Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Приближенные вычисления в расчетных химических задачах

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Приближенные вычисления в расчетных химических задачах Введение Каждый учитель в своей практике сталкивался с ситуацией, когда учащийся, решая расчётную задачу, получает ответ, немного отличающийся от ответа, данного в задачнике, или у группы учащихся ответы различаются между собой. Незначительно, на десятые или даже сотые. Тем не менее возникает вопрос: какой ответ правильный при условии, что решение задачи верное? Однозначно можно утверждать, что суть этой проблемы заключена в способах вычислений, производимых учащимися. Точнее, в неправильных приближённых вычислениях. В математике есть целые разделы, где изложены правила приближённых вычислений, приведены доказательства теорем, следствия и т. п. При обучении химии наиболее существенно сформулировать правила приближённых вычислений, основанных на математических законах, строгих, понятных и достаточных для того, чтобы решение и оформление химической задачи было корректным с точки зрения математики. Рассмотрим задачу. Задача 1. Вычислите объём 10%-ной соляной кислоты, которую можно нейтрализовать 26,3 г питьевой соды, содержащей примеси (массовая доля примесей 0,026). Ответ округлите до сотых. Можно сказать, что с математической точки зрения эта, и любая другая, расчётная химическая задача сводится к вычислению некоторого числа на основании чисел, заданных в условии задачи и(или) взятых из справочника. Поэтому первое, что необходимо, — это научиться правильно записывать и характеризовать числа, учитывая, точные они или приближённые. Точные и приближённые числа Числа бывают точными и приближёнными. Точное число абсолютно. Приближённое число имеет погрешность. Форма записи не влияет на точное число. Точное число 2 можно записать так: 2; 2,0; 2,00; 2,000. Эти записи обозначают одно и то же. Принципиально иная картина с записью приближённого числа 2: записи «2; 2,0; 2,00; 2,000» неравноценны. Следовательно, чтобы правильно записать число, надо понимать, с какими числами — точными или приближёнными — мы имеем дело. При решении расчётной химической задачи используют числа из разных источников. Во-первых, указанные в условии задачи числовые значения физических величин: массы, объёма и т. д. Во-вторых, числовые значения физических величин, взятые из справочников, например плотности или молярной концентрации раствора, относительной атомной и молекулярной массы, молярной массы. В-третьих, числа, полученные в результате промежуточных вычислений в ходе решения задачи. Наконец, коэффициенты пересчёта одних единиц в другие, коэффициенты пропорциональности и т. п. Какие эти числа: точные или приближённые? Очевидно, самая большая проблема будет состоять в определении характера чисел, указанных в условии задачи. Мы имеем основания считать их приближёнными числами. Эти числа — результат измерений физических величин. А поскольку любое измерение можно провести с ограниченной точностью, то и точность чисел будет ограниченна. С этим можно не соглашаться. Но принятие этой или иной точки зрения повлечёт определённые последствия, влияющие на ответ задачи. Числовые значения, указанные в справочниках, — всегда приближённые числа.

