Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Химия Химия

Общая модель волн материи. Формула Де-Бройля. Частица в "ящике" и частица на "орбите"

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Раздел 1. Общая модель волн материи. Формула Де-Бройля Частица в &quo ;ящике&quo ; и частица на &quo ;орбите&quo ;Самое простое, но очень полезное введение в теорию квантовых эффектов связано с представлениями о волнах материи. Этот подход старый, его очень любил Я.К. Сыркин. Он нагляден. По словам Мелвин - Хьюза &quo ;менее всего физико-химика интересует способ получения точной формулы. Ему важно понять, как устроена материя на уровне его интересов химика. &quo ;. Этим и воспользуемся. Ещё не начитаны лекции, а мы уже очень многое сможем обсудить о квантовании важнейших движений, и даже их сравнить 1. Два взгляда на фотон. Волна света и частица – её носитель Носители волны света частицы - фотоны. Это дискретные частицы поля без массы покоя. Для них справедливы формулы: Из волновой теории (Максвелл-Хевисайд-Эйнштейн) E=mc2(1.1). Из квантовой модели света (Планк-Эйнштейн) E= h, где (1.2). частота равна = c/ (1.3). Сравнивая оба выражения, получаем равенство E = mc2 = h = hc/(1.4). Длина световой волны получается равной  = h / mc= h/pc (1.5). Величина mc= pc это импульс материального носителя светового поля, фотона – частицы, у которой нет массы покоя. 2. Два взгляда на частицу. Волна материи и механический объект. Волны Де-Бройля. Импульс и длина волны. Стоячие волны материи. Суть идеи Де-Бройля в том, что аналогично фотону любое материальное тело характеризуется волновым процессом, а длина такой волны определяется аналогичной же формулой, где скорость фотона - света, заменена механической скоростью V материальной частицы – корпускулы с массой покоя V. В таком случае длина волны материи равна  = h / mV= h/p(2.1). На замкнутую траекторию движения частицы на линейном интервале должно укладываться целое число стоячих волн. Совсем так же, как и у обычной стоячей волны – у струны, например. Это легко приводит к двум очень простым и важнейшим моделям движения. Это одно из крупнейших открытий физики начала 20-го века. С этого началась ядерная и электронная эра. &quo ; Не следует стесняться истории науки – это один из очень важных аспектов преподавания &quo ; (акад. Я.К. Сыркин и проф.Н.И. Гельперин) 1. Линейное движение на ограниченном интервале–потенциальный ящик. Задача 1. Получить формулу поступательных уровней частицы, движущейся на ограниченном интервале. Использовать формулу Де-Бройля. Модель движения предельно идеализированная. Тем не менее, она с удивительной общностью описывает ряд фундаментальных эффектов и явлений. Условия задачи: В этой простейшей системе частица - движется на прямолинейном интервале L между двумя идеально отражающими стенками, - претерпевает абсолютно упругие удары о стенки, - отражается и движется вспять Изменяется направление вектора скорости (импульса), но модуль сохраняется. Это поступательное движение строго периодическое. Потенциальная энергия внутри “ящика” намного меньше, чем за его пределами, и для простоты принята равной нулю U(&l ;0x&l ;L) =0(3.1). Полная энергия частицы содержит только кинетическую составляющую. =mV2/2=p2/2m (1.1

