![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Экономика и Финансы
Экономико-математическое моделирование
Математические модели поведения производителей |
Министерство образования и науки Украины Донецкий Национальный университет Курсовая работа на тему: «Математические модели поведения производителей» Выполнила: студентка II курса группа А Полева Е. Л. Проверила: Жилина Л. С. Донецк-2008 СодержаниеОпределение математической модели Общая схема принятия решений Типы задач на оптимизацию Модель фирмы Задачи Список литературы Определение математической модели Важным фактором, определяющим роль математики в различных приложениях, является возможность описания наиболее существенных черт и свойств изучаемого объекта на языке математических символов и соотношений. Такое описание принято называть математическим моделированием или формализацией. Определение 1. Математической моделью реального объекта (явления) называется ее упрощенная, идеализированная схема, составленная с помощью математических символов и операций (соотношений). Для построения математической модели конкретной экономической задачи (проблемы) рекомендуется выполнение следующей последовательности работ: Определение известных и неизвестных величин, а также существующих условий и предпосылок (что дано и что требуется найти?); Выявление важнейших факторов проблемы; Выявление управляемых и неуправляемых параметров; Математическое описание посредством уравнений, неравенств, функций и иных отношений взаимосвязей между элементами модели (параметрами, переменными), исходя из содержания рассматриваемой задачи. Известные параметры задачи относительно ее математической модели считаются внешними (заданными априори, т. е. до построения модели). В экономической литературе их называют экзогенными переменными. Значение же изначально неизвестных переменных вычисляются в результате исследования модели, поэтому по отношению к модели они считаются внутренними . В экономической литературе их называют эндогенными переменными. С точки зрения назначения, можно выделить описательные модели и модели принятия решения. Описательные модели отражают содержание и основные свойства экономических объектов как таковых. С их помощью вычисляются числовые значения экономических факторов и показателей. Модели принятия решения помогают найти наилучшие варианты плановых показателей или управленческих решений. Среди них наименее сложным являются оптимизационные модели, посредством которых описываются (моделируются) задачи типа планирования, а наиболее сложными —игровые модели, описывающие задачи конфликтного характера с учетом пересечения различных интересов. Эти модели отличаются от описательных тем, что в них имеется возможность выбора значений управляющих параметров (чего нет в описательных моделях). Общая схема принятия решения В математической экономике трудно переоценить роль моделей принятия решения. Наиболее частое применение находят те из них, которые сводят исходные задачи оптимального планирования производства, рационального распределения ограниченных ресурсов и эффективной деятельности экономических субъектов к экстремальным задачам, к задачам оптимального управления и к игровым задачам. Какова же общая структура таких моделей? Любая задача принятия решения характеризуется наличием лица или лиц, преследующих определенные цели и имеющих для этого определенные возможности.
Поэтому для выявления основных элементов модели принятия решения требуется ответить на следующие вопросы: кто принимает решение? каковы цели принятия решения ? в чем состоит принятие решения ? каково множество возможных вариантов достижения цели? при каких условиях происходит принятие решения? Итак перед нами некая общая задача принятия решения. Для построения ее формальной схемы (модели) введем общие обозначения. Буквой обозначим множество всех, принимающих решение сторон. Пусть ={1,2,., }, т.е. имеется всего участников идентифицируемых только номерами. Каждый элемент называется лицом, принимающим решение (ЛПР). (например, отдельная личность, фирма, плановый орган большого концерна, правительства и др.). Предположим, что множество всех допустимых решений (альтернатив, стратегий) каждого ЛПР предварительно изучено и описано математически (например, в виде системы неравенств). Обозначим их через X1 , X2 ,., X . После этого процесс принятия решения всеми ЛПР сводится к следующему формальному акту: каждое ЛПР выбирает конкретный элемент из своего допустимого множества решений , ,., . В результате получается набор х =(х1 ,.,х ) выбранных решений, который мы называем ситуацией. Для оценки ситуации х с точки зрения преследуемых целей ЛПР строятся функции f1 ,., f (называемыми целевыми функциями или критериями качества), ставящие в соответствие каждой ситуации х числовые оценки f1(x),., f (x) (например, доходы фирм