Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЖЕНСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ Дипломная работа ПО ТЕМЕ: «Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel» Выполнила: студентка 4курса, протокол № о/о, р/о, спец. «Информатика» Оспанова А.А. Научный руководитель: к.т.н., доцент старший преподаватель Г.И. Салгараева Мусиралиев Ж.А. Алматы 2008 г. СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава I Задачи линейного программирования 1.1 Общая характеристика задачи линейного программирования 1.2 Математическая постановка задачи линейного программирования Глава II Основные методы решения транспортной задачи линейного программирования 2.1 Математическая постановка транспортной задачи 2.2 Решение транспортной задачи с помощью программы Ms Excel 2.3 Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки «Поиск решения» Глава III Двойственная задача линейного программирования 3.1 Математическая формулировка двойственной задачи линейного программирования 3.2 Математическая постановка двойственной задачи о красках 3.3 Решение двойственной задачи о красках с помощью программы Ms Excel Заключение Литература Введение Транспортная задача. В некотором географическом регионе имеется фиксированное число пунктов производства и хранения некоторого однородного продукта и конечное число пунктов потребления этого продукта . В качестве продукта может выступать, например, нефть, уголь, песок, цемент, т.д. Для каждого из пунктов производства и хранения известен объем производства продукта или его запаса. Для каждого пункта потребления задана потребность в продукте в этом пункте потребления. Требуется определить оптимальный план перевозок продукта, так чтобы потребности во всех пунктах потребления были удовлетворены, а суммарные затраты на транспортировку всей продукции были минимальными. Рисунок1. Иллюстрация транспортной задачи для двух пунктов производства и трех пунктов потребления Очевидно, оценочной функцией в данной задаче являются суммарные затраты на транспортировку всей продукции, а ограничениями служат объемы производства и потребности в продукте в каждом пункте потребления. Данная задача также является одной из классических задач линейного программирования, методы ее решения мы будем рассматривать далее. В бизнес приложениях эта задача известна как задача о перемещении товаров со складов на торговые точки или задача о планировании цепочек поставок. В случае штучного товара, например, телевизоры, компьютеры, пылесосы, автомобили и пр., соответствующая транспортная задача относится к классу задач целочисленного программирования. Транспортная задача: Уменьшение затрат на перевозку. В этой работе мы рассмотрим решение классической транспортной задачи Excel 7.0 позволяет находить оптимальное решение, сохраняя заданные ограничения. Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводятся именно к этой задаче. Математическая постановка транспортной задачи. Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из т пунктов отправления А1,А2, ,Ат в п пунктов назначения В1,В2,.,

Вп. При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо минимальная стоимость перевозок всего груза. Обозначим через сij тарифы перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, через ai-запасы груза в j-м пункте отправления, через bj-потребности в грузе в j-м пункте назначения , а через xij-количество единиц груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Тогда математическая постановка задачи состоит в определении минимального значения функции: , Поскольку переменныеудовлетворяют системам уравнений(2) и (3) и условию неотрицательности (4), то обеспечивается доставка необходимого количества груза в каждый из пунктов назначения (условие (2)), вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления (условие (3)), а также исключаются обратные перевозки (условие (4)). Определение 1. Всякое неотрицательное решение системы линейных уравнений (2) и (3), определяемое матрицей Х=() (i=1, m;j=1, ), называется планом транспортной задачи. Определение2. План =() (i=1, m;j=1, ), при котором функция (1) принимает своё минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи. Обычно исходные данные транспортной задачи записывают в виде (см. таблицу 1.) Очевидно, общее наличие груза у поставщиков равно: , а общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е. единиц. Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е. =, То модель такой транспортной задачи называется закрытой. Если же указанное условие не выполняется, то модель транспортной задачи называется открытой. Таблица 1 Теорема 1. Для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы запасы груза в пунктах отправления были равны потребностям в грузе в пунктах назначения, т.е. чтобы выполнялось равенство (5) Пункты отправления Пункты назначения Запасы Потреб ности В случае превышения запаса над потребностью &g ;, вводится фиктивный ( 1)-й пункт назначения с потребностью =- и соответствующие тарифы считаются равными нулю: =0 (i=1, m). Полученная таким образом задача является транспортной задачей, для которой выполняется равенство (5). Аналогично, при &l ;, вводится фиктивный (m 1)-й пункт отправления с запасом груза =- и тарифы пологаются равными нулю: =0 (j=1, m). Этим задача сводится к обычной транспортной задаче, из оптимального плана которой получается оптимальный план исходной задачи. Число переменных в транспортной задаче с m пунктами отправления и пунктами назначения равно m , а число уравнений в системах (2) и (3) равно m-1. Следовательно, опорный план транспортной задачи может иметь не более m-1 отличных от нуля неизвестных. Если в опорном плане число отличных от нуля компонент равно в точности m-1, то план является невырожденным, а если меньше-то вырожденным. Для определения опорного плана существует несколько методов. (Как и для всякой задачи линейного программирования, оптимальный план транспортной задачи является и опорным планом). Для определения оптимального воспользуемся средством Поиска решений, реализованного в Excel.

