Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Интеграл по комплексной переменной

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Интеграл по комплексной переменной. Определение 1: Кривая Г называется гладкой ,если она имеет непрерывно изменяющуюся касательную. Определение 2: Кривая называется кусочно-гладкой ,если она состоит из конечного числа гладких дуг. Основные свойства : Пусть на комплексной плоскости  Z задана кусочно-гладкая кривая С длиной  l, используя  параметрическое задание кривой С зададим h( ) и x ( ), где h и x являются кусочно-гладкими кривыми от действительной  переменной . Пусть a0 существует r>0, что для всех z из r–окрестности точки Z0 выполняется f(z) – f(Z0) < e.                (8) Подставив ( 7) в ( 6) с учетом ( 8) получаем : Подставляя в ( 5)  и выражая f(Z0) имеем :             (9) Это интеграл Коши. Интеграл, стоящий в (9) в правой части выражает значение аналитической функции f(z) в некоторой точке Z0 через ее значение на произвольном контуре g , лежащем в области аналитичности функции f(z) и содержащем точку Z0 внутри. Очевидно, что если бы функция f(z) была аналитична и в точках контура С, то в качестве границы g в формуле (9) можно было использовать контур С. Приведенные рассуждения остаются справедливыми и в случае многосвязной области G. Следствие : Интеграл Коши, целиком принадлежащий аналитической области G имеет смысл для любого положения Z0 на комплексной плоскости при условии, что эта точка есть внутренней точкой области Г. При этом если Z0 принадлежит области с границей Г, то значение интеграла равно (9), а если т. Z0 принадлежит внешней области, то интеграл равен нулю : При Z0 Î Г указанный интеграл не существует. Интегралы, зависящие от параметра. Рассматривая интеграл Коши, видим, что подинтегральная функция зависит от 2-х комплексных переменных : переменной интегрирования z и Z0. Таким образом интеграл Коши может быть рассмотрен как интеграл, зависящий от параметра, в качестве которого выбираем точку Z0. Пусть задана функция двух комплексных переменных j (Z, z ), причем   Z= x iy  в точке, принадлежащей некоторой комплексной плоскости G. z= x ih  Î  С.  (С - граница G). Взаимное расположение области и кривой произвольно. Пусть функция j (Z, z )  удовлетворяет условиям : 1) Функция для всех значений z Î  С является аналитической в области G. 2) Функция j (Z, z )  и ее производная ¶j/¶Z являются непрерывными функциями по совокупности переменных Z и z при произвольном изменении области G и переменных на кривой С. Очевидно, что при сделанных предположениях : Интеграл существует и является функцией комплексной переменной. Справедлива формула :                               (2) Эта формула устанавливает возможность вычисления производной от исходного интеграла путем дифференцирования подинтегральной функции по параметру. ТЕОРЕМА.  Пусть f(Z) является аналитической функцией в области G и непрерывной в области G (G включая граничные точки ), тогда во внутренних точках области G существует производная любого порядка от функции f(Z) причем для ее вычисления имеет место формула :  (3) С помощью формулы (3) можно получить производную любого порядка от аналитической функции  f (Z) в любой точке Z области ее аналитичности.

Для доказательства этой теоремы используется формула (2) и соответственные рассуждения, которые привели к ее выводу. ТЕОРЕМА МОРЕРА. Пусть f(Z) непрерывна в односвязной области G и интеграл от этой функции по любому замкнутому контуру, целиком принадлежащему  G равен 0. Тогда функция f (Z) является аналитической функцией в области G. Эта теорема обобщается и на случай многосвязной области G. Разложение функции комплексного переменного в ряды. Если функция f(x, y) определена и непрерывна вместе с частными производными (до -го порядка ), то существует разложение этой функции в ряд Тейлора : Итак, если задана функция f (z) комплексного переменного, причем f (z) непрерывная вместе с производными до -го порядка, то:                (2) – разложение в ряд Тейлора. Формула (2) записана для всех Z принадлежащих некоторому кругу Z-Z0

Его вместе с Валентиной Михайловной привлекает философский аспект теории аналитических функций (интегрирование по контуру, теоремы Моавра, Грина, Стокса и др.), которые А. Ф. приводит «в стройную диалектическую систему» (22/I1932). Все это, как он пишет, мысли из «нашей общей науки, которая есть сразу и математика, и астрономия, и философия, и общение с вселенским и родным (как сказал бы Вяч. Иванов)». «Книга о диалектике аналитических функций, написанная мною пока в уме, посвящена, конечно, тебе»,P заключает Лосев (там же). Мысли о единении философии, математики, астрономии и музыки, столь характерные для античной культуры, не покидают ученого. Задумывая в лагере книгу «Звездное небо и его чудеса», он хочет, чтобы она была «углубленно-математична и музыкально-увлекательна» «Хочется музыки с затаенной надеждой я изучаю теорию комплексного переменного И сама-то математика звучит как это небо, как эта музыка» (27/I1932). Математика и музыкальная стихия для него едины. И среди тягот лагерной жизни не покидают мысли о философии числа: «Пока хожу и сторожу свои сараи и раздумываю на темы по философия числа»,P делится он с Валентиной Михайловной (там же)

1. Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения

2. Интеграл по комплексной переменной

3. Введение в специальность («комплексная реконструкция и эксплуатация зданий и сооружений»)

4. Комплексная характеристика Бразилии

5. Комплексная экономико-географическая характеристика Мексики

6. Комплексный анализ современных ландшафтов и их эволюции на территории Катангского плато
7. Комплексный характер переводческих трансформаций в рассказах Эдгара По
8. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

9. Выбор программного средства для комплексной автоматизации работы офиса

10. История открытия комплексных чисел

11. Экстремумы функций многих переменных

12. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

13. Комплексные числа и действия с ними (Доклад)

14. Комплексные числа

15. Комплексные числа

16. Комплексные задачи по физике

Мешок для обуви "Синий", 33х40 см.
Мешок для обуви. Размер: 33х40 см.
315 руб
Раздел: Сумки для обуви
Кондиционер для белья Cj Lion "Porinse Aroma Capsule", с ароматом розы, 2,1 л.
Кондиционер для белья Cj Lion "Porinse Aroma Capsule" наполнит ваши вещи нежным цветочным ароматом и надолго сохранит его на
346 руб
Раздел: Ополаскиватели, кондиционеры
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 100 деталей.
Прозрачное поле + 5 картинок-шаблонов.
490 руб
Раздел: Пластмассовая

17. Расчет электроприводов постоянного и переменного тока

18. Генераторы переменного тока

19. Комплексный дипломный проект: Проект участка по производству технологических приспособлений для электромеханического восстановления и укрепления поверхностного слоя деталей машин. Винтовые поверхности

20. Комплексная механизация и автоматизация

21. Соотношение слова и изображения в комплексном аудиолингвовизуальном сообщении

22. Комплексная механизация СТФ с разработкой линии вентиляции и отопления
23. Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики
24. Маркетинговые исследования в оптовой торговле на примере комплексного исследования рыночных комплексов и оптовых рынков г. Екатеринбурга

25. Технико-экономический анализ. Анализ переменных затрат в издержках производства и себестоимости продукции

26. Комплексная оценка финансово-хозяйственной деятельности ОАО "Вега" на основе данных буххгалтерской финансовой отчетности

27. Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

28. На Западном фронте без перемен. Ремарк Эрих Мария

29. Логика предикатов с одним переменным

30. Комплексный анализ и прогнозирование товарного рынка в г. Тюмени

31. Интеграл помогает доказать неравенство Коши

32. Двойной интеграл в полярных координатах

Глобус детский зоогеографический, 210 мм.
Глобус детский зоогеографический, на пластиковой подставке. Диаметр: 210 мм.
374 руб
Раздел: Глобусы
Пепельница S.Quire круглая, сталь, 110 мм.
Металлическая круглая пепельница S.QUIRE станет хорошим подарком курящим людям. Глубокий контейнер для пепла снабжен съемной крышкой,
361 руб
Раздел: Пепельницы
Конверт почтовый "Куда-Кому", С4 (229х324 мм), стрип, 50 штук.
Конверт выполнен из офсета, имеет клеевое нанесение типа стрип (отрывная силиконовая лента) и почтовый подсказ "Куда-Кому".
316 руб
Раздел: Прочее

33. Интеграл Пуассона

34. Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

35. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

36. Широкополосное согласование комплексных нагрузок на основе теории связанных контуров

37. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

38. Интеграл и его применение
39. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
40. Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке

41. Терапия (Комплексная терапия хронической недостаточности кровообращения)

42. Сопротивление переменам и его преодоление

43. Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

44. Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении

45. Эффективность комплексного применения методов неразрушающего контроля

46. Наука и образование в эпоху цивилизационных перемен

47. Комплексный подход к воспитанию и обучению глухих детей

48. Современный комплексный подход к преодолению заикания

Коробка для хранения елочных украшений (112 ячеек).
Удобная складная коробка на молнии для хранения и транспортировки хрупких елочных украшений. Стенки коробки выполнены из полупрозрачного
714 руб
Раздел: 5-10 литров
Наушники "Philips SHE1450BK/51", цвет черный.
Отличные внутриканальные наушники черного цвета станут дополнением любого образа и стиля. Компактные динамики обеспечивают отличные басы и
599 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Пенал "DeLune", арт. D-819.
Пенал школьный каркасный, изготовлен по жестко-каркасной технологии, обеспечивающий, надежную защиту письменных принадлежностей от
651 руб
Раздел: Без наполнения

49. Муниципальное право — комплексная отрасль права

50. Определение экономической эффективности участка на переменном и постоянном токе

