Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа. Анализ одномерного временного ряда

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ Вариант №2 Брянск - 2009 ЗАДАЧА 1 Решить графическим методом типовую задачу оптимизации Совхоз для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе животного должно содержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В. Какое количество корма надо расходовать ежедневно на одного животного, чтобы затраты были минимальными? Использовать данные таблицы: Корма Питат. вещества Количество питательных веществ в 1 кг корма 1 2 А В 2 2 1 4 Цена 1 кг корма, т.руб. 0,2 0,3 Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему? Решение. Данная задача оптимизации является задачей линейного программирования. Обозначим виды кормов через х1 и х2. Целевой функцией задачи является общая стоимость кормов, затраченных на кормление животных, которая должна быть наименьшей. Число ограничений задачи равно числу питательных веществ, входящих в состав кормов - 2. Дополнительно вводится условие неотрицательности переменных. Зная цены кормов, содержание питательных веществ в них можно сформулировать математическую модель задачи линейного программирования: Строим область допустимых решений задачи (см. рис.1). Область допустимых решений задачи Строим вектор-градиент целевой функции задачи. За его начало принимаем точку с координатами, равными коэффициентам целевой функции по соответствующим координатным осям 0,2 (1; 1,5), тогда концом вектора-градиента будет являться точка с координатами (0; 0). Перпендикулярно вектору-градиенту строится прямая, которая характеризует поведение целевой функции: Для определения положения точки минимума целевой функции прямая, перпендикулярная вектору-градиенту, смещается в его направлении до тех пор, пока она не покинет область допустимых решений. Предельная точка области допустимых решений при этом движении и является точкой минимума. В нашей задаче - это точка В, образованная пересечением граничных прямых ограничений I и II. Ее координаты определяются решением системы уравнений этих прямых: откуда x1 =2; x2 =2 и . Таким образом, чтобы достичь минимальных затрат, следует расходовать ежедневно на одного животного по 2 кг каждого вида корма при затратах в 1 тыс. руб. Решение данной задачи линейного программирования на максимум лишено экономического смысла, так как затраты на корм стремятся уменьшить. Однако математически эта задача имеет решение и на максимум: наибольшее значение в области допустимых решений целевая функция принимает в точке (0; 6), и это значение равно . рис. 1 - Графическое решение задачи линейного программирования ЗАДАЧА 2 Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья.

Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице. Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья А Б В Г I II III 1 0 4 0 1 2 2 3 0 1 2 4 180 210 800 Цена изделия 9 6 4 7 Требуется: Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи; определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 единиц соответственно и уменьшении на 60 единиц запасов сырья I вида; оценить целесообразность включения в план изделия &quo ;Д&quo ; ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья. Решение. 1. Данная задача оптимизации является задачей линейного программирования. Обозначим количество выпускаемых изделий х1, х2, х3, х4. Целевой функцией задачи является общая стоимость выпускаемой продукции, которая должна быть наибольшей. Число ограничений задачи равно числу ресурсов, используемых для изготовления изделий - 3. Дополнительно вводится условие неотрицательности переменных. Зная цены изделий, нормы их расхода и запасы ресурсов, формулируем математическую модель исходной задачи линейного программирования: Задачу оптимизации решаем с помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора EXCEL (меню «Сервис»): рис. 2 - Надстройка «Поиск решения» Использование надстройки позволило получить значения переменных оптимального плана выпуска изделий: Х =(95; 210; 0; 0). Целевая функция имеет наибольшее для данных условий задачи значение f(X )=2115 (прил. 1). Таким образом, для получения наибольшей выручки от реализации продукции следует производить x1 =95 изделий А, x2 =210 изделий Б и не производить изделия В (x3 =0) и Г (х4 =0). 2. Обозначим двойственные оценки ресурсов I, II, III как y1, y2, y3 соответственно. Целевой функцией двойственной задачи является общая стоимость запасов ресурсов в двойственных оценках, которая должна быть наименьшей. Число ограничений двойственной задачи равно числу переменных исходной задачи - 4. Математическая модель двойственной задачи имеет вид: При решении исходной задачи с помощью EXCEL одновременно определяется и оптимальное решение двойственной задачи. В «Отчете по устойчивости» (прил. 2) приводятся теневые цены ресурсов: y1 =0; y2 =1,5; y3 =2,25. Наименьшее значение целевой функции двойственной задачи совпадает с наибольшим значением целевой функции исходной задачи f(X ). Следовательно, оптимальный план двойственной задачи определен верно. 3. Выпуск изделий В и Г невыгоден для данных условий задачи. Это объясняется тем, что затраты по ним превышают цену на 0,5 и 5 соответственно: Таким образом, выпуск изделий В и Г убыточен и поэтому эти изделия не вошли в оптимальный план (x3 =0) и (х4 =0).

