Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математические методы в решении экономических задач

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Введение Актуальность темы. На данный момент эта тема очень актуальна, т.к. успешная реализация достижений научно – технического прогресса в нашей стране тесным образом связана с использованием математических методов и средств вычислительной техники при решении задач из различных областей человеческой деятельности. Исключительно важное значение приобретает использование указанных методов и средств при решении экономических задач. В связи с этим для студентов экономических специальностей вузов необходимо как знание возможностей применения математических методов, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании. Цель курсовой работы - изучить методы решения задач линейного программирования и научиться применять на практике решение задачи графическим, симплекс-методом (аналитическим и табличным) для прямой и двойственной задачи линейного программирования, а также научиться решать транспортную задачу. Задачи работы: изучить литературу по данной теме для заданного варианта получить решение задачи линейного программирования: - графическим методом; - симплекс - методом для прямой задачи; - симплекс - методом для двойственной задачи. - сформулировать двойственную задачу и найти её решение. - сформулировать и решить транспортную задачу. Результаты работы рекомендуется использовать для успешного решения задач линейного программирования и дальнейшего изучения математического и линейного программирования. Задачи математического и линейного программирования Исследование различных процессов, в том числе и экономических, обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения. При этом составляются уравнения или неравенства, которые связывают различные показатели (переменные) исследуемого процесса, образуя систему ограничений. В этих соотношениях выделяются такие переменные, меняя которые можно получить оптимальное значение основного показателя данной системы (прибыль, доход, затраты и т.п.). Соответствующие методы, позволяющие решать указанные задачи, объединяются под общим названием «математическое программирование», или «математические методы исследования операций». Математическое программирование включает в себя такие разделы математики, как линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие. Математическое программирование — это раздел высшей математики, посвященный решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при наличии ограничений на переменные. Методами математического программирования решаются задачи о распределении ресурсов, планировании выпуска продукции, ценообразовании, транспортные задачи и т.п. Построение математической модели экономической задачи включает следующие этапы: 1) выбор переменных задачи; 2) составление системы ограничений; 3) выбор целевой функции. Переменными задачи называются величины x1 , x2 , ., хп , которые полностью характеризуют экономический процесс.

Их обычно записывают в виде вектора Х= (х1, х2, ., хп). Система ограничений включает в себя систему уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи и которые следуют из ограниченности ресурсов или других экономических или физических условий, например положительности переменных и т.п. Целевой функцией называют функцию переменных задачи, которая характеризует качество выполнения задачи и экстремум которой требуется найти. Если целевая функция и система ограничений линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования. Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования (ЗЛП) называется любой -мерный вектор Х= (х1, х2, ., х ), удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности. Множество допустимых решений (планов) задачи образует область допустимых решений (ОДР). Оптимальным решением (планом) ЗЛП называется такое допустимое решение (план) задачи, при котором целевая функция достигает экстремума. Общий вид задачи линейного программирования: , Ограничения: 1. Правые части всех ограничений должны быть неотрицательными . Если какой-нибудь из коэффициентов &l ; 0, то необходимо коэффициенты ограничения слева и справа домножить на &quo ;-1&quo ; и изменить знак данного ограничения на противоположный; 2. Все ограничения должны быть представлены в виде равенств, поэтому при переходе от неравенства к равенству используют аппарат дополнительных переменных. Если исходные ограничения определяют расход некоторого ресурса (знак &quo ;&quo ;), то переменные следует интерпретировать как остаток, или неиспользованную часть ресурса. В этом случае – остаточная переменная и вводится в уравнение со знаком &quo ; &quo ;. Если исходные ограничения определяют избыток некоторого ресурса (знак &quo ;&quo ;), то вводится избыточная переменная знаком &quo ;-&quo ;. Переменные: Все переменные должны быть неотрицательными, т.е. . Если переменная не имеет ограничения в знаке, то её нужно представить как разность двух неотрицательных переменных: , где . Такую подстановку следует использовать во всех ограничениях, содержащих эту переменную, а также в выражении для целевой функции. Если такая переменная попадает в оптимальное решение, то . Целевая функция: Целевая функция задачи линейного программирования есть уравнение плоскости (или гиперплоскости для числа переменных больше трех). Максимальное или минимальное значение целевая функция задачи линейного программирования достигает либо в вершине выпуклого многогранника, либо на одной из его граней. Таким образом, решение (решения) задачи линейного программирования лежит в вершинах выпуклого многогранника и для его нахождения надо вычислить значения целевой функции в вершинах выпуклого многогранника, определяемого условиями-ограничениями задачи. Приступаем к решению задачи. Требуется составить план производства изделий А₁ и А₂ обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо: Решить задачу геометрически; Решить задачу симплекс-методом(аналитическим и табличным) Сформулировать двойственную задачу и найти её решение.