). Подобно вибрации ограниченной струны, на отрезке пути длиною L может укладываться лишь целое число полуволн де Бройля, и отсюда следует квантование и модуля импульса, и энергии. Полагая (/2) = L &quo ; О (1,2,3, Ґ), (1.2) получаем =2L / =h/p, (1.3) а далее p/h = /2L, (1.4) откуда p = h /2L &quo ; О (1,2,3, Ґ), (1.5) и кинетическая энергия – она же и полная энергия, поскольку потенциальная равна нулю, естьE= = p2/2m = 2h2/22L2ґ2m. (1.6) Окончательно формула полной энергии предписывает дискретные значения, зависящие от внешнего &quo ;чужого&quo ; целочисленного параметра - числа О (1,2,3, ), которое может быть любым в пределах множества чисел натурального ряда. Получилась формула квантования энергии в виде дискретных энергетических уровней. Уровни суть просто численные значения полной энергии. Они дискретны - квантованы, и потому нумеруемы: E = 2 (h2/8mL2) &quo ; О (1,2,3, Ґ) (1.7). Множество всех уровней называется энергетическим спектром данной системы. Графическое изображение энергетических уровней в масштабеназывается энергетической диаграммой. Для её построения введём постоянную энергии для данного &quo ;ящика&quo ;: B =h2/8mL2 (1.8). Уровни располагаются тем выше, чем больше эта величина. Её удобно вычислить отдельно. Например, рассмотрим результаты для электрона на расстоянии порядка атомных размеров (примерно L»2-3 Ao). Расстояние между квантованными уровнями энергии частицы в “ящике” зависит от массы частицы и размеров ящика, и квантование проявляется только для микрочастиц в пространстве, соответствующем атомным размерам. В системе SI диэлектрическая константа вакуума в СИ: масса электрона m=9.1ґ10-31 кг, константа Планка h=6.62ґ10-34 Джґс; циклическая константа Планка h’=1.05ґ10-34 Джґс; Длина ящика L=2.5ґ10-10 м. В системе CGSE диэлектрическая константа вакуума в СИ: 1/40, масса электрона m=9.1ґ10-28 г, константа Планка h=6.62ґ10-27 эґс; циклическая константа Планка h’=1.05ґ10-27 эґс/рад; Длина ящика L=2.5ґ10-8 см. Подставляя в формулу для постоянной ящика, находим её значение: B =h2/8mL2 = (6.62ґ10-34 Джґс) 2 / = = 9.63ґ10-19 Дж2ґс2ґкг –1ґм –2 Размерность: Дж2ґс2ґкг –1ґм –2 = Дж2ґ (н-1ґм-1) = Дж 2ґ Дж-1= Дж B =9.63ґ10-19 Дж В системе CGSE эта величина в эргах по модулю на 7 порядков больше: B =9.63ґ10-12 эрг Легко построить диаграмму уровней &quo ;ящика&quo ;, откладывая соответствующие отметки на оси ординат – оси энергии (см семинар по ящику с применением уравнения Шрёдингера). В пересчёте к привычной шкале на один моль это даёт B =9.63ґ10-19ґ6.023ґ1023 Дж » 57.7ґ104 Дж/моль » 577 кДж/моль. Получен порядок величин энергетических уровней в систем СИ, для частицы, &quo ;зажатой&quo ; в объём, который примерно вдвое - втрое больше размера атома. Это значение резко и быстро падает, если размер &quo ;ящика&quo ; возрастает На дистанции, скажем в 15 ангстрем (это примерно расстояние между частицами газа при нормальных условиях) это значение упадёт в 36 раз и будет порядка лишь 15 кДж/моль. Дальше-больше! И это для очень лёгкого электрона.

