|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Решение задачи оптимального управления |
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". 
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. 
Брелок LED "Лампочка" классическая. Решение задачи оптимального управления Выполнил студент Санкт-Петербург 2006 СодержаниеСодержание Введение Глава 1. Решение задачи классическим симплекс методом Глава 2. Графический метод Глава 3. Решение задачи с помощью Excel Описание диалога «Поиск решений» Решение задачи Заключение Введение Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно. Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например: количество продукции - расход сырья количество продукции - качество продукции Выбор компромиcного варианта для указанных свойств и представляет собой процедуру решения оптимизационной задачи. При постановке задачи оптимизации необходимо: 1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации. При этом формулировка каждой задачи оптимизации должна требовать экстремального значения лишь одной величины, т.е. одновременно системе не должно приписываться два и более критериев оптимизации, т.к. практически всегда экстремум одного критерия не соответствует экстремуму другого. 2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. 3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий. 4. Учет ограничений. Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности. Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции. В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот – любой метод может применяться для решения многих задач. Методы оптимизации могут быть скалярными (оптимизация проводится по одному критерию), векторными (оптимизация проводится по многим критериям), поисковыми (включают методы регулярного и методы случайного поиска), аналитическими (методы дифференциального исчисления, методы вариационного исчисления и др.), вычислительными (основаны на математическом программировании, которое может быть линейным, нелинейным, дискретным, динамическим, стохастическим, эвристическим и т.д
.), теоретико-вероятностными, теоретико-игровыми и др. Подвергаться оптимизации могут задачи как с ограничениями, так и без них. Линейное программирование - один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование». Термин «программирование» в названии дисциплины ничего общего с термином «программирование (т.е. составление программ) для ЭВМ» не имеет, так как дисциплина «линейное программирование» возникла еще до того времени, когда ЭВМ стали широко применяться при решении математических, инженерных, экономических и др. задач. Термин «линейное программирование» возник в результате неточного перевода английского «li ear programmi g». Одно из значений слова «programmi g» - составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом «li ear programmi g» было бы не «линейное программирование», а «линейное планирование», что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термин линейное программирование, нелинейное программирование и т.д. в нашей литературе стали общепринятыми. Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр. Задачами линейного программирования называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств. Кратко задачу линейного программирования можно сформулировать следующим образом: найти вектор значений переменных, доставляющих экстремум линейной целевой функции при m ограничениях в виде линейных равенств или неравенств. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя; оптимизации производственной программы предприятий; оптимального размещения и концентрации производства; составления оптимального плана перевозок, работы транспорта; управления производственными запасами; и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования. Современные методы линейного программирования достаточно надежно решают задачи общего вида с несколькими тысячами ограничений и десятками тысяч переменных. Для решения сверхбольших задач используются уже, как правило, специализированные методы. В работе используются методы линейного программирования для решения производственной задачи Вид ресурса число ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции всего ресурса P1 P2 S1 1 3 18 S2 2 1 16 S3 0 1 5 S4 3 0 21 прибыль от одной ед 2 3 Зная прибыль, получаемую от продажи одной единицы продукции и расход сырья на ее производство, надо составить оптимальный производственны план, дающий максимальную прибыль. В работе мы решим эту задачу классическим симплекс методом, средствами Excel и графическим методом.
Глава 1. Решение задачи классическим симплекс методомКоэффициенты целевой функции Переменные целевой функции Задача при ограничениях Введем фиктивные переменные Y, чтобы из неравенств сделать равенства Введем в базис Решим относительно базисных переменных Запишем полученное решение в матричной форме Коэффициенты относительных смещений для небазисных переменных отрицательны где -коэффициенты целевой функции при базисных переменных а - множество индексов при свободных переменных Поэтому указанный базис является оптимальным, а оптимальным решением является Значение целевой функции Глава 2. Графический методМаксимизируем функцию при ограничениях Максимум достигается в точке (отмечена ромбиком) Значение целевой функции Глава 3. Решение задачи с помощью Excel Описание диалога «Поиск решений» Инструмент Поиск решения может быть использован для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, которые максимизируют или минимизируют значение в целевой ячейке. Он также позволяет задать одно или несколько ограничений - условий, которые должны выполняться при поиске решения. Поиск решения является надстройкой. Поля ввода и кнопки в этом окне выполняют следующие функции: Установить целевую ячейку служит для указания целевой ячейки, значение которой необходимо максимизировать, минимизировать или установить равным заданному числу. Эта ячейка должна содержать формулу. Равной служит для выбора варианта оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор заданного числа). Чтобы установить число, введите его в поле. Изменяя ячейки служит для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будут выполнены наложенные ограничения и условие оптимизации значения ячейки, указанной в поле Установить целевую ячейку. Используется для автоматического поиска ячеек, влияющих на формулу, ссылка на которую дана в поле Установить целевую ячейку. Результат поиска отображается в поле Изменяя ячейки. Ограничения служит для отображения списка граничных условий поставленной задачи. Добавить служит для отображения диалогового окна Добавить ограничение. Ссылка на ячейку служит для указания ячейки или диапазона, на значения которых необходимо наложить ограничение. Ограничение служит для задания условия, которое накладывается на значения ячейки или диапазона, указанного в поле Ссылка на ячейку. Выберите необходимый условный оператор и введите ограничение число, формулу, ссылку на ячейку или диапазон в поле справа от раскрывающегося списка. Добавить. Нажатие на эту кнопку позволяет, не возвращаясь в окно диалога Параметры поиска решения, наложить новое условие на поиск решения задачи. Изменить служит для отображения диалогового окна Изменить ограничение. Содержание данного окна в точности повторяет содержание окна Добавить ограничение. Удалить служит для снятия указанного ограничения. Выполнить служит для запуска поиска решения поставленной задачи. Закрыть служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения поставленной задачи. При этом сохраняются установки сделанные в окнах диалога, появлявшихся после нажатий на кнопки Параметры, Добавить, Изменить или Удалить.
