Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Нелинейное программирование

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

З. Я. Тьмеладзе Земля! Земля! Густая мгла тропической ночи обволокла остров, но люди, почувствовав под ногами твёрдую почву, поверили в спасение. Поверили впервые за неделю, прошедшую с тех пор, как смыло за борт бочонки с водой, впервые за те тринадцать суток, что прошли после кораблекрушения. – Пить! – бормотали пересохшие губы, когда группа отошла подальше от моря вглубь острова. Никаких припасов не осталось – только бесполезные судовые приборы тащили они с собой, словно не решаясь расстаться с этой последней реликвией с затонувшего судна. – На острове должна быть вода. Утром мы займёмся её поисками. – Боюсь, кое для кого к утру будет уже поздно, – через силу произнес Зейдель. – Искать нужно сейчас. В низине должен быть ручей. – Но как мы доберёмся до низины? У нас нет ничего, кроме нескольких слабых фонарей, которых хватит ненадолго, а тьма такая, что я не вижу собственной руки, – устало возразил Коши. – Вот если бы можно было подняться над местностью на воздушном шаре и осветить её. – Воздушный шар? – хрипло воскликнул Растригин. – Прожекторы?! Зачем предаваться грёзам? Нам нужно подумать, как обойтись фонарями. Что скажете вы, Ферма? – Господа судьи, – начал Ферма, но тут же поправился. – Простите – галлюцинации! Мне показалось, что я снова в суде – ведь я юрист. По моему разумению, нам поможет обычный плотницкий уровень. Есть ли он среди корабельных приборов? – Да, их несколько. Но какое отноше. – Погодите. Мы должны двигаться в направлении низины, прикладывая к земле уровень. Как только уровень покажет, что поверхность горизонтальна, – мы в низине. Вот как я здесь представил на рисунке. И он изобразил на листке из судового журнала рисунок 1. Рис. 1 – Но позвольте, – как можно вежливее остановил его измученный Гаусс, – ведь так мы найдем лишь самую низкую точку по выбранному направлению. А как его выбрать, если ни зги не видно? Что думаете вы, Зейдель? – Спасибо, господин Гаусс, что вы сочли возможным обратиться ко мне. Я думаю, что в этой ситуации нам не помешал бы компас, – ага, вот и он. Давайте действовать так: сначала установим уровень, ориентируя его с запада на восток, – он показывает снижение местности к востоку, видите? Пойдём на восток до тех пор, пока местность будет понижаться, как нам любезно подсказал господин Ферма. А дойдя до этой точки, снова приложим уровень к земле, но уже в направлении с юга на север. Допустим он укажет на понижение местности к северу. Тогда отправимся на север и будем идти, пока местность будет понижаться. Так мы будем сворачивать до тех пор, пока не придем в низшую точку. В ней уровень будет горизонтален, как его ни поверни. Не так ли? – Я думаю, сын мой, вы правы, и через час мы уже будем здесь с полными фляжками, – ответил Гаусс, и оба побрели к востоку, захватив с собой компас и один из уровней. Ферма отправился за ними. – Они правы, правы, – приговаривал деятельный Коши, нетерпеливо поглядывая на другой уровень, – но не во всём. Гаусс и Зейдель отправились на восток. И действительно, местность понижается к востоку. Но понижается слабо. Смотрите, сильнее всего снижение происходит в направлении на северо-восток.

