Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Вступление Прежде чем приступить к подробному вычислению термодинамических величин газов с учетом различных квантовых эффектов, полезно рассмотреть эту же задачу с точки зрения чисто классической статистики. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях и в какой мере получающиеся при этом результаты могут быть применены к реальным газам. Молекула представляет собой конфигурацию атомов, совершающих малые колебания около определенных положении равновесия, соответствующих минимуму потенциальной энергии их взаимодействия. Последняя имеет при этом вид ,где (0 — потенциальная энергия взаимодействия атомов, когда все они находятся в положениях равновесия; второй же член есть квадратичная функция координат, определяющих отклонения атомов от положений равновесия. Число rкол координат в этой функции есть число колебательных степеней свободы молекулы. Последнее можно определить по числу п атомов в молекуле. Именно, -атомная молекула имеет всего 3п степеней свободы. Из них три соответствуют поступательному движению молекулы как целого и три — ее вращению как целого. Если все атомы расположены по одной прямой (в .частности, у двухатомной молекулы), то вращательных степеней свободы всего две. Таким образом, нелинейная -атомная молекула имеет всего 3п - 6 колебательных степеней свободы, а линейная 3п - 5. При п = 1 колебательных степеней свободы, конечно, совсем нет, так как все три степени свободы атома соответствуют поступательному движению. Полная энергия ( молекулы есть сумма потенциальной и кинетической энергий. Последняя является квадратичной функцией от всех импульсов, число которых равно полному числу 3п степеней свободы молекулы. Поэтому энергия ( имеет вид , где f11(p,q) — квадратичная функция импульсов и координат; полное число переменных в этой функции есть l = 6 —6 (для нелинейной молекулы) или l = 6 —5 (для линейной); у одноатомного газа l = 3, так как координаты вообще не входят в выражение для энергии. Подставляя это выражение для энергии в формулу где интегрирование производится по фазовому пространству молекулы, а . Для того чтобы определить температурную зависимость входящего сюда интеграла, произведем подстановку для всех l переменных, от которых зависит функция f11(р, q). Вследствие квадратичности этой функции будет: ,и в показателе подынтегрального выражения сократится. Преобразование же дифференциалов этих переменных, входящих в d(, даст множитель l/2, который выносится за знак интеграла. Интегрирование по колебательным координатам q производится по той области их значений, которая соответствует колебаниям атомов внутри молекулы. Поскольку, однако, подынтегральная функция быстро уменьшается с увеличением q, то интегрирование можно распространить на всю область от -( до (, как и для всех импульсов. Сделанная нами замена переменных не изменит тогда пределов интегрирования, и весь интеграл будет некоторой не зависящей от температуры постоянной. Учитывая также, что интегрирование по координатам центра инерции молекулы дает занимаемый газом объем V, получим в результате для свободной энергии выражение вида , (1.1) где (А — постоянная).

