Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Шпоры по дифференциальным уравнениям

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Дифференциальные уравнения Основные понятия определения. Дифференциальное уравнение называется соотношение вида связывающее независимую переменную х, ее ф-цию у, а также производные этой функции до н-го порядка включительно. если в уравнении 1 входит одна независимая переменная, то такое диф. ур. называется обыкновенным, если в уравнение 1 входит несколько независимых переменных, то такое диф. ур. называется уравнение в частных производных. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, входящей в это уравнение. Решением уравнения 1 называется н-раз дифференцированная функция y=f(x), которая при подстановке в уравнение 1 обращает его в тождество. В простейшем случае определение функции y=f(x) сводится к вычислению интеграла, а поэтому процесс нахождения решения диф. уравн. называется его интегрированием, а график ф-ции y=f(x) называется интегральной кривой диф. уравн. Т.к. при интегрировании функции получается множество решений, отличающихся друг от друга постоянным коэффициентом, то любое диф. уравн. также будет иметь множество решений, графически определяемых семейством интегральных кривых. Общим решением (общим интегралом) диф. уравн. н-го порядка называется его решение явно (неявно) выраженное относительно ф-ции у и содержащей н-независимых производных постоянных. Независимость констант СI означает, что ни одна из них не может быть выражена через остальные, а следовательно число этих констант не может быть уменьшено на единицу. Частным решением интеграла диф. уравн. н-го понрядка называется такое его решение, в котором произвольным константам Сi присвоены конкретные значения. это конкретные значения находятся из решения системы так называемых начальных условий В этой системе правые части равенства представляют собой некоторые константы. Диф. уравн н-го порядка Диф. уравн. 1-го порядка имеет вид. Если уравн. 1 разрешить относительно производной y’, то получают дифференциальное уравнение первого порядка разрешенное относительно y’ Диф. уравн. 2 можно представить в так называемой диф. форме P и Q многочлены зависящие от х и у дифференциальное уравнение описываемое соотношением 1,2,3 в частом случае могут не зависеть от независимой переменной х или ее ф-ции у, но обязательно включают производную y’. Диф. уравн. с разделяющимися переменными Диф. ур с раздел переменными называются уравнения вида Где f1 (х) и f2 (х) зависят только от х, и (1 (у) и (2 (у), разделим обе части уравнения (1) на (1 (у) и f1 (х) получим (3) Уравнения (3) и (3() называются общими интегралами исходного диф. уравнения. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Определение 1. Ф-ция ((x,y) наз-ся однородной функцией н-го порядка относительно переменных x и y, если для любого , отличного от нуля справедливо тождество (( x; y)= ^ ((x;y) ОДНОРОДНАЯ ФУНКЦИЯ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА. Отношение двух однородных функций одинакового порядка есть однородная функция нулевого порядка. Определение 2. Диф. уравнение P(x;y)dx Q(x;y)dy=0 (1) является однородным уравнением , если функции P(x;y) и Q(x;y) являются однородными функциями одного и того же порядка.

Разрешим уравнение (1) относительно производной dy/dx=-P(x;y)/Q(x;y) Производная является однородной функцией нулевого порядка. Определение 3. Диф. уравнение у(=((x;y) (2) наз-ся однородным, если его правая часть ((x;y) является однородной функцией нулевого порядка относительно своих аргументов. Однородное диф. уравнение приводится к диф. уравнениям с разделяющимися переменными подстановкой =y/x ; y= x При такой подстановке правая часть уравнения (2) (( x; y) = ((1/x x;1/x y)= ((1;y/x) = ((y/x) =(( ) =1/x y/x= следовательно однородную функцию ((x;y) можно представить как функцию ( от аргумента =y/x y(= ( x ( x =(( ) d /dx x=(( )- d /((( )- )=dx/x ( d /((( )- )=( dx/x c общее решение уравнения 2. ДИФ. УРАВНЕНИЕ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ. Д.У. P(x;y)dx Q(x;y)dy=0 (1) наз-ся уравнением в полных дифференциалах если левая часть этого уравнения представляет собой полный дифференциал некоторой функции U(x;y)/ Необходимым и достаточным условием, того ,что уравнение (1) будет уравнением в полных дифференциалах, выполнение равенства dP/dy=dQ/dx Действительно, если левая часть равенства (1) есть полный диф. функции U(x;y) ,то dU(x;y)=P(x;y) Q(x;y)dy dU(x;y)= dU/dx dx dU/dy dy (3) dU(x;y)= P(x;y)dx Q(x;y)dy (4) Сравнивая рав. 3 и 4 dU/dx=P(x;y) (5) dU/dy=Q(x;y) (6) dP/dy=d^2U/dxdy dQ/dx=d^2U/dydx Т.к для диф. ф-ции U(x;y) частная произв. 2-го порядка не зависят от порядка диф., то мы приходим к равенству (2). С учётом равенства(30 равенство (1) может быть зависимо как dU(x;y)=0 (7) U(x;y)=c (8) Это и есть общее решение нашего д.у. Для отыскания ф-ции U воспользуемся ф-лой (5) dU=P(x;y)dx U= ((x;y)dx C=(P(x;y)dx ((y) (9) Для отыскания ф-ции ((y) продифференцируем равенство (9) по переменной y dU/dy=d/dy(p(x;y)dx (((y) (((y)=Q(x;y)- d/dy(p(x;y)dx (10) Проинтегрировав левую и правую часть рав. (10) мы получим значение ф-ции ((y): ((y)=((Q(x;y)-d/dy (P(x;y)dx)dy=C (11) Подставим равенство (11) в (9) (P(x;y)dx=((Q(x;y)-d/dy (P(x;y)dx)dy C=C (P(x;y)dx ((Q(x;y)-d/dy (P(x;y)dx)dy=C (12) C=C-C получаем общее решение диф. уравнения. Замечание. 1. В ф-ле (12) знаки частной производной и дифференциала можно поменять местами. 2. Ф-цию U можно было определить из равенства(6)