Так, что поговорка «А вот кому на грош пятаков?!!» в момент её появления, когда и на грош можно было что-то купить, имела смысл. 29 PИнвариант прейскуранта реальный товар, в количестве которого выражаются цены всех прочих товаров. Этот термин отсутствует в общезападной экономической науке «за ненадобностью» вследствие того, что она не обременена ответственностью за обеспечение экономического благополучия всего общества, а обеспечивает паразитизм разного рода корпоративно-организованных меньшинств на труде и жизни большинства.Хотя чисто формально в качестве инварианта может выступать любой товар, но в условиях современного многоотраслевого производства, рассредоточенного в разных регионах, для постановки и решения задач макроэкономического управления наиболее предпочтительный инвариант прейскуранта килоВаттчас электроэнергопотребления, поскольку: 1) практически все производства привязаны к электросетям, а стоимость потреблённой электроэнергии входит в себестоимость подавляющего большинства видов продукции и при этом 2) тариф электроэнергопотребления один из тарифов, задающий уровень цен на продукцию всех отраслей, 3) на этом инварианте может быть непосредственно основан исторически устойчивый стандарт энергообеспеченности платёжной единицы. 30 PВсякая деятельность производственных и прочих предприятий, государственности и иных общественных институтов выражается в расходах по обеспечению деятельности
1. Использование максимальной оценки при обосновании и принятии краткосрочных решений в бизнесе
2. Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования
3. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
5. Решение математических задач в среде Excel
9. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel
10. Решение математических задач средствами Excel
11. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel
12. Решение финансовых задач при помощи Microsoft Excel
13. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel
16. Индия. Проблемы и пути их решения
Вешалки-плечики "Стандарт", комплект 10 штук, синие. 
Сахарница с ложкой "Mayer & Boch", 450 мл. 
Конструктор "Краски дня. Утро", 55 деталей. 17. Налог на прибыль предприятия, объединения и организаций
18. Налог на прибыль предприятия
19. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"
20. Налоги на прибыль организаций
21. Государственный долг России: проблемы и решения
26. Актуальные проблемы возмещения налога на добавленную стоимость при экспорте товаров за пределы РФ
28. Особенности выбора таможенных режимов при перемещении товаров через таможенную границу
29. Решение задач по курсу "семейное право"
30. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда
31. Несколько рефератов по культурологии
32. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling
Настольная игра "Черепашьи бега". 
Дополнительный набор карт Имаджинариум "Персефона". 
Игра настольная "Кто в яйце". 33. Реферат по книге Фернана Броделя
34. "Я хочу найти Трою" Г. Шлиман
35. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
36. Максимальная скорость мобильного Интернета в сетях GPRS, Wi-Fi, CDMA
41. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)
42. Разработка приложений на языке VBA в среде MS EXCEL по обработке данных для заданных объектов
43. Финансовый контроль и планирование с помощью Excel
44. Прикладная программа Excel
45. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СРЕДСТВАМИ WORD И EXCEL
46. Характеристика Microsoft Excel
47. Контрольные по информатике для заочников (вопросы по Windows, Word, Excel)
48. Настройка программы Microsoft Excel
Шкатулка, 36x26x18 см (арт. 3871-RT-64). 
Простыня на резинке "ЭГО", 160х200 см, бежевая. 
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: коричневый). 49. Вопросы на тему "Windows, Excel & Word" с тестами, иллюстрациями и пояснениями
51. Работа с электронными таблицами Excel. Работа с графическим пакетом Corel Draw
57. Теория игр и принятие решений
58. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel)
59. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически
60. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
61. Решение уравнений в целых числах
62. Методы и приемы решения задач
63. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
64. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети
Набор столовый детский "Антошка" (4 предмета). 
Подставка для ножей AK-210ST "Alpenkok", 11x22 см. 
Колокольчик декоративный "Узор", 8x13 см. 65. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
66. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
67. Решение задач на построение сечений многогранников
68. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
69. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
73. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)
74. Загрязнение атмосферы и решение этой проблемы на примере Санкт-Петербурга
75. Решение экологических проблем в г. Москве в 2000 году
76. Пути решения экологических проблем глазами психолога
77. Современные экологический проблемы и возможные пути их решения
78. Профессионализм политолога: анализ, принятие решений, управление событиями
80. Внешняя политика и решение глобальных проблем современности
Папка-портфолио для школьника, на 4 кольцах, 20 файлов, 10 вкладышей. 
Подстаканник для прогулочных колясок Peg-Perego Cup holder. 81. Шпаргалка по товароведению промышленых товаров (Пермь)
82. Технико-экономическое обоснование выбора проектного решения
83. Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)
84. Идентификация парфюмерно-косметических товаров
85. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)
89. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы
90. Задачи (с решениями) по сопромату
91. Проблема разума: традиции решения (Статья)
92. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»
93. Прибыль как основной показатель результатов деятельности организации
94. Банковская система. Прибыль банка и ее источники
96. Отчет о прибылях и убытках: его содержание, техника составления
Карандаши цветные "Colorino", двухсторонние, 48 цветов. 
Бумага для струйных принтеров "Lomond", 140 г/м, 100 листов, матовая, односторонняя, А4. 
Микрофон "Караоке новогоднее". 97. Отчет о прибылях и убытках
98. Прибыль предприятия и её роль в современных условиях
99. Пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках
100. Использование функционально-стоимостного анализа при создании стоимости нового товара
Мел белый, 72 штуки. 