Мы увидим в дальнейшем, что в целом ряде важных случаев теплоемкость газа оказывается – в более или менее значительных интервалах температуры – величиной постоянной, не зависящих от температуры. Имея в виду это обстоятельство, мы вычисляем здесь в общем виде термодинамические величины такого газа. Дифференцируя выражение для энергии, найдем, что функция f( ) связана с теплоемкостью с( посредством – Тf’’( )=c( . Интегрируя это соотношение, получим: где ( и (0 – постоянные. Подставляя это выражение в получим для свободной энергии следующее окончательное выражение: (1.2)где ( -- химическая постоянная газа. Раскрывая логарифм в выражении (1.1), мы получим в точности выражение типа (1.2) с постоянной теплоемкостью, равной (1.3) Таким образом, чисто классический идеальный газ должен обладать постоянной теплоемкостью. Формула (1.3) позволяет при этом высказать следующее правило: на каждую переменную в энергии ((р, q) молекулы приходится по равной доле 1/2 в теплоемкости cv газа (k/2 в обычных единицах), или, что то же, по равной доле Т/2 в его энергии. Это правило называют законом равнораспределения. Имея в виду, что от поступательных и вращательных степеней свободы в энергию ((р, q) входят только соответствующие им импульсы, мы можем сказать, что каждая из этих степеней свободы вносит в теплоемкость вклад, равный 1/2. От каждой же колебательной степени свободы в энергию ((р, q) входит по две переменных (координата и импульс), и ее вклад в теплоемкость равен 1. Вращательная теплоемкость многоатомных газов. Свободную энергию многоатомного газа, как и двухатомного, можно представить в виде суммы трех частей — поступательной, вращательной и колебательной. Поступательная часть характеризуется теплоемкостью и химической постоянной, равными: Благодаря большой величине моментов инерции многоатомных молекул (и соответственно малости их вращательных квантов) их вращение можно всегда рассматривать классически. Многоатомная молекула обладает тремя вращательными степенями свободы и тремя в общем случае различными главными моментами инерции I1, I2, I3; поэтому ее кинетическая энергия вращения есть где ?, ?, ? — координаты вращающейся системы, оси которой совпадают с главными осями инерции молекулы, (оставляем пока в стороне особый случай молекул, составленных из атомов, расположенных на одной прямой). Это выражение должно быть подставлено в статистический интеграл а штрих у интеграла означает, что интегрирование должно производиться лишь по тем ориентациям молекулы, которые физически отличны друг от друга. Если молекула обладает какими-либо осями симметрии, то повороты вокруг этих осей совмещают молекулу саму с собой и сводятся к перестановке одинаковых атомов. Ясно, что число физически неразличимых ориентации молекулы равно числу допускаемых ею различных поворотов вокруг осей симметрии (включая тождественное преобразование—поворот на 360°). Обозначив это число посредством ? , можно производить интегрирование в (2.1) просто по всем ориентациям, одновременно разделив все выражение на ?. В произведении d?(d?(d?( (трех бесконечно малых углов поворота) можно рассматривать d?(, d?(, как элемент d(( телесного угла для направлений оси (.

Интегрирование по d(( производится независимо от интегрирования по поворотам d?( вокруг самой оси ( и дает 4(. После этого интегрирование по d(( дает еще 2(. Интегрируя также и по dM(dM(dM( (в пределах от -( до (), найдем в результате Таким образом, для вращательной теплоемкости имеем в соответствии с (1.3) Если все атомы в молекуле расположены на одной прямой (линейная молекула), то она обладает, как и двухатомная молекула, всего двумя вращательными степенями свободы и одним моментом инерции /. Вращательные теплоемкость и химическая постоянная равны, как и у двухатомного газа, где (=1 для несимметричной молекулы (например, O) и (=2 для молекулы, симметричной относительно своей середины (например, ОСО). Колебания молекул. Колебательная часть термодинамических величин газа становится существенной при значительно более высоких температурах, чем вращательная, потому что интервалы колебательной структуры термов велики по сравнению с интервалами вращательной структуры. Мы будем считать, однако, температуру большой лишь настолько, чтобы были возбуждены в основном не слишком высокие колебательные уровни. Тогда колебания являются малыми (а потому и гармоническими), и уровни энергии определяются обычным выражением ?((( 1/2). Число колебательных степеней свободы определяет число так называемых нормальных колебаний молекулы, каждому из которых соответствует своя частота (( (индекс ( нумерует нормальные колебания). Надо иметь в виду, что некоторые из частот (( могут совпадать друг с другом; в таких случаях говорят о кратной частоте. Вычисление колебательной статистической суммы Zкол производится элементарно. Вследствие очень быстрой сходимости ряда суммирование можно формально распространить до (=(. Условимся отсчитывать энергию молекулы от наиболее низкого (( = 0) колебательного уровня, т. е. включаем ?(/2 в постоянную (0 в В гармоническом приближении, когда мы считаем колебания малыми все нормальные колебания независимы, и колебательная энергия есть сумма энергий каждого колебания в отдельности. Поэтому колебательная статистическая сумма , распадается на произведение статистических сумм отдельных колебаний, а для свободной энергии FKOJl получается сумма выражений В эту сумму каждая частота входит в числе раз, равном ее кратности. Такого же рода суммы получаются соответственно для колебательных частей других термодинамических величин. Каждое из нормальных колебаний дает в своем классическом предельном случае ( >>?(() вклад в теплоемкость, равный c(()кол = 1 при Т, большем наибольшего из ?(( , получилось бы скол = rкол . Фактически, однако, этот предел не достигается, так как многоатомные молекулы обычно распадаются при значительно более низких температурах. Различные частоты (( многоатомной молекулы разбросаны обычно в очень широком интервале значений. По мере повышения температуры постепенно «включаются» в теплоемкость различные нормальные колебания. Это обстоятельство приводит к тому, что теплоемкость многоатомных газов в довольно широких интервалах температуры часто можно считать примерно постоянной. Упомянем о возможности своеобразного перехода колебаний во вращение, пример которого представляет молекула этана С2Н6.