В Великую Отечественную войну в бомбардировочной авиации, командир эскадрильи; 343 боевых вылета. ПЛОТНИКОВ Павел Игоревич (р. 1947) - российский математик, член-корреспондент РАН (1991; член-корреспондент АН СССР с 1990). Труды по теории дифференциальных уравнений с частными производными и механике сплошной среды. ПЛОТНИКОВ Сергей Николаевич (1909-1990) - российский актер, народный артист СССР (1979). С 1941 в Архангельском драматическом театре им. М. В. Ломоносова. Снимался в кино. ПЛОТНОМЕР - прибор для определения плотностей жидкости или газов. Различают плотномеры весовые (напр., пикнометр), статичные (напр., ареометр) и динамичные (эффузиометр). ПЛОТНОРОГИЕ - семейство млекопитающих. В отличие от полорогих, рога состоят из костной ткани и не имеют рогового чехла. То же, что олени. ПЛОТНОСТЬ (?) - масса единичного объема вещества. Величина, обратная удельному объему. Отношение плотности двух веществ называют относительной плотностью (обычно плотность веществ определяют относительно плотности дистиллированной воды)

1. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

2. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

3. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

4. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

5. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

6. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
7. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
8. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

9. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

10. Дифференциальные уравнения

11. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

12. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

13. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

14. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

15. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

16. Численный расчет дифференциальных уравнений

Глобус «Двойная карта» диаметром 210 мм, с подсветкой.
Диаметр: 210 мм. Масштаб: 1:60000000. Материал подставки: пластик. Размер коробки: 217х217х300 мм. Цвет подставки: чёрный. Мощность: 220
647 руб
Раздел: Глобусы
Контейнер для хранения "Polly", 10 л.
Материал: пластик. Объем: 10 л. Размеры: 355х235х190 мм.
324 руб
Раздел: 5-10 литров
Шкатулка для украшений Jardin D'Ete, цвет бежевый, "рептилия", 13x13x5,5 см.
Это стильная и удобная шкатулка для хранения драгоценностей, выполнена из синтетической кожи, внутри отделана искусственной замшей. Мягкая
1491 руб
Раздел: Шкатулки для украшений

17. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

18. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

19. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

20. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

21. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

22. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
23. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка
24. Дифференциальные уравнения

25. Дифференциальные уравнения для электрической цепи

26. Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями

27. Матрицы. Дифференциальные уравнения

28. Решение дифференциальных уравнений

29. Решение систем дифференциальных уравнений

30. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

31. Анализ дифференциальных уравнений

32. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

Мел белый, 72 штуки.
В наборе: 72 мелка.
536 руб
Раздел: Мел
Подстаканник для прогулочных колясок Peg-Perego Cup holder.
Держатель для бутылочки Peg-Perego Cup Holder - удобный подстаканник для прогулочных колясок фирмы Peg-Perego. Легко подойдет к коляскам
975 руб
Раздел: Прочие
Набор "Парикмахер".
Набор будет прекрасным подарком для девочек, отлично подойдет для сюжетно-ролевых игр. Выполнен в виде саквояжа, который можно
624 руб
Раздел: Наборы "Парикмахер"

33. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

34. Метод математической индукции

35. Уравнения математической физики

36. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

37. Экономическое планирование методами математической статистики

38. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках
39. Аналогии и модели - один из методов обучения физики средней школы
40. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

41. Методы математического моделирования экономики

42. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

43. Решение нелинейного уравнения методом касательных

44. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

45. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

46. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

47. Методы решения уравнений в странах древнего мира

48. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

Коробка подарочная "Штамп".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Фломастеры "Хамелеон Jumbo", 8 цветов.
С помощью фломастера «проявителя» другие фломастеры «хамелеоны» из этого набора меняют цвет. Достаточно просто
373 руб
Раздел: 7-12 цветов
Держатель-рулетка для бейджей "Style", желтый.
Используется для ношения именных, магнитных или пропускных карточек. Крепление бейджа: карабин-петля. Подходит ко всем бейджам, имеющим
383 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

50. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

51. Методы решения уравнений, содержащих параметр

52. Метод касательных решения нелинейных уравнений

53. Факторизация в численных методах интегрирования вырожденных эллиптических уравнений ионосферной плазмы

54. Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)
55. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса
56. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

57. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

58. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

59. Метод словарного кодирования Зива-Лемпела. Дифференциальное кодирование

60. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

61. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

62. Методы решения алгебраических уравнений

63. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

64. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Набор смываемых мини-фломастеров, 16 шт.
Набор из 16 смываемых мини-фломастеров Crayola – идеальный комплект, который послужит развитию творческих способностей и фантазии,
589 руб
Раздел: 13-24 цвета
Одеяло летнее "Medium Soft", 140x205 см.
Одеяло Medium Soft Летнее Merino Wool 1,5 сп. Чехол - 100% микрофайбер. Наполнитель - овечья шерсть 100 гр/кв.м. Упаковка - фирменная
556 руб
Раздел: Одеяла
Форма для выпечки "Имбирный домик".
Красивая подача десерта приносит не меньшее удовольствие, чем его безупречный вкус! Миниатюрный кекс "Имбирный домик",
303 руб
Раздел: Товары с новогодним дизайном

65. Методы оптимизации при решении уравнений

66. Прямые и косвенные методы регулирования цен на промышленную продукцию

67. Методы решения уравнений линейной регрессии

68. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

69. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

70. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ
71. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА
72. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

73. Метод радиоавтографии в биологии

74. Билеты и шпоры по Войсковому Тылу

75. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

76. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

77. Методы и модели демографических процессов

78. Гамма – каротаж. Физические основы метода

79. Метод Бокового каротажа

80. Методы выделения мономинеральных фракций

Мягкая игрушка "Груффало".
Ой, мама, это груффало! Оно меня понюфало! Как этот страшный зверь сумел сюда попасть? Какие острые клыки, чудовищная пасть! Ножищи как
865 руб
Раздел: Персонажи мультфильмов, сказок
Шарики, 100 шт.
Диаметр: 8 и 6 см.
787 руб
Раздел: Шары для бассейна
Светильник "Совенок", 16,5 см.
Фигурка декоративная - светильник. Высота: 16,5 см. Материал: полимерный.
676 руб
Раздел: Необычные светильники

81. Основні методи боротьби з інфляцією

82. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

83. Предмет, метод, источники Административного права

84. Методы осуществления государственной власти

85. Шпоры по гражданскому праву (Шпаргалка)

86. Гражданско-правовой договор: формы, виды, особенности заключения, изменения и расторжения
87. Предмет и метод гражданского права
88. Шпора по гражданскому праву

89. Метод гражданско правового регулирования

90. Реферат о Пугачеве

91. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

92. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания

93. Шпоры по муниципальному праву (Шпаргалка)

94. Прямые и косвенные налоги, применяемые в налогооблажении

95. Шпоры по налогам и налогообложению

96. Шпоры по общему праву

Подгузники "Ушастый нянь", 3 Midi (4-9 кг), 56 штук.
Детские одноразовые подгузники «Ушастый нянь» изготовлены из особо мягких и дышащих материалов, которые нежно контактируют с
536 руб
Раздел: 6-10 кг
Светильник "Черепаха", желтый.
Интересный светильник-ночник в виде игрушки «Черепаха». Три режима работы. Батарейки АА - 3 шт. Есть возможность запитать светильник от
449 руб
Раздел: Необычные светильники
Пазл "Собака", 697 элементов.
Собака и человек вместе с глубокой древности. Собрав этот пазл, Вы получите уникальное фигурное изображение самого верного друга человека
315 руб
Раздел: Пазлы (400-999 элементов)

97. Шпоры по римскому праву

98. Шпоры по ТГП

99. Шпоры по трудовому праву (Шпаргалка)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.