|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
От кинематики тоски к критическим оборотам двигателя |
Карабин, 6x60 мм. 
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. 
Забавная пачка "5000 дублей". От кинематики тоски к критическим оборотам двигателя Доклад по теоретической механике ГМА им. адм. Макарова 2006 Введение Кривошипно-шатунный механизм служит для преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала. Он состоит из неподвижного звена - остова двигателя; движущегося вдоль оси цилиндра поршня (или крейцкопфа со штоком и поршнем); вращающегося кривошипа (мотыля) коленчатого и шатуна, совершающего сложное движение в плоскости вращения вала. Кривошипно-шатунный механизм во время работы двигателя подвергается действию сил: - давления газов в цилиндре; - инерции поступательно-движущихся масс механизма; - массы шатунно-поршневой группы; - атмосферного давления на поршень со стороны картера или силы давления наддувочного воздуха в подпоршневой полости цилиндра; - трения в звеньях механизма; Последние три силы относительно невелики и их влиянием можно пренебречь. Сила давления газов в цилиндре действует как на поршень, так и на крышку. Сила, действующая на поршень, передается кривошипно-шатунному механизму, нагружая его звенья, а сила давления на крышку воспринимается элементами остова двигателя. Сила инерции поступательно-движущихся масс определяется как произведение поступательно-движущейся массы на ускорение поршня, взятое с обратным знаком (так как направление сил обратно направлению ускорений). Она остается свободной и может оказывать внешнее воздействие на фундамент и корпус судна, вызывая их вибрацию. Фундамент двигателя испытывает действие периодически меняющейся силы инерции поступательно движущихся масс, воспринимает переменный опрокидывающий момент и нагружается массой двигателя. Непостоянство моментов таких сил действующих на поршень, периодический характер их действия обусловливают появление в вале, как свободных так и вынужденных колебаний, происходящих с различными частотами. Оба вида колебаний вызывают скручивание отдельных участков валов, но, как правило, углы скручивания (амплитуды колебаний) относительно невелики и поэтому возникающие в валу напряжения кручения неопасны, пока не произойдет явление резонанса. Резонанс возникает при совпадении частоты или периода свободных колебаний вала с частотой или периодом вынужденных колебаний. При резонансах амплитудный размах крутильных колебаний может возрасти до бесконечности. Однако из-за наличия ряда сопротивлений (междучастичного трения, демпфирования гребного винта, внешнего трения) этого не происходит, но угол скручивания отдельных участков вала, а с ним и пропорциональные ему дополнительные напряжения кручения вала при некоторых значениях критических оборотов могут оказаться достаточно высокими и опасными для прочности вала. Для того, чтобы понять природу появления резонанса при работе двигателя, следует рассмотреть кривошипно-шатунный механизм, начиная с кинематики поршня и заканчивая вынужденными колебаниями корпуса. Кинематика Схема кривошипно-шатунного механизма AB – шатун OA – кривошип B – центр поршня ω = (π )/30 – скорость вращения кривошипа α = ω – угол поворота кривошипа 1, 2 – опоры фундамента двигателя Возьмем кривошипно-шатунный механизм (рис.1