в ситуации х, или их затраты и т. д.). Тогда цель i-го ЛПР формализуется следующим образом: выбрать такое свое решение , чтобы в ситуации х =(х1 ,.,х ) число fi(х) было как можно большим (или меньшим). Однако достижение этой цели от него зависит частично в виду наличия других сторон, влияющих на общую ситуацию x с целью достижения своих собственных целей. Этот факт пересечения интересов (конфликтность) отражается в том, что функция fi помимо xi зависит и от остальных переменных xj (j i). Поэтому в моделях принятия решения со многими участниками их цели причодится формализовать иначе, чем максимизация или минимизация значений функции fi(х). Наконец, пусть нам удалось математически описать все те условия, при которых происходит принятие решения. (описание связей между управляемыми и неуправляемыми переменными, описание влияния случайных факторов, учет динамических характеристик и т. д.). Совокупность всех этих условий для простоты обозначим одним символом . Таким образом, общая схема задачи принятия решения может выглядеть так: (1)Конкретизируя элементы модели (1.6.1.), уточняя их характеристики и свойства, можно получть тот или иной конкретный класс моделей принятия решения. Так если в (1.6.1.) состоит только из одного элемента ( =1), а все условия и предпосылки исходной реальной задачи можно описать в виде множества допустимых решений этого единственного ЛПР, то из (1.6.1.) получаем структуру оптимизационной (экстремальной) задачи: &l ; Х, f &g ;. В этой схеме ЛПР может рассматриваться как планирующих орган. С помощью данной схемы можно написать экстремальные задачи двух видов: (2)Если в экстремальной задаче явно учитывается фактор времени, то она называется задачей оптимального управления.
Если 2 , то (1.6.1.) является общей схемой задачи принятия решения в условиях конфликта, т. е. в тех ситуациях, когда имеет место пересечение интересов двух или более сторон. Часто у ЛПР имеется не одна, а несколько целей. В этом случае из (1) получаем схему , где все функции f1(x),., f (x) определены на одном и том же множестве Х. Такие задачи называются задачами многокритериальной оптимизации. Имеются классы задач принятия решения, получившие свои названия исходя из их назначения: системы массового обслуживания, задачи управления запасами, задачи сетевого и календарного планирования, теория надежности и др. Если элементы модели (1) не зависят явно от времени, т. е. процесс принятия решения сводится к мгновенному акту выбора точки из заданного множества, то задача называется статической. В противном случае, т. е. когда принятие решения представляет собой многоэтапный дискретный или непрерывный во времени процесс, задача называется динамической. Если элементы модели (1) не содержат случайных величин и вероятностных явлений, то задача называется детерминированной, в противном случае — стохастической. Типы задач на оптимизацию Задача оптимального раскроя материала . Фирма изготавляет изделие состоящее из р деталей. Причем в одно изделие эти детали входят в количествах k1 ,., kr . С этой целью производится раскрой m партий материала. В i-ой партии имеется bi единиц материала. Каждую единицу материала можно раскроить на детали способами. При раскрое единицы i-ой партии j-м способом получается аijr деталей r-го вида. Требуется составить такой план раскроя материала, чтобы из них получить максимальное число изделий. Транспортная задача. Имеется поставщиков и m потребителей одного и того же продукта. Известны выпуск продукции у каждого поставщика и потребности в ней каждого потребителя, затраты на перевозки продукции от поставщика к потребителю. Требуется построить план транспортных перевозок с минимальными транспортными расходами с учетом предложения поставщиков и спроса потребителей. Задача о назначениях на работу . Имеется работ и исполнителей. Стоимость выполнения работы i исполнителем j равна cij. Нужно распределить исполнителей на работы так, чтобы минимизировать затраты на оплату труда. 3адача о смесях (о рационе). Из m видов исходных материалов каждый из которых состоит из компонент, составить смесь, в которой содержание компонент должно быть не меньше b1 ,.,b .Известны цены единиц материалов с1 ,.,сm и удельный вес j-го компонента в единице i-го материала. Требуется составить смесь, в которой затраты будут минимальными. Задача о рюкзаке. Имеется предметов. Вес предмета i равен рi , ценность – сi (i=1,., ). Требуется при заданной ценности груза выбрать совокупность предметов минимального веса. Задача о коммивояжере. Имеется городов и заданы расстояния cij между ними (j,i=1,., ). Выезжая из одного (исходного) города, коммивояжер должен побывать во всех остальных городах по одному разу и вернуться в исходный город. Нужно определить в каком порядке следует обьезжать города, чтобы суммарное пройденное расстояние было наименьшим.
