Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

О компьютерном моделировании случайных величин

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

М.В. Кретов 1. Моделирование случайной величины,  распределенной по равномерному закону Непрерывная случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке , если ее функция распределения задается следующей формулой: , Плотность распределения вероятностей при этом имеет вид: Математическое ожидание и дисперсия случайной величины  соответственно равны : , . Обозначим буквой  случайную величину с равномерным распределением на отрезке . Для этой случайной величины функция распределения и плотность распределения вероятностей соответственно имеют вид:  , Если , то вероятность Моделировать случайную величину  можно многими способами . Мы рассмотрим метод псевдослучайных последовательностей, который наиболее просто реализуется в компьютере. Для получения псевдослучайной последовательности используем алгоритм, который называется методом середины квадратов . Поясним его на примере. Возьмем некоторое число . Пусть  Возведем его в квадрат:  Выберем четыре средние цифры этого числа и положим  Затем возводим  в квадрат:  и снова выбираем четыре средние цифры. Получаем  Далее находим     и т. д. Последовательность чисел  принимают за последовательность значений случайной величины  имеющей равномерное распределение на отрезке . Для оценки степени приближения последовательности  к последовательности случайных чисел с равномерным распределением используют статистические критерии, например, аналогичные критерию, который используется в работе . 2. Моделирование последовательности независимых случайных испытаний Пусть проводится последовательность  независимых испытаний. В результате каждого испытания может произойти одно из  несовместных событий  объединение которых совпадает с пространством элементарных событий . Известна вероятность появления каждого события , , которая не изменяется при переходе от одного испытания к другому. Очевидно, что . Моделирование последовательности испытаний проводится следующим образом. Разделим отрезок  на  участков  длины которых соответственно равны  Получаем последовательность значений  случайной величины  Если , то считаем, что в -м испытании наступило событие , так как . 3. Моделирование случайной величины дискретного типа А. Общий алгоритм моделирования. Если случайная величина  дискретная, то ее моделирование можно свести к моделированию независимых испытаний. В самом деле, пусть имеет место следующий ряд распределения: Обозначим через  событие, состоящее в том, что случайная величина  примет значение , при этом . Тогда нахождение значения, принятого случайной величиной  в результате испытания, сводится к определению того, какое из событий  появится. Так как события  несовместны и вероятность появления каждого из них не изменяется от испытания к испытанию, то для определения последовательности значений, принятых случайной величиной  можно использовать алгоритм моделирования последовательности независимых испытаний. Б. Моделирование случайной величины с биномиальным распределением. Случайная величина  считается распределенной по биномиальному закону, если где ; — вероятность появления некоторого события  в каждом отдельно взятом испытании;  — вероятность появления события  в  независимых испытаниях  раз.