4. Проанализируем использование ресурсов в оптимальном плане. Для этого подставим в ограничения исходной задачи значения переменных оптимального плана Х =(95; 210; 0; 0) и проверим выполнение неравенств: Видно, что ресурсы II и III используются в оптимальном плане полностью и являются дефицитными, т.е. сдерживающими рост целевой функции. Они имеют отличные от нуля оценки y2 =1,5 и y3 =2,25. Увеличение объема ресурса II на одну единицу при неизменных объемах других ресурсов ведет к росту наибольшей выручки на 1,5 руб., а увеличение объема ресурса III на единицу - на 2,25 руб. Ресурс I имеет нулевую двойственную оценку (y1 =0) и является недефицитными, т. е. избыточным в оптимальном плане. Увеличение объемов этого ресурса не повлияет на оптимальный план выпуска продукции и не увеличит ее общую стоимость. Определим, насколько изменится выручка выпускаемой продукции при заданных изменениях запасов сырья. Из «Отчета по устойчивости» видно, что эти изменения происходят в пределах устойчивости (см. «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» правых частей ограничений в прил. 2), что дает возможность сразу рассчитать изменение наибольшей выручки от реализации выпускаемой продукции, не решая новую задачу линейного программирования: При этом «новая» наибольшая выручка составит: руб. Изменение запасов ресурсов привело не только к изменению значения целевой функции на 540 тыс. руб., но и к изменению плана выпуска. При этом структура плана не изменилась: изделия, которые были убыточны, не вошли и в новый план выпуска, т.к. цены на сырье не изменялись. Новый план выпуска составляет 75 единиц изделий А и 330 ед. изделий Б. Для определения целесообразности включения в план выпуска еще и изделия Д с заданными характеристиками, рассчитаем стоимость ресурсов на изготовление единицы этого изделия в теневых ценах и сравним это значение с ценой реализации: Следовательно, продукцию Д выпускать выгодно, так как затраты на нее меньше, чем ее стоимость. ЗАДАЧА 3 Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y( ) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y( ) этого показателя приведен ниже в таблице: y 1 43 2 47 3 50 4 48 5 54 6 57 7 61 8 59 9 65 Требуется: 1) Проверить наличие аномальных наблюдений. 2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда). 3) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания a= 0,4 и a= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α. 4) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7-3,7). 5) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. 6) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).

Для этого необходимы эталоны единиц и парк образцовых средств измерений. М. изучает способы воспроизведения единиц с помощью эталонов и пути повышения их точности, а также методы передачи размеров единиц (методы поверки).   Большой раздел М. посвящен методам нахождения оценок погрешностей измерений, для чего используется аппарат теории вероятностей и математической статистики, а иногда и др. разделов математики.   Законодательная М. рассматривает вопросы, связанные с достижением единства измерений и единообразия средств измерений, которые нуждаются в регламентации и контроле со стороны государства. Для проведения в жизнь всех необходимых для этого мероприятий в странах организуются метрологические службы . В СССР государственная метрологическая служба находится в ведении Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР.   Вследствие увеличения роли М. в развитии науки, техники и промышленности в ряде стран ещё в конце 19 в. и начале 20 в. были созданы специальные метрологические научно-исследовательские институты: Главная палата мер и весов в России (1893) (ныне Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И

1. Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ

2. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

3. Применение теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий

4. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

5. Россия на окраине Европы. Исторический анализ событий и времен начала 20-го века

6. Теория вероятности и математическая статистика
7. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
8. Технико-экономический анализ. Анализ выручки (дохода) (предприятия от основной деятельности)

9. Технико-экономический анализ. Анализ выпуска и объемов продаж продукции

10. Технико-экономический анализ. Анализ наличия и состояния средств труда долговременного пользования