Может, туда и стоит отправиться? Пожалуй, я так и сделаю. Пройду несколько шагов и снова проверю, в каком направлении нужно спускаться, и снова сделаю несколько шагов. Где моя фляжка? Ах, вот она. Минут через сорок она уже будет полна! – Месье! Кажется, можно прийти к цели и проще! – крикнул ему вслед Канторович, с трудом раскрывая пересохшие губы. – Вам не следует останавливаться через несколько шагов. Последуйте лучше совету господина Ферма и идите до тех пор по выбранному направлению, пока местность снижается. На уменьшении числа промеров вы изрядно сэкономите время! Но энергичного Коши уже поглотила мгла, и Канторович был вынужден поспешить с фляжкой за ним. – Ну как? Догнал он его? – зачем-то спросил Иномата. – Куда там! – возразил ему со вздохом Кумада, который в этот момент возился с глобусом, снимая его с оси. – Им уже не встретиться. Они могли бы уже здесь сказать друг другу «до свидания». Ну что, двинулись и мы, Иномата-сан? – Конечно! Зачем нам уровень, а тем паче компас? Вот этот шар доведёт нас до цели. Пусть он свободно катится, а мы просто пойдём вслед. Ведь шар скатится в самую низкую точку. И оба скрылись в темноте, стараясь не упустить шар из виду. Цетлин утомленно смотрел вслед людям, растаявшим в ночи. – О чём вы думаете? – спросил его Гельфанд, с трудом поднимаясь с земли. – Не о том ли, что Гаусс и Зейдель придут не туда, куда направлялись? – Вы угадали. Они собирались найти самую низкую точку, представляя себе местность в виде впадины с гладкими стенками (рис. 2). Но судьба может сыграть с ними злую шутку: им может встретиться на пути овраг. И он быстро начертил на листке из судового журнала рисунок 3. Рис. 2 Рис. 3 – Их счастье, если по дну оврага протекает ручей. А если родник в самой низкой точке? – Да, тогда судьбе Гаусса и Зейделя не позавидуешь: идя на восток, они придут в точку A – это самое низкое место на их пути. А в направлении север-юг самая низкая точка – это снова точка A. Таким образом, бедняги придут к выводу, что A – самая низкая точка на местности и умрут в ней от жажды. – Но может быть, их спасёт фляжка Коши? – Боюсь, что и фляга Коши останется пустой, если он встретится с оврагом. Оказавшись у дна оврага, он будет искать направление самого крутого спуска, и оно неизбежно приведёт его в точку по другую сторону оврага. Из этой точки он вернётся на прежнюю сторону и дальше пойдёт небольшими шажками до тех пор, пока жажда не свалит его. Ведь весь овраг он увидеть не может – его фонарь способен осветить местность лишь у самых ног. Надо придумать что-нибудь другое. – А что если Канторович достигнет цели? Хотя не думаю: если овраг искривлён, а овраги редко бывают прямыми, то он начнёт метаться по дну оврага, почти не приближаясь к цели. Надо стараться двигаться по дну оврага. – Разумеется, но как? Впрочем. кажется, придумал. Посмотрите на рисунок 4. Давайте мы оба, вы и я, пойдём из двух разных точек методом Канторовича. Скажем, я отсюда, а вы – отойдя шагов на сто в любом направлении. Рис. 4 – Понятно, а дальше? Ага, дальше мы оба спустимся на дно оврага и постараемся увидеть фонари друг друга.

Допустим, нам это удастся. Тот из нас, чей фонарь выше, двинется по направлению к тому, чей фонарь ниже. – Но встретившись, не остановится, а пройдет дальше в том же направлении до точки D. Из этой точки он снова спустится на дно оврага, и мы опять попытаемся увидеть друг друга. И так до тех пор, пока уровень на дне оврага не укажет горизонтальный участок. И, выбрав фонари поприметнее, оба отправились каждый своим путём. – А вы, я вижу, не торопитесь к влаге? – спросил Растригина Винер. – Иначе почему бы вам не воспользоваться одним из весьма разумных способов, которые предложили наши друзья по несчастью? – У всех этих способов один недостаток – слишком много приходится возиться с уровнем, пока найдёшь нужное направление. А что если пойти по какому-либо направлению наугад, пока оно ведёт на спуск? Потом изменить направление и снова спускаться по нему. Изменить, разумеется, тоже наугад. Разве таким образом я не приду к цели? Стоит ли терять время на отыскание направления наискорейшего спуска, если уже через несколько шагов оно перестает им быть? И не успел Винер возразить или согласиться, как Растригин закрыл глаза, повернулся несколько раз на месте, как делают при игре в жмурки, и отправился в темноту. Методы спуска Необходимость найти максимум или минимум (объединяемых названием «экстремум» – «крайнее значение») некоторой функции возникает во многих задачах экономики и техники. А местность можно считать макетом функции двух переменных, скажем широты и долготы. Значение функции – это высота местности (над уровнем моря) в данной точке, горизонтали – линии уровня, вдоль них функция постоянна. И ситуация, возникающая при поиске экстремума, во многом сходна с той, в которой оказались неудачливые путешественники. Поиск экстремума происходит как бы в темноте, единственным средством ориентации служат значения минимизируемой (максимизируемой) функции в какой-то точке, а также направления её наискорейшего убывания или возрастания. Придумано уже немало методов отыскания экстремума. Не случайно, как заметил читатель, фамилии потерпевших кораблекрушение совпадают с фамилиями ряда математиков прошлого и настоящего, которые решали эту проблему. А путь, которым они отправились, показывает сущность их методов отыскания экстремума. Великий француз П.Ферма (1601–1665) первым ясно осознал и сумел описать аналитически свойство экстремума гладкой непрерывной функции: касательная в этом месте должна быть горизонтальна. К.Гаусс (1777–1855) и А.Зейдель (1821–1896), следуя своему методу покоординатного спуска, по очереди спускались то вдоль одной, то вдоль другой координаты. Спускались до тех пор, пока касательная к направлению движения не станет горизонтальной. А положение уровня естественно определяет направление касательной. Обратите внимание на то, что Гаусс и Зейдель не стремились спускаться по тому направлению, где крутизна больше всего. К этой идее первым пришёл О.Коши (1789–1857). Вектор, указывающий направление (вверх) с наибольшей крутизной, называется градиентом, а сам метод Коши – градиентным методом. Именно по градиенту стал бы прокладывать свой путь Коши, если бы его целью была самая высокая точка местности, чтобы осмотреться.