А если частица уже хотя бы атом водорода, который примерно в в 1840 (»2000) раз более тяжёлая частица, то дистанция между поступательными уровнями становится очень малой – практически неощутимой. Джоули на один моль – этот порядок величины экспериментально неуловим. Возникает практически континуум –непрерывное распределение поступательной энергии молекулярного движения. Этот результат для нас необычайно важен. 2. Частица на круговой орбите. Простая количественная модель, позволяющая воспроизвести количественно уровни АО атома H и водородоподобных ионов (формулу Бора) также основана на волнах Де-Бройля. В этой, также идеальной, задаче вычисления почти столь же несложные, как и в предыдущей. Мы будем далее многократно иметь дело с её физическим содержанием. Наша первая цель: пусть эклектическая, “лоскутная”, в какой-то мере теоретически дерзкая и живописная попытка количественно описать уровни реальных физических систем с их хорошо регистрируемыми в эксперименте проявлениями. Строгость выводов – потом, а сейчас - поскорее к цели. Задача 2.1. Получить формулу квантования уровней частицы, обращающейся по круговой орбите. Условия задачи: Пусть частица движется по кругу в поле центральной кулоновской силы, создаваемой ядром с порядковым номером Z. Это атом водорода (Z=1) или водородоподобный ион (Z&g ;1). Заряд ядра равен , в его поле движется всего один электрон. Центростремительная сила, удерживающая частицу на круговой орбите, имеет кулоновскую природу, т.е. обратно пропорциональна квадрату расстояния. Отсюда следует “теорема вириала”, определяющая взаимосвязь между кинетической и потенциальной энергиями в поле центральной силы. По этой теореме: Кинетическая энергия равна половине потенциальной, но с положительным знаком, а полная энергия равна половине потенциальной и также отрицательна (2.5). ВНИМАНИЕ! Используется система СГСЕ. При стационарном движении частицы по кругу в поле центральной кулоновской силы, на замкнутой “круговой орбите” укладывается целое число волн материи 2p r = l, &quo ; О {1,2,3,. }. (4.3) Использование длины волны де Бройля приводит к выводу о том, что квантованной оказывается величина L, похожая на модуль момента импульса: L =Ѕmu r Ѕ = (h/2p) = ħ, &quo ; О . (4.4) Сочетание уравнений (2.3) и (2.6) показывает, что возможные значения радиуса классической &quo ;орбиты&quo ; дискретны – квантованы (2.7). Задача 2.2. Рассчитайте численно боровский радиус. По теореме вириала соответственно квантованы значения полной энергии (2.9). Результирующее выражение для дискретных энергетических уровней называется формулой Бора. Для разносторонних расчётов свойств системы, состоящей из двух взаимно обращающихся частиц с конечными массами, следует использовать общую приведённую массу. Приведённая масса m системы, состоящей из электрона и протона, учитывает их обращение вокруг общего центра масс и мало отличается от массы электрона. Она равна m= meMp /(me Mp) =1840/1841 Введя приближение me&l ;&l ; Mp, можно принять m = me. Формула Бора строго вытекает из решения уравнения Шрёдингера для атома H.

В иных случаях самец удирал от подруги, как черт от ладана. Но общий итог таков: крутой самец-крыса, знающий, как играть в «прыжок и бросок», всегда укладывал больше самок, чем остальные. (Вот теперь параллель абсолютно ясна.) Это подводит нас непосредственно к предмету разговора. В порядке эксперимента доктор Перпер наблюдал за сексуально озабоченными млекопитающими, а потом решил заняться жереб-цеподобными представителями вида Homo sapiens. Он хотел выяснить, существуют ли общие модели знакомств, как удачных, так и неудачных. Поэтому он являлся в ночной клуб и делал вид, будто смотрит в газету, а сам следил за знакомившимися парочками. Он тщательно фиксировал, кто и как бросил первый взгляд. Он записывал, кто и как сделал первый шаг, кто и почему утратил интерес, кто ушел с кем и почему. Добрый доктор вечер за вечером проводил в своих прокуренных «лабораториях», делая записи, составляя графики и выводя формулы, пока мужчины и женщины знакомились друг с другом. Он постоянно сталкивался с одной и той же моделью успешного поведения при знакомстве и с одной и той же моделью неуспешного

1. Волны де Бройля

2. Луи де Бройль

3. Глухие испанские художники: Франсиско Хосе де Гойя и Роберто Готье Прадес

4. Философская направленность сказки Антуана де Сент-Экзюпери "Маленький принц"

5. Жизнь и творчества Лопе де Вега. Художественные особенности творчества на материале пьесы "Собака на сене"

6. Концепты общества потребления во французской литературе 50-60-х годов 20 века на примере романов Э. Триоле "Розы в кредит", Ж. Перек "Вещи" и С. де Бовуар "Прелестные картинки"
7. Максимильен Мари Изидор де Робеспьер
8. Пьер де Ферма

9. Роль Эрнесто Гевары де ла Серна в Кубинской революции 1959 года

10. Франсуа-Рене де Шатобриан о закате французского дворянства

11. Деятельность Пьера де Кубертена по возрождению Олимпийских игр современности

12. Штрихи к историческому портрету Г.В. де-Геннина

13. Ли де Форест и первые шаги электроники

14. Отец Горио. Бальзак Оноре де

15. Собака на сене. де Вега Лопе

16. Чаттертон. де Виньи Альфред

Качели детские подвесные (КД 150 ПЛ).
Качели подвесные очень удобны и просты в применении. Легкие дачные подвесные качели. Конструкция из пород дерева с низким содержанием
535 руб
Раздел: Качели
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261).
Глобус Земли физико-политический, рельефный. Диаметр: 250 мм. Материал: пластмасса. Актуальная карта. Крым в составе РФ. Упаковка:
937 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая).
Классическая вертикальная подставка для бумаг - незаменимый атрибут рабочего стола. Подставка выполнена из высококачественного серого
314 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

