Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Курсовая Работа - Аппроксимация функций

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет) КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине ИНФОРМАТИКА (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Тема: Аппроксимация функций методом наименьших квадратовАвтор: студент гр. ИЗ-99-1 / / Брук Б.М. (подпись) (Ф.И.О.) ОЦЕНКА: Дата: ПРОВЕРИЛРуководитель проекта ст. преподаватель / / Быкова Е.В. (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2000 год Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой / / доц. /Прудинский Г.А./ " " 2000 г. Кафедра Информатики и компьютерных технологий КУРСОВАЯ РАБОТАПо дисциплине ИНФОРМАТИКА (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) ЗАДАНИЕСтуденту группы ИЗ-99-1 Брук Б.М. (шифр группы) (Ф.И.О.)1. Тема проекта: Использование информационных технологий для решения прикладных задач на примере построения аппроксимации функции методом наименьших квадратов. 2. Исходные данные к проекту: Вариант №22, Задана таблица значений двух наблюдаемых переменных «X» и «Y». 3. Содержание пояснительной записки: Пояснительная записка включает в себя задание на выполнение работы, титульный лист, аннотацию, оглавление, введение, собственно тест пояснительной записки, выводы, библиографический список. 4. Перечень графического материала: Представление результатов в виде графиков, блок-схема. 5. Срок сдачи законченного проекта: 1.12.00Руководитель проекта ст. преподаватель / / Быкова Е.В. (должность) (подпись) (Ф.И.О.)Дата выдачи задания: 7.09.00 Санкт-Петербург 2000 год Аннотация. Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. В ней рассматриваются вопросы по получению эмпирических формул методом наименьших квадратов (МНК). Расчеты проведены средствами пакета Microsof Excel, в urbo Pascal 7.0. Страниц - 32, таблиц - 8, рис.5. he Summary he expla a ory o e prese s a repor : i which we discuss ques io s of he co s ruc io of he empirical formulas usi g me hod of he leas squares i Microsof Excel. Also his ask is prese ed i urbo Pascal 7.0. Pages - 32, ables - 8, pic.5. Оглавление. Введение. 4 1. Постановка задачи. 6 2. Расчетные формулы. 7 2.1 Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов 7 2.2 Линеаризация экспоненциальной зависимости. 9 2.3 Элементы теории корреляции. 10 3. Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsof Excel. 13 4. Построение графиков в Excel и использование функции ЛИНЕЙН. 21 5. Программа на языке Pascal. 24 5.1. Блок-схема. 24 5.2. Результаты расчета Pascal. 29 Заключение. 30 Список литературы. 31 Введение. Аппроксимация (от латинского "approxima e" -"приближаться")- приближенное выражение каких-либо математических объектов (например, чисел или функций) через другие более простые, более удобные в пользовании или просто более известные. В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования эмпирических результатов.

Как известно, между величинами может существовать точная (функциональная) связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приближенное значение или некоторое множество значений функции, в той или иной степени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходиться сталкиваться со вторым вариантом. При изучении количественных зависимостей различных показателей, значения которых определяются эмпирически, как правило, имеется некоторая их вариабельность. Частично она задается неоднородностью самих изучаемых объектов неживой и, особенно, живой природы, частично обуславливается погрешностью наблюдения и количественной обработке материалов. Последнюю составляющую не всегда удается исключить полностью, можно лишь минимизировать ее тщательным выбором адекватного метода исследования и аккуратностью работы. Поэтому при выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявления подлинного характера зависимости изучаемых показателей, этой или иной степени замаскированных неучтенностью вариабельности значений. Для этого и применяется аппроксимация - приближенное описание корреляционной зависимости переменных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тенденцию зависимости (или ее "тренд"). При выборе аппроксимации следует исходить из конкретной задачи исследования. Обычно, чем более простое уравнение используется для аппроксимации, тем более приблизительно получаемое описание зависимости. Поэтому важно считывать, насколько существенны и чем обусловлены отклонения конкретных значений от получаемого тренда. При описании зависимости эмпирически определенных значений можно добиться и гораздо большей точности, используя какое-либо более сложное, много параметрическое уравнение. Однако нет никакого смысла стремиться с максимальной точностью передать случайные отклонения величин в конкретных рядах эмпирических данных. Гораздо важнее уловить общую закономерность, которая в данном случае наиболее логично и с приемлемой точностью выражается именно двухпараметрическим уравнением степенной функции. Таким образом, выбирая метод аппроксимации, исследователь всегда идет на компромисс: решает, в какой степени в данном случае целесообразно и уместно «пожертвовать» деталями и, соответственно, насколько обобщенно следует выразить зависимость сопоставляемых переменных. Наряду с выявлением закономерностей, замаскированных случайными отклонениями эмпирических данных от общей закономерности, аппроксимация позволяет также решать много других важных задач: формализовать найденную зависимость; найти неизвестные значения зависимой переменной путем интерполяции или, если это допустимо, экстраполяции. 1. Постановка задачи. Во всех вариантах требуется: 1. Используя метод наименьших квадратов функцию , заданную таблично, аппроксимировать а) многочленом первой степени ; в) экспоненциальной зависимостью . 2. Для каждой зависимости вычислить коэффициент детерминированности.

