Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Применение объектно-ориентированного программирования в параметрическом анализе структур Тьюринга

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Болтенков Степан Анатольевич, Сибирский федеральный университет (СФУ) Введение При проведении параметрического анализа структуры Тьюринга наиболее трудоемким является выведение параметрических зависимостей, на основании которых делается заключение об устойчивости решений исследуемой модели. Значительные усилия затрачиваются на вывод необходимых формул, имеющих сложный вид. Не каждая модель позволяет произвести необходимые аналитические преобразования для нахождений тех или иных зависимостей. Соответственно, приходится искать различные численные алгоритмы, которые позволят сделать необходимые вычисления. Такой подход приводит к огромным трудозатратам, а при незначительной модификации первоначальной модели заставляет заново проводить аналитические выкладки, что еще больше отдаляет исследователя от получения нужного ему результата. В связи с этим, возникает необходимость выработки принципиально иного подхода в разработке программного обеспечения, необходимого для исследования данной модели. Одним из таких подходов может стать объектно-ориентированный подход (ООП) с концепцией слоев . Концепция слоев (layers) – одна из моделей, используемых разработчиками программного обеспечения для разделения сложных систем на более простые части. Описывая систему в терминах архитектурных слоев, удобно воспринимать составляющие ее подсистемы в виде «слоеного пирога». В данном случае это возможно благодаря значительной формализации параметрического анализа и применению различных численных алгоритмов для каждого шага исследований. В данной работе будет рассмотрена модель одной из химических реакций и на ее примере представлены все пункты применения ООП. Будет проведен сравнительный анализ возможных и известных подходов для решения поставленной задачи. 1. Постановка задачи Для формирования четкого представления о предложенном методе необходимо подробно рассмотреть предметную область, а именно, параметрический анализ структуры Тьюринга . В общем случае под термином структура Тьюринга понимают систему дифференциальных уравнений определенного вида. Для реакции двух веществ с одномерной диффузией система уравнений будет иметь следующий вид :  (1) где  (2)  (3) Начальные данные:  . Краевые условия для отрезка (0,l) с непроницаемыми стенками  . Дополнительное условие, следующее из предметной области, состоит в том, что концентрация вещества не может превышать 1 или быть отрицательной.  (4) В качестве примера рассмотрим реакцию вида: 1. Z↔X1 2. X1 2Z→3Z 3. Z↔X2 которую описывает система дифференциальных уравнений   (6) где   (7) В данной работе будут описаны только общие положения проведения параметрического анализа. Подробная схема изложена в работах Разделим параметрический анализ на три основных этапа. 1. Нахождение стационарных точек системы 2. Исследование устойчивости стационарных точек 3. Бифуркационный анализ. Нахождение стационарных точек ( далее - ст.с) заключается в поиске решений системы уравнений:   (8) Вторым шагом исследования системы (1) является определение характера особых точек и построение параметрических кривых.