Такое, пока еще не нашедшее количественного выражения, поведение, как раскаяние (искупление), возмужание и другие разновидности развития личности, недостаточно полно представлено математическими моделями репутационных данных. По мнению Эллюля, Вейценбаума и согласно большинству религиозных систем, не всякую часть человеческой природы можно и нужно оцифровывать. Учитывая возможную значимость подобного знания для стоящего на грани самоуничтожения человечества, широкие исследования динамики кооперации, управления общими природными ресурсами, а также возможностями и пределами систем социального учета способны принести огромную пользу общей собственности и новаторским частным предприятиям. Познавательное и социальное воздействие мобильных и вездесущих технологий во многом нам неведомо, вероятность отрицательных побочных эффектов велика, а вероятность появления эмерджентного поведения почти стопроцентная. Прежде чем отдельные граждане, целые семьи или сообщества смогут решать, как им перенимать, использовать, ограничивать или продвигать возникающие технологии, необходимо располагать более полной информацией о том, что творят с нашими умами и обществом мобильные и вездесущие информационные среды
1. Математическая модель всплытия подводной лодки
2. Математические модели естествознания
4. Математические модели в программе логического проектирования
5. Математические модели в естествознании
9. Математическая модель человеческой уверенности
10. О законах истории и математических моделях
11. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности
12. Формирование эконом-математической модели
13. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
14. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель
15. Математические модели в экономике и программировании
16. Разработка математической модели на основе описанных методов
17. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6
18. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
21. Математическая модель системы слежения РЛС
25. Исследование экономико-математических моделей
26. Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
27. Математическая модель экономики посредников
28. Математические модели задач и их решение на ЭВМ
29. Модели поведения производителей
30. Основополагающие принципы андрагогической модели обучения: Оптимальные условия их применения
31. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
32. Практикум по предмету Математические методы и модели
33. Японская модель делового поведения
34. Модели поведения посетителей сайтов
35. Информация. Модели. Математическое моделирование
36. Стратегии и модели преодолевающего поведения
37. Модель поведения аудитора и аудиторской организации
41. Модели девиантного поведения
42. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами
43. Математические методы и модели
44. Математические методы и модели в экономике
45. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной
46. Модель экономического развития Южной Кореи на современном этапе
47. Проблема применения моделей устойчивого развития на региональном уровне
48. Шведская модель социальной экономики
49. Российский опыт местного самоуправления: исторические модели и современное состояние
50. Словообразовательные модели неологизмов в современном английском языке
51. Социально-экономическая модель цивилизации древних майя
52. Основные черты античной модели
53. Основные положения консервативной модели общественного развития России
57. Fox Pro - реляционная модель данных
58. Сравнительный анализ каскадной и спиральной моделей разработки программного обеспечения
60. Стохастическая диффузионная модель гетерогенных популяций
61. Образовательная модель В.Ф. Шаталова как технология интенсивного обучения
63. Разработка модели технологического процесса получения ребристых труб и ее апробация
64. Модель теплового состояния аппарата сепарации
65. Проектирование восьмиосной цистерны модели 15-1500
66. Типология К.Г. Юнга и модель информационного метаболизма аушры аугистинавичюте
67. Разработка и исследование модели отражателя-модулятора (WinWord zip-1Mb)
68. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва
69. Методы и модели демографических процессов
73. МОДЕЛЬ ЯДРА АТОМА И ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ
74. Бизнес-план как модель инвестиционного проекта
75. Оценка экономической целесообразности производства ПЭВМ, с помощью электронной модели.
76. Японская модель менеджмента
77. Японская модель управления на рубеже ХХI века: традиционное и современное
78. Разработка стратегической модели на МП "Вельский хлебозавод"
80. Исследование особенностей японской модели менеджмента
81. Модель разработки стратегии для ОАО "Аливария"
83. Модель человека, анализ деятельности предприятия /на примере ОАО "КШЗ"/ (Контрольная)
84. Рынок ценных бумаг и его основные модели
89. Новая модель экономики и общественного устройства
91. Государственное регулирование в рыночных системах: эволюция, модели, тенденции
92. Японская экономическая модель
93. Рынок. Рыночная система. Модель рынка
94. Демократическая и "исламская" модели государственного устройства
95. Интегральная модель исторической динамики: структура и ключевые понятия
96. Биофизическая модель устойчивого развития цивилизаций
97. Модель шляхетской демократии в Польше (XVI-XVIII вв.)
98. Непівська суспільна модель, її протиріччя та причини згортання