Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Введение В курсовой работе в соответствии с заданием на проектирование решается задача разработки программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона. В данной пояснительной записке проводится описание последовательности шагов по составлению программы на алгоритмическом языке urbo Pascal. Рассматриваются вопросы математической формулировки и алгоритмизации задачи, разработки блок-схемы алгоритма её решения, составления исходной Pascal-программы и реализации вычислений по составленной программе. Выбор метода вычисления, обращение к справке по программе и выход из программы обеспечивается с помощью специального меню. Ввод исходных данных и вывод результатов вычисления выполняется в отдельном для каждого метода вычислений окне. В пояснительной записке приводится также сравнения точности вычислений корней системы уравнений использованными методами. 1. Постановка задачи Ставится задача составить программу решения системы дифференциальных уравнений: (1) Требуется найти решение системы дифференциальных уравнений (1) методом Рунге-Кутта и методом Рунге-Кутта-Мерсона. Выбор метода решения посредствам меню, при помощи клавиш управления курсором. Таким образом, программа должна обеспечивать возможность: выбора пользователем численного метода поиска решения системы дифференциальных уравнений; предоставить пользователю возможность получить краткую справку о программе; вывода результатов вычисления на дисплей в удобном для восприятия виде. В результате сформулируем следующую задачу по созданию программы: вид системы дифференциальных уравнений должен задаваться в подпрограмме – процедуре; вид правой части уравнений должен задаваться в подпрограмме – функции; программа после загрузки должна выводить на дисплей исходное окно-заставку, в которой отображаются общие сведения о статусе программы и её авторе; после выполнения указанной в строке подсказки процедуры перехода должно выводиться вертикальное меню с пунктами: «Справка», «Метод Рунге-Кутта», «Метод Рунге-Кутта-Мерсона» и «Выход» при выборе в меню пункта «Справка» должна выводиться краткая справка о назначении программы; после выбора в меню варианта численного метода должно открываться отдельное окно, в котором будут вводиться начальные условия и выводиться результат поиска выбранным методом; при выборе пункта меню «Выход» программы должна завершать работу. 2. Математическая формулировка задачи Задача Коши заключается в решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений (1) первого порядка, представляемых в виде: (1.1) Где j=1 -номер каждой зависимой переменной yj, x-независимая переменная . Решение системы (1.1) при заданных начальных условиях x=x0, y1(x0)=y10, ,y2(x0)=y20, y (x0)=y 0 сводиться к нахождению зависимостей (интегральных кривых) y1(x), ,y2(x), y (x), проходящих через точки (x0,y10), (x0,y20), , (x0,y 0). Задача Коши сводиться к интегрированию дифференциальных уравнений. Порядок метода численного интегрирования при этом определяется и порядок метода решения (1). 2.1Метод Рунге-Кутта Этот метод является наиболее распространенным методом решения систем (1.1