При изучении поведения динамической модели (1) обычно недостаточно знать ее характеристики только при одном конкретном значении того или иного параметра, важно иметь представление о характере поведения модели в зависимости от значений параметров, изменяющихся в выбранном диапазоне. В общем случае эта задача связана с решением нелинейных систем с параметрами. В результате чего получаем зависимости:   (9) где - это параметры из (2), (3). Последним этапом параметрического анализа является построение бифуркационных кривых: кривой кратности стационарных состояний LΔ: Δ=0 и кривой нейтральности Lσ,: σ=0. Опишем процедуру построения этих кривых. Пусть система (1) имеет однородное по пространству стационарное состояние (,). Исследуем его устойчивость, принимая во внимание, что неподвижными (особыми или стационарными) называются точки, положение которых на фазовом портрете с течением времени не изменяется. Для этого запишем линеаризованную относительно отклонений систему:   ,   (10) Сформируем матрицу Якоби с элементами    (11) где       (12) Будем искать решение в виде:  ,  (13) при котором характеристическое уравнение примет вид:   (14)   где   (15)  (16) Значение x определено ст.с. Устойчивость ст.с. определяется собственными числами матрицы Якоби. Для исследования устойчивости достаточно исследовать знак σ и Δ. Выделим из два параметра p1 и р2 и построим линии LΔ и Lσ в плоскости этих параметров. Граница области множественности LΔ определяется, как решение системы уравнений: H(x,p1,p2) = 0  Δ(x,p1,p2)=0   Таким образом, кривая краткости стационарных состояний LΔ в плоскости параметров (p1,p2) выписана в параметрическом виде: P2=ξ2(x) P1= ξ1(x, ξ2(x,)),  2. Объектная схема программного обеспечения Общую структуру программного обеспечения можно отразить в виде схемы (Рис №1). Рис. №1. Объектная схема приложения Рассмотрим последовательно все блоки: Модель, Численные алгоритмы, Интерфейс 2.1 Модель Данный блок представляет собой класс, методами которого являются функции (2,3) и два дополнительных метода (15,16). Параметрами класса выступают коэффициенты уравнений (2,3), представленных в виде динамических массивов, а также их предельные значения, полученные из предметной области. В результате, универсальным интерфейсом класса будет являться набор методов и параметров, которые инкапсулируют все необходимые данные. Приведем пример в синтаксисе языка Pascal. F p = fu c io (X : Poi ) : Real of Objec ; Model = class ( Objec ) vF : F p; vG : F p; vSigmaF : F p; vDel aF : F p; co s ruc or Crea e; procedure AddK(pK,pKmi ,pKmax : Real; Ks : Shor S ri g); fu c io Ge K(pI : i eger) : K; procedure Se K(pI : i eger; pK : K); fu c io KCou : i eger; fu c io Ge KParam(pI : i eger; pX : Real) : Real; procedure Ge KFSigma(pI,pJ : i eger; pX: Real; var pK,pS : Real); procedure Ge KFDel a(pI,pJ : i eger; pX: Real; var pK,pS : Real); Из выше приведенного примера можно видеть, что в интерфейсе класса Model отражены все необходимые методы для решения поставленной задачи (Таблица №1).

Метод класса Model Пояснение Ge KParam Функция предназначенная для проведение параметрического анализа и построения зависимостей по формуле (9) Ge KFSigma Процедура предназначена для получения параметрических зависимостей кривой нейтральности (Lσ) кратности относительно двух параметров Ge KFDel a Процедура предназначена для получения параметрических зависимостей кривой кратности (LΔ) относительно двух параметров. Таблица №1. Основные методы класса Model Остальные методы и параметры класса Model предназначены для задания начальных условий и взаимодействия с внешними классами. 2.2 Численные методы Для каждого шага исследования необходимо применять свой метод расчетов, однако, ООП позволяет создать ряд основных вычислительных механизмов, с помощью которых можно численно рассчитать все необходимые уравнения. Стоит отметить, что каждый из рассматриваемых методов представляет собой набор численных алгоритмов не привязанных к конкретной функции. Таким образом любой метод можно представить в виде метода некоторого общего класса. Входными параметрами данного метода будут являться функции, выше они описаны в виде класса F p, и переменные которые следует получить. Рассмотрим численные методы по каждой стадии параметрического анализа. 2.2.1 Нахождение стационарных точек системы В этом случае достаточно применение метода последовательных разбиений на отрезки. Условие (4) позволяет взять достаточно малый шаг h от которого и зависит точность решения. 2.2.2 Исследование устойчивости стационарных точек Задачу по исследованию стационарных точек необходимо разбить на три стадии. На первой стадии выясняется условие вхождения исследуемого параметра в систему. Для большей наглядности рассмотрим данный этап на примере построения параметра из (7). Благодаря тому, что параметр  входит лишь в одно уравнение системы (7), мы можем получить значения x1 x2 из второго уравнения методом дихотомии, с высокой степенью точности. Подставляя, таким образом, x1 x2 в функцию F и повторно применяя метод дихотомии, но уже для  мы получим искомую зависимость. Необходимо отметить, что условия вхождения параметра  только в одно уравнение справедливо и для других систем поскольку вытекает из методики построения данных уравнений. В случае применения указанного алгоритма для систем уравнений, полученных из иной предметной области или же при рассмотрении структур Тьюринга для трех переменных, где такое условие уже не действует, следует применять иные вычислительные алгоритмы, например, рассмотренный ранее метод последовательного разбиения на отрезки. 2.2.3 Бифуркационный анализ Для бифуркационного анализа рассмотрим методику построения кривой нейтральности, используя систему уравнений (7). Для примера возьмем зависимость: . (17) В этом случае уравнение (17) имеет нелинейный вид относительно своих переменных и единственный метод нахождения корней – это метод последовательного разбиения на отрезки по параметру . В результате, чего мы получаем искомую кривую. 2.3 Интерфейс Интерфейс программного обеспечения представляет собой набор классов с методами предназначенными для отображения информации полученной на предыдущих этапах.

