Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный гуманитарный университет» Физико-математический факультет Кафедра дидактики физики и математики Выпускная квалификационная работа Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников Выполнила студентка V курса физико-математического факультета Коновалова Вера Сергеевна Научный руководитель: к. пед. н., доцент кафедры дидактики физики и математики Шилова З.В. Рецензент: к. пед. н., ст. преп. кафедры дидактики физики и математики Зеленина Н.А. Работа допущена к защите в ГАК « » 2008 г. Зам. зав. кафедрой М.В. Крутихина « » 2008 г. Декан факультета Е.В. Кантор Киров 2008 СодержаниеВведение 1. Анализ учебной и учебно-методической литературы по геометрии 1.1. Анализ учебников по геометрии основной школы 1.2. Анализ учебно-методической литературы 2. Логическое мышление: основные понятия.Анализ психолого-педагогической литературы 2.1. Природа и виды мышления 2.2. Развитие мышления ребенка 2.3. Понятие логического мышления 2.4. Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике 3. Методика решения задач на построение 3.1. Анализ 3.2. Построение 3.3. Доказательство 3.4. Исследование 3.5. Методические рекомендации по обучению решению задач на построение 4. Методы решения задач на построение 4.1. Метод геометрических мест 4.2. Методы геометрических преобразований 4.2.1. Метод центральной симметрии 4.2.2. Метод осевой симметрии 4.2.3. Метод параллельного переноса 4.2.4. Метод поворота 4.2.5. Метод подобия 4.3. Алгебраический метод 5. Опытное преподавание Заключение Библиографический список Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Приложение 4 Приложение 5 Приложение 6 Введение Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Кому-то они сейчас могут показаться не очень интересными и нужными, какими-то надуманными. И в самом деле, где и зачем может понадобиться умение с помощью циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник или треугольник по трем высотам, или даже просто сделать построение параллельной прямой. Современные технические устройства сделают все эти построения и быстрее, и точнее, чем любой человек, а заодно смогут выполнить и такие построения, которые просто невозможно выполнить при помощи циркуля и линейки. И все же без задач на построение геометрия перестала бы быть геометрией. Геометрические построения являются весьма существенным элементом изучения геометрии. Однако, анализ содержания школьного математического образования позволил выявить ряд недостатков в обучении школьников: 1. Наметилась четкая тенденция к сокращению количества задач на построение в школьном курсе математики. Это объясняется тем, что значительно сужена роль задач на построение, которая соответствует целям обучения, таким как развитие мышления и воспитание учащихся, и проявляется в виде воздействия на мышление учеников, в первую очередь на логическое. В большинстве случаев, считается, что главная и единственная цель обучения решению таких задач – это формирование практических умений и навыков построения основных геометрических фигур: треугольников, перпендикуляров, биссектрис и т.

п., то есть основное внимание уделяется практическому значению задач, при этом совершенно не рассматривается вопрос развития логического мышления учеников и возможности использования задач на построение при изучении геометрии. 2. Знания учащихся по данной теме нередко носят формальный характер, наблюдается отсутствие структурности. Так, при изучении задач на построение единственное, что требует учитель – это знание соответствующих алгоритмов построений. При этом не объясняется, как получен данный алгоритм. Поэтому ученик вынужден запоминать материал без понимания. 3. В настоящий момент в школе недостаточно уделяется внимания рассмотрению таких основных методов решения задач на построение как метод преобразований, алгебраический метод, метод геометрического места точек. 4. У учащихся нет четкого представления об этапах решения задач на построение: анализе, построении, доказательстве и исследовании, которые точно соответствуют этапам любого логического рассуждения. Практически не уделяется внимание одному из важных этапов – исследованию, в котором учащиеся зачастую не видят смысла, несмотря на то, что он, в свою очередь, является хорошим средством развития логического мышления. Перечисленные выше недостатки и определили проблему исследования. Проблема исследования заключается в рассмотрении на основе психологии, педагогики и методики преподавания математики возможности развития логического мышления учащихся при решении задач на построение в курсе основной школы. Цель исследования: разработать методические рекомендации при решении задач на построение, способствующие развитию логического мышления учащихся. Объект исследования: процесс обучения геометрии учащихся в курсе основной школы. Предмет исследования: процесс обучения решению задач на построение. Гипотеза: применение разработанных методических рекомендаций при решении задач на построение будут способствовать наиболее эффективному развитию логического мышления учащихся при обучении геометрии в курсе основной школы. Задачи: 1) провести анализ учебных программ, учебной и учебно-методической литературы; 2) рассмотреть понятие логического мышления; 3) рассмотреть основные этапы решения задач на построение; 4) разработать методические рекомендации по обучению решению задач на построение; 5) рассмотреть методы решения задач на построение; 6) осуществить опытное преподавание. Методы исследования: анализ учебной, учебно-методической, психолого-педагогической литературы; наблюдение; анкетирование; проведение психологических методик; проведение опытного преподавания. 1. Анализ учебной и учебно-методической литературы по геометрии Нами был предварительно проведен и анализ программы по математике (см. Приложение 1). А также анализ учебников по математике для 5-6 классов. 1) Н.Я. Виленкин “Математика 5” : в учебнике две главы “Натуральные числа” и “Дробные числа”, каждая содержит четыре параграфа. В нем первым из построений с помощью линейки (Глава 1,§1) является построение отрезка (далее уже многоугольника). А также изучается сравнение отрезков с помощью циркуля.