Допустим, что ваша фирма занимается переработкой некоторого сырья на нескольких заводах (потребители-З1,З2, ), расположенных в разных районах города. Сырье поставляется со складов (поставщики-П1,П2, ), расположенных в нескольких городах области. Стоимость сырья одинаковая, однако, перевозка со склада и завода. Потребность заводов в сырье различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить: с какого склада, на какой завод поставлять, сколько сырья для минимизации общих затрат на перевозку. В нашем примере обозначим заводы З1,З2,З3,З4, а склады П1,П2,П3,П4,П5. Стоимость перевозки измеряется в тенге на тонну груза, а потребность заводов и складские запасы - в тоннах. ГЛАВА I Задачи линейного программирования К классу линейного программирования относятся такие задачи однокритериальной оптимизации, в которых переменные являются непрерывными и неотрицательными, целевая функция является линейной функцией своих аргументов, а ограничения могут быть представлены в форме линейных неравенств и равенств. При этом на значения переменных не накладываются никакие дополнительные ограничения, такие как, например, ограничения целочисленности или булевости. На формирование линейного программирования в качестве самостоятельного направления научно-прикладных исследований наибольшее влияние оказали американские ученые Дж. Данциг, Т. Купмас, Дж. фон Нейман и ученые из России Л.В. Канторович, А.С. Немировский, Л.Г. Хачиян и Д.Б. Юдин. Хотя необходимость создания специальных методов решения неклассических оптимизационных задач осознавалась и раньше, в частности, экономистами и военными специалистами во времена второй мировой войны, только в послевоенное время были разработаны теоретические основы линейного программирования и предложены специальные методы решения соответствующих практических задач. Собственно термин «линейное программирование» впервые появился в 1951 году в работах Дж. Дангинца и лауреата Нобелевской премии по экономике Т. Купманса. Однако общепризнанно, что первые исследования по линейному программированию, связанные с формулировкой основной задачи, рассмотрением приложений, нахождением критерия оптимальности, экономической интерпретацией, были выполнены в конце 30-х годов ХХ в. в СССР лауреатом Нобелевской премии по экономике Л.В. Канторовичем. По поводу Дж. Данциг в одной из своих монографий отмечает, что «Конторовича Л.В. следует признать первым, кто обнаружил, что широкий класс важнейших производственных задач поддается четкой математической формулировке, которая, по убеждению, дает возможность подходить к задачам с количественной стороны и решать их численными методами » Достижения в области линейного программирования содействовали прогрессу в разработке методов и алгоритмов решения задач оптимизации других классов, в том числе задач нелинейного, целочисленного и комбинаторного программирования. В настоящее время задачи линейного программирования широко используются в процессе подготовки специалистов самой различной квалификации. Чтобы понять особенности задач данного класса и методы их решения, необходимо рассмотреть математическую постановку задачи линейного программирования в общем случае.1

