Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Выведены формулы (возможно ранее неизвестные, в широко доступной литературе не встречаются) для решений уравнения Пифагора x^2 y^2 = z^2. Формулы отличаются от общеизвестных формул древних индусов и вавилонян. Формулы древних индусов: x= a– b, y=2ab, z= a b, a &g ; b. Вывод других формул Известно, что уравнение x y = z (1) имеет целые решения, например, общеизвестные тройки чисел Пифагора. Таких решений, доказал ещё Евклид, имеется бесконечное множество. Тройку целых положительных чисел x,y,z не имеющих общих делителей, назовём оригинальным решением уравнения (1). Далее оригинальные решения будут обозначаться большими буквами X,Y,Z. Пусть далее везде x &l ; y &l ; z. Так как x, y и z числа целые, то существуют целые положительные числа a и b, такие, что x = z – a и y = z – b, где b &l ; a, так как по условию x &l ; y. Тогда уравнение (1) запишется следующим образом: ( z - a) (z - b) = z (2). После возведения в степень и группирования из (2) получится следующее уравнение: z– 2 (a b ) z ( a b) = 0 (3). В результате решения уравнения (3) относительно z получим: z = a b; x = b; y = a;(4). Корень не может быть отрицательным в результате решения уравнения (3), потому что по условию не может быть отрицательным или равным нулю ни одно из чисел x,y. Все три числа целого решения содержат корень , который определяет такие решения и должен быть целочисленным. Кроме того, для получения оригинальных решений числа a и b должны быть взаимно просты, т.е. не иметь общих делителей отличных от 1. Число является целым в следующих случаях: - случай 1: a=2c, b=d,=2cd; после подстановки значений a и b в (4) получим: X=d(2c d); Y=2c(c d); Z=2c(c d) d; (5), здесь a&g ;b, a – чётное число, b – нечётное, следовательно, X,Z – нечётные, Y – чётное; - случай 2: a=c, b=2d,=2cd; после подстановки значений a и b в (4) получим: X=2d (c d); Y=c(c 2d); Z=c(c 2d) 2d (6), здесь a&g ;b, a – нечётное число, b – чётное, следовательно, X – чётное, а Y и Z – нечётные; примечание: в случаях 1 и 2 числа c и d целые и взаимно простые, потому что таковыми являются a и b. Если определены и целы c и d, то определены и целы все числа X,Y,Z. Следствия Общие формулы (46) для решений уравнения (1) доказывают бесконечность множества троек целых решений и могут быть использованы для получения целых решений, не имеющих общих делителей. При этом должно всегда быть a&g ;b, а также a и b должны быть взаимно просты. Так как число b меньшее из последних двух, то удобно обозначать ряды решений по его значению, например, если b=1, то ряд решений P1 (Пифагор). Ряд P1: b= d=1, a=2c, =2c , где c=1,2,3, Подставляя d и c в (5) получим неограниченный ряд оригинальных целых решений X, Y, Z: X = 2c 1; Y = 2c(c 1); Z = 2c(c 1) 1. Первые решения этого ряда: 3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 9,40,41; 11,60,61; 13,84,85; 15,112,113; 17,144,145; 19,180,181; 21,220,221; 23,264,265; 25,312,313; 27,364,365; 29,420,421; Ряд P2: b=2d=, a=c, =2c , где c=3,5,7, Последовательность c начинается с 3, потому что a &g ; b, и нечётна, чтобы не было общих делителей с b. После подстановки d=1 и c в (6): X = 2(c 1); Y = c(c 2); Z = c(c 2) 2.

