Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Хаос, фракталы и информация

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Хаос, фракталы и информация А. Дмитриев Что такое фрактал? Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер. Геометрия, которую мы изучали в школе и которой пользуемся в повседневной жизни, восходит к Эвклиду (примерно 300 лет до нашей эры). Треугольники, квадраты, круги, параллелограммы, параллелепипеды, пирамиды, шары, призмы - типичные объекты, рассматриваемые классической геометрией. Предметы, созданные руками человека, обычно включают эти фигуры или их фрагменты. Однако в природе они встречаются не так уж часто. Действительно, похожи ли, например, лесные красавицы ели на какой-либо из перечисленных предметов или их комбинацию? Легко заметить, что в отличие от форм Эвклида природные объекты не обладают гладкостью, их края изломаны, зазубрены, поверхности шероховаты, изъедены трещинами, ходами и отверстиями. "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности", - этими словами начинается "Фрактальная геометрия природы", написанная Бенуа Мандельбротом. Именно он в 1975 году впервые ввел понятие фрактала - от латинского слова frac us, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Фракталы самоподобны - их форма воспроизводится на различных масштабах. Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных (см. "Наука и жизнь" 4, 1994 г.; 8, 12, 1995 г.; 7, 1998 г.). Далее мы убедимся, что понятие фрактала тесно связано с еще одним не менее любопытным явлением - хаосом в динамических системах. Детерминированность и хаос ХАОС (греч. caos) - в греческой мифологии беспредельная первобытная масса, из которой образовалось впоследствии все существующее. В переносном смысле - беспорядок, неразбериха. Энциклопедия Кирилла и Мефодия Когда говорят о детерминированности некой системы, имеют в виду, что ее поведение характеризуется однозначной причинно-следственной связью. То есть, зная начальные условия и закон движения системы, можно точно предсказать ее будущее. Именно такое представление о движении во Вселенной характерно для классической, ньютоновской динамики.

Хаос же, напротив, подразумевает беспорядочный, случайный процесс, когда ход событий нельзя ни предсказать, ни воспроизвести. Что же представляет собой детермини рованный хаос - казалось бы, невозможное объединение двух противоположных понятий? Начнем с простого опыта. Шарик, подвешенный на нитке, отклоняют от вертикали и отпускают. Возникают колебания. Если шарик отклонили немного, то его движение описывается линейными уравнениями. Если отклонение сделать достаточно большим - уравнения будут уже нелинейными. Что при этом изменится? В первом случае частота колебаний (и, соответственно, период) не зависит от степени начального отклонения. Во втором - такая зависимость имеет место. Полный аналог механического маятника как колебательной системы - колебательный контур, или "электрический маятник". В простейшем случае он состоит из катушки индуктивности, конденсатора (емкости) и резистора (сопротивления). Если все три указанных элемента линейны, то колебания в контуре эквивалентны колебаниям линейного маятника. Но если, к примеру, емкость нелинейна, период колебаний будет зависеть от их амплитуды. Динамика колебательного контура определяется двумя переменными, например током в контуре и напряжением на емкости. Если откладывать эти величины вдоль осей Х и Y, то каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на полученной координатной плоскости. Такую плоскость называют фазовой. (Соответственно, если динамическая система определяется переменными, то вместо двумерной фазовой плоскости ей можно поставить в соответствие -мерное фазовое пространство .) Теперь начнем воздействовать на наши маятники внешним периодическим сигналом. Реакция линейной и нелинейной систем будет различной. В первом случае постепенно установятся регулярные периодические колебания с той же частотой, что и частота вынуждающего сигнала. На фазовой плоскости такому движению соответствует замкнутая кривая, называемая аттрактором (от английского глагола o a rac - притягивать), - множество траекторий, характеризующих установившийся процесс. В случае нелинейного маятника могут возникнуть сложные, непериодические колебания, когда траектория на фазовой плоскости не замкнется за сколь угодно долгое время. При этом поведение детерминирован ной системы будет внешне напоминать совершенно случайный процесс - это и есть явление динамического, или детерминированного, хаоса. Образ хаоса в фазовом пространстве - хаотический аттрактор - имеет очень сложную структуру: это фрактал. В силу необычности свойств его называют также странным аттрактором . Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Влияние посторонних источников шума, а также квантовая вероятность в данном случае ни при чем. Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы - ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий. Поясним, что это значит, на примере нелинейного колебательного контура, находящегося под воздействием внешнего периодического сигнала.