51. Результаты апробации комплексной процедуры диагностики школьной готовности

52. Комплексный подход к использованию информационных технологий в школе

53. Основы комплексной автоматизации и проектирования ЭВМ

54. Комплексное решение в стратегии завоевания клиента
55. Генераторные установки переменного тока
56. Электродвигатели переменного тока общего назначения

57. Комплексные числа

58. Комплексное многофункциональное устройство для обучения и тренировки тяжелоатлетов и пауэрлифтеров

59. Особенности влияния комплексных занятий гимнастикой и плаванием с оздоровительной направленностью

60. Повышение скоростно-силовых возможностей велосипедистов-шоссейников с помощью нового комплексного биостимулятора

61. Технология комплексного тестирования - инструмент формирования информационного пространства процесса физического воспитания

62. Комплексные соединения, их биологическая роль (на примере хлорофилла и гемоглобина)

63. Комплексная гигиеническая оценка накопления поллютантов атмосферного воздуха в депонирующих средах

64. Глобальные проблемы современности и комплексный подход к их решению

Настольная игра "Черепашьи бега".
Всем известно, что Черепахи очень не любят спешить, но иногда даже им приходится побегать. Например за лакомым кусочком сочной капусты! И
990 руб
Раздел: Прочие
Дополнительный набор карт Имаджинариум "Персефона".
Имаджинариум "Персефона" - это самое новое дополнение к настольной игре для незаурядных компаний. 98 дополнительных карт от
750 руб
Раздел: Карточные игры
Игра настольная "Кто в яйце".
В набор входят: - 4 лукошка для яиц разных цветов; - 4 набора фишек в соответствии с цветом лукошка; - 24 половинки яиц с изображениями
605 руб
Раздел: Прочие

65. Экология человека как комплексная и междисциплинарная наука

66. Комплексный анализ себестоимости продукции

67. Комплексное внедрение информационных технологий в розничной торговле

68. Роль комплексного анализа в управлении

69. Бизнес-план - комплексный план социально-экономического развития фирмы

70. О содержании и методике разработки региональной комплексной программы "Образование и занятость населения"
71. Переменные звезды
72. Комплексное решение вопросов БЖД при строительстве металлического моста

73. Антитеррористическая защищенность и комплексная безопасность зданий и сооружений г. Москвы

74. Система машин для комплексной механизации возделывания гороха в ОАО АПО Нива Шаблыкино

75. Союзная Республика Югославия: время перемен

76. Комплексное освоение прибрежной зоны Черного моря – важнейший фактор ее устойчивого развития

77. Комплексная оценка государственного регулирования экономикой России

78. Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

79. Потребность в организационных данных: модель комплексного управления эффективностью бизнеса

80. Метод Гаусса с выбором главной переменной

Детский велосипед "Jaguar" трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Ежедневник. Гравити Фолз.
СУПЕРпроект самого крутого мультсериала во всем мире – Гравити Фолз! ЕжеДНЕВНИК станет отличным помощником в решении сложных задач,
370 руб
Раздел: Блокноты художественные
Мультиплеер "Улыбка".
В этом телефончике представлены следующие песенки: 1 «Ничего на свете лучше нету» 2 «Расскажи, Снегурочка» 3 «Песенка Мамонтёнка» 4 «Не
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры

81. Ссылочные типы. Динамические переменные

82. Вычисления определенного интеграла с помощью ф. – лы Симпсона на компьютере

83. Определение понятий в контексте Книги перемен

84. Комплексные числа

85. Интеграл Пуассона

86. Двойной интеграл в полярных координатах
87. Определенный интеграл
88. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона

89. Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

90. Комплексные числа

91. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

92. Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла

93. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

94. Ценовые стратегии - комплексный анализ

95. Муниципальное право как комплексная отрасль права

96. Социально-демографические переменные в социологическом исследовании: оценка достоверности самоотчетов респондентов

Игра настольная "7 на 9".
Быстрая игра для 2-4 человек. Суть игры в том, что необходимо быстро считать в уме и ещё быстрее действовать — бросать подходящую карту,
390 руб
Раздел: Игры в дорогу
Бумага упаковочная "Путешествие", 70x100 см, 10 листов.
Упаковочная бумага — одна из важнейших деталей презента. Подарочная упаковка с оригинальным дизайном с легкостью дополнит всю прелесть
487 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Тримино".
"Тримино" настольная игра для тех, кто умеет просчитывать ходы, создавать хитроумные комбинации и не боится блефовать. Здесь не
714 руб
Раздел: Домино детское

97. Переменные затраты в издержках производства и себестоимости. Технико-экономический алнализ

98. Комплексный анализ деятельности ОАО "АБ Россия"

99. Комплексный анализ деятельности ООО "ПромТрансБанк"

100. Комплексная оценка состояния здоровья и условий пребывания детей в дошкольном образовательном учреждении


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.