Введем случайную величину  — число появлений события  в -ом испытании,  Для этой величины имеет место: , . (1) Тогда случайное число  появлений события  в  испытаниях определяется по формуле . (2) Исходя из формул (1) и (2), значения случайной величины  определяются следующим образом: 1) находят последовательность значений  случайной величины 2) для каждого числа ,  проверяют, выполняется ли неравенство  если неравенство выполняется, то полагают  в противном случае считают 3) находят сумму значений  случайных величин  которая совпадает со значением Повторяя этот алгоритм, получим последовательность значений  случайной величины с биномиальным законом распределения. В. Моделирование случайной величины, распределенной по закону Пуассона. Распределением Пуассона называется распределение вероятностей дискретной случайной величины, задаваемое формулой: , , где — число событий простейшего потока, наступающих за некоторый промежуток времени. Распределение Пуассона применяется вместо биномиального распределения тогда, когда число  независимых испытаний велико (порядка нескольких сотен), а вероятность  появления события в каждом отдельно взятом испытании мала, при этом желательно, чтобы имело место . Алгоритм моделирования случайной величины , распределенной по закону Пуассона при заданном параметре  можно представить следующим образом: 1) выбираем  таким образом, чтобы вероятность  была достаточно малой, например, меньше 0, 01; 2) получаем последовательность значений случайной величины , равномерно распределенной на отрезке ; 3) для каждого числа ,  проверяем, выполняется ли неравенство ; если это неравенство выполняется, то полагают , в противном случае считаем ; 4) вычисляем сумму  которая совпадает со значением случайной величины  распределенной по закону Пуассона. 4. Моделирование случайной величины абсолютно непрерывного типа А. Метод обратных функций. Пусть случайная величина  имеет монотонно возрастающую функцию распределения . Известно, что  значит, случайная величина  с монотонно возрастающей функцией распределения  связана со случайной величиной  соотношением . Отсюда следует, что значение  случайной величины является решением уравнения , (3) где — значение случайной величины  т. е. . Последовательности значений  случайной величины соответствует последовательность  значений случайной величины  с функцией распределения . Б. Моделирование случайной величины с равномерным распределением на отрезке . Пусть случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке . Тогда ее функция распределения имеет вид: . Составим уравнение (3), получим , откуда . Последовательности значений  случайной величины  соответствует последовательность значений , , случайной величины  равномерно распределенной на отрезке . В. Моделирование случайной величины с показательным распределением. Пусть случайная величина  имеет показательное распределение с параметром . Тогда функция распределения этой случайной величины , . Составим уравнение (3). Имеем . (4) Решаем уравнение (4) относительно  получаем . (5) Так как — случайная величина, равномерно распределенная на , то и  является также случайной величиной, распределенной по равномерному закону на отрезке .

Поэтому вместо формулы (5) для моделирования случайной величины  можно использовать формулу . Г. Моделирование случайной величины с нормальным распределением. Случайная величина  имеет нормальный закон распределения, если ее функция распределения имеет вид: , где  и  — параметры. Для компьютерного моделирования случайной величины с нормальным законом распределения можно использовать как метод обратных функций, так и метод, специально разработанный для нормального закона. Согласно центральной предельной теореме, если случайные величины  независимы, одинаково распределены и их математическое ожидание и дисперсия конечны, то при увеличении  закон распределения суммы приближается к нормальному. Требуется найти значения случайной величины  распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием  и дисперсией . Пусть — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке . Обозначим . (6) Учитывая   , найдем:  . При достаточно большом  можно считать, что случайная величина  имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием  и дисперсией . Пронормируем случайную величину , получим: . (7) Для случайной величины  имеет место , . Перейдем от случайной величины  к стандартной нормально распределенной случайной величине . Тогда . Учитывая (6) и (7), получаем: Например, при . Отсюда значение  случайной величины  определится по формуле , (8) где  — значения случайной величины , равномерно распределенной на отрезке . Таким образом, имея 12 значений случайной величины  и подставляя их в формулу (8), получаем значение случайной величины  имея следующие 12 значений величины  и подставив их в формулу (8), получим следующее значение случайной величины  и т. д. Список литературы 1. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высш. шк., 2001. 2. Кретов М.В. Вероятностные методы оценки прочности строительных материалов // Международная научная конференция «Инновация в науке и образовании—2003». Калининград, 2003. С. 228. 3. Кретов М.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Калининград: Янтарный сказ, 2004. 4. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1968.

По чистой случайности сейчас она имеет такие размеры, что может полностью заслонить Солнце во время затмения. Разумеется, если бы мы отправились на машине времени на несколько сотен миллионов лет вперед, то оказалось бы, что затмения уже кольцевые, а щит Луны меньше Солнца. - А откуда она вообще взялась над нашими головами? - Оттуда, что когда-то Землю по касательной ударила какая-то другая планета примерно в два раза меньше Марса. Компьютерное моделирование показало, что в момент, когда обе они уже расплавились, возник сгусток, формой напоминающий стеклянную лабораторную палочку, затем он распался на два куска. В большем собралось металлическое ядро (я говорю, разумеется, о Земле), а другой стал его протолуной, вращающейся вокруг него на высоте приблизительно двести тысяч километров. Своими гравитационными воздействиями он вызывал такие приливы и отливы, что кора остывающей Земли выгибалась на километры. Разумеется, ни о какой жизни тогда не было даже речи. - Все это безумно интересно, но я все еще не знаю, от чего нас защищает Луна? - В данный момент она выполняет по отношению к Земле функцию блока, или стабилизирует наклон ее оси на 23,5 градуса к плоскости эклиптики

