Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Жизнь и деятельность семьи Бернулли

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Федеральное агентство по образованию РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра математического моделирования Контрольно-курсовая работа по курсу «История и методология механики» на тему «Жизнь и деятельность семьи Бернулли» Тула 2009 Оглавление Введение Якоб Бернулли Иоганн Бернулли Даниил Бернулли Якоб II Бернулли Математические объекты, названные в честь членов семьи Дифференциальное уравнение Бернулли Закон Бернулли Лемниската Бернулли Неравенство Бернулли Распределение Бернулли Числа и многочлены Бернулли Список литературы & bsp; Введение Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из Антверпена в 1583 году, чтобы избежать избиения католиками. Семейство нашло убежище сначала во Франкфурте, а вскоре перебралось в Швейцарию, где осело в Базеле. Основатель династии женился на представительнице одного из самых старинных семейств Базеля и стал крупным купцом. Николай Старший также был крупным купцом. Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков, из которых наиболее известны Якоб, Иоганн, Даниил и Якоб II. Среди академиков Петербургской Академии наук – пятеро представителей семьи Бернулли. Ниже приведено генеалогическое древо семейства Бернулли. & bsp; & bsp; Якоб Бернулли Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале учился богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В 1677 году совершил поездку во Францию для изучения идей Декарта, затем в Нидерланды и Англию, где познакомился с Гуком и Бойлем. Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем. В 1684 году женился на Юдит Штупанус, у них родились сын и дочь. С 1687 года – профессор физики (позже – математики) в Базельском университете. В 1684 штудирует первый мемуар Лейбница по анализу и становится восторженным адептом нового исчисления. Пишет письмо Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступает в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират – Лейбниц и братья Бернулли – 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ. В 1699 оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук. Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл». Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли.

Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MU A A RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований. Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли». Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений». Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применению, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли. Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики. Иоганн Бернулли Иоганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешёл на изучение медицины, но одновременно увлёкся математикой (хотя медицину не бросил). Вместе с братом Якобом изучает первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования. В 1691 будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. По возвращении в Швейцарию переписывается со своим учеником маркизом де Лопиталем, которому оставил содержательный конспект нового учения из двух частей: исчисление бесконечно малых и интегральное исчисление. В качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми Иоганн сформулировал в начале лекций три постулата (первая попытка обоснования анализа): Величина, уменьшенная или увеличенная на бесконечно малую величину, не уменьшается и не увеличивается. Всякая кривая линия состоит из бесконечно многих прямых, которые сами бесконечно малы. Фигура, заключенная между двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматривается как параллелограмм. Позже Лопиталь при издании своего учебника отбросил 3-й постулат как излишний, вытекающий из первых. В этом же 1691& bsp;г. появился первый печатный труд Иоганна в Ac a Erudi orum: он нашёл уравнение «цепной линии» (из-за отсутствия в то время показательной функции построение выполнялось через логарифмическую функцию). Одновременно подробное исследование кривой дали Лейбниц и Гюйгенс. В 1692 им получено классическое выражение для радиуса кривизны кривой. С 1693 подключился к переписке брата с Лейбницем. В 1694 женился и в том же году защитил докторскую диссертацию по медицине.