Соответственно процесс поиска решения задачи линейного программирования, оптимального в смысле достижения Min или Max линейного критерия, сводится к последовательному перебору конечного числаP вершин выпуклого многогранника и выбору экстремального из множества значений Z, достигаемого в них. Аналогичное утверждение доказано в линейной алгебре математически строго для n-мерного пространства. Алгоритм перебора вершин n-мерного выпуклого многогранника и выбора в них экстремального значения критерия оптимальности называется симплекс-метод. В разных модификациях он известен с 1940Pг. Этот алгоритм также позволяет ответить и на вопросы о совместимости системы ограничений и о существовании решений либо же об отсутствии таковых. То есть работоспособность аппарата линейного программирования абстрактно-математически подтверждена уже более, чем 50Pлет. А слоеный пространственно ориентированный торт нам потребовался только для наглядности, предметной образности изложения, а те, кому необходимы формально-математические доказательства изложенного и практические алгоритмы решения, могут найти их в специальной литературе

1. Практикум по решению линейных задач математического программирования

2. Стимулирование математической деятельности младших школьников в процессе поиска решения задач с дробями

3. Примеры решения задач по программированию

4. Пример решения задачи по механике

5. Примеры решения задач по уголовному процессу

6. Примеры решения задач по реакциям электролиза
7. Примеры решения задач по статистике
8. Транспортная задача линейного программирования

9. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

10. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

11. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

12. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

13. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

14. Задача линейного программирования

15. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

16. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

Сковорода "Mayer & Boch" (гранитное покрытие), 24 см.
Материал: алюминий, гранитное покрытие. Внутреннее покрытие: антипригарное гранитное покрытие. Диаметр: 24 см. Высота борта: 4,5
824 руб
Раздел: Сковороды с керамическим покрытием
Насадка на унитаз "Roxy-Kids" с ножками и ступенькой.
Позволяет отказаться от использования обычного детского горшка Легко собирается и разбирается для транспортировки. Ступенька с
2117 руб
Раздел: Сиденья
Полка настольная "Mayer & Boch", 2-х ярусная.
Полка настольная 2-х ярусная, белого цвета. Материал: МДФ (древесностружечная плита со средней плотностью).
447 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

17. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

18. Линейное программирование: решение задач графическим способом

19. 5 различных задач по программированию

20. Excel: решение задач с подбором параметров

21. Решение задач линейного программирования

22. Решение задач линейного программирования симплекс методом
23. Решение задач нелинейного программирования
24. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

25. Задача линейного программирования

26. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

27. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

28. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

29. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

30. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

31. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

32. Решение задач по курсу "семейное право"

Игрушка-головоломка "Шар-Лабиринт".
«Шар-лабиринт» - это не только увлекательная, но и развивающая игра, способная улучшить пространственное мышление и внимание, привить
702 руб
Раздел: Головоломки
Настольная игра "Шакал: остров сокровищ".
Стратегическая игра, главная задача которой – найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики «Шакала» в том, что
1790 руб
Раздел: Классические игры
Пластиковое лото. Линии и контуры. Комплект из трех игр.
«Линии и контуры» – это комплект из трёх игр для развития внимания, логики, образного мышления и памяти. В него входят: 9 картонных
549 руб
Раздел: Лото детское

33. Математическое программирование

34. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

35. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

36. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

37. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

38. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости
39. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении
40. Создание программных продуктов для решения задач

41. Решение задач по прикладной математике

42. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

43. Применение подобия к решению задач

44. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

45. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

46. Пути повышения эффективности обучения решению задач

47. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

48. Решение задач по химии

Головоломка Кубик Рубика "3х3".
Головоломка Кубик Рубика "3х3" - это: - Улучшенный механизм на базе шара, кубик крутится плавнее, мягче и при этом точнее.
1048 руб
Раздел: Головоломки
Развивающая игра "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Четыре сказки, четыре смены декораций, четыре комплекта сказочных героев! Настоящий игровой сборник "Русские народные сказки"
453 руб
Раздел: Магнитный театр
Пазл "Лесные животные".
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. На красочной картинке пазла изображены животные на лесной полянке. Собирая пазл, малыш
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)

49. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

50. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

51. Методы решения задач

52. Решение задачи о кратчайшем маршруте

53. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

54. Решение задач по бухгалтерскому учету и аудиту
55. Особенности решения задач по трудовому, гражданскому, уголовному праву
56. Математическое программирование

57. Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования

58. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

59. Решение задач оформление экономической документации

60. Решение задач с помощью ЭВМ

61. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

62. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

63. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

64. Алгоритм решения задач

Инвертор автомобильный Pitatel "KV-M120Smart.12" (12 В/220 В, модифицированный синус, 120 Вт).
Инвертор Pitatel KV-M120Smart.12 предназначен для обеспечения качественного электропитания, он отличается простотой эксплуатации и
1103 руб
Раздел: Прочее
Глобус Луны диаметром 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
1036 руб
Раздел: Глобусы
Сиденье в ванну раздвижное (дерево).
Сиденье в ванну раздвижное, пятиреечное, закрепленное к каркасу, регулируется по ширине ванны. Предохраняйте деревянную часть изделия от
752 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны

65. Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц

66. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе

67. Математические программирование

68. Решение задач по курсу статистики

69. Функции и задачи подразделений по управлению человеческими ресурсами (на примере предприятий электроэнергетической отрасли)

70. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
71. Решение задач на уроках химии
72. Применение программного комплекса AnsysIcem к решению задач химической промышленности

73. Проектирование подстанции 110/6 кВ с решением задачи координации изоляции

74. Решение задач по теоретической механике

75. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии

76. Решение задач по статистике фирм

77. Формирование цен, ее состав и решенные задачи

78. Математическое программирование

79. Решение задач на переливание на бильярдном столе

80. Решение задач по эконометрике

Средство моющее для стирки белья биоразлагаемое "Synergetic", 5 л.
Высококонцентрированное профессиональное средство для стирки любых видов тканей. 100% смываемость, не остается на одежде. Эффективно для
1111 руб
Раздел: Гели, концентраты
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: голубой).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Насадка на кран "Палитра", светодиодная.
Светодиодная насадка «Палитра» включается под напором воды и, в зависимости от ее температуры, подсвечивает проходящий поток в синий,
490 руб
Раздел: Ванная

81. Решение задач симплекс-методом

82. Решения задачи планирования производства симплекс методом

83. Работа в среде EXCEL. Средства управления базами данных в EXCEL

84. Транспортное обеспечение туризма (на примере воздушного транспорта Республики Казахстан)

85. Решение уравнений средствами Excel

86. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel
87. Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi
88. Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

89. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

90. Задача про транспортную систему. Подбор вариантов проезда с учетом кол-ва пересадо, длительности, видов транспорта (самолет, авто, поезд, водн.) (и класса)

91. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

92. Транспортная задача

93. Решение транспортной задачи методом потенциалов

94. Решение транспортной задачи

95. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

96. Обучение решению математических задач с помощью графов

Увлекательная настольная игра "Делиссимо", новая версия.
В этой милой игре вам предстоит немало потрудиться, так как вы работаете на известную и уважаемую итальянскую пиццерию «Делиссимо». Её
632 руб
Раздел: Карточные игры
Крышка силиконовая универсальная, 31 см.
Универсальная силиконовая крышка изготовлена из высококачественного пищевого силикона — экологичного и долговечного материала. Не теряет
318 руб
Раздел: Крышки
Форма разъемная для кулича Regent "Easy" круглая, 16x12,5 см.
Форма для выпечки разъемная из алюминия с антипригарным покрытием. Удобная застежка. Поверхность устойчива к царапинам. Размер: 16x12,5 см.
581 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

97. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

98. Нахождение опорного плана транспортной задачи

99. Математическое обеспечение комплекса задач “Автоматизированная система документооборота учереждения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.