1. Асимптотические методы исследования нестационарных режимов в сетях случайного доступа

2. Геолого-технологические методы и аппаратура для контроля и управления процессом проводки горизонтальных скважин

3. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

4. Моделирование датчиков случайных чисел с заданным законом распределения

5. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

6. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования
7. Методы статистического моделирования в радиотехнике
8. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

9. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

10. О методе типологического моделирования в исследовании традиции

11. Моделирование как научный метод познания

12. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

13. Методы численного моделирования МДП-структур

14. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

15. Моделирование содержания и структуры тренировочного процесса (в том числе средств, методов и динамики нагрузок)

16. Философские аспекты моделирования как метода познания

Доска пробковая, с деревянной рамой, 120x90 см.
Доска выполнена из пробки высокого качества, имеет регулируемые элементы крепления. Информация крепится при помощи флажков, кнопок или
1590 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Именная ложка с надписью "Любимый папа".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу - именная ложка. Ложка изготовлена из нержавеющей стали, а ее
388 руб
Раздел: Прочее
Кружка керамическая "FIFA 2018", 1000 мл.
Объем: 1000 мл. Материал: керамика.
1231 руб
Раздел: Кружки, посуда

17. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

18. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

19. Криминалистическое моделирование как метод научного познания

20. Моделирование и методы измерения параметров радиокомпонентов электронных схем

21. Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал

22. Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений
23. Понятие многомерной случайной величины
24. Метод моделирования в ходе изучения вопросов общей биологии

25. Исследование температурного поля наружного угла методом электрического моделирования

26. Моделирование как метод познания окружающего мира

27. Методы моделирования экономико-политической ситуации

28. Методы математического моделирования экономики

29. Имитационное моделирование компьютерных сетей

30. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

31. Кадрирование, диаграмма и график. Геометрическое моделирование

32. Моделирование структуры книги

Блюдо "Пасхальное", диаметр 25 см.
Блюдо. Диаметр: 25 см. Высота: 3 см. Материал: фарфор. В ассортименте, без возможности выбора.
515 руб
Раздел: Прочее
Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115.
Органический солнцезащитный крем для тела идеален даже для городских условий, а такие натуральные компоненты, как ромашка, кунжутное
1140 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая).
Гирлянда состоит из белых мини ламп, которые будут мигать в 8 режимах. Питание от бытовой электросети 220 В. Длина гирлянды: 1200
472 руб
Раздел: Гирлянды с мини-лампами

33. Теория случайных функций

34. Математическое моделирование

35. Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости WEB сайта (Курсовая)

36. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

37. Математическое моделирование электропривода

38. Математическое моделирование
39. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"
40. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования

41. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

42. Моделирование математического процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе"

43. Моделирование АСОиУ

44. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС

45. Комплексное моделирование электрических и тепловых характеристик линейного стабилизатора напряжений

46. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p

47. Анализ и моделирование биполярных транзисторов

48. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Стол детский складной "Первоклашка. Осень".
Материал: металл, пластик. Размер столешницы: 600x450 мм. Высота стола: 580 мм. Возраст: от 3 до 7 лет.
820 руб
Раздел: Столики
Дозатор для жидкого мыла сенсорный "Dettol (Детол)" + картридж "Зеленый чай и имбирь".
Дозатор для жидкого мыла Dettоl (сенсорный + кaртридж) представляет собой автоматическую сенсорную систему, обеспечивающую вакуумное
462 руб
Раздел: Настольные
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
690 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