) и запишем уравнение движения поршня КШМ (точка В). Во время работы механизма точка В движется по прямолинейной траектории вдоль вертикальной оси ОX. XB = f(α) = f(ω ) – уравнение движения точки В. Теперь выразим XB через параметры КШМ. Обозначим длину шатуна АВ буквой L, а длину кривошипа OA буквой R. Из рисунка очевидно XB = Rcosα Lcosβ (1) где α – угол между вертикальной осью OX и кривошипом, а β – угол между OX и шатуном. рис.1 Rsi α = Lsi β обозначим R/L = λ si β = R/L si α = λsi α используя основное тригонометрическое тождество (si 2β cos2β = 1), получим cosβ = √(1 – λ2si 2α) а используя биноминальный ряд ((1 x)2 = 1 αx ((α(α -1))/2)x2 ) и ограничиваясь первыми двумя членами ряда получим cosβ ≈ 1 – λ2/2 si α тогда уравнение (1) примет вид XB = Rcosα L(1 – λ2/2 si 2α) = Rcosα L – (Lλ2/2)si 2α = R(cosα – (L/R)(λ2/2)si 2α) L из тригонометрических формул si 2 = ½ (1 – cos2α), тогда XB = R(cosα – (L/R)(R2/L2)1/2(1/2(1 – cos2α)) L = R(cosα – R/L ½(½ - ½cos2α)) L = Rcosα – R2/L ¼ ¼ R2/L cos2α L = L(1 λ2/4 λcosα λ2/4 cos2α) XB = L(1 λ2/4 λcosα λ2/4 cos2α (2) заменим α = ω XB = L(1 λ2/4 λcosω λ2/4 cos2ω ) VB = X’B = - Rω(si ω λ/2 si 2ω ) aB = X’’B = - Rω2(cosω λcos2ω ) Таким образом, мы вычислили скорость и ускорение поршня в кривошипно-шатунном механизме. И соответственно в заданном положении КШМ скорость точки B равна VB = - Rω(si α λ/2 si 2α) а ускорение точки B aB = - Rω2(cosα λcos2α) Колебательное движение Рассмотрим кривошипно-шатунный механизм как возбудитель вынужденных колебаний корпуса двигателя. Представим, что корпус имеет абсолютную жесткость, а его настоящую жесткость представим в виде пружины как изображено на рисунке 2. Остальные обозначения примем таковыми: P – вес поступательно движущихся частей P = Pпоршня ⅓ Pшатуна Q – вес фундамента F – сила упругости корпуса в месте крепления фундамента Используя принцип Даламбера ∑Fy(Fa, R, Ф)=0 запишем ∑Fy=P Q – F – ФQ – ФP=0(3) К активным силам Fa отнесем P и Q рис. 2 К реакциям опор – F К силам инерции – ФQ и ФP Силу упругости корпуса можно расписать как F = c(Δ y) Силы инерции ФQ и ФP можно представить в виде ФQ = Q/g y” ФP = P/g aB = P/g(y” aBR) где aB – абсолютное ускорение aBR – относительное ускорение y” – переносное ускорение Теперь подставим все вышеперечисленное в формулу (3) P Q – c(Δ y) – Q/g y” – P/g(y” aBR) = 0 -cy – y”(Q/g P/g) – P/g aBR y”(Q/g P/g) cy = -P/g aBR заменим aBR значением полученным ранее в разделе кинематика, а Q/g и P/g массами соответствующих звеньев y”(mQ mP) cy = -mPrω2(cosω λcos2ω ) обозначим mPrω2 как Fa и разделим все выражение на массу системы (mQ mP) y” c/( mQ mP) y = -Fa/( mQ mP) (cosω λcos2ω ) обозначим ωo2 = c/( mQ mP); h = Fa/( mQ mP); получим y” ωo2y = -h(cosω λcosω ) (4)– данная формула является дифференциальным уравнением движения фундамента решение данного уравнения состоит из общего и частного решений y = yобщ yчаст yобщ = С1cosωo C2si ωo yчаст = Acosω Bcos2ω , теперь подставим yчаст в уравнение (4) (ωo2 – ω2)Acosω (ωo2 – 4ω2)Bcos2ω = -h(cosω λcos2ω ) A = -h/(ωo2 – ω2); B = -hλ/(ωo2 – 4ω2) yчаст = yвын.