Внесем в нашу систему небольшое возмущение - изменим немного начальный заряд конденсатора. Тогда колебания в возмущенном и невозмущенном контурах, первоначально практически синхронные, очень скоро станут совершенно разными. Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно. Предсказание будущего - Из-за такой малости! Из-за бабочки! - закричал Экельс. Она упала на пол - изящное маленькое создание, способное нарушить равновесие, повалились маленькие костяшки домино. большие костяшки. огромные костяшки, соединенные цепью неисчисли мых лет, составляющих Время. Р. Бредбери. И грянул гром Насколько упорядочена наша жизнь? Предопределены ли в ней те или иные события? Что предсказуемо на многие годы вперед, а что не подлежит сколько-нибудь надежному прогнозированию даже на небольшие интервалы времени? Человеку постоянно приходится сталкиваться как с упорядоченными, так и с неупорядоченными процессами, порождаемыми различными динамическими системами. Мы знаем, что Солнце встает и заходит каждые 24 часа, и так будет продолжаться в течение всей нашей жизни. Вслед за зимой всегда наступает весна, и вряд ли когда-нибудь будет наоборот. Более или менее регулярно функционируют коммунальные службы, снабжающие нас светом и теплом, учреждения и магазины, а также транспортные системы (автобусы, троллейбусы, метро, самолеты, поезда). Нарушения ритмичной работы этих систем вызывают законное возмущение и негодование граждан. Если сбои возникают неоднократно - говорят о хаосе, выражая отрицательное отношение к подобным явлениям. Но в то же время существуют процессы, хорошо известные своей непредсказуемость ю. Например, подбрасывая монету, мы никогда точно не знаем, что выпадет - "орел" или "решка". Такая непредсказуемость не вызывает тревоги. К гораздо более драматичным последствиям она может привести при игре в рулетку, однако любители испытывать судьбу сознательно идут на этот риск. Почему одни процессы предсказуемы по своим результатам, а другие нет? Может быть, нам просто не хватает каких-то начальных данных для хорошего прогноза? Надо улучшить знания о начальных условиях - и все будет в порядке, и с монетой и с предсказанием погоды. Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее. Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить. Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно. Однако прошло еще три четверти века, прежде чем началась эпоха бурного изучения детерминированного хаоса. Динамические системы можно условно разделить на два типа. У первых траектории движения устойчивы и не могут быть значительно изменены малыми возмущениями. Такие системы предсказуемы - именно потому мы знаем, что Солнце взойдет завтра, через год и через сто лет. Для определения будущего в этом случае достаточно знать уравнения движения и задать начальные условия.

Отделение подразумевает, что каждая часть становится сама по себе и сама по себе создает свою границу, а этот раскол в намерении реальности приводит к несовпадению новых границ, наложениям и пустотам. Активность изначально проявляет не Хаос, а самоволие вещи, претензия тварного стать самому творцом границ, пределов и форм. Этот процесс имел место всегда, он естественен для отпавшей от Бога материи. Что же изменилось (если изменилось) в последние 2-3 столетия, еще стремительней - в 2-3 десятилетия нашей истории - истории реальности? Что такое прогресс в этом описании? Да, конечно, пресловутый индивидуализм, гуманизм после распада средневекового космоса, конечно, сепаратизм века - в обществе; распадение Науки на много наук, Искусства на такое множество, которое просто теряется в чуждых ему самовольных отдельностях - но это все следствия, да и не самые главные. В ином контексте мы уже говорили о роли новых информационных структур. Здесь есть смысл понять, какому символическому описанию соответствует то, что мы называем информацией, знаковыми эквивалентами реальности, в ее завершенном, оформленном описании, в частях или в целом