В ответ на письмо Лопиталя сообщает ему метод раскрытия неопределённостей, известный сейчас как «правило Лопиталя». Печатает в Ac a Erudi orum статью «Общий способ построения всех дифференциальных уравнений первого порядка». Здесь появились выражения «порядок уравнения» и «разделение переменных» – последним термином Иоганн пользовался еще в своих парижских лекциях. Выражая сомнение в сводимости любого уравнения к виду с разделяющимися переменными, Иоганн предлагает для уравнений первого порядка общий прием построения всех интегральных кривых при помощи изоклин в определяемом уравнением поле направлений. В 1695 по рекомендации Гюйгенса становится профессором математики в Гронингене. В 1696 Лопиталь выпускает в Париже под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу: «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (на французском языке), в основу которого была положена первая часть конспекта Бернулли. Значение этой книги для распространения нового учения трудно переоценить – не только потому, что она была первой, но и благодаря ясному изложению, прекрасному слогу, обилию примеров. Как и конспект Бернулли, учебник Лопиталя содержал множество приложений; собственно, они занимали львиную долю книги – 95%. Практически весь изложенный Лопиталем материал был почерпнут из работ Лейбница и Иоганна Бернулли (авторство которых в общей форме было признано в предисловии). Кое-что, впрочем, Лопиталь добавил и из своих собственных находок в области решения дифференциальных уравнений. Объяснение этой необычной ситуации – в материальных затруднениях Иоганна после женитьбы. Двумя годами ранее, в письме от 17 марта 1694& bsp;г. Лопиталь предложил Иоганну ежегодную пенсию в 300 ливров, с обещанием затем ее повысить, при условии, что Иоганн возьмет на себя разработку интересующих его вопросов и будет сообщать ему, и только ему, свои новые открытия, а также никому не пошлет копии своих сочинений, оставленных в свое время у Лопиталя. Этот необычный контракт пунктуально соблюдался 2 года, до издания книги Лопиталя. Позднее Иоганн Бернулли – сначала в письмах к друзьям, а после смерти Лопиталя (1704) и в печати – стал защищать свои авторские права. Книга Бернулли-Лопиталя имела оглушительный успех у самой широкой публики, выдержала четыре издания (последнее – в 1781 году), обросла комментариями, была даже (1730) переведена на английский, с заменой терминологии на ньютоновскую (дифференциалов на флюксии и т.п.). В Англии первый общий учебник по анализу вышел только в 1706& bsp;г. (Диттон). В 1696 Иоганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Ещё Галилей размышлял на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона – дуга окружности. Это была первая в истории вариационная задача, и математики с ней блестяще справились. Иоганн сформулировал задачу в письме Лейбницу, который тотчас её решил и посоветовал выставить на конкурс. Тогда Иоганн опубликовал её в Ac a Erudi orum. На конкурс пришли три решения, все верные: от Лопиталя, Якова Бернулли и (анонимно опубликовано в Лондоне без доказательства) от Ньютона.

Ее не интересует более спасение мира; она занята своей небольшой семьей и ее делами и принимает лишь небольшое участие в мирских тревогах. У нее появились признаки некоторого ожесточения, хотя внешне она оставалась приветливой и великодушной; жизнь, по ее словам, кажется такой опустошенной. После всего ее былого энтузиазма и деятельности, где она оказалась? Что с ней случилось? Почему она так потускнела, так полна разочарований; почему в ее годы она погрузилась в обыденные дела? Как легко мы разрушаем тонкую восприимчивость нашего существа. Непрестанная борьба и усилия, тревоги и страхи, бегство от трудностей вскоре притупляют ум и сердце, а хитрый ум быстро находит подходящие суррогаты, чтобы заменить тонкое восприятие жизни. Развлечения, семья, политика, верования и боги все это занимает место ясности и любви. Mы теряем ясность благодаря знанию и верованиям, а любовь благодаря чувствам. Разве вера приносит ясность? Разве непроницаемая стена веры дает понимание? Почему необходимы верования, разве они не затемняют и без того перегруженный ум? Понимание того, что есть, требует не верований, а прямого постижения, т.е. непосредственного осознания без какого-либо вмешательства со стороны желания

1. Гнездо и жизнь пчелиной семьи

2. Жизнь и деятельность В.К. Арсеньева

3. Життя та діяльність І.П.Котляревського (Жизнь и деятельность Ивана Петровича Котляревского)

4. Жизнь и деятельность Карла Линнея

5. Роль семьи в жизни Сталина

6. Жизнь и деятельность Петра Францевича Лесгафта
7. Семья как объект социально-педагогической деятельности
8. Семья в жизни женщины

9. Жизнь и деятельность Сванте Аррениуса

10. Экономика семьи и роль Сбербанка в улучшении жизни населения

11. Околоисторические тенденции в освещении жизни и деятельности Абылай-хана и его потомков

12. Жизнь и смерть в художественной концепции «Рассказа о семи повешенных» Л. Н. Андреева

13. Семь гормонов, определяющих качество жизни

14. Социально-педагогическая деятельность по формированию здорового образа жизни среди учащихся Амгинской педагогической гимназии

15. Деятельность и общение как способы социальной жизни человека

16. Жизнь и деятельность А С Попова

Датчик обнаружения угарного газа.
Ежегодно сотни людей по всему миру погибают от отравления угарным газом. Именно поэтому в каждом доме, где используется любая
783 руб
Раздел: Детекторы, датчики движения
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 80 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
592 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Тачка "Садовод".
Играя с тачкой «Садовод» ваш малыш сможет почувствовать себя более самостоятельным и взрослым, помогая своим родителям на даче или в
945 руб
Раздел: Садовый инвентарь