) при шаге h=co s . Его достоинством является высокая точность-погрешность - и меньшая склонность к возникновению неустойчивости решения. Алгоритм реализации метода заключается в циклических вычислениях Yj(i 1) на каждом i 1 шаге по следующим формулам: (2) (3) (4) (5) (6) При переходе от одной формулы к другой задаются или вычисляются соответствующие значения x и Yj и находятся по подпрограмме значения функции Fj(x,Yj). 2.2 Метод Рунге-Кутта-Мерсона Автоматическое изменение шага в ходе решения систем дифференциальных уравнений необходимо, если решение требуется получить с заданной точностью. При высокой точности (погрешность ) и решении в виде кривых с сильно различающейся крутизной автоматическое изменение шага обеспечивает уменьшение общего числа шагов в несколько раз, резко уменьшается вероятность числовой неустойчивости, даёт более равномерное расположение точек графика кривых (решений) при их выводе на печать. Данный метод обеспечивает приближённую оценку погрешностей на каждом шаге интегрирования. Погрешность интегрирования имеет порядок h5. Этот метод реализуется следующим алгоритмом: Задаём число уравнений , погрешность &epsilo ;=E, начальный шаг интегрирования h=H и начальное значение y10, ,y 0. С помощью пяти циклов с управляющей переменной J=1,2,., вычисляем коэффициенты: (7) (8) (9) (10) (11) Находим (в последнем цикле) значение (12) (12) И погрешность (13) Проверяем выполнения условий (14) (15) Если условие (14) не выполняется, то делим шаг h на 2 и повторяем вычисления. Если это условие выполняется и выполняется условие (15), значение xi 1=xi h и Yj(i 1), то считаем, что решение системы дифференциальных уравнений найдено с заданной точностью. Если условие (15) не выполняется , шаг h увеличивается вдвое и вычисления повторяются. 3. Алгоритмизация задачи В соответствии с постановленной в разделе 2 задачей целесообразно реализовать алгоритм, использующий обращение к соответствующим подпрограммам из головной программы. Алгоритм работы головной программы следующий: Скрыть курсор с использованием подпрограммы - процедуры скрытия курсора и вывести в специальном окне заставку программы, содержащую сведения о назначении программы, исполнителе и руководителе курсовой работы, а также подсказку для пользователя о последующих действиях, с использованием подпрограммы - процедуры заставки. Запустить подпрограмму-процедуру вертикального меню при нажатии любой клавиши с использованием подпрограмм-процедур построения окна, вывода рамки окна и скрытия курсора. Запустить подпрограмму-процедуру справки и вывести в специальном окне справочные сведения о работе с программой при выборе пункта меню «Справка» с использованием строки-подсказки о возврате в меню. Запустить подпрограмму-процедуру поиска решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта при выборе пункта меню «Метод Рунге-Кутта» с использованием включения курсора, а также строки-подсказки о возврате в меню. Запустить подпрограмму-процедуру поиска решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона при выборе пункта меню «Метод Рунге-Кутта-Мерсона» с использованием включения курсора, а также строки-подсказки о возврате в меню.

Завершить работу программы при выборе пункта меню «Выход». Алгоритм поиска решения системы уравнения методом Рунге-Кутта в подпрограмме-процедуре ru ku включает следующие шаги: Создать окно для ввода исходных данных и вывода результатов вычисления. Восстановить отображение курсора нормального размера соответствующей подпрограммой - процедурой. Задать начальный шаг-h и начальные значение xо,y10, ,y 0 . В подпрограмме-функции задаём вид правой части уравнений. В подпрограмме-процедуре задаём вид системы дифференциальных уравнений. Организовать цикл для поиска коэффициентов погрешности по формулам (2-5) По формуле (6) найти решение системы дифференциальных уравнений. Вывести результаты вычислений в том же окне. Вывести в окне запрос о продолжении вычислений с новыми исходными данными. Выполнить анализ кода нажатой в ответ на запрос клавиши: при нажатии “Y” повторить ввод снова, при нажатии “ ” перейти в окно с меню. Алгоритм поиска решения системы уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона в подпрограмме процедуре ruku m включает: Создание окно для ввода исходных данных и вывода результатов вычисления. Восстановления отображение курсора нормального размера соответствующей подпрограммой - процедурой. Задание начального шаг-h, начальных значений xо,y10, ,y 0 и точности вычисления- &epsilo ;. Подпрограмме-процедуре задаём вид системы дифференциальных уравнений В подпрограмме-функции задаём вид правой части уравнений С помощью пяти циклов с управляющей переменной J=1, вычисляем коэффициенты по формулам (7)-(11). В последнем цикле находим решение системы дифференциальных уравнений по формуле (12) и погрешность по формуле (13). Проверка выполнение условий (14) и (15). Если первое условие не выполняется то h:=h/2 и переходим к п.5. Если выполняются оба условия, то значение xi 1=xi h и Yj(i 1) выводим на экран. Если второе условие не выполняется, то h:=h h и переходим к п.5. Вывести результаты вычислений в том же окне. Вывести в окне запрос о продолжении вычислений с новыми исходными данными. Выполнить анализ кода нажатой в ответ на запрос клавиши: при нажатии “Y” пoвторить ввод снова , при нажатии “ ” перейти в окно с меню. 4. Идентификаторы программы Для указания соответствия обозначений переменных в формулах математической формулировки и их идентификаторов в программе сведем их в таблицу 1: Таблица 1 Обозначение параметров Смысл параметра В формулах В программе Y1 Y Y Начальные приближения &epsilo ; E Точность результата h H Шаг интегрирования Кij K Коэффициенты погрешности Количество уравнений F Первое уравнение системы F Второе уравнение системы Остальные идентификаторы являются промежуточными или служебными. 5. Блок-схема алгоритма 5.1 Блок-схема алгоритма головной программы Нет Да #72#80 ДаНетДаНет 5.2 Блок-схема алгоритма подпрограммы–процедуры ru ku ДаНет Да Нет j 5.3 Блок-схема алгоритма подпрограммы–процедуры ruku m НетДа НетДа Да Нет jДа Нет 5.4 Блок-схема подпрограммы–процедуры moyme u 5.5 Блок-схема подпрограммы–процедуры ur 5.6 Блок-схема подпрограммы–функции f1 5.7 Блок-схема подпрограммы– функции f2 5.8

