![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Компьютеры, Программирование
Компьютеры и периферийные устройства
Основные положения теории переходных процессов в электрических цепях |
Академия России Кафедра физики Реферат Основные положения теории переходных процессов в электрических цепях Орел 2009 Содержание Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях Законы коммутации и начальные условия Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях Библиографический список Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях Ранее мы анализировали установившийся (стационарный) режим колебаний, когда напряжение на элементах и ток ветвей изменялись по гармоническому закону на бесконечно большом интервале времени. К установившемуся режиму относятся также режим постоянного тока и режим обесточенной цепи. На практике часто возникает необходимость анализа электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Если цепь содержит только элементы активного сопротивления, то такой переход происходит мгновенно, так как эти элементы на запасают энергии. При наличии в цепи реактивных элементов L и С для перехода от одного состояния к другому требуется некоторое конечное время. Это объясняется тем, что реактивные элементы могут запасать энергию, а затем отдавать ее. Процесс перехода электрической цепи от одного установившегося состояния к другому установившемуся состоянию называется переходным (нестационарным) процессом. Колебания, существующие при этом в цепи, называют переходными (нестационарными). Частным случаем переходных колебаний являются свободные колебания. Они существуют в электрической цепи после прекращения внешнего воздействия за счет энергии, запасенной в реактивных элементах. Таким образом, условиями возникновения переходных колебаний в электрической цепи являются: – наличие в цепи реактивных элементов; – наличие коммутации. При этом под коммутацией понимают любые действия в цепи, приводящие к возникновению переходных процессов. Приведем примеры коммутаций: а) механическое соединение или разъединение на отдельных участках цепи. В теории считают, что такое действие осуществляется с помощью идеального ключа. На рисунке 1, а показан случай, когда идеальный ключ замыкается, а на рисунке 1, б – когда размыкается; а) б) Рис. 1 б) включение или выключение ЭДС или задающего тока источников. а) Включение б) Выключение Рис. 2 На рисунке 2, а показано схемное обозначение включения постоянной ЭДС и постоянного тока, а на рисунке 2, б их выключение. Такое воздействие принято называть ступенчатым (перепадом, или скачком напряжения или тока). В случае 2,б иногда говорят, что &quo ;гасится&quo ; источник постоянной ЭДС или источник постоянного тока. При этом сам источник (его внутреннее сопротивление) механически из схемы не исключается. Отметим, что ступенчатое воздействие является простейшей функцией. Нахождение реакции на такое воздействие является одной из важных задач в теории переходных процессов (аналогично задаче нахождения реакции цепи на гармоническое воздействие в стационарном режиме). в) другие воздействия, например, в виде импульсов различной формы, включение и выключение источников гармонических колебаний и др. Переходные процессы играют важную роль в технике связи.
Они используются для получения напряжения или тока специальной формы (остроконечные импульсы, пилообразное напряжение и т. п.). С другой стороны, за счет переходных процессов могут возникать искажения формы сигналов, что является нежелательным. Анализ переходных процессов позволяет оценить эти искажения, а также другие характеристики, составляющие основу методов синтеза устройств, предназначенных для оптимальной обработки сигналов. В технике связи переходные процессы учитывают при расчете усилителей дискретных сигналов, фазосдвигающих цепочек, линий задержки и других устройств. При анализе переходных процессов необходимо применять особые правила – законы коммутации и начальные условия. Законы коммутации и начальные условия Будем считать, что коммутация происходит в момент , а все переходные процессы в цепи начинаются с момента , т. е. непосредственно после коммутации. Состояние цепи до коммутации оценивается в момент . Законы коммутации относятся к энергоемким (реактивным) элементам, т. е. к емкости и индуктивности. Они гласят: напряжение на емкости и ток в индуктивности при конечных по величине воздействиях являются непрерывными функциями времени, т. е. не могут изменяться скачком. Математически эта формулировка может быть записана следующим образом для емкости; для индуктивности. Законы коммутации являются следствием определений элементов емкости и индуктивности. Так для емкости , а для индуктивности . Полученные интегралы с переменными верхними пределами являются непрерывными функциями их пределов (времени ) при ограниченных значениях и , которые являются именно таковыми. Физически закон коммутации для индуктивности объясняется противодействием ЭДС самоиндукции изменению