17. Жизнь и деятельность А.В. Суворова

18. Эмммануил Кант. Его жизнь и философская деятельность

19. Гегель. Его жизнь и философская деятельность

20. Жизнь и деятельность Мичурина

21. Семья как объект социально-педагогической деятельности укр

22. Создание единой системы физического воспитания и общего пространства спортивной жизни в спортивной деятельности иорданцев
23. Жизнь и деятельность В.Л. Комарова
24. Жизнь и научная деятельность Ивана Александровича Бодуэна Де Куртенэ

25. Жизнь и деятельность Дмитрия Михайловича Карбышева

26. Жизнь и деятельность Фёдора Петровича Гааза

27. Жизнь и научная деятельность американского математика и физика Яноша фон Неймана

28. История жизни и творческой деятельности Н.Г. Бурачека

29. Создание педагогических условий в семье для развития творческих способностей детей в музыкальной деятельности

30. Социально-педагогическая деятельность с ребенком из семьи группы риска

31. Отношение к учебной деятельности школьников младших классов из полных и неполных семей

32. Семья: быт и проблема образа жизни

Защита от включения конфорок плиты, 4 штуки, прозрачный.
Защита на колпачки газовой плиты. Рукоятки не должны превышать 50 мм в диаметре, а расстояние между ними не меньше 67 мм.
605 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Горка детская малая, арт. 11050.
Горка детская малая состоит из лесенки и желоба для скатывания. Горка очень устойчивая, изготовлена из яркого, прочного, нетоксичного
2067 руб
Раздел: Горки
Жироудалитель UNiCUM "Гризли. Мята", 500 мл.
Новая формула удаления жира без запаха химии. В основу формулы легли лучшие разработки российских и израильскихученых. Главными
328 руб
Раздел: Для плит, духовок

33. Жизнь и деятельность А.А. Богданова

34. Семь чудес света

35. Есть ли жизнь во вселенной

36. Жизнь во Вселенной

37. Есть ли жизнь на Марсе?

38. Поиск внеземных форм жизни
39. Абиогинез. Возникновение жизни на Земле
40. Жизнь и творчество Ч. Дарвина

41. Третичный период развития жизни на земле

42. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

43. Жизнь в морских глубинах

44. Происхождение жизни: абиогенез и панспермия. Гиперцикл. Геохимический подход к проблеме

45. Биологические периоды в жизни птиц

46. Физиология высшей нервной деятельности

47. Деятельность мозга

48. Вода — источник жизни

Антипригарный чехол для гладильной доски "Paterra", размер S-M, 125x38 см.
Эффект двустороннего глажения. Чехол имеет хлопковую основу с особой антипригарной пропиткой из силикона, которая исключает пригорание
770 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Плед "Нордтекс. Палитра", 150х200 см.
Материал: флис. Размер: 150х200 см. Цвет и рисунок в ассортименте, без возможности выбора.
515 руб
Раздел: Покрывала и пледы
Игра настольная развивающая "Интересные профессии".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает название и назначение 5-ти известных профессий,
592 руб
Раздел: Человек, профессии

49. Воспитательная работа в вооруженных силах и ее влияние на психику воина в боевой деятельности

50. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

51. Государственное регулирование банковской деятельности

52. Контроль Гос. Налоговой Инспекции за деятельностью граждан

53. Основные направления деятельности федеральной службы налоговой полиции по выявлению и пресечению финансовых преступлений

54. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности
55. Государственная поддержка инвестиционной деятельности в Республике Карелия
56. Различия государственного регулирования страховой деятельности за рубежом и в Российской Федерации

57. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры

58. Государственное управление в хозяйственной сфере деятельности

59. Деятельность органов внутренних дел по обеспечению режима чрезвычайного положения

60. Государственно-правовое регулирование банковской деятельности в РФ

61. Статьи Закона о трудовой деятельности касательно Юридического лица

62. Сделки с недвижимостью в предпринимательской деятельности

63. Формы денежных расчетов в коммерческой деятельности

64. Магдебургское право и его роль в социально-экономической жизни городов Беларуси

