|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование как философская проблема |
Гуашь "Классика", 12 цветов. 
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". Математическое моделирование как философская проблема Реферат аспиранта кафедры вычислительной математики математического факультета Башгосуниверситета Полупанова Дмитрия Васильевича Башкирский государственный университет Кафедра философии Уфа – 1999 Введение В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте. Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах. Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному. Структуры «мира математического» успешно применяются для анализа «мира экспериментального», ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что «развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике» . Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения . Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату.
Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов. Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования. В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов. ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать. В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования. Общие положения математического моделирования Моделирование как метод научного познания. Растущий интерес философии и методологии познания к теме моделирования был вызван тем значением, которое метод моделирования получил в современной науке, и в особенности в физике, химии, биологии, кибернетике, не говоря уже о многих технических науках. Однако моделирование как специфическое средство и форма научного познания не является изобретением XIX или XX века. Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядерно-электронное строение атома вещества. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Остановимся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования . Методологическая основа моделирования заключается в следующем. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат.
objec um – предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, то есть определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверки правильности гипотез большое значение в качестве метода суждений имеет аналогия. Аналогией называют суждение о каком либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Необходимо отметить, что понятия существенности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом. Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводится к удобным для исследования логическим схемам. Такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами модель (лат. modulus - мера) – это объект заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. И.Т. Фролов отмечал, что «моделирование означает материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем специального конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы» . Здесь в основе мысль, что модель средство познания, главный ее признак - отображение. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования. Определяя гносеологическую роль теории моделирования, то есть ее значение в процессе познания, необходимо, прежде всего, отвлечься от имеющегося в науке и технике многообразия моделей и выделить то общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключатся в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительно самостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту.
Необычность и новизна идей, возникающих в данной области познания, вызывают подчас непонимание и поспешную критику проблематики искусственного интеллекта и связанных с ней эвристических подходов, принципов и понятий. Так, Н. И. Жуков констатирует: "Попытки создать общую теорию эвристического программирования и на ее базе объяснить мозговую деятельность представляются необоснованными. За пределами технической и математической кибернетики эта терминология имеет вполне ощутимый привкус механицизма... метод эвристического программирования теоретически несостоятелен для решения проблемы воссоздания мышления в его качестве искусственным путем. Крушением этих попыток завершился еще один акт драмы идей XX в." [13] В литературе отмечался поверхностный и в принципе неверный подход к философским проблемам искусственного интеллекта, приводящий к такого рода негативным оценкам эвристического программирования [14]. Еще в самом начале становления кибернетики А. Тьюринг писал: "Я убежден, что к концу нашего века употребление слов и мнения, разделяемые большинством образованных людей, изменятся настолько, что можно будет говорить о мыслящих машинах, не боясь, что тебя поймут неправильно
2. Математическое моделирование
3. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
4. Математическое моделирование электропривода
9. Математическое моделирование в экономике
10. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
11. Математическое моделирование в медицине
12. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
13. Математическое моделирование в физике XIX века
15. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
16. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ
Настольная игра "Свинтус". 
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Сиреневые сны". 
Дорожный горшок Potette Plus, сине-зеленый. 17. Математическое моделирование экономических систем
18. История развития экономико-математического моделирования
19. Математическое моделирование в сейсморазведке
20. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года
21. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2
26. Использование сетей Петри в математическом моделировании
27. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
28. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами
29. Математическое моделирование пластической деформации кристаллов
30. Обзор и математическое моделирование суспензионной полимеризации тетрафторэтилена
31. Математическое моделирование тепловой работы вращающейся печи
Аэратор для вина "Сомелье". 
Ножницы для школьного возраста. 
Мягкая магнитная мозаика "Забавные животные", 4+, 5 цветов. 33. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
34. Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии
35. Методы математического моделирования экономики
36. Как школа должна оказывать помощь неудачникам
37. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
42. Луна
43. Луна
44. Луна
46. Луна - естественный спутник Земли
48. Влияние мяты на рост и развитие перца сладкого
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений. 
Вертикальный накопитель, пластиковый, черный, ширина 240 мм, 4 отделения, органайзер. 
Глобус Луны диаметром 320 мм, с подсветкой. 49. Влияние физических нагрузок на опорно-двигательный аппарат на примере плавания
50. Влияние физических нагрузок на организм человека
51. Ядовитые вещества и их влияние на организм человека
52. Влияние вулканизма и поствулканических процессов на окружающую среду
53. Знаменитые Фавориты русских императриц и их влияние на судьбу Российского государства
57. Александр Блок. Жизнь и творчество. Влияние творчества Блока на поэзию Анны Ахматовой
58. Анализ стихотворения А.А. Блока "Плачет ребенок. Под лунным серпом ..."
59. Традиционализм и его влияние на систему государственного управления Японии
61. Влияние монгольского ига на Россию
62. Стратегические и ядерные вооружения периода "холодной войны" и фактор их влияния на мировую политику
64. Компьютерное моделирование
Супер концентрированный гель для стирки белья Lion Essence "Впечатление", 900 мл. 
Увлекательная настольная игра "Фрукто 10", новая версия. 
Простыня на резинке "ЭГО", 90х200 см, салатовая. 65. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
66. Математическое программирование
67. Масштабирование. Геометрическое моделирование
69. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
73. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
74. Математические игры и головоломки
76. Математические методы в организации транспортного процесса
77. Содержание и значение математической символики
78. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ
79. Моделирование значений случайных векторов
80. Природа математических абстракций
Подставка для колец "Собачка", 8 см. 
Настольная игра "Соображарий". 
Концентрированный стиральный порошок "Burti Compact Baby" для детского белья, 900 г. 81. Влияние температуры на жизненные процессы
82. Влияние электромагнитных полей (ЭМП) на живые организмы
83. Влияние природного радиоактивного фона на здоровье человека
84. Влияние курения и алкоголя на здоровье человека
85. Влияние эмоциональных отклонений на внутреннюю картину болезни (на примере онкологических больных)
89. Микроклимат пещеры "Мраморная" и формы антропогенного влияния
90. Влияние искусственно вносимой соли NaF на накопление фтора в почве и разнотравье луга (Word`2000)
91. Влияние почв на загрязнение токсическими веществами
92. Влияние изменений окружающей среды на здоровье человека
93. Влияние интенсификации сельского хозяйства на природопользование и экологию человека
94. Влияние автотранспорта на человека
95. Влияние химически активных веществ на здоровье человека
96. Свинец, его источники и влияние на организм человека
Комод "Радуга" (4 секции). 
Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10). 
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания. 98. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника
99. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)