Числовые значения, полученные в результате вычислений, могут быть как точными, так и приближёнными. Очевидно, если хотя бы одно число приближённое, в результате не может быть получено точное число. В то же время не всегда результат вычисления двух точных чисел — точное число. Например, частное от деления единицы на три — бесконечная дробь, после округления которой получится приближённое число. Всевозможные коэффициенты мы будем считать точными числами, если не указано обратное. Например, числа л и е — приближённые. Числовые значения величин, принадлежащие множеству натуральных чисел: число частиц, количество процедур и др., — точные числа. При этом число Авогадро приближённое. Значение количества вещества в качестве неизвестного — приближённое число. Таким образом, с нашей точки зрения, математическое решение расчётной химической задачи сводится к приближённым вычислениям. Правила записи приближённых чисел Все числа в расчётной химической задаче обычно записывают либо в виде целого числа, либо в виде десятичной дроби и очень редко — в виде обыкновенной. Целое число десятичных знаков не имеет. А десятичная дробь имеет десятичные знаки, которыми являются все цифры, расположенные после запятой. Например, в условии задачи указан объём воды, равный 5 л. В этом числе десятичных знаков нет. Указана масса железа, равная 1,005 кг. В числе 1,005 десятичными знаками будут 0, 0 и 5, т. е. число имеет три десятичных знака. Значащими цифрами десятичной дроби называют все её цифры, кроме нулей, расположенных левее первой отличной от нуля цифры. В предыдущем примере все цифры значащие. Первая отличная от нуля цифра — 1, поэтому и она сама, и все числа, следующие за ней, значащие, всего четыре. Если в условии дан объём 0,050 л, то в этом числе первая цифра, отличная от нуля, — 5. Согласно определению первые два нуля значащими не будут, следовательно, в этом числе две значащие цифры. Значащими цифрами целого числа называют все его цифры, кроме нулей, расположенных в конце числа, если они стоят взамен неизвестных или отброшенных чисел. Например, числовое значение массы 12 450 имеет пять значащих цифр, если все цифры известны, и четыре, если последний нуль стоит взамен неизвестной цифры. Количество значащих цифр важно для оценки точности числа. Чем больше указано значащих цифр, тем точнее приведено числовое значение величины. Так, точность числа 1,005 дана до тысячных, а точность числа 12 450 — либо до десятков, либо до единиц. Верной называют некоторую цифру приближённого числа а, если её абсолютная погрешность меньше пяти единиц разряда, следующего за этой цифрой, или равна им. Все числа, помещённые в таблицах, имеют все верные цифры, если не указано что-то дополнительно. Например, в числовом значении плотности раствора 1,150 г/мл имеются четыре значащие цифры, три десятичных знака, все цифры этого числа верные. В справочнике приведено числовое значение постоянной Авогадро A = (6,022045 ± ± 0,000031) • 1023 моль. В числе 6,022045 последние две цифры — 4 и 5, которые составляют стотысячный и миллионный разряды, неверные, т. е. сомнительные, так как абсолютная погрешность равна 0,000031, что меньше половины десятитысячного разряда, но больше стотысячного и миллионного разрядов.

Сомнительными называют все цифры приближённого числа, расположенные правее последней верной цифры. Вновь обратимся к условию задачи 1. Оно включает три числа: 10; 26,3; 0,026. Как мы видим, они даны с разной точностью, с разным количеством десятичных и значащих цифр, при этом ответ требуется округлить до сотых. Что делать: сразу начинать округление всех или отдельных чисел или округлить полученный ответ? Считая числа, заданные в условии задачи и неизвестные, приближёнными и не зная, какие математические вычисления мы будем производить и какие дополнительные числа нам понадобятся для решения, примем, что: в записи чисел, данных в условии задачи или взятых из справочных таблиц, все цифры верные; никакого предварительного округления всех этих чисел производить нельзя; •нельзя дописывать десятичные нули. Правила округления чисел Данные в условии задачи числа, имеющие разную точность, придётся округлять, приступая к тем или иным математическим действиям. Поэтому следует сформулировать правила, согласно которым округления будут выполнены корректно и с минимальной погрешностью. Для начала введём определения. Округлением десятичной дроби называют отбрасывание цифр этой дроби, следующих за некоторым разрядом. Округлением целого числа называют замену нулями цифр этого числа, следующих за некоторым разрядом. Правила округления •Если первая отбрасываемая цифра менше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется. Например, чтобы представить числовое значение относительной атомной массы бериллия (Лг(Ве) = 9,01218) с двумя десятичными знаками, необходимо округлить число 9,01218. Первая отбрасываемая цифра 2, она меньше 5, следовательно, число 9,01218, округлённое до 2 десятичных знаков, равно 9,01: Лг(Ве) ~ 9,01. •Если первая отбрасываемая цифра больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Например, числовое значение относительной атомной массы скандия Hr(Sc) = 44,9559) с тремя десятичными знаками равно 44,956: / r(Sc) ~ = 44,956. •Если отбрасывается только цифра 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется, если она чётная, и увеличивается на единицу, если она нечётная. Например, чтобы представить числовое значение относительной атомной массы золота (Лг(Аи) = = 196,9665) с тремя десятичными знаками, необходимо округлить число 196,9665. Первая и единственная отбрасываемая цифра 5, а первая сохраняемая цифра 6 чётная, следовательно, цифру 6 необходимо оставить без изменения. Таким образом, Аг(Аи) ~ 196,966. В то же время при округлении числового значения относительной атомной массы углерода ИГ(С) = 12,01115) до четырёх десятичных знаков надо отбросить единственную цифру 5, первая сохраняемая цифра 1 нечётная, следовательно, её необходимо увеличить на единицу: А,(С) ~ ~ 12,0112. Рассмотрим следующий пример. Необходимо представить числовое значение относительной атомной массы кислорода (4(0) = = 15,9994) с двумя десятичными знаками. Согласно вышеприведённым правилам следует отбросить от числа 15,9994 последние две цифры — 9 и 4, а последнюю сохраняемую 9 — увеличить на единицу. Но цифры большей чем 9.в десятичной системе счисления нет.