После этого вызывается функция m_pListBox->DrawItem, которой передается адрес заполненной структуры DrawItemStruct. Результатом всех этих действий является то, что элемент "список" рисует одну из своих строк в окне подсказки. Очень умно! Вот в чем преимущество объектно-ориентированного программирования и хорошо продуманных интерфейсов. Элемент управления "список" не знает – или не хочет знать – где он рисует строку, он знает только, как ее нужно рисовать. CTitleTip не умеет рисовать строку списка с пользовательской отрисовкой, но он знает как инициализировать DrawItemStruct и вызвать CListBox::DrawItem. С другой стороны, если родительский список является обычным элементом "список", класс CTitleTip рисует все сам. К счастью, это не так сложно. Функция отрисовки получает нужный текст и шрифт от родительского элемента "список", устанавливает контекст устройства, заполняет фон и рисует текст. Класс CTitleTipListBox отвечает за управление элементом TitleTip (см. рис.12). В переменной CTitleTipListBox::m_LastMouseMovePoint хранится последняя позиция курсора мыши

1. Квадратные уравнения

2. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

3. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

4. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

5. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

6. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
7. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
8. Решение нелинейного уравнения методом касательных

9. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

10. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

11. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

12. Решение уравнений в целых числах

13. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

14. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

15. Волновые уравнения

16. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Антискользящий резиновый коврик для ванны "Roxy-kids", 35x76 см, белый.
Резиновый коврик с отверстиями ROXY-KIDS создан специально для детей и призван обеспечить комфортное и безопасное купание в ванне. Мягкие
529 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Настольная игра "Собери урожай".
Игра на развитие познавательных способностей, зрительно-моторной координации движений. Познакомит с ролевой игрой и укрепит социальное
631 руб
Раздел: Классические игры

17. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

18. Вычисление корней нелинейного уравнения

19. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

20. Кинетическое уравнение Больцмана

21. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

22. Вывод уравнения Шрёдингера
23. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)
24. Системы линейных уравнений

25. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

26. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

27. Применение графиков в решении уравнений

28. Уравнения и способы их решения

29. Решение смешанной задачи для уравнения

30. Волновые уравнения

31. Дифференциальные уравнения

32. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

Настольная игра "Для тебя".
Романтическая игра для влюбленной пары. Игроки получают по конверту с 15 заданиями. Каждое из них — это сюрприз для второй половины — фант
590 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Счеты большие "Mapacha".
Благодаря этим красочным счётам малыш очень быстро научится считать! Счёты оснащены 10-ю осями, на каждой из которых расположено по 10
800 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Доска магнитно-маркерная.
Доска напольная в деревянной некрашеной раме, азбука и цифры на магнитах, маркер. Доска двухсторонняя, с одной стороны "белая"
1619 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

33. Методы решения уравнений в странах древнего мира

34. Об алгебраических уравнениях высших степеней

35. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

36. Приближенное решение уравнений

37. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

38. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
39. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
40. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

41. Уравнения с параметрами

42. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

43. Новое уравнение теплопроводности

44. Задача на собственные значения для вырождающегося уравнения смешанного типа

45. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

46. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

47. Иррациональные уравнения и неравенства

48. Применение свойств функций для решения уравнений

Чудо трусики для плавания, от 0 до 3-х лет, трехслойные, арт. 1433, для девочек.
Детские специальные трусики для плавания в бассейне и открытом водоеме. Плотно прилегают, отлично защищают! Изготовлены из хлопка, имеют
376 руб
Раздел: Многоразовые
Шторка антимоскитная ТД7-002.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
372 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пеленки одноразовые впитывающие BabyMil "Эконом" (60х40 см, 30 штук).
Пеленка разработана специально для малышей. Изделие изготовлено из допущенных Роспотребнадзором материалов. Оно позволяет коже
350 руб
Раздел: Пелёнки

