|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Развлечения и игры: моделирование вероятности событий в азартных играх и спорте |
Ручка "Помада". 
Чашка "Неваляшка". 
Забавная пачка "5000 дублей". Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Реферат на тему: «Развлечения и игры: моделирование вероятности событий в азартных играх и спорте» Губкин 2006 Содержание Введение 1. Вероятность победы при игре в кости 2. Вероятность получить три карты одинакового достоинства при игре в пятикарточный покер с обменом 3. Вероятность победы в спортивных соревнованиях 4. Определение среднего размера ставки Заключение Список используемой литературы Введение Данный отчет выполнен на тему: «Развлечения и игры: моделирование вероятности событий в азартных играх и спорте». Актуальность данной темы заключается в том, что азартные игры и наблюдение за спортивными состязаниями – популярное времяпрепровождение. Я считаю, что они так волнуют, поскольку никогда не знаешь, что случится в следующую минуту. Моделирование методом Монте-Карло представляет собой мощное средство, позволяющее определять вероятность событий в азартных играх и спорте. По сути, мы оцениваем вероятность, многократно воспроизводя азартную или спортивную игру. Если, например, мы с помощью Excel 10 000 раз смоделируем бросание кости и 4900 раз выиграем, то получим вероятность выигрыша, равную 4900/10000 или 49%. Если мы 1000 раз воспроизведем мужской полуфинал НССА, и команда Сиракуз выиграет 300 раз, то мы сможем оценить вероятность победы команды города Сиракуз на чемпионате как равную 300/1000 или 30%. Целью данной работы является определение вероятности выигрыша при игре в кости, в покер и в баскетбол. Для решения поставленной цели, необходимо сделать следующее: Изучить правила рассматриваемых игр. Познакомиться с их особенностями. Рассчитать в Excel вероятности выигрышей. Данный отчет был реализован в компьютерной программе Microsof Excel, который помимо своих стандартных функций и возможностей позволяет моделировать вероятности событий в азартных играх и спорте. 1. Вероятность победы при игре в кости Какова вероятность победы при игре в кости? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать правила игры. При игре в кости участники бросают два кубика. Если в сумме выпадает 2, 3 или 12, участник проигрывает. Если – 7 или 11, то он выигрывает. Если выпадает другое число, участник продолжает бросать кости до тех пор, пока не выпадет число, равное числу, выпавшему при первом броске (называемому очком), или семерка. Если очко выпадет раньше семерки, игрок побеждает. Если семерка выпадет раньше очка, игрок проигрывает. Путем сложных вычислений мы можем доказать, что вероятность выигрыша в кости равна 0,493. Для подтверждения мы с помощью Excel многократно смоделируем игру в кости (я это сделал 2000 раз). В данном примере важно помнить, что мы не знаем, сколько раз придется бросить кости, чтобы закончить игру. Можно доказать, что вероятность того, что игра потребует более 50 бросков, крайне низка, и поэтому мы будем воспроизводить именно 50 бросков костей. После каждого броска мы отслеживаем состояние игры: 0 – игра проиграна; 1 – игра выиграна; 2 – игра продолжается. В ячейке вывода мы будем отслеживать состояние игры после пятидесятого броска.