кол. = -h/(ωo2 – ω2) cosω – λh/(ωo2 – 4ω2) cos2ω yчаст = h/(ωo2 – ω2) si (ω – π/2) hλ/(ωo2 – 4ω2) si (2ω – π/2) Из этого выражения ясно видно, что резонанс в данной системе будет возникать при двух значениях частоты вынуждающего фактора, т.е. тогда когда собственная частота колебаний корпуса двигателя совпадет с частотой вращения кривошипа. ωo = ω ωo = 2ω Значит, критическими оборотами для двигателя будут две частоты, одна – равная частоте собственных колебаний корпуса, другая равная половине частоты собственных колебаний. Для наиболее ясной картины построим график колебаний 4. Заключение Диапазон оборотов вблизи критической частоты недопустимый для длительной работы, называется запретной зоной. Для предупреждения обслуживающего персонала о недопустимости длительной работы в пределах этой зоны и необходимости по возможности быстрее ее переходить, на тахометрах ее закрашивают красной краской. Для предупреждения обслуживающего персонала о недопустимости длительной работы в пределах этой зоны и необходимости по возможности быстрее ее переходить, на тахометрах ее закрашивают красной краской. Внешними признаками работы двигателя в зоне критических оборотов являются: - усиление стуков и вибрации двигателя и его фундамента увеличение или уменьшение частоты вращения должно повлечь за собой ослабление этих явлений; если же с ростом п (об/мин) вибрация усиливается, то причина заключается не в резонансных крутильных колебаниях, а в неуравновешенности, двигателя; - нагрев коленчатого или гребного вала, объясняемый значительным увеличением при резонансе работы сил внутреннего трения в металле; характерно, что нагрев гребного вала часто происходит на свободных участках между опорными подшипниками, где никакого внешнего трения нет. В случае если запретные зоны оборотов попадают в область рабочих режимов двигателя, возникает необходимость сместить за пределы этой области. Для этого изменяют частоту собственных колебаний системы вала, изменив момент инерции сечения отдельных участков вала или величину маховых масс. Увеличение момента инерции вала (что может быть достигнуто при увеличении диаметра вала) вызовет повышение частоты собственных колебаний системы и зона критических оборотов будет смещена вверх. Увеличение же моментов инерции навешенных на вал масс приведет к снижению критических оборотов, так как частота собственных колебаний уменьшится. Уменьшения амплитуды крутильных колебаний и вызываемых ими в валу дополнительных напряжений можно достигнуть изменением чередования вспышек в цилиндрах двигателя, Простым и действенным средством является установка на свободном носовом конце вала специального динамического гасителя колебаний (антивибратора) или демпфера. Антивибратор представляет собой упруго присоединенный к валу маховик, оказывающий при определенной частоте колебаний такое динамическое воздействие на систему, что вал в месте его установки прекращает колебательное движение, а маховик, работая в резонансном режиме, продолжает колебаться с некоторой постоянной амплитудой.
Розанов и имел в виду один из его советов, который так кстати пришелся мне в полете. Стефановский, выходит, не напрасно требовал от нас, чтобы перед заходом на посадку мы непременно полностью убирали газ, привыкали производить расчет на посадку и саму посадку на холостых оборотах двигателя. Это было одно из его железных правил. "Я не знаю, когда именно вам это понадобится, - часто говорил Стефановский. - Но знаю, что когда-нибудь понадобится обязательно!" И вот мне это понадобилось. Не будь Стефановского, некому было бы писать сегодня эти строки. Конечно, я был благодарен ему за науку. Поучиться же в институте, куда меня привела судьба, было чему не у одного только Стефановского. Почти у каждого испытателя имелась какая-нибудь своя изюминка, свой конек, и тут уж не стоило заводить речь о каком-либо соперничестве. Я старался учиться понемногу у всех. Дзюба, например, славился своей профессиональной настойчивостью, умением выжать, как мы говорили, ситуацию до конца. Допустим, в проектной документации на какой-то самолет значилось, что минимальная скорость, на которой еще можно было удерживать его от сваливания, 120 километров в час. Начинаются испытания
1. Реактивные двигатели, устройство, принцип работы
2. Контрольные испытания газотурбинных двигателей
4. Устройство наддувного дизельного двигателя КамАЗ-7403.10
5. Теплоэлектроцентраль на базе турбовинтового двигателя АИ-20
9. Автомобиль. Рабочие процессы и экологическая безопасность двигателя
11. Краткая классификация двигателей внутреннего сгорания (ДВС) строительных и дорожных машин
13. Тепловой двигатель с внешним подводом теплоты
14. Разработка двигателя ЗМЗ 53
15. Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ
16. Система зажигания (в двигателе автомобиля)
Качели детские подвесные (КД 150 ПЛ). 
