распределения Стьюдента 6,54 2,70 #Н/Д критическое значение Стьюдента 2,16 достоверен достоверен критическое распределение Фишера 9,92626E-19 3818,56>9,92626Е-19 R2-достоверен Функция затрат имеет вид линейной функции.
c(x1,x2)=C=c1 x1 c2 x2 Параметры: c1 c2 2,21 1,96 Оптимизация Общая постановка задачи: Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением. a0 1,54 b0 26,00 КАПИТАЛ ТРУД f(x1,x2)=F a1 0,43 b1 -0,23 c1 2,21 1,05 1,03 1,60 a2 0,57 b2 -0,36 c2 1,96 2,00 2,90 3,81 3,00 6,00 6,86 PR=p(x1,x2) f(x1,x2)-c(x1,x2) прибыль (1) 4,00 9,00 9,78 Найденные уравнения регрессии: 5,00 12,00 12,68 p(x1,x2)=P=b0 x1-b1 x2-b2 ф-я спроса (5) 6,00 15,30 15,75 f(x1,x2)=F=a0 x1a1 x2a2 произв. ф-я (6) 7,00 18,00 18,47 c(x1,x2)=C=c1 x1 c2 x2 ф-я затрат (7) 8,00 21,00 21,36 из этого следует, что 9,00 24,00 24,24 PR=a0 b0 x1(a1 b1) x2(a2 b2)-c1x1-c2x2 10,00 27,00 27,13 далее решим систему уравнений 11,00 30,00 30,01 qPR/qx1=0 (2) 12,00 33,00 32,89 qPR/qx2=0 13,00 36,00 35,78 14,00 39,00 38,66 Решение : 15,00 42,00 41,54 a0 b0 (а1 в1) x1(a1 b1-1) x2(a2 b2)-c1=0 a0 b0 x1(a1 b1) (а2 в2) x2(a2 b2-1)-c2=0 При упрощении выражения получается уравнение вида: x2/x1=(c1 (a2 b2))/(c2(a1 b1)) Обозначим правую часть уравнения через коэффициент К: x2/x1=K К= 1,18 Cледовательно: x2/x1=1,18 х1=х2/1,18 , х2=х1 1,18 Выразив х1 через х2 и решив систему уравнений получаем оптимальные значения х1опт и х2опт x1o= 9,48 x2o= 11,20 Для проверки правильности нахождения экстремума необходимо произвести расчет по формулам ( 3) и ( 4 ): q2PR(x1,x2)/qx12&l ;0 для оптимальных значений х1,х2 ( 3 ) Подставив свои значения получаю формулу: -0,19 &l ;0 ( 4 ) Представим формулу в виде: А В-D2>0 А=а0 в0 (а1 в1) (а1 в1-1) х1(а1 в1-2) х2(а2 в2) В=а0 в0 (а2 в2) (а2 в2-1) х1(а1 в1) х2(а2 в2-2) D=а0 в0 (а1 в1) (а2 в2) х1(а1 в1-1) х2(а2 в2-1) Найдем значения А,В и D: А = -0,19 B = -0,14 D = 0,04 Подставим эти значения в формулу: 0,024 >0 Вывод: Найденные значения х1опт и х2опт являются оптимальным решением системы уравнений . При подстановке этих значений мы получим максимум прибыли(1) и максимум выпуска (5) 61,37 6,50 График прибыли от двух переменных PR=f(х1,х2) Построение графиков изоквант и изокост. Капитал Труд Изокванта Изоклиналь Изокоста Параметры 1,05 1,03 58,90 1,24 20,71 2,00 2,90 36,23 2,36 19,63 а0 1,54 3,00 6,00 26,68 3,54 18,51 а1 0,43 4,00 9,00 21,47 4,73 17,38 а2 0,57 5,00 12,00 18,15 5,91 16,25 с1 2,21 6,00 15,30 15,82 7,09 15,12 с2 1,96 7,00 18,00 14,08 8,27 14,00 yо 16,05 8,00 21,00 12,73 9,45 12,87 9,00 24,00 11,65 10,63 11,74 g опт 0,89 10,00 27,00 10,76 11,81 10,61 11,00 30,00 10,01 13,00 9,49 с0 42,90 12,00 33,00 9,38 14,18 8,36 13,00 36,00 8,83 15,36 7,23 х1опт 9,48 14,00 39,00 8,35 16,54 6,10 х2 опт 11,20 15,00 42,00 7,92 17,72 4,98 в0 26,00 в1 -0,23 в2 -0,36 Для построения графиков используются расчеты по следующим формулам: Изокванта х2(х1)=(у0/(а0 х1a1)^(1/a2) Изоклиналь x2(x1)=gопт. (a2/a1) x1 Изокоста x2(x1)=(c0-c1 x1)/c2 а также: Оптимальный выпуск у0=а0 х1опт.a1 x2опт.a2 Предельная норма замещения gопт.=(a1 x2опт)/(а2 х1опт) Затраты оптимального варианта с0=с1 х1опт. с2 х2опт. Анализ свойств производственной функции и возможности замещения ресурсов. a0 1,54 Капитал x1 Труд x2 ПЭ по х1 ПЭ по х2 F Е х1 Е х2 ПНЗ g a1 0,43 1,05 1,03 0,65 0,89 1,60 0,43 0,57 0,74 a2 0,57 2,00 2,90 0,82 0,75 3,81 0,43 0,57 1,09 b0 26,00 3,00 6,00 0,98 0,65 6,86 0,43 0,57 1,51 b1 -0,23 4,00 9,00 1,05 0,62 9,78 0,43 0,57 1,70 b2 -0,36 5,00 12,00 1,09 0,60 12,68 0,43 0,57 1,81 c1 2,21 6,00 15,30 1,13 0,59 15,75 0,43 0,57 1,92 c2 1,96 7,00 18,00 1,13 0,58 18,47 0,43 