17. Сирано де Бержерак. Ростан Эдмон

18. Милый друг. де Мопассан Ги

19. Гобсек. Оноре де Бальзак

20. Блеск и нищета куртизанок. Бальзак Оноре де

21. Пышка. де Мопассан Ги

22. Кармен. де Мериме Просперо
23. Жизнь. де Мопассан Ги
24. Евгения Гранде. Бальзак Оноре де

25. Оноре де Бальзак. Шуаны, или Бретань в 1799 году

26. Оноре де Бальзак. Евгения Гранде

27. Лопе де Вега. Собака на сене

28. Лопе де Вега. Валенсианская вдова

29. Рамон Дель Валье-Инклан. Сонаты. Записки маркиза де Брадомина

30. Хосе де Кадальсо-и-Васкес

31. Философия XVII века и ее влияние на художественное мышление де Сада

32. Гениальный автор "Человеческой комедии" (Оноре де Бальзак)

Мультиплеер с проектором "Спокойной ночи, малыши!".
"Спокойной ночи, малыши!" от компании "Азбукварик" - это музыкальная игрушка из серии "Мультиплеер с
330 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Грамота "С гербом и флагом", вертикальная, 200 штук (количество томов: 200).
Размер: 210x297 мм. Материал: бумага мелованная, плотностью 140 г/м2. В упаковке: 200 штук.
1024 руб
Раздел: Грамоты без текста
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
801 руб
Раздел: Более 11 кг

33. Жизнь и творчество Лопе де Вега. Художественные особенности творчества на материале пьесы "Собака на сене"

34. Лингвистические взгляды Е. Д. Поливанова и идеи его учителя И. А. Бодуэна де Куртенэ

35. Маркиз де Сад в стране Советов

36. Шодерло де Лакло

37. Жан де Лафонтен в контексте культурных ассоциаций романа Виктора Пелевина «Жизнь насекомых»

38. Концепция романа у М. де Скюдери
39. Загадочный канон Рамоса де Парехи
40. Мексика: Мария де Гваделупа

41. Де-Роберти (де-Кастро де-ла Серда) Евгений Валентинович

42. Жозеф де Местр и Н.М. Карамзин

43. Генерал де Голль: последний великий француз

44. Констан Де Ребек Бенжамен

45. Дон Педро Кальдерон де ла Барка

46. Айя де ла Торре, Виктор Рауль

47. Ламетри Жюльен Офре де

48. Энрикес де Вальдеррабано

Ручки шариковые "Replay. Пиши-стирай", 4 штуки, 1 мм.
Шариковая ручка со стираемыми чернилами. Исправления делаются просто, и поэтому она идеальна для использования в школе. Стирательная
307 руб
Раздел: Цветные
Эжектор концентрат Dr.Klaus от муравьёв других насекомых, 1 л.
Концентрированное средство Dr.Klaus "Insect Super" используется для уничтожения муравьев, клещей, блох, тараканов и других
674 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых
Рюкзак школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (Тролли).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
2082 руб
Раздел: Без наполнения

49. Ги де Мопассан

50. Альфред де Мюссе

51. Гильом де Морле

52. Анри де Тулуз - Лотрек

53. Маркиз де Сад

54. Мигель де Сервантес Сааведра
55. Васко Нуньес де Бальбоа
56. Сервантес де Сааведра Мигель и его роман «Дон Кихот»