49. Уравнения Курамото-Цузуки

50. Уравнение Дирака

51. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

52. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

53. Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

54. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия
55. VBA Платежка
56. Изоморфизм уравнений диссипативных свойств растворов электролитов

57. Метод квадратных сеток в ботанических исследованиях Калининградской области

58. Разработка программированных средств с помощью VBA

59. Решение экономических задач с помощью VBA

60. Решение нелинейных уравнений

61. Применение графиков в решении уравнений

62. Численный расчет дифференциальных уравнений

63. Приближенное вычисление корней в уравнения

64. Дифференциальные уравнения I и II порядка

Контейнер "Аптечка", 9 литров.
Контейнер "Аптечка" - оптимальное решение для хранения лекарств. Снабжен вкладышем для сортировки небольших предметов:
380 руб
Раздел: 5-10 литров
Глобус "ELITE", двойная карта, диаметр 30 см, новая карта, подсветка.
Диаметр: 30 см. Двойная русифицированная физическая/политическая карта мира. Внутренняя подсветка. Утяжеленная подставка. Прозрачный
2831 руб
Раздел: Глобусы
Комплект универсальных обложек с липким слоем, 470x300 мм, 25 штук.
Обложки универсальные с липким слоем, 25 штук, размер 470x300 мм. Материала обложек: полипропилен. Плотность: 80 мкм.
360 руб
Раздел: Обложки для книг

65. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

66. Неопределённые уравнения первой степени

67. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

68. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

69. Частные случаи дифференциальных уравнений

70. Численное решение модельного уравнения
71. Уравнения Курамото-Цузуки
72. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

73. Об одной общей краевой задаче со смещением для нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

74. Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

75. Факторизация в численных методах интегрирования вырожденных эллиптических уравнений ионосферной плазмы

76. Access і Visual basic for Application. Excel VBA: прийоми програмування

77. Вывод уравнения Лапласа. Плоские задачи теории фильтрации

78. Бази даних в Excel, Access з викликами на VBA

79. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

80. Нахождение корней уравнений различными методами

Бумага для офисной техники, А4, 80 г/м2, 138% CIE, 500 листов в пачке.
Бумага для ксерокопий предназначена для размножения печатных материалов на копировальных аппаратах и лазерных принтерах, не рекомендуется
307 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Игрушка пластмассовая "Умный телефон".
Интерактивная развивающая игрушка выполнена в форме телефона. Умный телефон имеет несколько функций: 1. Обучение: называет буквы, цифры,
379 руб
Раздел: Мобильные
Металлофон, 12 тонов.
Не рекомендуется детям до 2 лет. Размер: 27,5х10х3 см.
399 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны

81. Нахождение корней уравнения методом простой итерации (ЛИСП-реализация)

82. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

83. Програмування алгоритмічною мовою VBA

84. Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

85. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

86. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона
87. Разработка элементов информационной системы средствами СУБД MS Access и языка программирования VBA
88. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

89. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

90. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

91. Решение системы линейных уравнений

92. Решение уравнений средствами Excel

93. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

94. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

95. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

96. Зонная модель твердого тела. Уравнение Шредингера для кристалла

Багетная рама "Donna" (цвет - темно-коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40
Перчатки одноразовые "Paclan", нитриловые, размер M, 100 штук.
Прочные эластичные перчатки из нитрила, предназначены для полной защиты рук во время уборки, приготовления пищи. Перчатки легко
461 руб
Раздел: Перчатки
Ниблер силиконовый "Зайчик", розовый.
Каждая мама знает, насколько важный этап в жизни младенца представляет собой прикорм. Но как же проблематично скормить хотя бы ложечку
373 руб
Раздел: Ниблеры

97. Трансформаторы: уравнение обмотки, рабочие режимы, холостой ход, конструкция, магнитные материалы, электрические провода и изоляция

98. Уравнения равновесия

99. Алгебраические уравнения

100. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.