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261). 
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая). 17. Расчет карбюраторного V-образного четырехцилиндрового двигателя на шасси автомобиля ЗАЗ-968М
18. Разработка технологического процесса восстановления шатуна двигателя автомобиля ГАЗ-53А
19. Тепловой и динамический расчет двигателей внутреннего сгорания
21. Пуск двигателя в зимних условиях
25. Тепловые двигатели. Охрана окружающей среды
27. Тепловые двигатели и их применение
28. Значение безналичного оборота
29. Расчет себестоимости эксплуатации асинхронного двигателя МАП521-4/16
30. Вексель в хозяйственном обороте (Доклад)
31. Эмиссия и выпуск денег в хозяйственный оборот
32. Турция: кризис набирает обороты
Доска пробковая, с алюминиевой рамой, 60x45 см. 
Глобус Зоогеографический с подсветкой, диаметр 250 мм. 
Подставка под кухонные приборы "Лавандовый букет". 33. Виды реактивных двигателей, физические основы реактивного движения при разных скоростях
34. Космические двигатели третьего тысячелетия
36. Вечный двигатель
37. Двигатель
41. Проектирование двухскоростного асинхронного двигателя для привода деревообрабатывающих станков
42. Материалы про гидроавтоматику двигателей
43. Особенности формирования обычаев делового оборота в договорной работе
44. Сроки в хозяйственном обороте
45. Незаконный оборот наркотиков
46. Исследование путей повышения эффективности работы гусеничного двигателя /1-3/
47. Видеоролик как двигатель патриотизма
48. “Реклама – двигатель …” О лингвистической природе эффекта речевого воздействия в текстах телерекламы
Пистолет для подкачки шин, пневматический. 
Подставка для колец "Единорог", арт. 62243. 
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Трюк с мячом!", 400 мл. 49. Энергоэкономическая эффективность применения авиационных двигателей на ТЭС
51. Технология восстановления чугунных коленчатых валов двигателей ЗМЗ-53А
53. Подбор двигателя и винта судна
57. Двигатель внутреннего сгорания
61. Вексельный оборот в Украине
62. Денежный оборот
63. Оборот векселей в хозяйственной деятельности и Роль Национального Банка Украины в обороте векселей
64. Сущность, структура и оборот капитала
Экспресс-скульптор "Эврика", малый. 
Защитная накидка на автокресло "Зверята". 
Мешок для обуви "Space". 65. Безналичный платежный оборот в Российской Федерации
66. Кругооборот и оборот капитала
67. Кругооборот и оборот фондов предприятия. Время и скорость оборота фондов
68. Ионно-плазменные двигатели с высокочастотной безэлектродной ионизацией рабочего тела
69. Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе
73. Система запуска двигателя БТР-50
75. Безналичный денежный оборот
76. Денежный оборот и обращение
77. Вечный двигатель. Стоит ли его изобретать?
78. Internet-телефония как двигатель SIP
79. Управление асинхронным двигателем
Бумага чертежная, А3, 297x420 мм, 100 листов. 
Папка для труда "Машина и путешествия". 
Кресло детское мягкое "Sleepy Cat". 81. Проектирование двухскоростного асинхронного двигателя для привода деревообрабатывающих станков
83. Система питания дизельного двигателя
84. Гидродинамический расчет и анализ работы подшипников скольжения автомобильного двигателя
85. Задачи учета по совершенствованию платежного оборота в Украине
89. Екологізація вирощування товарної риби при дворічному обороті в умовах Уланівського рибцеху
93. Государство и его правовая борьба с оборотом наркотиков
94. Законодательное регулирование незаконного оборота наркотиков
96. Институт представительства в имущественном обороте
Стиральный порошок "Сарма. Актив. Ландыш", универсал, 2400 грамм. 
Шар для принятия решений. 
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5. 98. Незаконный оборот наркотиков
99. Незаконный оборот наркотических средств и психотропных веществ и их аналогов