Кроме того, сила удара зависит от согласованности в работе перечисленных групп мышц (межмышечной координации). Правильный удар должен иметь такую последовательность. 1. Отталкивающее разгибание ноги. 2. Вращательно-поступательное движение туловища. 3. Ударное движение руки к цели. Таким образом, сила удара боксера является результатом сложения скоростей отдельных участков тела ноги, туловища и руки. При этом участки тела разгоняются снизу вверх, то есть каждый последующий орган начинает движение, когда скорость предыдущего достигает своего максимального значения. Такой механизм увеличения скорости можно сравнить с движением кнута. Удар кнутом также начинается с рывка рукоятки, потом импульс передается кнутовищу, и непосредственно сам удар выполняет металлический набалдашник, находящийся на конце кнутовища. Даже легкий удар кнутом, выполненный правильно, обладает большой разрушительной силой и способен пробить 10-миллиметровый лист фанеры. В боксерском ударе роль набалдашника выполняет кулак. Само собой разумеется, что общая сумма скоростно-силовых показателей всех групп мышц зависит от того, насколько велики показатели каждой отдельной группы

1. Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

2. Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД

3. Бизнес-план. Что это такое?

4. Менструация - что это такое?

5. Лазерная коррекция, кератотомия - что это такое?

6. Ниша рынка: что это и как в нее устроиться
7. "Co-dependence". Что это такое?
8. Имидж — что это такое?

9. Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе

10. Кадровый консалтинг - что это?

11. Информационная война - что это такое?

12. Mathcad и MAS – что это такое

13. Экология – что это такое?

14. Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника Максвелла

15. Динамика вращательного движения твердого тела

16. Оценка факторов риска и их влияние на формирование устойчивости к кислородной недостаточности у студентов

Этикетка самоклеящаяся, А4, 24 этикетки, 70х37 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 70х37 мм. 24 этикетки на листе А4 формата. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
438 руб
Раздел: Пластмассовая
Водный игровой центр "Пляж".
Надувной игровой центр "Дельфин" представляет собой детский надувной игровой комплекс с бассейном, фонтаном и разноцветными
1644 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

17. Как лучше платить за энергию

18. Стили руководства и их влияние на формирование морально-психологического климата в коллективе

19. Влияние депрессии на психические состояния учителя и как следствие на его учебную деятельность

20. Кинетическая энергия манипулятора

21. Налоговая политика и ее влияние на формирование доходной базы бюджета

22. Влияние механизма формирования полимерно-мономерных частиц на кинетические закономерности эмульсионной полимеризации акриловых мономеров
23. Движение - это жизнь и здоровье
24. "Что же такое жизнь, как не машина, которую приводят в движение деньги?"

25. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

26. Влияние занятий гидроаэробикой на освоение плавательных движений молодыми женщинами, не умеющими плавать

27. Нетрадиционные источники энергии и их влияние на окружающую среду

28. Влияние гидродинамического режима движения жидких потоков без и с протеканием быстрой химической реакции на внешний теплообмен

29. Влияние тонуса периферических сосудов на степень депонирования средних молекул у больных в этаноловой интоксикации

30. Отчего и как мы устаем, и что с этим делать

31. Влияние первой мировой войны на Латинскую Америку. Массовые движения и либеральный реформизм в конце 10-х – начале 20-х годов

32. Влияние гимнастических упражнений на формирование культуры движений детей младшего школьного возраста

Блюдо для блинов с крышкой "Лавандовый букет", 23 см.
Блюдо для блинов с крышкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Диаметр: 23 см.
737 руб
Раздел: Блюда
Прыгунки 3 в 1 "Спортбэби" (прыгунки, качели, тарзанка) с качельным крюком.
Характеристики: Петля из стропы для крепления на крепежный крюк или на специальный зажим. Пряжка для регулировки высоты (при правильной
659 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Глобус Земли физический + политический, с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физический + политический, с подсветкой. Диаметр: 250 мм. Расцветка подставки в ассортименте, без возможности выбора!
769 руб
Раздел: Глобусы

33. Влияние температуры и магнитного поля на электрическую проводимость и аккумуляцию энергии в кондуктометрической ячейке с магнитной жидкостью

34. Изучение закономерностей реабсорбции излучения донора на триплетных молекулах акцепторов энергии

35. Солнечно-Земные Связи и их влияние на человека

36. Влияние магнитного поля

37. Что такое звёзды

38. Поиск и исследование внеземных форм жизни. Планетарный карантин, необходимый при этом
39. Эволюция биологических механизмов запасания энергии
40. Регистрация сигнальных молекул

41. Влияние мяты на рост и развитие перца сладкого

42. Влияние биодобавок на продуктивность японского перепела

43. Влияние 6-БАП на растения кукурузы при разном уровне засоления

44. Ориентирование по карте в движении

45. Подготовка данных и движение по азимутам

46. Ядовитые вещества и их влияние на организм человека

47. Нетрадиционные источники энергии

48. Влияние вулканизма и поствулканических процессов на окружающую среду

Фломастеры "Замок", 50 цветов.
Количество цветов: 50. Очень качественные фломастеры. Чернила на водной основе и натуральных красителях. Яркие, насыщенные
761 руб
Раздел: Более 24 цветов
Средство для мытья люстр "UNiCUM", 500 мл.
Бесконтактная 4D-технология и специальная формула "Diamond" позволяет мгновенно вымыть люстру не прикасаясь к ней руками. Без
381 руб
Раздел: Для стекол, зеркал
Ракета с мыльными пузырями и помпой "Баббл".
Дети всех возрастов и даже взрослые обожают мыльные пузыри. Но стандартным флаконом с мыльным раствором уже никого не удивишь. А как
643 руб
Раздел: С выдувателями, на батарейках

49. Геологическаа форма движения материи

50. Влияние налогов на развитие экономики

51. Гражданское, наследственное и право собственности по Судебникам 1497 и 1550 гг. Различия этих судебников в других отраслях права, кроме гражданского, наследственного и права собственности

52. Партизанское движение на Смоленщине в годы Великой Отечественной войны

53. Отречение Николая II. Как это было?

54. Партизанское движение в Отечественной войне 1812 года
55. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения
56. Quien Soy Yo? (Кто это - я?)

57. Изобретение кинематографа и его влияние на восприятие мира

58. Еретические движения 14-15 вв.

59. Германская мифология и ее культурное влияние

60. Ах, эти странные англичане!

61. Можно ли утверждать, что литература сегодня воспитывает читателя?