Проделанная мной работа показана на рис.1. В ячейке В2 я, воспользовавшись функцией СЛУЧМЕЖДУ (RA DBE WEE ), сгенерировал число на первой кости при первом броске с помощью формулы СЛУЧМЕЖДУ(1;6). Функция СЛУЧМЕЖДУ (RA DBE WEE ) генерирует число, которое с одинаковой вероятностью принимает все значения из диапазона заданных аргументов, и поэтому на каждой кости может с одинаковой (1/6) вероятностью выпасть 1, 2, 3, 4, 5, или 6. Скопировав эту формулу в диапазон В2:AY3, мы сгенерируем 50 бросков кости (рис.1). Рис.1. Моделирование игры в кости В диапазоне ячеек В4:AY4 я вычисляю общую сумму цифр на костях для каждого из 50 бросков, копируя из ячейки В4 в С4:AY4 формулу СУММ (В2:В3). В ячейке В5 я определяю состояние игры после первого броска по формуле ЕСЛИ(ИЛИ(В4=2;В4=3;В4=12);0;ЕСЛИ(ИЛИ(В4=7; В4=11);1;2)). Помните: результат, равный 2, 3 или 12, означает проигрыш (в ячейку вводится 0); а результат, равный 7 или 11, означает выигрыш (в ячейку вводится 1); любые другие результаты означают продолжение игры (в ячейку вводится 2). В ячейке С5 я вычисляю состояние игры после второго броска по формуле Если игра закончилась после первого броска, мы сохраняем состояние игры. Если мы выбросили очко, мы фиксируем победу, вводя 1 в ячейку. Если мы выбросили 7, мы фиксируем проигрыш. В противном случае игра продолжается. Обратите внимание: в этой формуле я добавил знак доллара в ссылке на столбец В ($В4), чтобы гарантировать, что при каждом броске мы проверяем результат на равенство сумме, выпавшей после первого броска. Скопировав эту формулу из ячейки С5 в диапазон D5:AY5, мы определим состояние игры со 2-го по 50-й бросок. Результат игры из ячейки AY5 скопируем в ячейку С6, чтобы его можно было легко увидеть. Затем при помощи таблицы подстановки с одним параметром воспроизведем игру в кости 2000 раз. В ячейку Е8 введем формулу =С6, чтобы отслеживать финальный итог игры (0 – проигрыш, 1 – выигрыш). Затем выделим диапазон таблицы (D9:E2009) и в меню Данные (DA A) выберем команду Таблица подстановки ( able). В поле Подставлять значение по строкам в (Colum I pu Cell) я указываю пустую ячейку. После нажатия F9 Excel смоделируем игру в кости 2000 раз. В ячейке Е8 можно вычислить долю выигрыша во всех смоделированных играх по формуле СРЗНАЧ(Е10:Е2009). Из 2000 интеракций мы выигрывали в 49,5% случаев. Если бы мы провели больше испытаний (скажем 10 000 интеракций) мы бы гораздо точнее вычислили реальную вероятность выигрыша в кости. 2. Вероятность получить три карты одинакового достоинства при игре в пятикарточный покер с обменом Обычная колода карт содержит 4 карты каждого достоинства – 4 туза, 4 двойки и так далее до четырех королей. Чтобы оценить вероятность получения определенной покерной комбинации, мы назначим тузу значение 1, двойке – 2 и далее по старшинству, так, чтобы валету соответствовало значение 11, даме – 12, королю – 13. В пятикарточном покере с обменом вам сдают пять карт. Многие вероятности могут быть интересными, однако давайте оценим с помощью моделирования вероятность получения трех карт одинакового достоинства, т.е.