Далее идет изучение прямой и луча. Следующие построения рассматриваются в начале второй главы в пункте окружность и круг. А именно построение окружности с помощью циркуля. В конце курса школьники учатся обращаться с чертежным треугольником (построения прямого угла). Н.Я. Виленкин “Математика 6” : в этом учебнике также две главы “Обыкновенные дроби” и “Рациональные числа”, каждая содержит четыре параграфа. В конце курса учащиеся знакомятся с перпендикулярными и параллельными прямыми и строят их с помощью чертежного треугольника и линейки. 2) Г.В. Дорофеев “Математика 5” : в данном учебнике первым из построений с помощью линейки является построение прямой, проходящей через две данные точки, а также построение окружности с помощью циркуля. Далее следует изучение луча и сравнения отрезков с помощью циркуля. В следующей главе рассматривается понятие угла и его построение, в том числе с помощью угольника. Третья глава посвящена изучению многоугольников, в частности прямоугольников и треугольников. Г.В. Дорофеев “Математика 6” : в главе 2 ‘Прямые и окружности’ знакомит учащихся с перпендикулярными и параллельными прямыми, и их построением с помощью угольника и линейки. Далее определяются касательная к окружности, концентрические окружности, и рассматриваются варианты взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых на плоскости. Предлагаются различные задачи на построение касательной к окружности; окружности, касающейся двух параллельных прямых; двух окружностей. Одна из глав учебника посвящена изучению симметрии: осевой и центральной. Предлагаются задачи на построение симметричных фигур, а также на нахождение кратчайшего пути. Также имеется глава, посвященная фигурам на плоскости, в частности треугольникам и параллелограммам. В ней рассматривается построение треугольника по трем сторонам и предлагаются задачи на построение различных треугольников (прямоугольных, равнобедренных, остроугольных, тупоугольных). 1.1 Анализ учебников по геометрии основной школы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов а) 7 класс: содержит четыре главы. Тема “Задачи на построение” изучается в конце главы 2 “Треугольники”. В этом параграфе содержатся пункты “Окружность”, “Построения циркулем и линейкой” и “Примеры задач на построение”. Основываясь на том, что учащиеся умеют с 5 и 6 класса выполнять основные построения с помощью циркуля и линейки, в теме рассматриваются задачи на построение такие как: построение отрезка, равного данному; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла, перпендикулярных прямых и середины отрезка. Схема, по которой решаются задачи на построение, не вводится. Основная цель главы 2 – отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки (см. Приложение 1). В главе 3 “Параллельные прямые” рассматривается построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки, а также с помощью циркуля и линейки по заданной прямой и точке (в форме задачи).