Впрочем, не стоит забывать, что Algebrus проект относительно новый, а значит, ситуация еще может измениться. XPascal в действии Одним из самых интересных методов, реализованных в Algebrus, является, на мой взгляд, DSolve, предназначенный для численного решения дифференциальных уравнений и их систем. В качестве параметров DSolve принимает функцию f (она должна быть объявлена заранее), задающую векторное поле, а также вектор начальных условий и отрезок времени, на котором требуется найти решение. Результат возвращается в виде матрицы, по которой с помощью метода DataPlot можно в одну строчку построить фазовый портрет. Вот пример кода, выводящего на экран фазовый портрет модели простого осциллятора: procedure DFunc ( x : Vector; t : Real; var dx : Vector ); const F : real = 25; // частота D : real = 0.25; // параметр системы // дифференциальное уравнение осциллятора dx[1] := x[2]; dx[2] := -F*F*x[1]-2*D*F*x[2]; S : Matrix; // матрица решения // решаем ОДУ S := DSolve( DFunc, {0, 1}, 0, 1 ); // выводим результат PlotData( S[2], S[3], FALSE, psLine ); Софтерринки Автор: Павел Каледа Chronodesk ОС: Windows Адрес: ixite.ru/exe/chronodesk Версия: 1 Размер: 240 Кбайт Интерфейс: русский Цена: бесплатно «Настольный хронометр» превратит ваш рабочий стол в часы, сделав из ярлыков программ настоящий циферблат с часовой и минутной стрелками

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

3. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

4. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

5. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
7. Обучающая программа "Графика" программированию в графическом режиме на языке turbo-pascal 7.x
8. Модуль Graph в программе Turbo Pascal

9. Разработка программ в среде программирования Turbo Pascal 7.0

10. Составить программу на языке Turbo Pascal для параллельной сортировки чисел

11. Отчет по практике по Turbo Pascal

12. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

13. Язык Turbo-Pascal

14. Turbo Pascal

15. Обработка массивов данных в среде Turbo Pascal

16. Создание программы с использованием программного продукта Turbo Assembler

Фломастеры со штампами "Fantasy", 24 цвета.
Фломастеры со штампами. В наборе: 24 цвета. Характеристики: - штамп в колпачке; - корпус пластиковый; - в пластиковом пенале. Состав:
478 руб
Раздел: 13-24 цвета
Настольная игра "Падающая башня с фантами. Бам-бум".
Настольная игра. Башня типа «Дженга» с заданиями на каждом третьем брусочке Отличия. Падающая башня стала еще более азартной и
529 руб
Раздел: Игры на ловкость
Настольная игра "Русское лото".
В набор входит: карточки, бочонки, жетоны, мешок и инструкция. Материал бочонков: древопласт.
363 руб
Раздел: Лото

17. Записи в языке Turbo Pascal

18. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

19. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

20. Методы экспертных оценок при разработке и принятии управленческих решений

21. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

22. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
23. Разработка программы для решения систем линейных уравнений
24. Розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера

25. Численные методы решения систем линейных уравнений

26. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

27. Методы решения систем линейных уравнений

28. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

29. Експертні системи в дослідженнях умов і методів обробки нових матеріалів

30. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

31. Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса

32. Численные методы. Программа-калькулятор на Pascal

Набор продуктов.
В комплект входят 5 продуктов, традиционно любимых в нашей стране: курица, сосиски, сыр, колбаса, яйцо. Продукты похожи на настоящие,
330 руб
Раздел: Продукты
Ручка шариковая BIC "Orange", 20 шт, синие.
Ручка шариковая одноразовая. Шестигранный пластиковый корпус. Вентилируемый колпачок. Цвет колпачка и верхней заглушки соотвествует цвету
387 руб
Раздел: Синие
Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики

33. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

34. Разработка диалоговой системы, оформленной в виде пакета прикладных программ и реализующей идею искусственного интеллекта (WinWord, PASCAL)