62. Творческая история рассказа Л.Н.Толстого "За что?" (документальный источник и художественные подступы к теме)

63. Что такое разруха? (По памфлету М. А. Булгакова "Собачье сердце")

64. Партизанское движение в произведение Л. Н. Толстого "Война и мир"

Фоторамка (коллаж) на 6 фото (10x15 см), 45x2x37 см.
Фоторамка на 6 фото. Размер: 45x2x37 см. Размер фото: 10x15 см. Материал: пластик.
384 руб
Раздел: Мультирамки
Форма разъемная Regent "Easy" круглая, 26x7 см.
Форма для выпечки разъемная из углеродистой стали с антипригарным покрытием. Удобная застежка. Поверхность устойчива к царапинам. Диаметр:
417 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Спиннер двухкруговой "Компас" (красный).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
524 руб
Раздел: Спиннеры

65. Битники и хиппи - история движения

66. Влияние климатического фактора на развитие древних цивилизаций

67. За что погиб Н.С. Гумилев?

68. Роль Солженицына в дессидентском движение

69. Глобальная история Вселенной от океана «чистой» энергии до Третьей Мировой Ядерной войны

70. Россия в годы интервенции и гражданской войны (1918-1920гг.). "Белое движение", его состав и цели
71. Великая Отечественная война. Что было и что должно было быть
72. Декабристское движение внесло раскол в общество

73. Нашествие на Русь с Востока и Запада. Монголо-татарское иго и его влияние на экономическое и политическое развитие Руси

74. Партизанское движение на Украине в годы ВОВ

75. Влияние монгольского ига на Россию

76. Что я знаю о Великой Отечественной Войне

77. Влияние монголо-татарского нашествия на географию хозяйства, городов и путей сообщения Руси

78. Что такое интернет?

79. Что такое интернет

80. Влияние мониторов на зрение. Мониторы с электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) или жидкокристаллические (ЖК). Усталость глаз при работе с мониторами

Комплект в коляску Карапуз "Цветочки", цвет: бежевый (3 предмета).
Комплект в коляску состоит из 3-х предметов: - матрац 45х75 см; - подушка 45х40 см; - одеяло 75х80 см. Материал: 100% хлопок. Наполнитель:
555 руб
Раздел: Подголовники и подушечки
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений.
Календарь природы — важный инструмент ознакомления детей с окружающим миром. Ежедневный учет явлений природы развивает у детей
546 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Вертикальный накопитель, пластиковый, черный, ширина 240 мм, 4 отделения, органайзер.
Изготовлен из полистирола. Многосекционный поддон с 4 отделениями (шириной по 40 мм каждое) для бумаг формата А4 и вместительным
445 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

81. Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операции

82. Особенности создания математических формул в Web

83. Калькулятор на VB - это легко!

84. Системы управления движением судов

85. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

86. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона
87. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)
88. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)

89. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

90. Формулы по тригонометрии (шпаргалка)

91. Тригонометрические формулы на начало 10-го класса

92. Формулы по математике (11 кл.)

93. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

94. Субинволюция матки (Эта патология является наиболее распространенной из всех послеродовых заболеваний у коров)

95. Эффективность влияния озона на течение перитонита и процесс спайкообразования в эксперименте

96. Влияние совместного использования пиридитола и дыхания гиипоксически-гиперкопнической газовой смесью на мыслительные способности здоровых пациентов

Набор STABILO LeftRight для правшей.
В наборе: шариковая ручка, механический карандаш, грифели, ластик, точилка. STABILO LeftRight: • Созданы специально для обучения письму
482 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Циркуль для класса, деревянный.
Циркуль классный изготовлен из твердолиственных пород древесины. Лакированная поверхность. Незаменимый помощник учителя геометрии,
966 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Игра настольная "Шакал".
Стратегическая игра для 2-4 игроков, главная задача которой — найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики
1290 руб
Раздел: Классические игры

97. Влияние окружающей среды на здоровье человека

98. Пассивное курение. Влияние табачного дыма на организм взрослого и ребенка

99. Влияние на плод и новорожденного курения и алкоголизма родителей

100. О влиянии загрязнений на индивидуальное развитие живых организмов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.