Сомножитель 2/3 дает: 365 ‡ 2/3 = 243 1/3. Еще до 280 не хватает 36 2/3. Очередной подбор 1/10 дает уже разницу в 1/6 (так как 36 2/3-36 1/2 = 1/6). Остается только подобрать число, которое, будучи умножено на 365, дало бы 1/6. Это 1/2190. Таким образом, частное отыскивается постепенным подбором, для которого еще нет единого метода. Часто встречается операция, называемая «хау» («куча»), соответствующая решению линейного уравнения вида ах + bх + сх = d. Материалы, содержащиеся в папирусах, позволяют утверждать, что в Египте начали складываться элементы математики как науки. Техника вычислений еще примитивна, методы решения задач неединообразны. Византийская математика Основным достижением математической мысли, характеризующим начало византийской математики, было возникновение и развитие понятия о доказательстве. Первым из философов, применившим в математике метод доказательства, считается греческий ученый Фалес из Милета. Фалес доказал, например, равенство вертикальных углов, равенство углов при основании равнобедренного треугольника, один из признаков равенства треугольников и т.Pд

1. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

2. В чем заключается внутренняя противоречивость Раскольникова

3. В чем заключаются гарантии прав кредиторов юридического лица при его реорганизации

4. Статические методы против виртуальных методов

5. Радиоволновые, радиационные методы контроля РЭСИ. Методы электронной микроскопии

6. Методы проведения экспертиз при разработке управленческих решений
7. Денежные потоки и методы их оценки. Методы оценки финансовых активов
8. Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича

9. Методи рефінансування центральним банком комерційних банків

10. Метод конечных элементов

11. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

12. Методы исследования в цитологии

13. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

14. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

15. Метод радиоавтографии в биологии

16. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см.
Антипригарный коврик используется для выпечки кондитерских и хлебобулочных изделий, приготовления пиццы, запекания мяса и рыбы без
311 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09.
Штора для ванной Рыжий кот SC-РЕ09 изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко
364 руб
Раздел: Занавески
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

17. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

18. Гамма – каротаж. Физические основы метода

19. Метод Бокового каротажа

20. Добыча золота методами геотехнологии

21. Государственное регулирование экономики: формы и методы

22. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации
23. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней
24. Предмет и метод гражданского права

25. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

26. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания

27. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

28. Финансовый контроль: формы, методы, органы

29. Эффективные методы изучения иностранных языков

30. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

31. Соцреализм как метод искусства

32. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

Фоторамка (коллаж) на 5 фото (16x16/10x15/18x13 см), 48x3x34 см.
Фоторамка на 5 фото. Размер: 48x3x34 см. Размер фото: 16x16/10x15/18x13 см. Материал: пластик.
458 руб
Раздел: Мультирамки
Шарики для бассейна, 50 штук.
Набор разноцветных шариков для наполнения детского бассейна. Диаметр шара 7 см. Материал: безопасный, экологически чистый пластик.
360 руб
Раздел: Шары для бассейна
Карандаши акварельные "Jumbo", 12 цветов, с точилкой.
Акварельные цветные карандаши с утолщенным корпусом 10 мм, с толщиной грифеля 5 мм. Длина карандаша: 17 cм. Пригодны для детей младшего
376 руб
Раздел: Акварельные

33. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

34. Цивилизационные методы в изучении истории

35. Методы компьютерной обработки статистических данных

36. Решение транспортной задачи методом потенциалов

37. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

38. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях
39. Обзор возможных методов защиты
40. Метод деформируемого многогранника

41. Обучение начальных курсов методам программирования на языке Turbo Pascal

42. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

43. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

44. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

45. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

46. Метод Симпсона на компьютере

47. Полином Гира (экстраполяция методом Гира)

48. Компьютерные вирусы, типы вирусов, методы борьбы с вирусами

Кресло детское мягкое "Sleepy Cat".
Мягкое детское кресло Sleepy Cat будет прекрасным аксессуаром детской комнаты, выполнено в виде мягкой игрушки. Дети будут чувствовать
1350 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Светильник "Диско шар".
Компактная световая установка для домашней дискотеки, детского праздника или просто уютного вечера в кругу семьи своим кристальным блеском
427 руб
Раздел: Необычные светильники
Масло Mommy care для отпугивания комаров, 50 мл, арт. MC_1696.
Масло для отпугивания комаров смесь натуральных и органических масел Москитуш обладает нежным ароматом, способным притуплять обоняние
890 руб
Раздел: Крем

49. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

50. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

51. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

52. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

53. Решение задач - методы спуска

54. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
55. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
56. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

57. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

58. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

59. Решение нелинейного уравнения методом касательных

60. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

61. Современные криптографические методы

62. Математические методы в организации транспортного процесса

63. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

64. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

Рюкзак молодёжный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (черный, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
3018 руб
Раздел: Молодежные, подростковые
Швабра с распылителем "Любаша".
Швабра с распылителем оснащена емкостью для воды и моющих средств, что значительно облегчает процесс мытья полов. Распыление происходит
1079 руб
Раздел: Швабры и наборы
Многоразовые развивающие карточки. Рисование.
Ваш малыш хочет рисовать, но пока не умеет этого делать? Помогите ребенку научиться рисовать при помощи уникальных многоразовых карточек!
344 руб
Раздел: Прочие

65. Краткая методичка по логике

66. Методы решения систем линейных неравенств

67. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

68. Методы обучения математике в 10 -11 класах

69. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

70. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
71. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
72. Методы расчета электрических полей

73. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

74. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

75. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

76. Лазерные методы диагностики. Термография

77. Объективные и субъективные признаки усталости, утомления и переутомления, их причины, методы устранения и профилактика

78. Дополнительные методы обследования легочных больных. Основные синдромы при заболеваниях легких

79. Хламидиоз. Методы определения/диагностики

80. Предмет, метод, содержание cудебной медицины

Интерактивный Лев Bondibon.
Лев Болтун – это портативный анимированный динамик, который воспроизводит музыку с Вашего МР3 плеера, смартфона или ноутбука и
638 руб
Раздел: Интерактивные животные
Микрофон "Пой со мной! Русское диско".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 танцевальных хитов, включая «Расскажи, Снегурочка»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Автомобильный ароматизатор Deliss "Romance", аромат жасмина, ванили, ежевики.
Комплект для крепления на дефлектор автомобиля, состоящий из прибора и сменного блока ароматизатора.Жидкостный ароматизатор воздуха для
355 руб
Раздел: Прочее

81. Методы оценки кровопотери в акушерстве

82. Метод Фолля

83. Некоторые методы лечения переломов длинных трубчатых костей

84. Ретроспективный cанитарно – эпидемиологический анализ по определению связи между заболеваемостью населения ОКИ и факторами внешней среды по эпидемиологически значимым объектам (с использованием статистического метода ранговой корреляции ) за 2000 –2002 г

85. Сравнительная характеристика методов лабораторной диагностики трихомоноза

86. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика
87. Воспалительные заболевания женских половых органов неспецифической этиологии, клиника, диагностика, методы лечения
88. Предмет, понятие, метод и система криминологии

89. Характеристики методов расследования преступлений, связанных с квалифицированным вымогательством

90. Понятие и основные методы исследовательской фотографии

91. Загрязнение водных ресурсов и методы очистки

92. Методы очистки промышленных газовых выбросов

93. Мониторинг загрязнения водной среды реки Херота с помощью методов биоиндикации

94. Экология. Предмет и методы

95. Визуальные методы оценки цикличности в ходе метеоэлементов

96. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

Блокнот "Дневник совы".
Дневник магических секретов с 3D обложкой! Блокнот "Дневник совы" - это оригинальная записная книжка, которая придется по душе
733 руб
Раздел: Блокноты художественные
Набор профессиональных фломастеров Edding "E-1880/4S" (0.25, 0.35, 0.5, 0.7 мм) 4 штуки.
Используется для технического и художественного черчения, эскизов и тонкого письма. Круглый наконечник в металлической оправе. Не
393 руб
Раздел: До 6 цветов
Игровой набор "Мультифункциональный грузовик с мини-бульдозером и запчастями".
Игровой набор "Мультифункциональный грузовик" с целым чемоданом запасных частей станет отличным подарком любому мальчику.
1195 руб
Раздел: Самосвалы, грузовики

97. Игровые методы в логопедической практике

98. Компьютерные технологии как фактор эволюции форм и методов обучения

99. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

100. Наркомания школьников, методы профилактики


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.