3. Вычислить коэффициент корреляции (только в случае а). 4. Для каждой зависимости построить линию тренда. 5. Используя функцию ЛИНЕЙН вычислить числовые характеристики зависимости y от x. 6. Сравнить свои вычисления с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН. 7. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует функцию . 8. Написать программу на одном из языков программирования и сравнить результаты счета с полученными выше. 2. Расчетные формулы. 2.1 Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов Очень часто, особенно при анализе эмпирических данных возникает необходимость найти в явном виде функциональную зависимость между величинами x и y , которые получены в результате измерений. При аналитическом исследовании взаимосвязи между двумя величинами x и y производят ряд наблюдений и в результате получается таблица значений: x ( Эта таблица обычно получается как итог каких-либо экспериментов, в которых (независимая величина) задается экспериментатором, а получается в результате опыта. Поэтому эти значения будем называть эмпирическими или опытными значениями. Между величинами x и y существует функциональная зависимость, но ее аналитический вид обычно неизвестен, поэтому возникает практически важная задача - найти эмпирическую формулу - параметры), значения которой при возможно мало отличались бы от опытных значений . Обычно указывают класс функций (например, множество линейных, степенных, показательных и т.п.) из которого выбирается функция , и далее определяются наилучшие значения параметров. Если в эмпирическую формулу (2.1.1) подставить исходные , где называются отклонениями и представляют собой расстояния по вертикали от точек до графика эмпирической функции. Согласно методу наименьших квадратов наилучшими коэффициентами считаются те, для которых сумма квадратов отклонений найденной эмпирической функции от заданных значений функции (2.1.2) будет минимальной. Поясним геометрический смысл метода наименьших квадралтов. Каждая пара чисел на плоскости . Используя формулу (2.1.1) при различных значениях коэффициентов можно построить ряд кривых, которые являются графиками функции (2.1.1). Задача состоит в определении коэффициентов таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали от точек до графика функции (2.1.1) была наименьшей. Построение эмпирической формулы состоит из двух этапов: выяснение общего вида этой формулы и определение ее наилучших параметров. Если неизвестен характер зависимости между данными величинами x и y , то вид эмпирической зависимости является произвольным. Предпочтение отдается простым формулам, обладающим хорошей точностью. Удачный выбор эмпирической формулы в значительной мере зависит от знаний исследователя в предметной области, используя которые он может указать класс функций из теоретических соображений. Большое значение имеет изображение полученных данных в декартовых или в специальных системах координат (полулогарифмической, логарифмической и т.д.). По положению точек можно примерно угадать общий вид зависимости путем установления сходства между построенным графиком и образцами известных кривых.