тока, а закон коммутации для емкости – противодействием напряженности электрического поля конденсатора изменению внешнего напряжения. При количественном анализе переходных колебаний в условия каждой конкретной задачи должны входить значения напряжений на емкостях и токов в индуктивностях цепи в момент коммутации, т. е. в начальный момент. Эти значения образуют начальные условия задачи. Ими, в силу законов коммутации, задаются те напряжения и токи в цепи, которые сохраняют свои значения в момент времени непосредственно после коммутации. Если в момент коммутации напряжение на всех емкостях цепи и токи во всех индуктивностях цепи равны нулю, то соответствующие начальные условия называются нулевыми. Если же это не выполняется хотя бы в одном реактивном элементе цепи, то задача решается при ненулевых начальных условиях. На практике при решении задач важное значение имеет умение находить начальные и конечные значения реакций. Безошибочно это сделать можно только при твердом знании законов коммутации и их правильном применении. Проиллюстрируем это на примере. Пусть в цепи, изображенной на схеме (рис. 3) и находящейся при нулевых начальных условиях в момент включается источник постоянного напряжения путем замыкания ключа. Требуется определить начальные (для ) и конечные (для ) значения реакций. Рис. 3 Решение. Изобразим схему для (рис. 4) с учетом законов коммутации (КЗ); обрыв (ХХ), Рис.
4 Откуда ; ; ; . Теперь определим реакции для с учетом того, что режим установился. Емкость при этом уже зарядится, и будет представлять собой обрыв. Следовательно, все реакции будут равны нулю, за исключением напряжения на емкости, которое будет равно . При анализе переходных колебаний в электрических цепях применяются следующие методы для нахождения реакций: – классический, основанный на составлении и решении дифференциальных уравнений; – операторный, основанный на применении преобразования Лапласа; – временной, использующий переходные и импульсные характеристики; – частотный, базирующийся на спектральном представлении воздействия (преобразование Фурье). Укажем, что последних три метода применимы только для линейных электрических цепей, поскольку в их основе лежит метод наложения (суперпозиции). Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях Переходные процессы в электрических цепях описываются уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов. Эти уравнения для различных цепей после соответствующих преобразований могут быть приведены к какому-либо из следующих видов: ; ; Первое уравнение – линейное, с постоянными коэффициентами характеризует линейную цепь. Второе, в котором, по крайней мере, один из коэффициентов (в данном случае ) является функцией времени, описывает линейную цепь с переменными параметрами (т. е. параметрические цепи). Третье, в котором хотя бы один из коэффициентов (в данном случае ) является функцией , описывает нелинейную цепь и является, в отличие от первых двух, нелинейным дифференциальным уравнением. Рассмотрим пример. Пусть на последовательный контур (рис. 5), находящийся при нулевых начальных условиях в момент посредством замыкания ключа начинает действовать источник напряжения величиной . Требуется определить реакции. Рис. 5 Составим уравнение по второму закону Кирхгофа: или . (1) Пусть все элементы цепи линейны. Тогда уравнение (1) преобразуется к виду: Или , где: ; ; ; . Получено линейное, в общем случае неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка, которое решается относительно известными из математики методами. Аналогичное уравнение получается и для параметрической цепи. Пусть теперь цепь является нелинейной, например, допустим, что индуктивность является функцией тока, т.е. . Тогда и уравнение (1) будет иметь вид . Оно может быть преобразовано в нелинейное уравнение второго порядка. Решение нелинейных дифференциальных уравнений, даже первого порядка, является весьма сложной, а иногда и неразрешимой задачей. На практике для нахождения реакций в режиме переходных колебаний широкое применение получил метод &quo ;переменных состояния&quo ;, в основу которого положено определение токов через индуктивности и напряжений на емкостях. С данным методом необходимо ознакомиться самостоятельно. Библиографический список 1. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1986 2. Шалашов Г. В. Переходные процессы в электрических цепях. – Орел: ОВВКУС 1981
