Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Реферат В работе реализуется нахождение решения одной задачи на тему максимизации функций многих переменных. При этом рассматриваются методы дихотомии и покоординатного спуска. Пояснительная записка к курсовой работе состоит из двух основных частей: теоретической и практической. В теоретической части рассматривается поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии. Практическая часть содержит разработку программного обеспечения для решения заданной задачи выше указанными методами, реализованную на языке С . Объем пояснительной записки: 1 Количество рисунков: 3 Количество используемых источников: 3 СодержаниеВведение 1. Постановка задачи 2. Решение задачи с использованием метода дихотомии 2.1 Описание метода дихотомии 2.2 Алгоритм решения 3. Решение задачи с использованием метода покоординатного спуска 3.1 Описание метода покоординатного спуска 3.2 Алгоритм решения Заключение Список используемой литературы Приложение 1. Листинг программы№1 Приложение 2. Листинг программы №2 Приложение 3. Листинг программы №3 Приложение 4. Результаты работы программы №1 Приложение 5. Результаты работы программы №3 Введение В работе рассмотрены способы нахождения таких значений аргументов, при которых исходная функция максимальна, а вспомогательная (от которой зависит исходная) – минимальна. В параграфе 2 изложено решение задачи с использованием метода дихотомии. В параграфе 3 произведено исследование задачи методом покоординатного спуска. 1. Постановка задачи Исходная функция имеет вид: , где: xiR –– параметры исходной функции; p, qR –– некоторые параметры удовлетворяющие условию 1&l ;pq&l ;&i fi ;; с=c(x1 x ) –– вспомогательная функция, записанная в неявном виде →mi . Задача: Найти xi , : f(x1 x )=f(x1 x ). Выполним следующую замену: xi=axi b, . При этом значение функции не изменится: Таким образом, исходную область определения функции можно сузить до xiR. Так как знаменатель не должен быть равным нулю, то xi& e;xj i& e;j. Но тогда все параметры можно расположить по возрастанию: x1x2 xixi 1 x , а выбором a и b можно привести x1=0, x =1. Далее будем рассматривать задачу от -2 переменных, т.к. x1 и x являются константами. 2. Решение задачи с использованием метода дихотомии 2.1 Описание метода дихотомии Данный метод применяется для решения нелинейных уравнений. Если нелинейное уравнение достаточно сложное, то найти точно его корни удается весьма редко. Важное значение приобретают способы приближенного нахождения корней уравнения и оценка степени их точности. Пусть f(x)=0(1) Где f(x) определена и непрерывна в некотором конечном и бесконечном интервале a&l ;x&l ;b. Требуется найти все или некоторые корни уравнения (1).Всякое значение , обращающее функцию f(x) в нуль, называется корнем уравнения (1). Поставленная задача распадается на несколько этапов: 1.Отделение корней, т.е. установление возможно более тесных промежутков , в которых содержится только по одному корню. Нахождение приближенных (грубых) значений корней. Вычисление корней с требуемой точностью. Первая и вторая задача решаются аналитическими и графическими методами.