Задача №1 Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А₁ и А₂, для производства которых используется сырьё трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b₁, b₂, b₃ кг. На изготовление единицы изделия А₁ требуется затратить сырья каждого вида а₁₁, а₂₁, а₃₁ кг, соответственно, а для единицы изделия А₂ - а₁₂, а₂₂, а₃₂ кг. Прибыль от реализации единицы изделия А₁ составляет с₁ ден.ед., для единицы изделия А₂ - с₂ ден.ед. Вспомогательная таблица Вид сырья Продукция Ограничения по сырью А₁ А₂ 1-й а₁₁ а₁₂ b₁ 2-й а₂₁ а₂₂ b₂ 3-й а₃₁ а₃₂ b₃ прибыль с₁ с₂ Решение задачи геометрическим методом Трудность построения математической модели заключается в идентификации переменных и последующем представлении цели и ограничений в виде математических функций этих переменных. Если модель содержит только две переменные, то задачу линейного программирования можно решить графически. В случае трёх переменных графическое решение становится менее наглядным, а при большем значении переменных – даже невозможным. Однако графическое решение позволяет сделать выводы, которые служат основой для разработки общего метода решения задачи линейного программирования. Первый шаг при использовании графического метода заключается в геометрическом представлении допустимых решений, т.е. построении области допустимых решений (ОДР.), в которой одновременно удовлетворяются все ограничения модели. При получении графического решения переменная X1 откладывается по горизонтальной оси, а X2 – по вертикальной. При формировании ОДР необходимо предотвратить получение недопустимых решений, которые связаны с необходимостью выполнения условия неотрицательности переменных. Перед построением необходимо определить квадранты, в которых будет располагаться ОДР. Квадранты определяются знаками переменных X1 и X2. Условия неотрицательности переменных X1 и X2 ограничивают область их допустимых значений первым квадрантом. Если переменная X1 не ограниченна в знаке, то область ограничивается первым и вторым квадрантом, если X2, то – первым и четвёртым квадрантом. Области, в которых выполняются соответствующие ограничения в виде неравенств, указываются стрелками, направленными в сторону допустимых значений переменных. В результате построений получается многоугольник, который определяет пространство решений. Если одно из ограничений имеет знак &quo ;=&quo ;, то ОДР вырождается в отрезок. В каждой точке, принадлежащей области или границам многоугольника решений, все ограничения выполняются, поэтому все решения, соответствующие этим точкам, являются допустимыми. Пространство решений содержит бесконечное число таких точек, несмотря на это, можно найти оптимальное решение. Для этого необходимо построить в плоскости переменных X1, X2 градиент целевой функции. Определение оптимальной точки зависит от той задачи, которую необходимо решить.

В 1930—36 сотрудник Ленинградского электрофизического института, одновременно в 1929—41 — на заводе «Светлана», в 1924—55 преподавал в Ленинградском политехническом институте (с 1930 профессор). С 1941 работает в Физико-техническом институте АН СССР. Основные работы по теоретической электронике, теории распространения электромагнитных волн, математической физике, теории упругости. В 1942—43 создал общую теорию фокусирующего действия электрических и магнитных полей. Предложил теорию береговой рефракции и изучил проблему распространения радиоволн в неоднородной атмосфере. Разработал методы решения ряда задач математической физики. За работу «Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений» (1948) удостоен Государственной премии СССР (1949). Награжден орденом Ленина и орденом Трудового Красного Знамени. Гринберг Джозеф Харолд Гри'нберг (Greenberg) Джозеф Харолд (р. 28. 5. 1915, Бруклин), американский антрополог, этнограф и лингвист. Специалист по африканистике, лингвистической типологии, общему языкознанию

1. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

2. Методы принятия управленческого решения

3. Методы анализа управленческих решений

4. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

5. Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы

6. Методы принятия управленческих решений
7. Методы разработки управленческих решений
8. Оптимизационные методы решения экономических задач

9. Методы развития управленческого характера

10. Помехи и их классификация. Задача обнаружения и методика ее решения

11. Методы оценки управленческого потенциала руководителей и роль центров оценки в современной организации

12. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

13. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

14. Решение математических задач в среде Excel

15. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

16. Решение задач - методы спуска

Пластиковое лото. Линии и контуры. Комплект из трех игр.
«Линии и контуры» – это комплект из трёх игр для развития внимания, логики, образного мышления и памяти. В него входят: 9 картонных
549 руб
Раздел: Лото детское
Гарнитура беспроводная "FreeMotion B680", чёрная.
Технические характеристики: Питание: Li-Ion аккумулятор. Тип подключения: беспроводной Bluetooth. Тип наушников:
670 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Футбольный мяч "Moscow", 23 см.
Размер: 5 (23 см). Плотность материала: 350 грамм. Материал: TPU+EVA.
729 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

17. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

18. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

19. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

20. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

21. Математические методы исследования экономики

22. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления
23. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"
24. Методы решения некорректно поставленных задач

25. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

26. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

27. Управленческие ситуации и методы их решения

28. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

29. Обучение общим методам решения задач

30. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

31. Задачи по экономике с решениями

32. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

Шкатулка "Фермерский шик" - В (25,5x18,5x11 см).
Короб шкатулки выполнен из ткани. Ручка из бусин. Внутри пластиковый поддон с разделителями. Шкатулка очень удобна в использовании, и к
492 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Фоторамка "Poster black".
Рамка может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Экран у рамки пластиковый. Для фотографий размером: 30х40см. Материал рамки: пластик.
332 руб
Раздел: Размер 30x40
Светильник "Плазма №5".
Размеры светильника: 22х11х11.5 см. Диаметр лампы: 11 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1191 руб
Раздел: Необычные светильники