Чайник эмалированный "Шиповник" EM-40X1/45, с керамической ручкой, 4 л.
Объем: 4 л. Внешнее высокопрочное трехслойное эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых
1323 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Папка для труда, А4, на липучке.
Удобная папка для уроков труда на липучках. Полностью раскрывается. Внутри папки находится большое отделение с прозрачным окном, а также
366 руб
Раздел: Папки для труда
Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 1, 3 предмета (в подарочной упаковке).
Набор из трех предметов (кружка, салатник, тарелка) в подарочной упаковке с изображением героини из мультсериала "Леди Баг и Супер
454 руб
Раздел: Наборы для кормления

65. Реформаторская деятельность С.Ю. Витте

66. Деятельность Букей-хана

67. Государственно-политические аспекты деятельности Русского Общевоинского союза

68. Усиление борьбы в России сторонников западных ценностей жизни против русской национальной культуры

69. Правовое обеспечение деятельности внебюджетных фондов (Контрольная)

70. ООН: история создания и основные направления деятельности
71. Правозащитная деятельность ООН
72. Правовое регулирование деятельности налоговых органов

73. Налогооблажение предпринимательской деятельности

74. Кримiнально-правовi заходи щодо затримання злочинцiв у дiяльностi ОВС (Уголовно - правовые меры по задержанию преступников в деятельности ОВД)

75. Прекращение деятельности юридических лиц

76. Эвтаназия. Право человека на уход из жизни

77. Семья в римском частном праве

78. Правовое регулирование инвестиционной деятельности

79. Правовой режим индивидуальной предпринимательской деятельности без образования юридического лица

80. Семья и право

Папка для тетрадей "Кошечка", А4.
Папка для тетрадей формата A4, закрывается на молнию. Отличается вместительностью и ярким дизайном (полноцветная печать на пластике). Для
359 руб
Раздел: Папки для тетрадей
Гибкий трек "Большое путешествие", 317 деталей.
Гибкий трек "Большое путешествие" от бренда 1Toy состоит из 317 деталей, в том числе лифта, 2 машинок, пещеры и перекрестка.
2695 руб
Раздел: Треки без запуска
Контейнер универсальный, 4 выдвижные секции, большой.
Может использоваться как бокс для канцелярских или любых иных офисных принадлежностей, а также строительных мелочей и пр. Легко
1084 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

81. Планирование семьи и репродуктивное здоровье

82. Нормы Гражданского Кодекса Российской Федерации, регулирующие вопросы страхования и страховой деятельности

83. Государственное регулирование страховой деятельности

84. Таможенные режимы как административно-правовой регулятор внешнеэкономической деятельности

85. Правоохранительная деятельность таможенных органов

86. Вопросы обеспечения прав человека в деятельности Службы судебных приставов
87. Основные правовые семьи мира
88. Органы осуществляющие финансовую деятельность

89. Правовое регулирование оценки хозяйственной деятельности, бухучета, отчетности и аудита

90. Сущность и виды финансовых операций, используемых при осуществлении финансовой деятельности предприятий и организаций

91. Организационно-правовые основы деятельности правоохранительных органов в области природопользования и охраны окружающей среды. Экологическая ответственность (Контрольная)

92. Жизнь и творчество Шекспира

93. Использование библейских сюжетов в проектной деятельности учащихся старших классов средней школы (на примере немецкого языка)

94. Деятельность комитетов по делам молодежи по реализации досуговых интересов подростков и молодежи

95. Деятельность творческого объединения "Бубновый валет" (художников – авангардистов)

96. Просветительская деятельность передвижных художественных выставок

Стержень для шариковых ручек "Quink Flow", синий, толщина линии M.
Стержень для шариковых ручек. Цвет чернил: синий. Толщина линии письма: M.
343 руб
Раздел: Стержни для ручек
Таз алюминиевый для варенья, 34 см.
Легкая, прочная и практичная посуда, изготовлена из пищевого алюминия, имеет высокую стойкость к коррозии, равномерно нагревается за
525 руб
Раздел: 10 литров и менее
Сковорода чугунная, блинная 2504, 23 см.
Диаметр: 23 см. Высота: 2 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью,
520 руб
Раздел: Сковороды чугунные

97. Роль Саскии в жизни Рембрандта

98. Жизнь и творческий путь Суйменкула Чокморова

99. Франсиско Гойя "Семья короля Карла IV"


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.