0,57 1,94 8,00 21,00 1,15 0,58 21,36 0,43 0,57 1,98 x1o= 9,48 9,00 24,00 1,16 0,58 24,24 0,43 0,57 2,01 x2o= 11,20 10,00 27,00 1,17 0,57 27,13 0,43 0,57 2,04 11,00 30,00 1,17 0,57 30,01 0,43 0,57 2,06 12,00 33,00 1,18 0,57 32,89 0,43 0,57 2,07 13,00 36,00 1,18 0,57 35,78 0,43 0,57 2,09 14,00 39,00 1,19 0,57 38,66 0,43 0,57 2,10 15,00 42,00 1,19 0,56 41,54 0,43 0,57 2,11 оптима 9,48 11,20 0,73 0,82 16,05 0,43 0,57 0,89 Оптимальное расчитано для оптимальных значений х1,х2 Предельная эффективность характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества производственного ресурса .
ПЭ1-Предельная эффективность ресурса х1 qf/qx1>=0 ПЭ1=а0 а1 х1(а1-1) х2а2 ПЭ2-Предельная эффективность ресурса х2 qf/qx2>=0 ПЭ2=а0 а2 х1а1 х2(а2-1) Вывод: Проанализировав расчеты в таблице можно увидеть , что малый прирост капитала ведет к увеличению прироста выпуска , а прирост труда ведет к его уменьшению . F-Функция выпуска F=а0 х1а1 х2а2 Помимо предельной эффективности в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат ресурсов используют также отношение этих величин , которое принято называть эластичностью выпуска по отношению изменения затрат i-го ресурса. Эластичность выпуска показывает на сколько процентов возрастет объем продукции при увеличении затрат ресурсов на 1 % по отношению к изменению затрат. Еi -Эластичность выпуска по ресурсу хi Ei(x)=xi/f(x) qf/qxi Е1-Эластичность выпуска по ресурсу х1 E1=(х1/F) а0 а1 х1(а1-1) х2а2 Е2-Эластичность выпуска по ресурсу х2 E2=(х2/F) а0 а2 х1а1 х2(а2-1)
В современной науке резко возросло значение вычислительной математики (ставшей самостоятельной ветвью математики), так как ответ на поставленную задачу часто требуется дать в числовой форме. В настоящее время важнейшим инструментом научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность - замена исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучение, экспериментирование с нею на ЭВМ и с помощью вычислительных алгоритмов. Общая структура теории специфически выражается в разных типах (видах) теорий. Так, математические теории 270 характеризуются высокой степенью абстрактности. Они опираются на теорию множеств как на свой фундамент. Решающее значение во всех построениях математики имеет дедукция. Доминирующую роль в построении математических теорий играют аксиоматический и гипотетико-дедуктивный методы, а также формализация. Многие математические теории возникают за счет комбинации, синтеза нескольких основных, или порождающих, структур. Потребности науки (в том числе и самой математики) привели в последнее время к появлению целого ряда новых математических дисциплин: теория графов, теория игр, теория информации, дискретная математика, теория оптимального управления и др
1. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
2. Математическое моделирование прыжка с трамплина
3. Математическое моделирование биологических форм
5. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p
9. Математическое моделирование в экономике
10. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
11. Математическое моделирование в медицине
12. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
13. Математическое моделирование в физике XIX века
15. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
16. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ
Настольная игра "Свинтус". 
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Сиреневые сны". 
Дорожный горшок Potette Plus, сине-зеленый. 17. Математическое моделирование экономических систем
18. История развития экономико-математического моделирования
19. Математическое моделирование в сейсморазведке
20. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года
21. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2
26. Использование сетей Петри в математическом моделировании
27. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
28. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами
29. Математическое моделирование пластической деформации кристаллов
30. Обзор и математическое моделирование суспензионной полимеризации тетрафторэтилена
31. Математическое моделирование тепловой работы вращающейся печи
Аэратор для вина "Сомелье". 
Ножницы для школьного возраста. 
Мягкая магнитная мозаика "Забавные животные", 4+, 5 цветов. 33. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
34. Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии
35. Методы математического моделирования экономики
36. Моделирование математического процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе"
41. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
42. Математическое программирование
43. Масштабирование. Геометрическое моделирование
45. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
46. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров
47. Трехмерное параметрическое моделирование на персональном компьютере
48. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/
Магнитная азбука "Где Ёж?". 
Плюшевый мяч с термопринтом "FIFA 2018", красно-синий, 17 см. 
Фоторамка (коллаж) на 4 фото (10х15 см), 18x2x55 см. 49. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
50. Математические игры и головоломки
52. Математические методы в организации транспортного процесса
53. Содержание и значение математической символики
57. Системы моделирования рассуждений
58. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"
59. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника
61. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования
62. Моделирование процессов переработки пластмасс
63. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)
64. Моделирование систем и сетей связи на GPSS
Брелок аварийный, для автомобилиста (арт. TD 0395l). 
Логическая игра "IQ-Фокус", арт. SG 422 RU. 
Пенал "Jungle" с наполнением. 65. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре
66. Физико-математические основа радиоэлектронных систем
67. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров
68. Анализ и моделирование биполярных транзисторов
69. ТТМС /моделирование систем/
73. Математическая гипотеза в неклассической физике
74. Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода
76. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
77. Экономическое моделирование деятельности судостроительного предприятия
78. Математические методы исследования экономики
79. Математические модели в программе логического проектирования
Настольная подставка "Berlingo BR", вращающаяся. 
Магнитный театр "Репка". 
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x70 мм, 8 этикеток на листе, 100 листов. 81. Роль математических методов в экономическом исследовании
82. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
83. Мат.моделирование (Программа СДКМС)
89. История становления и развития математического моделирова-ния
91. Математика и математическое образование в современном мире
92. Формулы (математический анализ)
94. Математические модели в естествознании
95. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
96. Лекции по математической статистике
Конструктор металлический для уроков труда №3 в деревянной упаковке. 
Компактные развивающие игры в дорогу "Логозавры", арт. ВВ2099. 
Конструктор "Mechanical Kangaroo".