33. Лекции Математические методы исследования экономики

34. Методы решения задач

35. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

36. Математическое моделирование при решении экологических задач

37. Стимулирование математической деятельности младших школьников в процессе поиска решения задач с дробями

38. Экономико-математические методы анализа
39. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации
40. Решение задач линейного программирования симплекс методом

41. Решение задачи линейного программирования графическим методом

42. Решение математических задач средствами Excel

43. Решение прикладных задач численными методами

44. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

45. Графический метод решения задач линейного программирования

46. Логические задачи и методы их решения

47. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

48. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

Набор фломастеров "Turbo color", 36 цветов.
Набор фломастеров с тонким наконечником. Экологически безопасные фломастеры, на водной основе. Колпачок с вентиляционными
414 руб
Раздел: Более 24 цветов
Набор керамической посуды Disney "Холодное сердце", 3 предмета (в подарочной упаковке).
Предметы набора оформлены красочными изображениями мультгероинями. Набор, несомненно, привлечет внимание вашего ребенка и не позволит ему
472 руб
Раздел: Наборы для кормления
Система ликвидации насекомых "Раптор" (аквафумигатор).
Инновационное средство торговой марки Раптор эффективно в борьбе со всеми видами насекомых. Распространяется паром при активации водой,
468 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых

49. Использование количественных методов анализа для принятия управленческих решений

50. Использование современных методов оценки рыночных рисков для принятия эффективных управленческих решений

51. Методы решения логистических задач

52. Методы решения логических задач

53. Эвристические методы решения творческих задач

54. Графический метод решения химических задач
55. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике
56. Экономико-математические методы

57. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

58. Решение задач симплекс-методом

59. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

60. Творческие задачи и методы их решений

61. Математические методы в экономике

62. Математические методы в экономике

63. Математические модели задач и их решение на ЭВМ

64. Методы решения транспортных задач

Шнуровка-бусы "Русалочки".
Обучающая игра для детей от 3 лет, которая развивает логическое мышление, внимание, память. В наборе: 11 фигурок, шнуровка с безопасными
345 руб
Раздел: Деревянные шнуровки
Фоторамка на 7 фотографий С34-010 "Alparaisa", 55,5x29 см (бронзовый).
Размеры рамки: 55,5x29x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 3 штуки, - 10х10 см, 3 штуки, - 13х18 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 7-ми
614 руб
Раздел: Мультирамки
Настольная игра "Доббль".
Игра для желающих повеселиться и проверить своё зрительное восприятие, внимательность и реакцию. Оригинальная круглая баночка содержит 55
1093 руб
Раздел: Внимание, память, логика

65. Математические методы и модели в экономике

66. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике

67. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

68. Принятие управленческих решений

69. Решение задач по курсу "семейное право"

70. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения
71. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
72. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

73. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

74. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

75. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

76. Решение нелинейного уравнения методом касательных

77. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

78. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

79. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

80. Решение задач линейного программирования

Дождевик для коляски "Карапуз".
Дождевик выполнен из плотной непромокаемой ПВХ ткани. Универсален - подходит для любой коляски-люльки. Сезон: всесезонный. Расцветка
755 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Доска магнитно-маркерная, 45x60 см.
Размер: 45х60 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
829 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Бутылочка для кормления (от 3-х месяцев) Pigeon Перистальтик Плюс с широким горлом, 240 мл.
Изгибы на бутылке прекрасно подходят для маминой руки. Крышечка подходит для любых сосок Pigeon к широким бутылочкам. Материал бутылочки:
555 руб
Раздел: Бутылочки

81. Решение задачи линейного программирования

82. Решение задач на построение сечений многогранников

83. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

84. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

85. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

86. Несколько способов решения одной геометрической задачи
87. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД
88. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

89. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

90. Задачирешениями) по сопромату

91. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета (Контрольная)

92. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

93. Задачи и проблемы внедрения маркетинга в экономику России

94. Совершенствование процесса принятия управленческих решений

95. Проблемы и методы принятия решений

96. Управленческие решения, виды, содержание

Детский матрас "Плитекс. Юниор", для коляски и люльки.
Матрас для детской универсальной коляски. В основе матраса — натуральные растительные волокна (латексированная кокосовая койра, 2 см), что
557 руб
Раздел: Матрасы в коляску
Набор для творчества. "Творчество" стикеры "Домик для игр".
В наборе Melissa & Doug более 170 стикеров (наклеек) на тему интерьера дома. Набор помогает вашему малышу развивать творческие
479 руб
Раздел: Прочие
Сумка чехол для малых колясок сложением книжка Bambola.
Для малой коляски сложением книжка. Прочная водоотталкивающая ткань, светоотражающие элементы, удобная ручка. Будет очень кстати в
544 руб
Раздел: Сумки и органайзеры

97. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ

98. Классификация управленческих решений

99. Технология процесса принятия и реализации управленческих решений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.