получения трех карт одного ранга и отсутствие пар (пара и три карты одного ранга на руках образуют комбинацию «фулл хаус»). Чтобы смоделировать пять сданных карт, мы сделаем следующее (см. рис. 2): сопоставим случайное число с каждой картой колоды; пяти отобранным картам назначим наименьшие случайные числа. Это обеспечит каждой карте одинаковую вероятность быть отобранной; подсчитаем, сколько каких карт (начиная с туза и заканчивая королем) сдано. Рис.2. Моделирование игры в покер для оценки вероятности сдачи трех карт одного достоинства Для начала перечислим в ячейках D3:D54 все карты колоды: четыре «первых», четыре «вторых» и так далее до четырех «двенадцатых» и четырех «тринадцатых». Затем скопируем из ячейки Е3 в диапазон Е4:Е54 функцию СЛЧИС( ) , чтобы сопоставить с каждой картой колоды случайное число. Скопировав из ячейки С3 в диапазон С4:С54 формулу РАНГ (Е3;$Е$3:$Е$54;1), мы получим упорядоченный по возрастанию ряд всех случайных чисел (назовем его рангом числа). Например, на рис.2 видно, что первая из «третьих» карт колоды (строка 11) сопоставлена с 24-м по величине случайным числом (в электронной таблице у вас будут другие результаты, поскольку при ее открытии случайные числа генерируются заново). Синтаксис функции РАНГ (RA K) – РАНГ (число; ссылка; 1 или 0). Если последний аргумент функции РАНГ (RA K) равен 1, функция возвращает ранг числа в массиве, присваивая первому по величине наименьшему числу ранг 1, второму по величине наименьшему числу – ранг 2 и так далее. Если последний аргумент функции РАНГ (RA K) равен 0, функция возвращает ранг числа в массиве, присваивая первому по величине наибольшему числу ранг 1, второму по величине наибольшему числу – ранг 2 и так далее. При ранжировании случайных чисел совпадения невозможны (потому что у случайных чисел должны совпасть шестнадцать знаков). Предположим, например, что мы ранжируем числа 1, 3, 3 и 4 и последний аргумент функции РАНГ (RA K) равен 1. Excel вернет следующие значения рангов: Число Ранг (наименьшему числу присваивается ранг 1) 1 3 3 4 1 2 2 4 Поскольку 3 – второе по величине наименьшее число, ему должен быть присвоен ранг 2. Другому числу 3 также будет присвоен ранг 2. Поскольку 4 – четвертое по величине наименьшее число, ему будет присвоен ранг 4. Скопировав из ячейки В3 в диапазон В4:В7 формулу ВПР (А3; поиск; 2; ЛОЖЬ), мы сдаем пять карт из колоды. Данная формула «сдает» пять карт, соответствующих пяти наименьшим по величине случайным числам (диапазону таблицы поиска C3:D54 присвоено имя поиск). Значение ЛОЖЬ используется в функции ВПР (VLOOKUP) потому, что нам на требуется сортировка рангов по возрастанию. Назначив имя диапазона карты на руках нашим сданным картам (диапазон В3:В7) и скопировав из ячейки J3 в диапазон J4:J15 формулу СЧЕТЕСЛИ (карты на руках;I3), мы подсчитаем, сколько каких карт сдано. В ячейке J17 мы определяем, есть ли у нас три карты одного ранга по формуле ЕСЛИ(И(МАКС(J3:J15)=3;СЧЕТЕСЛИ(J3:J15;2)=0);1;0). Эта формула возвращает 1 тогда и только тогда, если в нашу комбинацию попало три карты одинакового достоинства и нет пар.
Фосс был в 1795 году переведен в порядке наказания в чине младшего лейтенанта из Торна в Глогау. Он впал в немилость у своего начальства собственными проектами реформ в военной области. Фосс был известным в Глогау повесой, наделал долгов, вероятно, благодаря азартным играм, имел несколько любовных интриг. Он пробовал себя в качестве любителя во всех видах искусства — рисовал, сочинял музыку и писал. После ухода с военной службы Фосс целиком посвятил себя писательству, сочиняя романы и комедии и участвуя своими памфлетами в дебатах по военно-теоретическим вопросам. Гофман в свой последний берлинский период возобновил отношения с этим ставшим к тому времени уже весьма знаменитым автором. В Глогау же Фосс был известен лишь своей распутной жизнью. «Одурманивание, чувственное одурманивание было единственным моим спасением», — писал Фосс, оглядываясь на годы, проведенные в Глогау. Сколь активно Гофман участвовал в этом «чувственном одурманивании», нам не известно доподлинно, однако весьма показательно, что о своем общении с Фоссом он не обмолвился добропорядочному Гиппелю ни единым словом
2. Психологические особенности эмоций в азартных играх
3. Влияние на общество азартных игр
4. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)
5. Казахские национальные виды спорта и подвижные игры
9. Олимпийские игры в античности
10. Начальный этап обучения игры на аккордеоне
11. Что говорят мифы и легенды об истории Олимпийских игр
13. Создание игры
15. Математические игры и головоломки
16. Характеристика и значение деловых игр в медицине
Цветные карандаши "Color Peps", трехгранные, 18 цветов. 