11. Технико-экономический анализ. Анализ состава и движения рабочей силы и эффективности использования рабочего времени

12. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

13. Экономико-математическое моделирование

14. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

15. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

16. Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике

Коляска-трость Everflo "Simple blue".
Коляска-трость - идеальный вариант для путешествий и поездок в общественном транспорте. Характеристики: - Стальная рама. - Одно положение
1300 руб
Раздел: Коляски-трость
Фляжка сувенирная "На здоровье!", 270 мл.
Фляжка сувенирная. Объём: 270 мл. Материал: металл.
408 руб
Раздел: Фляжки сувенирные
Настольная игра "Баскетбол".
Настольная игра «Баскетбол» развивает моторику и быстроту реакции. Размер игры: 37х19х18 см. Возраст: 3+.
1171 руб
Раздел: Настольный баскетбол, бильярд, боулинг

17. Эпидемиологический анализ заболеваемости с временной утратой трудоспособности

18. Теория институционной экономики

19. История развития экономико-математического моделирования

20. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности

21. Сопоставительный анализ форм прошедшего времени в татарском, английском и немецком языках

22. Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети
23. Эпидемиологический анализ заболеваемости с временной утратой трудоспособности
24. Экономико-математическая модель

25. Теория вероятностей и математическая статистика

26. Теория вероятностей и математическая статистика

27. Теория вероятности и математическая статистика

28. Анализ затрат рабочего времени

29. Методика обучения школьников основам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в рамках профильной школы

30. Анализ цепи во временной области различными методами

31. Сущность и задачи функционально-стоимостного анализа. Анализ финансового состояния предприятия

32. Анализ временных рядов

Настольная игра "Собери урожай".
Игра на развитие познавательных способностей, зрительно-моторной координации движений. Познакомит с ролевой игрой и укрепит социальное
631 руб
Раздел: Классические игры
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х22,5 см (коричневая).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 22,5 см. Цвет: коричневый.
340 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Этикетки самоклеящиеся "ProMEGA Label", А4, 1 штука, 25 листов, белые.
Этикетки самоклеящиеся для печати на лазерных, струйных принтерах и копировальных аппаратах. При хранении листы с этикетками не слипаются
330 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

33. Анализ использования рабочего времени и начисления заработной платы

34. Теория переходной экономики: особенности и тенденции развития

35. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

36. Исследование экономико-математических моделей

37. Построение экономико-математических моделей

38. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду
39. Анализ экономики США
40. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

41. Математический анализ. Регрессия

42. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

43. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия

44. Организация финансов на коммерческих предприятиях. Экономико-статистический анализ производительности труда в хозяйствах центральной зоны Кировской области

45. Теория стратификации: генезис, механизм, анализ

46. Анализ теории заработной платы Адама Смита

47. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

48. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Каска с подставкой под банки.
Не дай себе засохнуть! На стадионе или в парке, на дискотеке или вечеринке, в жаркий полдень или среди ночи, если с Вами пивная каска,
524 руб
Раздел: Прочее
Дуга с подвесками "Лето".
Дуга с подвесками "Лето" крепится с помощью специальных прищепок к коляске, автокреслу или детской кроватке. Яркие
755 руб
Раздел: Дуги и погремушки для колясок
Пенал школьный, цвет черный.
Пенал школьный без наполнения, два отделение, металлическая "собачка" со шнурком, обработанные внутренние швы, два внутренних
531 руб
Раздел: Без наполнения

49. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

50. Теория экономического анализа (шпаргалка)

51. Анализ теории спроса и предложения (по книге К.Р. Макконнела и С.Л. Брю «Экономикс: принципы, проблемы и политика»)

52. Теория организации и системный анализ фирмы

53. Математический анализ

54. Билеты по математическому анализу
55. Лекции по математическому анализу
56. Математический анализ

57. Шпоры по математическому анализу

58. Теория и техники терапевтического анализа

59. Экономико-статистический анализ уровня жизни населения России

60. Теория организации и системный анализ

61. Теория анализа

62. Основы теории инвестиционного анализа

63. Анализ розничного товарооборота в условиях рыночной экономике

64. Сравнительный анализ потенциала и эффективности экономики российских регионов