Первые решения этого ряда: 8,15,17; 12,35,37; 16,63,65; 20,99,101; 24,143,145; 28,195,197; 32,255,257; 36,323,325; 40,399,401; 44,483,485; 48,575,577; 52,675,677; 56,783,785; Ряд P8: b=2d=, a=c, =4c , где c=3,5,7, X = 4(c 2); Y = c(c 4); Z = c(c 4) 8. 20,21,29; 28,45,53; 36,77,85; 44,117,125; 52,165,173; 60,221,229; 68,285,293; 76,357,365; 84,437,445; 92,525,533; 100,621,629; 108,725,733; 116,837,845; 124,957,965; Ряд P9: b= d=3, a=2c, =6c . где c mod 30, c=4,5,7,8,10,11, 33,56,65; 39,80,89; 51,140,149; 57,176,185; 69,260,269; 75,308,317; 87,416,425; 93,476,485; 105,608,617; 111,680,689; 123,836,845; 129,920,929; 141,1100,1109; 147,1196,1205; и т.д. Диофант в своей «Арифметике» рассматривал особую группу троек целых решений уравнения (1), так называемые «хромые» треугольники, катеты которых, т.е. X и Y, отличаются на 1. Для случая 1 условие существования таких решений: d= 2c– 1. Ряд D1: 3, 4, 5; 119, 120, 169; 4059, 4060, 5741; 137903, 137904, 195025; 4684659, 4684660, 6625109; 159140519, 159140520, 225058681; 5406093003, 5406093004, 7645370045; 183648021599, 183648021600, 259717522849; Для случая 2 условие существования таких решений: 2d= c– 1. Ряд D2: 20,21,29; 696 ,697, 985; 23660, 23661, 33461; 803760, 803761, 1136689; 27304196, 27304197, 38613965; 927538920, 927538921, 1311738121; 31509019100, 31509019101, 44560482149; 1070379110496, 1070379110497, 1513744654945; Первый и наименьший такой треугольник – 3,4,5, для которого c=d=1 (случай 1). С помощью простых формул, исходя из него, могут быть вычислены сколько угодно много других «хромых» треугольников (m=1,2,3, ): d= c d; c= 2d 1; X,Y,Z рассчитываются по (6); c= c d; d= 2c – 1; X,Y,Z рассчитываются по (5). Например, вычислить 1-й треугольник ряда D2: d= c d = 1 1 = 2; c= 2d 1 = 1 = 9; c = 3. X = 2d (c d ) = 2 2(3 2) = 20; Y = c(c 2d ) = 3(3 2 2 ) = 21; Z = c(c 2d ) 2d= 3(3 2 2) 2 2= 29. Следующим является треугольник 2 ряда D1: c= c d = 3 2 = 5; d= 2c – 1 = 2 25 – 1 = 49; d = 7. X = d(2c d) = 7(2 5 7) = 119; Y = 2c(c d) = 2 5(5 7) = 120; Z = 2c(c d) d= 2 5(5 7) 7= 169. Формулы (4) могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных (в т.ч. всех простых &g ; 2) значений показателя степени .

Так, например, анализ перенял от А. её символику, без которой он не мог бы и возникнуть. Во многих случаях изучение многочленов, как более простых функций, пролагало пути для общей теории функций. Наконец, через всю дальнейшую историю математики проходит тенденция сводить изучение более сложных функций к многочленам или рядам многочленов: простейший пример — Тейлора ряд . С другой стороны, А. нередко пользуется идеей непрерывности, а представление о бесконечном числе объектов стало господствующим в А. последнего времени, но уже в новом, специфическом виде (см. ниже — Современное состояние алгебры).   Если приравнять многочлен нулю (или вообще какому-либо определённому числу), мы получим алгебраическое уравнение. Исторически первой задачей А. было решение таких уравнений, т. е. нахождение их корней — тех значений неизвестной величины х, при которых многочлен равен нулю. С древних времён известно решение квадратного уравнения х2 + px + q =0 в виде формулы:   Алгебраическое решение уравнения 3-й и 4-й степеней было найдено в 16 в

1. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

2. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

3. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

4. Методы решения уравнений в странах древнего мира

5. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

6. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)
7. Применение свойств функций для решения уравнений
8. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

9. Методы решения уравнений в странах древнего мира

10. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

11. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

12. Графическое решение уравнений

13. Решение уравнений с параметрами

14. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

15. Методы решения уравнений линейной регрессии

16. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

Брелок "FIFA 2018. Забивака с подвесками".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: металл.
562 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Кружка фарфоровая с ситечком для заварки, с подставкой под чайный пакетик и подносом "Ирис", 256.
Кружка фарфоровая с ситечком для заварки, с подставкой под чайный пакетик и подносом. Объем: 256 мл. Материал: костяной фарфор, металл, пластик.
503 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца
Настольная игра "Абалон": классическая версия.
Игра существует более 20 лет. В неё играют миллионы игроков по всему миру. Присоединяйтесь к международному сообществу любителей игры
1869 руб
Раздел: VIP-игровые наборы

17. Об алгебраических уравнениях высших степеней

18. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

19. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

20. Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме "Алгебраические уравнения" в 9 классе

21. Пунктуация при обособленных членах предложения

22. Научно-техническое сотрудничество стран-членов СЭВ
23. Афганистан - неизвестные страницы необъявленной войны
24. Механизм когерентности обобщенного кольцевого гиперкуба с непосредственными связями

25. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

26. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

27. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

28. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

29. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

30. Дифференцированные уравнения

31. Теорема Пифагора и способы ее доказательства

32. Решение нелинейного уравнения методом касательных

Кондиционер для белья "Mitsuei", с ароматом белых цветов, 2 л.
Кондиционер для белья придает невероятную мягкость вашим вещам. Идеально подходит для всех видов ткани, даже для деликатных, таких как
371 руб
Раздел: Ополаскиватели, кондиционеры
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-009.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Альбом для коллекционирования наклеек "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (35 наклейки в.
Альбом "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" - это место для хранения 682 коллекционных наклеек. Формат альбом: 232х270 мм. В
392 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

33. Все формулы (тригонометрия) (Шпаргалка)

34. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

35. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

36. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

37. Сравнения высших степеней(Конгруенції вищих степенів )

38. Синтез оптимальных уравнений
39. Иррациональные уравнения
40. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

41. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

42. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

43. Волновые уравнения

44. 90 тригонометрических формул

45. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

46. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

47. Вычисление корней нелинейного уравнения

48. Пифагор Самосский

Набор стикеров "Среда Обитания".
Удивительный набор стикеров познакомит вашего малыша с различными животными, а также со средой их обитания: фермой, африканским оазисом,
479 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Магнитная азбука. Жукова Н.С.
В новом издании знаменитой «Магнитной азбуки» букв стало еще больше. И еще увеличилось количество строк на магнитном мольберте-доске. А
649 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Качели.
Летом на даче не обойтись без качелей! Качели можно подвесить с помощью специального каната. Качаться на качалях - полезное для здоровья
346 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

49. Комбинированный ожог обоих глаз I степени, травматический кератит (история болезни)

50. Гипертоническая болезнь 3 степени (история болезни)

51. Первичная рожа правой голени, эритематозно-геморрагическая форма, средней степени тяжести

52. Сахарный диабет I типа средней степени тяжести

53. Киотский протокол. Суть и цели данного документа. История его составления и подписания странами-членами мирового сообщества

54. Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы 1
55. Исследование социально-психологического климата и стратегий поведения в конфликте членов коллектива
56. Секты и методы вовлечения новых членов

57. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

58. Кинетическое уравнение Больцмана

59. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

60. Вывод уравнения Шрёдингера

61. Виды оздоровительной физической культуры (по степени влияния на организм)

62. Управление процессами организации сбора и обобщения статистических данных на примере Алматинского областного управления статистики

63. Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)

64. Формулы для решения задач по экономике предприятия

Шампунь детский "Bubchen", 400 мл.
Детский шампунь моет особенно бережно и предотвращает сухость кожи головы. Волосы легко расчесываются и приобретают шелковистый блеск.
436 руб
Раздел: Шампуни
Доска магнитно-маркерная, 60х90 см.
Доски имеют магнитную полимерную поверхность. Алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками, имеет регулируемые элементы крепления,
1648 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай".
Как быстро научиться читать? Играя в новую игру на скорочтение! Просто знать буквы — это ещё не значит уметь читать! В
712 руб
Раздел: Русский язык, слова, речь

65. Особенная стать и формула России

66. Русь дохристианская. Неизвестная отечественная война 945-980 гг.

67. Пифагор и пифагоризм

68. Типы односоставного предложения. Способы выражения главных членов в односоставных предложениях

69. Резюме неизвестного Даниила

70. "Евгений Онегин" - энциклопедия русской жизни в высшей степени "народное" произведение
71. Степени ума
72. Сравнения высших степеней

73. Формула полной вероятности

74. Формулы (математика)

75. Все формулы по математике в школе

76. Метод касательных решения нелинейных уравнений

77. Решение систем линейных алгебраических уравнений

78. Дифференциальные уравнения

79. Алгебраические формулы

80. Виды тригонометрических уравнений

Автокружка с подогревом USB 12 V (450 мл).
Подключается к стандартному автомобильному прикуривателю и разъему USB. Сохраняет жидкость теплой, пока подключена к прикуривателю или
660 руб
Раздел: Прочее
Ручка-стилус шариковая "Даниил".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки

81. Решение смешанной задачи для уравнения

82. Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

83. Вычисление корней нелинейного уравнения

84. Дифференциальные уравнения

85. Жизнь Пифагора

86. Механические колебания в дифференциальных уравнениях
87. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области
88. Пифагор

89. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

90. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

91. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

92. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

93. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

94. Уравнения с параметрами

95. Формула Шлетца

96. Формулы по математическому анализу

Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
8 толстых карандашей для малышей.
Диаметр карандаша: 1 см. Длина карандаша: 13 см.
501 руб
Раздел: 7-12 цветов
Игра-головоломка "Дядюшкина ферма".
В головоломке Дядюшкина ферма (Funny Farm) игроки попробуют управиться с целым фермерским хозяйством, разместив гостей и обитателей фермы
1241 руб
Раздел: Головоломки

97. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

98. Новое уравнение теплопроводности

99. Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.