Новый пакет Optimization включает в себя следующие возможности: • численные методы для решения оптимизационных задач; • интерактивный мастер (Maplet) постановки и редактирования задач; • решения произвольной точности; • алгоритмы для линейного, квадратичного и нелинейного программирования, включая задачи с ограничениями и без них; • алгоритмы для линейных и нелинейных задач, решаемых методом наименьших квадратов. Новый пакет Logic разработан для операций с выражениями двузначной булевой логики. Новый пакет RootFinding содержит функции для численного нахождения корней аналитических функций. Словарь математических и инженерных терминов, встроенный в Maple 9.5 содержит более 5000 определений и 300 диаграмм, встроен в справочную систему. Новый пакет Student[MultivariateCalculus] включает: • интерактивные программы, основанные на технологии Maplet, обучающие понятиям теории функций нескольких переменных, таких как интегрирование, разложение в ряд Тейлора, производные по направлению; • средства визуализации основных понятий (замена переменных, центр масс, градиент, якобиан, площадь поверхности и другие); • расширенное меню Tools обеспечивает доступ к 40 интерактивным обучающим программам по курсам математического анализа, линейной алгебры, функций нескольких переменных

1. Программирование. Контрольная работа

2. Контрольная работа по физиологии

3. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права

4. Контрольная работа по Римскому праву

5. Контрольная работа по экологическому праву

6. Контрольная работа по английскому языку (Тюмень)
7. Контрольная работа по линейной алгебре
8. Контрольная работа по дисциплине "Правоохранительные органы" (Воронеж)

9. Контрольная работа по экологии

10. Контрольная работа по логике

11. Контрольная работа по бухгалтерскому учёту

12. Контрольная работа по статистике (товарооборот и издержки, анализ договоров по поставке ассортимента)

13. Контрольная работа по финансовому менеджменту

14. Контрольная работа по информатике

15. Контрольная работа

16. Контрольная работа по функциональной стилистике

Коврик для ванной "Бусинка" противоскользящий, 34,5х76 см.
Противоскользящий коврик для ванны создан специально для детей и призван обеспечить комфортное и безопасное купание малышей в ванне. Он
591 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Тетрадь на резинке "Study Up", А5, 120 листов, клетка, фиолетовая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: фиолетовый.
360 руб
Раздел: Прочие
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, желтая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: желтый.
442 руб
Раздел: Прочие

17. Две контрольные работы по логике

18. Контрольная работа по логике (УниВД)

19. Контрольная работа по логистике

20. Контрольная работа

21. Контрольная работа

22. Контрольная работа МАУП ВИННИЦА
23. Контрольная работа по гражданскому процессу
24. Контрольная работа по истории государства и права зарубежных стран

25. Контрольная работа

26. Контрольная работа

27. Контрольная работа

28. Контрольная работа

29. Контрольная работа

30. Контрольная работа по философии

31. Контрольная работа по рынку ценных бумаг

32. Контрольная работа

Точилка механическая "KW-Trio", с контейнером, 1 отверстие.
Точилка механическая, с контейнером, 1 отверстие, 12 мм.
1751 руб
Раздел: Точилки
Конструктор электронный "Знаток", 999 схем + школа.
Электронный конструктор "Знаток" - это 21 практическое занятие для школы и множество схем для дополнительных занятий. Основная
3856 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Контейнер "Аптечка", 9 литров.
Контейнер "Аптечка" - оптимальное решение для хранения лекарств. Снабжен вкладышем для сортировки небольших предметов:
380 руб
Раздел: 5-10 литров

33. Контрольная работа по предмету «Теория бухгалтерского учета»

34. Контрольная работа по теории статистики финансов и кредита

35. Контрольная работа

36. Контрольная работа

37. Контрольная работа

38. Контрольная работа
39. Контрольная работа
40. Контрольная работа по курсу Административное право РФ

41. Контрольная работа по гражданской обороне

42. Контрольная работа по БЖД

43. Контрольная работа по биологии

44. АУДИТ (Программа, методические указания, задания для выполнения контрольной работы и контрольные вопросы для студентов з/о специальностей: 060500 «Бухучет, анализ и аудит», 060400 «Финансы и кредит»)