Этажерка для обуви "Комфорт-3".
Выполнена из металлических трубок с антикоррозионным напылением. Пластиковые колпачки на ножках защищают поверхность пола от царапин.
1111 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Чайная пара "Loraine" (чашка 180 мл + блюдце).
Чайная пара, выполненная из костяного фарфора, состоит из 1 чашки и 1 блюдца. Изделия оформлены ярким изображением. Изящный дизайн и
328 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца
Блюдо для запекания "Тайга", 2250 мл.
Блюдо для запекания. Размер: 37x25x7 см. Объем: 2250 мл. Материал: керамика.
758 руб
Раздел: Прочее

65. Теория экономического анализа

66. Экономико-географический анализ Индии

67. Теория социокультурных систем как основа для потенциального анализа конфликтов english

68. Математический анализ

69. Методология анализа экономики и политики

70. Старообрядческая этика и экономика (ценностный анализ)
71. Экономико–статистический анализ развития малых предприятий Днепропетровской области
72. Экономико-статистический анализ производительности труда при производстве зерна в ЗАО "Яснополянское" Павлоградского района

73. Экономико-статистический анализ численности, продуктивности скота и выхода молока в ОПХ "Омское"

74. Теория бухгалтерского учета, анализа и аудита

75. Экономико-статистический анализ издержек производства и себестоимости продукции в ООО "ОПХ им К.А. Тимирязева"

76. Анализ уголовного дела с точки зрения предмета теории доказывания

77. Анализ методов сортировки одномерного массива

78. Анализ теорий цены и сущности рыночного подхода к её формированию

79. Вклад Л.Эйлера в развитие математического анализа

80. Математический анализ

Фоторамка на 4 фотографии С34-009 "Alparaisa", 55,5x18 см (белый).
Размеры рамки: 55,5x18x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 2 штуки, - 15х10 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 4-х фотографий. Материал:
475 руб
Раздел: Мультирамки
Кран башенный.
Тяжелые колеса из ПВХ играют роль инерционного движителя. Стрела поворачивается, трос наматывается на барабан с трещоткой, человечек
499 руб
Раздел: Подъёмные краны, автокраны
Статуэтка "Мисс кокетливость", 10x9x29 см.
Статуэтка - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое качество фабричного производства непременно порадуют
1485 руб
Раздел: Миниатюры

81. Анализ экономики Португалии

82. Анализ заработной платы в отраслях экономики

83. Теория трансактного анализа

84. Принципы системного анализа процессов и аппаратов экологически чистых технологий

85. Сравнительный анализ различных теорий эмоций

86. Сравнительный анализ теории агрессии Фрейда и Лоренца
87. Теория хроматографии, хроматографический анализ, виды хроматографии
88. Теория и практика применения лазерной спектроскопии (на примере анализа объектов окружающей среды)

89. Сравнительный анализ моделей экономики Россиии

90. Теория прибыли и анализ финансово-хозяйственной деятельности

91. Теория экономического анализа

92. Теория экономического анализа

93. Экономико статистический анализ урожая и урожайности по группе однородных культур (зерна, овощей). На приере пос. Водного ОПХ "Орошаемое" Городищенского района гор. Волгограда

94. Экономико-статистический анализ деятельности СООО "Степове"

95. Экономико-статистический анализ и выявление резервов повышения рентабельности

96. Экономико-статистический анализ инвестиций в РФ

Папка-портфолио для школьника, на 4 кольцах, 20 файлов, 10 вкладышей.
Формат - A4. Размер - 245x320 мм. Наличие файлов - 20. Количество вкладышей - 10. Материал папки - твердый картон. Материал вкладыша -
371 руб
Раздел: Портфолио
Мел белый, 72 штуки.
В наборе: 72 мелка.
536 руб
Раздел: Мел
Подстаканник для прогулочных колясок Peg-Perego Cup holder.
Держатель для бутылочки Peg-Perego Cup Holder - удобный подстаканник для прогулочных колясок фирмы Peg-Perego. Легко подойдет к коляскам
975 руб
Раздел: Прочие

97. Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов на предприятии ОАО "Ново-Вятка"

98. Экономическая теория и экономический анализ

99. Математические методы в экономическом анализе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.