На основании этого ряда легко составить и такой: где а, b, с.... суть тангенсы углов, которых сумма равна 45°. Выбрав а, b, с.... малыми, лёгкими для обработки и удовлетворяющими поставленному условию углами, получаются вообще весьма удобные для вычисления ряды. По этому способу лондонский проф. Мехин в 1706 г. вычислил p с 100 десятичными знаками. Он положил и , т. е. употребил ряд: До сих пор это лучшая и удобнейшая формула для приближенного вычисления p. Тем не менее открывают и новые ряды, так лорд Брункер представил p в виде непрерывной дроби: Много строк, бесконечных произведений и непрерывных дробей, дающих p, открыты знаменитым Эйлером, например: По разным подобным формулам современные математики вычисляют величину p с гораздо большей степенью приближения, чем прежние. Дазе нашёл 200 цифр, Рихтер 500, а Шанкс даже 700. Однако, такое точное вычисление не имеет ни теоретического интереса ни практического значения. Вообразим шар, которого радиус равен расстоянию Сиpиуca от земли (около 134 биллионов километров) и наполненный микробами так тесно, что в каждом кубическом миллиметре их помещается целый биллион (1012)

1. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

2. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

3. Приближенное вычисление определенных интегралов, которые не берутся через элементарные функции

4. Приближенное вычисление корней в уравнения

5. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

6. Гидродинамическая теория смазки и ее возможности для расчета и анализа работы подшипников двигателя внутреннего сгорания
7. Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
8. Методы расчета естественного и искусственного освещения

9. Методы расчета калькуляционных статей

10. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

11. Метод расчета кормового баланса

12. Численные методы расчетов в Exel

13. Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов

14. Методы расчета составляющих и структурная схема цифровой станции

15. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока

16. Емкость рынка: понятие, факторы, методы расчета

Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09.
Штора для ванной Рыжий кот SC-РЕ09 изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко
364 руб
Раздел: Занавески
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные

17. Методы расчета цепей постоянного тока

18. Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях

19. Методы расчета налогооблагаемой базы

20. Методы расчета величины экономического износа, учитываемого при расчете стоимости имущественных комплексов

21. Эластичность: понятие, виды и методы расчета

22. Теоретические основы учета расчетов по заработной плате и видов удержаний из нее
23. Метод Винера-Хопфа и его приложения в физических задачах
24. Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

25. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

26. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

27. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

28. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

29. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

30. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

31. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика

32. Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)

Шампунь-гель детский "Weleda" для волос и тела (с календулой), 200 мл.
Бережно очищает и ухаживает за чувствительной кожей и волосами малышей, деликатно удаляет молочные корочки. Не вызывает раздражения
754 руб
Раздел: Гели, мыло
Развивающая настольная игра "Игротека 5+" (настольные игры "Турбосчет", "Зверобуквы",.
Это идеальная подборка для малышей-дошкольников. На скорость и на подумать. Благодаря увлекательным играм ребенок освоит: порядковый счет,
2048 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Опора для балдахина Карапуз (с обручем).
Держатель балдахина крепится к короткой либо к длинной стороне кроватки, в зависимости от размера и формы балдахина. Чтобы накрыть
349 руб
Раздел: Балдахины, держатели

33. Теория и практика применения метода интервью в социологии

34. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

35. Предмет экономической теории. Методы экономического анализа

36. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

37. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

38. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
39. Производственная программа предприятия и методы ее расчета
40. Некоторые признаки приближения группы с преэдипальными пациентами к невротической фазе развития

41. Методы построения эмпирического знания в теории и методике физического воспитания

42. Предмет и метод экономической теории

43. Предмет и метод основ экономической теории

44. Предмет, задачи и методы теории перевода

45. Шпаргалки з курсу Теорія і методіка журналістської творчості ГЕК

46. Основы теории информации (расчеты)

47. Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети

48. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона

Блюдо для блинов "Спелая смородина", 24,5x28x3 см.
Блюдо для блинов. Размер: 24,5x28x3 см. Материал: фарфор.
619 руб
Раздел: Прочее
Игра логическая "IQ-Колечки".
Сможете ли вы найти недостающее звено? Расставьте все детали головоломки на игровом поле. Будь внимателен! Звеньев деталей 36, а свободных
680 руб
Раздел: Игры логические
Кепка "Zabivaka", детская, размер 52.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Размер: 52.
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

49. Факторы и методы учета риска в экономических расчетах

50. Теории аудита и бухгалтерского учета расчетов с персоналом по прочим операциям

51. Предмет и метод теории государства и права

52. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

53. Проект программного модуля для нахождения приближенного значения бесконечной суммы

54. Расчет оболочек вращения по безмоментной теории
55. Числові методи
56. Метод статистической и гармонической линеаризации. Расчет автоколебаний по критерию Найквиста

57. Теория "Художественной воли", формальный метод А. Ригля

58. Зарождение и создание теории действительного числа

59. Математические методы в теории принятия решений

60. Расчет основных величин теории надёжности

61. Вычисления по теории вероятностей

62. Сучасні теорії і методи мотивації

63. Расчет основных параметров и числа лифтов

64. Методы теории социальной работы

Пресс для формирования котлет с начинкой "От шефа" 3 в 1.
Мечтаете примерить на себя роль настоящего шеф-повара? Хотите, чтобы Ваши блюда искренне хвалили? С прессом для формирования котлет
328 руб
Раздел: Прочее
Подставка для колец "Кошка", 12 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 12 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус хром/золото.
Перьевая ручка "Velvet Prestige". Цвет корпуса: хром/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий. Пишущий узел: 0,8 мм.
404 руб
Раздел: Металлические ручки

65. Резистивные электрические цепи и методы их расчета

66. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb

67. Методы экономической теории и их применение

68. Расчет валовой добавленной стоимости по сферам деятельности. Определение числа естественного прироста (убыли) населения

69. Расчет стоимости исследования скважины методом нейтрон нейтронного каротажа по тепловым нейтронам (ННК-Т) в условиях ОУГР ОАО "Башнефтегеофизика"

70. Экономическая теория: предмет, методы и этапы развития
71. Метод конечных элементов
72. Теории и гипотезы о Луне

73. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

74. Методы исследования в цитологии

75. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

76. Происхождение человека. Эволюция человека. Теории и гипотезы

77. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

78. Теории зарождения жизни на Земле

79. Теория Эволюции (шпаргалка)

80. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

Счеты "Совята".
Счёты "Совята" - это красочная равзвивающая игрушка для детей в возрасте от 3-х лет. Счёты состоят из 5-ти осей с разноцветными
321 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Магнитный лабиринт "Домашние животные".
Магнитный лабиринт "Домашние животные" - увлекательная игрушка для детей, развивающая мелкую моторику рук, координацию движений,
679 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Рюкзак для старших классов "Фантазия", 41x32x14 см.
Рюкзак "Фантазия" предназначен для учениц старших классов и студенток. Поклонницам нежной гаммы цветов придется по вкусу броский
621 руб
Раздел: Без наполнения

81. Метод радиоавтографии в биологии

82. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

83. Расчет ядерного взрыва

84. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

85. Методы и модели демографических процессов

86. Гамма – каротаж. Физические основы метода
87. Метод Бокового каротажа
88. Добыча золота методами геотехнологии

89. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

90. Основні методи боротьби з інфляцією

91. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения

92. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

93. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

94. Аккредитивные формы расчетов

95. Сравнение договоров подряда и купли - продажи, форма расчета-инкассо, типы ведения бизнеса

96. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт

Ковш "Классика", 1 литр.
Ковш предназначен для приготовления пищи, долговечен и неприхотлив в эксплуатации. Изготавливается из нержавеющей (коррозионностойкой)
579 руб
Раздел: Ковши
Подгузники "Ушастый нянь", 4 Maxi (7-18 кг), 50 штук.
Детские одноразовые подгузники «Ушастый нянь» изготовлены из особо мягких и дышащих материалов, которые нежно контактируют с
626 руб
Раздел: Более 11 кг
Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг.
Экологически безопасный гранулированный стиральный порошок, гипоаллергенный, без фосфатов, без хлора, без запаха. Инновационная технология
655 руб
Раздел: Стиральные порошки

97. Формы денежных расчетов в коммерческой деятельности

98. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

99. Теория элит В.Парето


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.