45. Контрольная работа

46. Контрольная работа

47. Программа, методические указания, задания для выполнения контрольной работы и контрольные вопросы для студентов з/о специальностей: 060500 «Бухучет, анализ и аудит», 060400 «Финансы и кредит»

48. Контрольная работа

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Набор утолщенных фломастеров для декорирования (5 цветов).
Набор фломастеров для декорирования различных поверхностей с металлическим эффектом. Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от
522 руб
Раздел: До 6 цветов
Карандаши цветные "Noris Club. Johanna Basford", 36 цветов.
Количество цветов: 36. Материал корпуса: дерево. Форма корпуса: шестигранный. Твёрдость грифеля: мягкий. Тип карандаша: классический.
837 руб
Раздел: Более 24 цветов

49. Контрольная работа

50. Контрольная работа по Праву

51. Контрольная работа по курсу гражданского права

52. Контрольная работа по КСЕ (конспект)

53. Контрольная работа по английскому языку №1 ИЗО ГУУ (г. Москва)

54. Реклама торгового техникума/школы, переведённая на английский язык (контрольная работа The Technical School Today)
55. Контрольная работа по информатике
56. Контрольная работа №2 по компьютерной подготовке ИЗО ГУУ (г. Москва)

57. Контрольная работа по дисциплине «Управление персоналом»

58. Контрольная работа по экономике недвижимости

59. Контрольная работа g экономической оценке инвестиций

60. Рекомендации по выполнению контрольных работ по предмету ""Безопасность жизнедеятельности" для студентов ПИЭФ

61. Подготовка контрольных работ по дисциплине "Гражданское право"

62. Контрольная работа ВЭГУ 2008 г.

63. Контрольная работа № 00 по предмету «Отечественная история» (ИР)

64. Основные требования к оформлению курсовых (контрольных) работ

Стиральный порошок "Сарма. Актив. Ландыш", универсал, 2400 грамм.
Стиральный порошок sarma active Ландыш для всех типов стирки предназначен для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических
310 руб
Раздел: Стиральные порошки
Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
434 руб
Раздел: Прочее
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски

65. Контрольная работа по статистике

66. Контрольная работа по финансовой математике

67. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

68. Нелинейное программирование

69. Линейное и нелинейное программирование

70. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)
71. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)
72. Лабораторные работы по программированию

73. Работа со структурами в языке программирования Си++

74. Разработка программной и аппаратной поддержки к методическим указаниям "Программирование микроконтроллеров"

75. Прикладное программирование, 1 семестр

76. Программирование ориентированное на объекты

77. Программирование на С

78. Программирование - интерфейс RS-232

79. Программирование на "Си"

80. Системное программирование

Горка детская.
Представляем вашему вниманию прочную детскую горку из пластика. Высокие бортики и устойчивое основание конструкции делают ее не только
1450 руб
Раздел: Горки
Конструктор "Транспорт".
Конструктор «Транспорт» - набор всевозможных машинок и элементов, имеющих отношение к транспорту, в т.ч. зданий (вокзал, милиция, заправка
561 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Настольная игра "Земляничные тропинки".
Очень милая и добрая игра, в которой не может быть проигравших, что очень важно для малышей! Игроки должны помочь собрать медвежатам как
1220 руб
Раздел: Внимание, память, логика

81. Математическое программирование

82. Системы программирования

83. Языки программирования

84. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования

85. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

86. 10 задач с решениями программированием на Паскале
87. VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования
88. Помощь в обучении программированию

89. Программирование на С++

90. Сравнительный анализ языков программирования JavaScript и VBScript

91. Возможности системы программирования Delphi для создания пользовательского интерфейса

92. Программирование на Delphi

93. Программирование логической игры на visual basic

94. Учебник по программированию в среде С++ Builder

95. Учебник по технологии программирования

96. Билеты по дисциплине "Основы алгоритмизации и программированию"

Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар спорт", красный.
Все еще не можете определиться, что подарить ребенку на торжество? Куклы и конструкторы уже негде складывать, а удивить малыша очень
2150 руб
Раздел: Каталки
Планшетик "Кто самый умный?".
Этот говорящий планшетик – прекрасный подарок для маленьких эрудитов! 200 умных вопросов, 20 игровых тем, 3 уровня – играй и узнавай много
445 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый).
Жаккардовое одеяло для новорожденных и детей изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка). Двухсторонняя расцветка. Одеяло имеет мягкую
565 руб
Раздел: Одеяла для детей

97. Эволюция языков программирования

98. Программирование на языке Турбо Паскаль

99. Решение нелинейного уравнения методом касательных

100. Решение задач линейного программирования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.