49. Моделирование в физике элементарных частиц

50. Сложность и случайность в работах И.Пригожина

51. Моделирование процессов переработки пластмасс

52. Маркетинг. Компьютерное моделирование

53. Разработка стратегии выхода на рынок ЗАО “ДАРМА” с применением программы имитационного моделирования Project Expert

54. Математическое моделирование экономических систем
55. Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен
56. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

57. Моделирование 2-х канальной системы массового обслуживания с отказами

58. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

59. Мат.моделирование (Программа СДКМС)

60. Моделирование формирования цен на земельные участки Московской области. Кадастровая оценка земель

61. Моделирование ЭВМ

62. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы

63. Математическое моделирование как философская проблема

64. Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек

Логическая игра "Лабиринт".
781 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Обучающая игра "Спирограф-линейка. Чудесные узоры".
Большинство прописных букв состоит из плавных линий, которые необходимо рисовать безотрывно, а этот прибор в игровой форме разрабатывает
369 руб
Раздел: Трафареты фигурные, наборы
Настольная игра "Лапочки".
Зверята любят играть и резвиться вместе. Даже вечером их не зазвать домой! Вам нужно помочь собрать их в доме, чтобы они вовремя покушали,
712 руб
Раздел: Карточные игры

65. Случайное событие и его вероятность

66. Основные понятия и решения моделирования

67. Случайные функции

68. Случайный эксперимент, элементарные исходы, события

69. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах

70. Теория вероятностей: наука о случайном
71. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты
72. Профилактика после случайных половых связей

73. Что делать после случайных связей?

74. Развитие методологии реинжиниринга: моделирование приоритетных бизнес-процессов региональных компаний сотовой связи

75. Основные положения моделирования систем обеспечения качества управления в экономике

76. Моделирование системы маркетинга сферы услуг

77. Моделирование электростатического поля

78. Математическое моделирование системных элементов

79. Сотворение мира или случайность природы

80. Моделирование в определении содержания понятия «власть»

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Россия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда
Асборн - карточки. 100 занимательных игр в путешествиях.
Увлекательный набор «100 занимательных игр в путешествиях» создан специально для маленьких путешественников! В наборе ты найдешь
493 руб
Раздел: География, путешествия
Чайник заварочный из нержавеющей стали "Super Kristal", 0,65 л.
Заварочный чайник из высококачественной нержавеющей стали прекрасно подходит для заваривания чая. Чайник снабжен удобной металлической
576 руб
Раздел: Чайники заварочные

81. Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем

82. Моделирование экологических проблем и способов их решений на уроках химии

83. Моделирование женской одежды

84. Моделирование как средство диагностики персонала

85. Моделирование профессиональной подготовки педагога-психолога

86. Моделирование сложных системно-деятельностных объектов в психолого-педагогических исследованиях
87. Моделирование процесса обработки сигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачи информации
88. Случайные процессы

89. Моделирование сигнатурного анализатора

90. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания

91. Случайная беременность или маленькая мама

92. Моделирование как философская проблема

93. Методика моделирования тепловизионных изображений

94. Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

95. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

96. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

Каталка детская Bradex "Движение" (цвет: розовый).
У Вас очень активный ребенок? Только недавно исполнился годик, а он уже требует ролики, самокат и велосипед, как у взрослых товарищей?
1859 руб
Раздел: Каталки
Средство для сантехники "Cillit", от налета и ржавчины, спрей, 450 мл, 2 штуки.
"Cillit" для удаления известкового налета и ржавчины. Восстанавливает блеск различных поверхностей в ванной и на кухне: -
482 руб
Раздел: Для сантехники
Бумага "Color copy", белая, А4, 250 гр/м2, 125 листов.
Бумага предназначена для цветного копирования и полноцветной печати. Для нее характерна повышенная плотность, благодаря которой
613 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

97. Моделирование и эффективность текстов ауто- и гетеровоздействия в спортивной практике

98. Обучение гимнастическим упражнениям на основе их моделирования

99. Необходимость и случайность, порядок и хаос, определённость и неопределённость в структуре ситуаций и систем природы и общества


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.