35. Производственная программа предприятия и методы ее расчета

36. Отладка программ пользователя в Tubro Pascal

37. Выполнение спуска полос в программе PageMaker по "Кварковскому" методу

38. Организация, методы и программы селекции пчел
39. Визначення площі між функціями інтегралом за методом трапеції на мові Pascal
40. Методы взлома защиты программы от несанкционированного доступа

41. Разработка программы на языке Borland Object Pascal (Ide Borland Delphi)

42. Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии

43. Метод конечных элементов

44. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

45. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

46. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

47. Методы психогенетики

48. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

Шкатулка, 30x23.5x16 см (арт. 3668-RT-43).
Шкатулки — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать используемые в хобби
1324 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Термо ланч-бокс "Bento" (арт. TK 0049).
Термо ланч-бокс "Бенто" предназначен для тех, кто ценит комфорт при обеде, но не обладает большим количеством времени. Быстро
617 руб
Раздел: Штучно
Зеркальце карманное "Котик", 8x7 см.
Симпатичное карманное зеркало станет Вашим незаменимым помощником и с легкостью разместится даже в небольшой женской сумочке или кармане.
354 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки

49. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

50. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

51. Методы и модели демографических процессов

52. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

53. Добыча золота методами геотехнологии

54. Государственное регулирование экономики: формы и методы
55. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации
56. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

57. Содержание договора о передаче прав на программу для ЭВМ

58. Предмет и метод гражданского права

59. Аграрный вопрос в программах политических партий начала 20 века

60. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

61. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания

62. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

63. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

64. Диагностика банкротства предприятия и разработка антикризисной программы (на примере ООО «Оптима»)

Настольная подставка "Berlingo BR", вращающаяся.
Комбинированная черная/красная.
388 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитный театр "Репка".
Увлекательное театральное представление с любимыми героями русской народной сказки «Репка» и вашим ребенком в роли главного режиссера. 10
308 руб
Раздел: Магнитный театр
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x70 мм, 8 этикеток на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 105x70 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 8 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

65. Эффективные методы изучения иностранных языков

66. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

67. Рецензия на программу "Тема" - "журналистская этика"

68. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)

69. Методы исследования литературы

70. Политическая программа декабристов
71. Кирилло-Мефодьевское братство: программа его деятельности
72. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

73. "Северное" и "Южное" общества декабристов, их программы. Восстание декабристов

74. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

75. Turbo Paskal "Операции над матрицами"

76. Разработка программы для расчета финансовых показателей, используемых в составлении бизнес-плана на языке Visual Basic

77. Антивирусные программы

78. Анализ рынка бухгалтерских и аналитических программ

79. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях

80. Система научно-технического перевода (пример перевода программой PROMT Гигант)

Набор маркеров для досок "Kores", 3 мм, 6 штук.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
390 руб
Раздел: Для досок
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 42 цвета.
Количество цветов: 42 ярких цвета. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
2653 руб
Раздел: Капиллярные
Звуковой плакат "Таблица умножения".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

81. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

82. Разработка программы на языке LISP для построения кривых Серпинского i-го порядка

83. Комплекс программ построения справочников по формальным языкам

84. Метод деформируемого многогранника

85. Написание экспертной системы на языке Turbo-Prolog

86. Программа контроля знаний студентов по дисциплине ЭРМ и РК в процессе учебы
87. Анализ, оценка и выбор пользователем пакетов прикладных программ для автоматизации своей деятельности ([Курсовая])
88. Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операции

89. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

90. Написание игровой программы Tetris и описание алгоритма

91. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

92. Программа и План - сопоставительный анализ

93. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

94. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

95. Разработка программы- тренажера "Управление электросетями"

96. Кадры с использованием программы Microsoft Access 97

Тетрадь на резинке "Study Up", А5, 120 листов, клетка, фиолетовая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: фиолетовый.
360 руб
Раздел: Прочие
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, желтая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: желтый.
442 руб
Раздел: Прочие
Накладка на унитаз "Бегемотик".
Унитазная накладка подходит ко всем стандартным туалетам. Кроме того, благодаря краям предотвращающим скольжение легко и твердо
419 руб
Раздел: Сиденья

97. Метод Симпсона на компьютере

98. Разработка лабораторного практикума "Создание тестирующей программы"

99. Массивы в языках Pascal и Basic


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.