Грызунок на прищепке "Сердечко". 
Набор для проведения опытов по выработке электричества "Маленький гений". 17. Большие и малые ИГРЫ. Классификация
18. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника
19. Влияние подвижных игр для развития физических качеств у юных легкоатлетов (10-14 лет)
20. Словесно-дидактические игры по теме «Знакомство с экзотическими плодовыми комнатными растениями»
21. Ролевые игры на уроках английского языка
25. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики
26. Влияние компьютерных игр на уровень агрессивности подростков
27. Общие принципы ведения («мастеринга») настольных ролевых игр
28. История развития олимпийских игр
29. Казахские национальные конно-спортивные игры
30. Олимпийские игры
32. Олимпийские игры 1908 года
Гибкий трек "Большое путешествие", 317 деталей. 
Контейнер универсальный, 4 выдвижные секции, большой. 
Шарики, 100 шт. 33. Олимпийские игры Древней Греции
34. Философские игры постмодернизма
36. Деловые игры в поцессе обучения
37. История античных Олимпийских игр
41. Народные игры казахов Южного Алтая
42. Греческие игры
43. Поэтические игры с пустотой московского концептуализма (эксперименты Д.А. Пригова)
44. Манипуляция и игра: различие оперативных процедур в культуре XX в.
45. Иллюзорный мир игр современного общества
46. Игра о камне Андреаса Грифиуса
47. Праздничность Гоголя: жертва и игра
48. Языковая игра в газетном тексте
Бустер Happy Baby "Booster Rider" Lime (15-36 кг). 
Органайзер подвесной "Фиксики" (5 карманов). 
Набор для составления букета из мягких игрушек "Конфетти", 3 зайки. 49. Лимерик: непереводимая игра слов или переводимая игра формы?
50. Теория игр
53. Теория игр и принятие решений
57. Обучение детей игре на детских музыкальных инструментах
58. Ролевая игра
59. Игры наших детей
60. Использование русских народных (подвижных) игр в детском саду
61. Дидактическая игра на этапе повторения знаний
62. Игры и игровые ситуации на уроках природоведения и их образовательная функция
64. Развлекательные и познавательные игры на уроках английского языка в младших классах
Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов, утолщенные. 
Комплект детского постельного белья "Трансформеры". 
Детский матрас "Плитекс. Юниор", для коляски и люльки. 65. Сценарии игр
67. Дидактическая игра на этапе повторения знаний
68. Сценарии игр
69. Игра в опасной зоне или искусство уживаться
73. Деловая игра как метод подбора персонала
74. Общение детей в сюжетно-ролевой игре
75. Место ролевой игры в обучении и тренинге
76. Игра и личность: первые шаги
77. Для чего родителям … умение играть?
78. Первые сюжетные игры малышей
79. Роль игры в развитии личности школьника
80. Игра как организационная форма обучения через Интернет
Чайник "Birds", 1050 мл. 
Кухня для кукольного домика "Конфетти". 
Стержни шариковые "Left Right", 10 штук, 0,3 мм, синие. 81. Деловые игры
82. Отражение мифологических представлений в традиционных детских играх
83. Праздник методологии: постмодернистские игры в новые смыслы
84. Основные правила игры в пул
89. Правила игры в фут-зал (мини-футбол), утвержденные ФИФА
90. Возрождение олимпийских игр
92. Самоконтроль при самостоятельных занятиях. Тактика игры в теннис
93. Особенности изменения результативности игр в футболе
94. Олимпийские игры
95. Этнопедагогические условия использования игр и состязаний традиционного физического воспитания
96. Прогноз: игры аналитиков, технологов и политиков
Настольная игра "Эволюция". 
Доска магнитная для рисования, со штампиками. 
Уничтожь меня! Уникальный блокнот для творческих людей. Смит К.97. Игра "Жизнь" и "компьютерное" представление о мире и Боге
98. Клонирование животных и растений – опасная игра с неизвестным концом!
99. Философия игры