1. Объем и характеристики исходной информации для составления проектов разработки нефтяных и газовых месторождений (контрольная)

2. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

3. Хаос на Кавказе

4. Хаос, герменевтика, журналістика, або Світоглядницькі засади творчості у мас-медіа

5. Protection of Information (Защита Информации)

6. Назначение и характер аппаратных средств защиты информации
7. Защита информации в Интернет
8. Защита информации: цифровая подпись

9. Технологии поиска документальной информации в INTERNET

10. Межкультурная коммуникация в электронной среде и поиск информации в сети Интернет

11. Использование линий электропроводки в качестве среды передачи информации

12. Защита информации компьютерных сетей

13. Защита информации в глобальной сети

14. Устройство ввода и отображения информации на базе БИС КР580ВВ79

15. Создание автоматизированной системы обработки экономической информации

16. Магнитные носители информации. Запись информации на магнитные носители

Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания.
Пена для купания наполнит ванну ароматом душистой дыни, а с цветным гелем можно рисовать забавные узоры на губке или коже ребенка, а затем
326 руб
Раздел: Зубные пасты
Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев.
Зарекомендовавшая себя серия Classic была улучшена: теперь кормление станет еще приятнее. Антиколиковая система, эффективность которой
358 руб
Раздел: Бутылочки
Табурет складной "Моби".
Табурет изготовлен из пищевой пластмассы и абсолютно безопасен для детей, легко собирается и моется. Яркая цветовая гамма табурета
522 руб
Раздел: Стульчики

17. Организация обмена информацией между микроконтроллером семейства MCS-51 фирмы Intel и персональным компьютером

18. Передача информации из ультразвуковой медицинской диагностической установки ALOCA SSD650

19. Устройства хранения информации

20. Вывод информации

21. Информация, информатика, базы данных. Периферийные устройства

22. Данные и информация
23. Концепция создания и функционирования в России автоматизированной базы правовой информации
24. Что такое информация

25. Поиск информации в www

26. Информация и информатика

27. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

28. Информация и личная безопасность

29. Защита цифровой информации методами стеганографии

30. Операционная система MS DOS. Основные принципы хранения информации на магнитных дисках в MS DOS. Файловая система MS DOS

31. Использование полей и закладок для редактирования и обработки информации в документах Word

32. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

Автокружка с подогревом USB 12 V (450 мл).
Подключается к стандартному автомобильному прикуривателю и разъему USB. Сохраняет жидкость теплой, пока подключена к прикуривателю или
660 руб
Раздел: Прочее
Ручка-стилус шариковая "Даниил".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки

33. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

34. Информационный процесс. Обработка информации

35. Теория информации

36. Преступления в сфере компьютерной информации. Криминологическая характеристика личности преступника

37. Защита информации по виброакустическому каналу утечки информации

38. Преступления в сфере компьютерной информации
39. Источники статистической информации о внешней торговле зарубежных стран и международных организаций
40. Информация по электрическим кабелям

41. Невербальные каналы передачи информации (Невербальні канали передачі інформації)

42. Приборы выдачи измерительной информации

43. Разработка фотоприемного устройства волоконно-оптической системы передачи информации (ВОСПИ)

44. Радиолиния передачи цифровой командной информации с наземного пункта управления на борт ИСЗ

45. Способы защиты информации

46. Сбор социологической информации

47. О смысле массовой коммуникации. Массовая информация и выживание

48. Хаос, необратимость времени и брюссельская интерпретация квантовой механики

Стакан складной (110 мл).
Компактный складной стакан легко умещается в кармане. Благодаря карабину его можно повесить на ремень, либо подвесить с внешней стороны к
360 руб
Раздел: Наборы для пикника
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фиолетовый, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Игра логическая "IQ-Элемент".
Q-Элемент - игра-головоломка для одного игрока. Суть игры: расположить на игровом поле все детали, чтобы поверхность была ровная, без
544 руб
Раздел: Игры логические

49. Энтропия. Теория информации

50. Химия наследственности. Нуклеиновые кислоты. ДНК. РНК. Репликация ДНК и передача наследственной информации