57. Тирсо де Молина

58. Сирано де Бержерак

59. Теодор Эрсар де Вильмарке

60. Пьер Тейяр де Шарден

61. Де Кирос Педро Фернандес

62. Алонсо Де Охеда

63. Васко Нуньес Де Бальбоа

64. Рио-де-Жанейро

Детский шампунь-гель для волос и тела Weleda "Апельсин", 150 мл.
Натуральное средство 2 в 1 с нежнейшей кремовой текстурой и растительной моющей основой бережно очищает и ухаживает за чувствительной
542 руб
Раздел: Гели, мыло
Настольная подставка "Berlingo BR", вращающаяся.
Комбинированная черная/красная.
388 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитный театр "Репка".
Увлекательное театральное представление с любимыми героями русской народной сказки «Репка» и вашим ребенком в роли главного режиссера. 10
308 руб
Раздел: Магнитный театр

65. Ідея безсмеpтя і тоpжества пpавди в pомані М.П.Стельмаха "Пpавда і кpивда"

66. Пошук ідеалів і пpоблема вибоpу в pомані Панаса Миpного "Хіба pевуть воли, як ясла повні?"

67. Луис де Гонгора-и-Арготе. Полифем и Галатея

68. Жан де Лабрюйер. Характеры, или Нравы нынешнего века

69. Александр Дюма. Виконт де Бражелон, или Десять лет спустя

70. Ги де Мопассан. Милый друг
71. Ж. де Лабрюйер. Характеры, или Нравы нынешнего века
72. Лютня маркиза де Садова

73. "Система-становление-состояние" в общей лингвистике Фердинанда де Соссюра и поэтике Цветана Тодорова

74. Ф. Де Соссюр о невозможности языковой политики

75. Русский лингвист Иван Александрович Бодуэн Де Куртене

76. Программа комплексной ревизии произв. и фин-хоз. деят-ти с/х орг-ции

77. Казанская лингвистическая школа. Лингвистические взгляды И.А. Бодуэна де Куртенэ. Учение о фонеме

78. Критерии текстуальности Р.-А. де Богранда и В. Дресслера

79. Концепция генезиса феодализма в трудах Н.-Д. Фюстеля де Куланжа

80. Політичні і правові ідеї Кирило-Мефодіївського товариства

Настольная игра "Скоростные цвета".
Вдохните жизнь в чёрно-белые картинки! Бросьте взгляд на цветную версию, переверните карту и постарайтесь раскрасить её точно так же... и
1085 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши в картонной коробке. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное закрашивание. Материал корпуса: дерево. Форма
357 руб
Раздел: 13-24 цвета
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см.
Деревянная багетная рамка прекрасно дополнит любую картину, придаст ей законченный вид. Утонченная, изящная рамка, выполненная в
1078 руб
Раздел: Размер 40x50

81. Культурно-історичні репрезентації ідеї людини

82. Анализ произведений Оноре де Бальзака

83. Биография и творческая деятельность Оноре де Бальзака

84. Джек Лондон "Мартин Иден". Новеллы Ги де Мопассана

85. Интересные личности: Шарль де Голль, Жюль Верн, Данте, Конан Дойл, Александр Дюма

86. Образ Дон-Жуана в творчестве Тирсо де Молины и Жана-Батиста Поклена де Мольера
87. Тема "втрачених ілюзій" в творах Оноре де Бальзака. "Втрачені ілюзії" та Гюстава Флобера "Виховання почуттів"
88. Пьер де Ферма

89. Внешняя политика Франции после президентства де Голя

90. Аналіз основних підходів та провідних концептуальних ідей до визначення суті полікультурної освіти

91. Мій ідеал сучасного викладача

92. Педагогічні ідеї Гринченка

93. Традиційні народні промисли і ремесла як засіб формування смаків та ідеалів у молодших школярів

94. Правова держава: ідея і дійсність

95. Політичний діяч Алексис де Теквіль

96. Політичні ідеї Стародавнього світу

Пробка для шампанского "CooknCo".
Диаметр: 4,5 см. Высота: 5 см. Цвет: металл. Материал: нержавеющая сталь. Внешняя отделка: сатиновая.
410 руб
Раздел: Аксессуары для вина
Доска магнитно-маркерная, 100x150 см.
Размер: 100х150 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Перед началом работы – удалить
3857 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Простыня на резинке "Беж", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники

97. Ідеї Юнга та сучасна психологія

98. Здание биржи в Петербурге (архитектор Ж.Ф. Тома де Томон)

99. Вихідні ідеї філософії Аристотеля


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.