Отделение корней Если уравнение f(x) = 0 имеет только действительные корни, то полезно составить таблицу значений функции f(x).Если в двух соседних точках и функция имеет разные знаки, то между этими точками лежит по меньшей мере один корень. Корень будет заведомо единственным, если определена на отрезке и сохраняет постоянный знак. Графические методы Действительные корни уравнения f(x) = 0 приближенно можно определить как абсциссы точек пересечения графика функции f(x) с осью x. Приближенные значения корней, найденные грубо, в дальнейшем уточняют с помощью какого-либо итерационного метода. Метод дихотомии Дихотомия означает деление пополам. Пусть нашли такие точки и , что &l ; 0, т.е. на лежит по меньшей мере один корень. Найдем середину отрезка . Получаем . Если f(x2) = 0, то если f()0, то из двух половин отрезка выберем ту, для которой выполняется условие &l ; 0, т.к. корень лежит на этой половине. Затем вновь делим выбранный отрезок пополам и выбираем ту половину, на концах которой функция имеет разные знаки. Если требуется найти корень с точностью , то продолжим деление пополам (если конечно функция в середине какого-либо отрезка не обращается в нуль), пока длина очередного отрезка не станет &l ; 2. Тогда середина последующего отрезка установит значение с требуемой точностью. Метод дихотомии прост и очень надежен. Он сходится для любых непрерывных функций f(x), в том числе не дифференцируемых. Метод устойчив к ошибкам округления, но скорость сходимости невелика. К недостаткам метода следует отнести сходимость к неизвестно какому корню (если корни не отделены). Но указанный недостаток имеется у всех итерационных методов. Дихотомия применяется тогда, когда требуется высокая надежность счета, а скорость сходимости малосущественна. Метод иногда применяется для грубого нахождения корней с последующим уточнением по другому методу с большей скоростью сходимости. Этот метод относится к двусторонним (или к двух шаговым) методам, т.к. для вычисления очередного приближения необходимо знать два предыдущих. 2.2Алгоритм решения Для нахождения максимума функции будем перебирать всевозможные переменные xi, , с шагом необходимой длины. Затем будем находить значение функции с() методом дихотомии. Для этого вычислим производную функции , зависящей от с, и приравняем ее к 0. Найдем корень этого нелинейного уравнения методом дихотомии. Подставим конкретный набор и при нем найденное в исходную функцию, и получим ее значение. Перебирая все xi, найдем максимум функции. Перебирая всевозможные параметры p и q, получим некоторые наборы (в зависимости от p и q) на которых функция достигает максимума. 3. Решение задачи с использованием метода покоординатного спуска 3.1 Описание метода покоординатного спускаИзложим этот метод на примере функции трех переменных . Выберем нулевое приближение . Фиксируем значения двух координат . Тогда функция будет зависеть только от одной переменной ; обозначим ее через . Найдем минимум функции одной переменной и обозначим его через . Мы сделали шаг из точки в точку по направлению, параллельному оси ; на этом шаге значение функции уменьшилось.