51. Отражение в бухгалтерском учете и отчетности информации по прекращаемой деятельности

52. Маркетинговая информация

53. Бизнес-информация и информационный менеджмент

54. Методы сбора информации в журналистике и PR-коммуникациях
55. Относительная фазовая манипуляция - метод повышения надежности передачи информации
56. Научно-техническая информация

57. Прогнозирование с учетом фактора старения информации

58. Защита информации в корпоративных информационных системах

59. Передача информации

60. Кодирующее устройство для ввода информации с клавиатуры

61. Преступления в сфере компьютерной информации : криминологический анализ личности преступника

62. Язык взглядов и запахов как источник информации о партнере

63. "Хаос иудейский" В культурном контексте О. Э. Мандельштама

64. Типы коммуникативной информации для толкового словаря

Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см.
Подставка для ручек с часами. Материал корпуса: пластик. Механизм: электронный. ЖК дисплей. Дополнительные функции: часы, будильник,
540 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов.
Подарите себе удовольствие от ежедневного ухода за собой. "Zewa Deluxe" с новыми впитывающими «подушечками» деликатно
343 руб
Раздел: Бумага туалетная
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами (салатово-оранжевая).
Оснащена улучшенными колесами, выполненными из высококачественного полиуретана. Теперь езда на этой удивительной машинке стала еще более
2650 руб
Раздел: Каталки

65. Методы получения и обработки маркетинговой информации

66. Коммерческая информация

67. Первичная статистическая обработка информации

68. Что есть хаос?

69. Об использовании квазираспределения Глаубера-Сударшана для описания динамического хаоса

70. Хаос в функционировании организма говорит о здоровье
71. Укрощенный хаос: истоки риск-менеджмента
72. Телекоммуникационные сети и рынок информации

73. Информация, которая подлежит защите, понятие и виды

74. Создание порядка из хаоса

75. Сущность маркетингового исследования услуг на основе маркетинговой информации

76. Персональная система работы с информацией

77. Разработка автоматизированной системы управления сбором и отображением информации на установке продувки азотом

78. Определение размерности Хаусдорфа фракталов с циклически повторяющимися структурами

79. Детерминированный хаос

80. Математика хаоса и первые шаги теоретической истории

Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x57 мм, 10 этикеток на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 105x57 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 10 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Простыня на резинке "Мокко", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Набор для проведения раскопок "Jewerly Excavation. Горный хрусталь".
Набор для проведения раскопок "Горный хрусталь" из серии Jewerly Excavation станет идеальным подарком для юных любителей
373 руб
Раздел: Археологические опыты

81. Единство вещества, энергии и информации – основной принцип существования живой материи

82. В поисках определения термина «информация»

83. Защита информации

84. Методы запоминания текстовой информации

85. Фактоиды: хорошо прожаренная информация

86. Роль средств массовой информации в политической жизни
87. Защита конфиденциальной информации в гражданском процессе
88. Право на информацию для журналистов в Германии

89. Закон РФ Об информации, информатизации и защите информации

90. Информация и дезинформация

91. Искажение информации. Проблемы делового общения.

92. Нейропсихологическая информация

93. Информация как средство манипуляции

94. Нейропсихологическая информация

95. Сохранение и извлечение информации

96. Беседа как метод получения психологической информации

Пазл "Киты", 66 деталей.
Пазл собирается на основании в рамке — детали не растеряются и ограниченное пространство подскажет ребёнку правильный размер картины. На
548 руб
Раздел: Пазлы (54-99 элементов)
Дождевик Bambola, ПВХ.
Прозрачный, прочный дождевик для прогулочной коляски, подходит и для колясок с ручкой сзади (крепление задней стороны - на
408 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Карандаши цветные "Jumbo", двухсторонние, 24 цвета.
Карандаши для рисования, треугольной формы. В наборе: 12 разноцветных, двусторонних карандашей (24 цвета). Мягкие, но при этом очень
608 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Возможности коррекции последствий восприятия телевизионной информации младшими школьниками

98. От информации к знаниям

99. Система отображения информации


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.