В сентябре того же года в Сербии министр просвещения Лиляна Чолич распорядилась исключить из программы теорию происхождения видов. Решение министра она, кстати, профессор филологического факультета Белградского университета вызвало волну протеста не только в научных, но и в политических кругах. Решение пришлось отменить. Зато через год, в 2005-м, пятеро учителей начальной школы города Мерсин на юге Турции были оштрафованы за преподавание дарвинизма и «попрание религиозных чувств учеников». Широко освещался средствами массовой информации и процесс в Санкт-Петербурге, когда отец ученицы подал иск с требованием отменить приоритетное преподавание закона Дарвина, который оскорбляет религиозные чувства его дочери. Ни дочь, ни отец не походили на религиозных фанатиков, и некоторые считали, что этот иск всего лишь реклама для маленького бизнеса папы. Суд в удовлетворении иска отказал. Но отправляются к Фемиде не только противники Дарвина, но и его сторонники. В американском штате Пенсильвания 11 родителей учеников школы городка Дувр подали иск в суд, пытаясь отменить решение школьного совета, обязывающего учителя биологии зачитывать на уроке основные положения теории «разумного плана», альтернативной теории Дарвина
1. Конверсия основных положении теории спортивной подготовки в процессе физического воспитания
2. Основные положения теории поведения потребителя
3. Основные положения теории государства и права
4. Основні положення теорії організації. Закони та основні принципи організації
5. Переходные процессы в электрических цепях
9. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
10. Переходные процессы в линейных цепях
11. 6 задач по теории электрических цепей
12. Основные положения теплофизической теории криогенной терапии
13. Основные положения Специальной теории относительности
14. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
15. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
16. Курсовая работа по теории электрических цепей
17. Анализ процессов в электрических цепях с ключевыми элементами на основе компьютерных технологий
18. Теория общества. Основные положения
19. Основные законы электрических цепей
20. Переходные и импульсные характеристики электрических цепей
21. Теория электрических цепей
25. Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
26. Основные положения Таможенного кодекса Российской Федерации и дополнения к нему
27. Основные положения экономической программы развития России с 2000 до 2010 года
28. Такты истории, как основные элементы структуры исторических процессов
29. Ключевые положения теории гравитонов
30. Основные положения моделирования систем обеспечения качества управления в экономике
31. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»
32. Электрические цепи с бинарными потенциалами
33. Основные положения гражданского права Российской Федерации
34. Ключевые положения теорий конфликта К. Маркса, Г. Зиммеля, Р. Дарендрофа
35. Основные положения, понятия и факты гештальтпсихологии
36. Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
37. Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
41. Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
44. Основные положения феноменализма в Венском кружке
45. Марксизм, основные положения
46. Основные положения учения Дарвина
47. Основные этапы развития интеграционного процесса в ЕС
49. Основные проблемы теории морали
50. Основные положения и сущность Закона "О техническом регулировании" и технического регламента
51. Оценка возможностей метода переходных процессов при изучении верхней части геологического разреза
52. Лабораторные работы по Теории вычислительных процессов и структур
53. Расчет переходных процессов в Гидравлике
57. Страховое законодательство и его основные положения
58. Основные положения охраны труда
59. Основные положения землеустройства
60. Основные положения бухгалтерского финансового учета
62. Договор подряда: основные положения и особенности
63. Основні положення міжнародного торгового права
64. Основные положения земельной реформы в Республике Беларусь
65. Основные положения международного частного права
68. Специфіка реалізації положень теорії доказів і норм чинного КПК України
69. Метод Гаусса для расчета электрических цепей
73. Интегральные методы оценки качества переходных процессов
74. Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов
75. Применение резистивных электрических цепей в радиотехнических устройствах
76. Расчет переходных процессов в дискретных системах управления
78. Основные положения расчета надежности функционального узла печатной платы
79. Основные положения и история развития маркетинга
80. Расчет основных величин теории надёжности
81. Основные положения концепции информационной безопасности России
82. Основні положення інноваційного менеджменту та реструктуризації
83. Основные принципы проектирования управленческих процессов на ООО "Принт-Экспресс"
84. Основные положения системы сертификации ГОСТ Р
85. Основные положения гуманистической психологии
89. Основные положения системы технической эксплуатации зданий
90. Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока
91. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока
92. Исследование трехфазной электрической цепи при соединении нагрузки звездой
93. Исследование электрической цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлением
94. Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока
95. Переходные процессы в колебательных контурах
96. Расчет линейных электрических цепей переменного тока
97. Расчет электрической цепи постоянного тока