На довском перекрестке шофер притормозил. Я воспользовался остановкой и открыл чемодан. Нет, масло в холщовой тряпочке еще не растаяло. Зато моей курсовой работе, оказывается, всю дорогу угрожала банка сметаны. И когда только мать сунула ее в чемодан? Вечно она боится, чтобы сынок не проголодался, хотя мне уже скоро двадцать, и, кажется, сам бы мог о себе побеспокоиться. Общую тетрадь в коленкоровом переплете сунул под пиджак, пристегнул ремнем. Пусть там чуточку и помнется, ничего не поделаешь. Шоссе нырнуло в густые аллеи берез. Высокие деревья с обеих сторон наклонились над дорогой, будто белесые две стены охраняют проезжих от ветра, а вверху, где сходятся они, - сплошная зеленая крыша, вроде от дождя. Зеленый тоннель лишь изредка обрывается, чтобы пропустить под деревянным мостом светлую речушку или чтобы на проезжих взглянула окнами в резных наличниках старинная деревня, а то и просто один-единственный домик - не то лесника, не то дорожного мастера. За светлой березовой стеной мелькают поля вперемежку с болотами, густые леса с редкими полянами

1. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

2. Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов

3. Классический метод наименьших квадратов

4. Минимизация функций алгебры логики

5. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

6. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
7. Метод контурных токов, метод узловых потенциалов
8. Метод ортогонализации и метод сопряженных градиентов

9. Применение нормативного метода планирования, учета и калькуляции себестоимости продукции (работ, услуг) для выявления путей снижения себестоимости продукции

10. Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича

11. Аппроксимация функций

12. Литература - Терапия (СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБСЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ПОЧЕК)

13. Функция, структура и метод социологии

14. Аппроксимация функций

15. Административно-правовые методы в осуществлении функций исполнительной власти, государственного управления

16. Предмет, метод и функции ТПГ

Магнитный лабиринт "Совенок".
Играя с этой увлекательной и красочной игрушкой, ребёнок будет развивать мелкую моторику рук, координацию движений, логику, память и
531 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Органайзер для планшета (2 кармана), 40х35 см.
Органайзер для планшета (два кармана под планшет по размерам, два кармана для игрушек) - предназначен для защиты обивки сидений и хранения
346 руб
Раздел: Прочее
Вожжи (поводок детский) "Baby BUM" № 3 (с ручкой и подмышечными валиками).
Детские вожжи (поводок) предназначены: для поддержки и страховки детей начинающих ходить, а также для страховки детей уже умеющих ходить
462 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи

17. Аппроксимация функции с использованием нейронных сетей

18. Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона

19. Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии

20. Текстовый редактор "Блокнот" с функцией шифрования - дешифрования классическими криптографическими методами

21. Моделирование процесса электростимуляции методом передаточной функции

22. Поиск нулей функции. Итерационные методы
23. Методы оптимизации функций многих переменных
24. Оптимізація респіраторних функцій у постраждалих з торакальною травмою методом подовженої потенційованої субплевральної блокади

25. Методы, функции и автоматизация управления

26. Функции и методы менеджмента

27. Предмет, структура, методы и функции политологии

28. Политология - объект, предмет и основные функции, категории, методы и закономерности. Место политологии в системе социально-гуманитарных наук

29. Общественное мнение: функции и методы изучения

30. Філософські методи та функції філософської науки.

31. Предмет, функції і методи економічної теорії

32. Структура и функции клеточного ядра

Альбом для коллекционирования наклеек "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (35 наклейки в.
Альбом "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" - это место для хранения 682 коллекционных наклеек. Формат альбом: 232х270 мм. В
392 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Подушка "Verossa" (заменитель лебяжьего пуха), 50х70 см.
Одеяла и подушки торговой марки Verossa с инновационным наполнителем из микроволокна — искусственный лебяжий пух - обладают всеми
843 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
12 тонких фломастеров "Супертипс" ярких цветов.
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

33. Эпифиз и его гормональные функции

34. Функции белков в организме

35. Функции ГЛИИ

36. Сущность, функции и классификация налогов

37. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

38. Задачи, основные функции и система ОВД
39. Функции и штаты Олонецкого губернского правления в 1825 – 1918 гг.
40. Референдум и его социальная функция

41. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

42. Функции государства

43. Функции государства: налогообложение и взимание налогов

44. Понятие налога, налогового права, его система, их функции

45. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

46. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы

47. Государство: понятие, признаки, формы правления и функции

48. Функции государства

Шкатулка декоративная для ювелирных украшений "Вокруг света", 18,5x13,5x7,5 см.
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений. Размер: 18,5x13,5x7,5 см. Материал: МДФ, комбинированные материалы. В ассортименте, без
873 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051.
Элегантный дизайн прекрасно дополняет функциональность и делает этот набор прекрасным подарком. В наборе: визитница, ручка, нож складной.
723 руб
Раздел: Подарочные наборы

49. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

50. Гарантии прав профсоюзных объединений при осуществлении ими своих функций

51. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

52. Культура как социальное явление. Ее основные функции

53. Функции культуры

54. Поэзия природы: средства изобразительности и функции
55. Типы и функции обращений в лирике А. Блока
56. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

57. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

58. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

59. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

60. Мастер функций в Excel

61. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

62. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

63. Экстремумы функций многих переменных

64. Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару

Настольная игра «Пороховая бочка».
В игре могут принять участие 2 или 4 ребёнка. Поместите пирата на его бочку так, чтобы зажать выталкивающий механизм и по очереди
490 руб
Раздел: Игры на ловкость
Настольная игра "Скоростные колпачки".
Игра на ловкость рук и остроту глаза. Способствует развитию зрительно-моторной координации движений, концентрации внимания и зрительного
635 руб
Раздел: Игры на ловкость
Игра интерактивная "Супер магический Джинн".
Интерактивная игрушка "Супер магический Джинн" умеет без малейшего труда угадывать задуманные слова, поэтому ребенку придется
1549 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение

65. Гамма функции

66. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

67. Исследование элементарных функций

68. Пищеварительный тракт и его основные функции

69. Функции гемоглобина в неповрежденных эритроцитах миноги: роль мембраны эритроцитов в регуляции газового транспорта и кислотно-основного баланса

70. Мышцы: начало, место прикрепления, функция
71. О некоторых показателях опорной функции стопы у детей
72. Понятие и характер нотариальных функций

73. Экологические функции правоохранительных органов

74. Уголовно-исполнительное право в системе права, его предмет, функции и система

75. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

76. Партии, роль и функции в обществе

77. Синапсы (строение, структура, функции)

78. Развитие и функции речи

79. Высшие психические функции

80. Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений

Лото пластиковое. Орнаменты. Комплект из трех игр.
Набор «Орнаменты» – это комплект из трёх игр для развития для развития логики, образного мышления, внимания и восприятия цвета. В него
549 руб
Раздел: Лото детское
Пазл "Динозавры" (35 элементов).
С фотографической точностью прорисованы обитатели и растительный мир самых отдаленных уголков планеты. Многообразие форм вырубки и
548 руб
Раздел: Пазлы-вырубки
Насадка для зубных щеток "Oral-B (Орал-би). Kids Stages Cars Miki Princess", 2 штуки.
Сменные насадки Oral-B Stages Kids имеют специальные укороченные щетинки, которые обеспечивают бережную, сверхмягкую чистку и делают ее
1064 руб
Раздел: Зубные щётки

81. Сущность и функции религии

82. Сущность, структура и функции семьи

83. Социология как наука. Предмет и функции социологии

84. Социальные ограничения: содержание, структура, функции

85. Оздоровительная физкультура при нарушении функций пищеварительной системы

86. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте
87. Методологическая функция философии в научном познании
88. Философия её смысл и функции

89. Сущность и функции рынка

90. Организация, цели и функции центральных банков развитых стран и Банка России

91. Функции ЦБ РФ (Контрольная)

92. Банк России: его функции и взаимоотношения с кредитными организациями

93. Кредит, функции кредита, сущность кредита

94. Центральный банк Российской Федерации. Его функции и деятельность на современном этапе

95. Сущность, функции и формы кредита

96. Банки их виды, функции

Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Кот на крыше".
Настольная игра «Кот на крыше» соберет всю семью за столом. С ней вечер пройдет незаметно и крайне увлекательно. Правила просты: нужно
458 руб
Раздел: Игры на ловкость
Карандаши цветные "Kolores", 24 цвета.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. В комплекте: точилка. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 2,9 мм. Количество цветов: 24.
403 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Фондовые биржи и их функции

98. Атоматизация функций по учету затрат вспомогательного производства

99. Рынок, сущность и функции

100. Функции менеджмента: планирование, организация мотивация и контроль


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.