Затем из новой точки сделаем спуск по направлению, параллельному оси , т. е. рассмотрим , найдем ее минимум и обозначим его через . Второй шаг приводит нас в точку . Из этой точки делаем третий шаг – спуск параллельно оси и находим минимум функции . Приход в точку завершает цикл спусков. Будем повторять циклы. На каждом спуске функция не возрастает, и при этом значения функции ограничены снизу ее значением в минимуме . Следовательно, итерации сходятся к некоторому пределу . Будет ли здесь иметь место равенство, т. е. сойдутся ли спуски к минимуму и как быстро? Это зависит от функции и выбора нулевого приближения. Метод спуска по координатам несложен и легко программируется на ЭВМ. Но сходится он медленно. Поэтому его используют в качестве первой попытки при нахождении минимума. 3.2 Алгоритм решения Будем перебирать с с шагом какой-либо малой длины. Зададим нулевое приближение, например: Найдем частные производные . Пусть при каком-то j Тогда k-ое приближение считаем по формулам: Шаг будем выбирать таким образом, чтобы и . В результате, закончив процесс по критерию , где -заданная точность мы придем к набору, при котором функция f максимальна. Подставим найденный набор и соответствующее в функцию f1=и перебрав все с, выберем те , при которых f1 минимальна. Заключение В ходе решения поставленной задачи рассмотрены случаи, когда =4,5,6. Были найдены две основные области наборов : 1) xi=0 или 1(количество 0 и 1 одинаково) 2) xi=0.5, . Причем участок 1&l ;p&l ;1.5 покрыт первой областью, при q&g ;&g ;p –– из первой области, при q≈p –– из второй области, а при p→&i fi ; область делилась между ними примерно пополам. На участке p&g ;2 появлялись области вида: i&l ;k =&g ; xi=0; i&g ; -k =&g ; xi=1; k-1&l ;i&l ; -k 1=&g ; xi=0.5. На участке 2&l ;q&l ;3 p2 существует область, в которой максимум достигается при вида: xi=a =&g ; x -i=1-a, 0&l ;a&l ;1. Список использованных источников Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. 543с. Березин И.С. и Жидков Н. П. Методы вычислений. т.1. М.: “Наука”, 1965. 633c. Подбельский В.В. и Фомин С.С. Программирование на языке Си. М.: “Финансы и статистика”, 2000. 599с. Приложение 1. Листинг программы №1 //вывод на экран областей максимума функции #i clude &quo ;s dafx.h&quo ; #i clude &quo ;KE2.h&quo ; #i clude &quo ;ma h.h&quo ; #i clude &quo ;KE2Doc.h&quo ; #i clude &quo ;KE2View.h&quo ; #ifdef DEBUG #defi e ew DEBUG EW #u def HIS FILE s a ic char HIS FILE[] = FILE ; #e dif IMPLEME DY CREA E(CKE2View, CView) BEGI MESSAGE MAP(CKE2View, CView) //{{AFX MSG MAP(CKE2View) // O E - he ClassWizard will add a d remove mappi g macros here. // DO O EDI wha you see i hese blocks of ge era ed code! //}}AFX MSG MAP // S a dard pri i g comma ds O COMMA D(ID FILE PRI , CView::O FilePri ) O COMMA D(ID FILE PRI DIREC , CView::O FilePri ) O COMMA D(ID FILE PRI PREVIEW, CView::O FilePri Preview) E D MESSAGE MAP() CKE2View::CKE2View() { } CKE2View::~CKE2View() { } BOOL CKE2View::PreCrea eWi dow(CREA ES RUC & cs) { re ur CView::PreCrea eWi dow(cs); } void CKE2View::O Draw(CDC pDC) { CKE2Doc pDoc = Ge Docume (); ASSER VALID(pDoc); drawPoi (pDC); // ODO: add draw code for a ive da a here } BOOL CKE2View::O PreparePri i g(CPri I fo pI fo) { // defaul prepara io re ur DoPreparePri i g(pI fo); } void CKE2View::O Begi Pri i g(CDC / pDC /, CPri I fo / pI fo /) { // ODO: add ex ra i i ializa io before pri i g } void CKE2View::O E dPri i g(CDC / pDC /, CPri I fo / pI fo /) { // ODO: add clea up af er pri i g } #ifdef DEBUG void CKE2View::Asser Valid() co s { CView::Asser Valid(); } void CKE2View::Dump(CDumpCo ex & dc) co s { CView::Dump(dc); } CKE2Doc CKE2View::Ge Docume () // o -debug versio is i li e { re ur (CKE2Doc )m pDocume ; } #e dif // DEBUG i sg (floa a) { i sg; if (a&g ;0) sg=1; if (a==0) sg=0; if (a&l ;0) sg=-1; re ur (sg); } #defi e 6 void CKE2View::drawPoi (CDC pDC) { double c, f1, f, x, w, e,max,p=2,q=2,xx,yy; i i=0,j=0,k,m,a,b, l,bb=0; c= ew double = ew double,0,sizeof(double) 3); } f= ew double; f1= ew double; for(xx=0.5

Разумеется, всегда есть группа читателей, которые на вопрос, поставленный ребром, отвечают уклончиво и с оговорками. Как бы то ни было, статистик всегда сумеет разбить оценки поступков героя газетного рассказа либо на две категории хорошо и плохо, либо на три: хорошо, плохо и «смотря по тому», а может быть, если груда писем достаточно велика, сумеет разбить оценки более детально (полное одобрение, одобрение, слабое одобрение, безразличное отношение, слабое неодобрение, неодобрение, полное неодобрение), ввести балльную шкалу и построить гауссову кривую. В результате подобной статистической обработки поступок героя получает количественную оценку, которая может формулироваться, например, так поступок с баллом 3 на «шкале хорошего». С помощью анкетного опроса можно, конечно, оценивать не только поступки героев рассказа, но также и отношение общества к тем или иным шкалам моральных индексов. Таким образом, представляется достаточно очевидным, что развитие науки, изучающей мораль общества как функцию многих переменных, связано с переносом на эту важную область знания методов естествознания

1. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

2. Решение задач линейного программирования симплекс методом

3. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

4. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

5. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

6. Решение задач - методы спуска
7. Методы и приемы решения задач
8. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

9. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

10. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

11. Стимулирование математической деятельности младших школьников в процессе поиска решения задач с дробями

12. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

13. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

14. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

15. Методы поиска новых идей и решений. Совершенствование методов управления в менеджменте

16. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

Блюдо "Тайга", 26 см.
Блюдо. Диаметр: 26 см. Высота: 3 см. Материал: керамика.
320 руб
Раздел: Прочее
Держатель для бумажных полотенец навесной на рейлинг, 27x12x11,5 см.
Для размещения бумажных полотенец.
366 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры

17. Решение задач симплекс-методом

18. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

19. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

20. Решение задач линейного программирования

21. Решение задач на построение сечений многогранников

22. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
23. Формулы для решения задач по экономике предприятия
24. Решение задач по прикладной математике

25. Применение движений к решению задач

26. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

27. Система налоговых органов, их функции и задачи

28. Пример решения задачи по механике

29. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

30. Пути повышения эффективности обучения решению задач

31. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

32. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

Доска магнитно-маркерная, 100x150 см.
Размер: 100х150 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Перед началом работы – удалить
3857 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Простыня на резинке "Беж", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Конструктор металлический для уроков труда №3 в деревянной упаковке.
Из трех конструкторов, входящих в серию, этот содержит наибольшее количество деталей, следовательно возможностей собрать что-то
578 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы

33. Решение задач по химии

34. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

35. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

36. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

37. Общая схема решения задачи на персональном компьютере

38. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями
39. Решение задач по бухгалтерскому учету и аудиту
40. Налоговый контроль: понятие, задачи, формы, виды и методы

41. Примеры решения задач по правоведению

42. Структура, функции и задачи муниципального образования г. Владикавказ

43. Excel: решение задач с подбором параметров

44. Примеры решения задач по программированию

45. Программная модель поиска глобального минимума нелинейных "овражных" функций двух переменных

46. Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования

47. Решение задач линейного программирования

48. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

Этажерка для обуви разборная, 2 полки, 435x660x300 мм, 4 положения.
Этажерка Ника ЭТ3 - ваш правильный выбор в экономии свободного пространства. Модель предназначена для хранения обуви в прихожей. Она
720 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Ручка шариковая "Excellence", золото.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Набор детской посуды "Собачка", 3 предмета.
Набор посуды детский "Собачка". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 19
318 руб
Раздел: Наборы для кормления

49. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

50. Решение задач с помощью современых компьютерных технологий

51. Решение задачи оптимального управления

52. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

53. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

54. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
55. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
56. Алгоритм решения задач

57. Функции, цели, задачи розничной торговли

58. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

59. Решение задач по курсу статистики

60. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

61. Функции и задачи подразделений по управлению человеческими ресурсами (на примере предприятий электроэнергетической отрасли)

62. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

63. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

64. Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники)

Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 1, 3 предмета (в подарочной упаковке).
Набор из трех предметов (кружка, салатник, тарелка) в подарочной упаковке с изображением героини из мультсериала "Леди Баг и Супер
454 руб
Раздел: Наборы для кормления
Качели со столиком, арт. 15-10960.
Летом на даче не обойтись без качелей со столиком. Ведь они предназначены для самых маленьких. Качели можно подвесить с помощью
770 руб
Раздел: Качели
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 230 г/м, 50 листов, односторонняя, матовая.
Формат: А4 (210х297 мм). Плотность - 230 г/м2. Матовая. Односторонняя. Упаковка - 50 листов.
370 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати

65. Решение задач по теплотехнике

66. Проектирование подстанции 110/6 кВ с решением задачи координации изоляции

67. Решение задач по теоретической механике

68. Примеры решения задач по курсу химии

69. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии

70. Общества с ограниченной ответственностью понятия, функции и задачи общества
71. Примеры решения задач по статистике
72. Решение задач по экономическому анализу

73. Формирование цен, ее состав и решенные задачи

74. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

75. Решение задач на переливание на бильярдном столе

76. Решение задач по эконометрике

77. Решение задачи о коммивояжере

78. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

79. Экстремумы функций

80. Метод контурных токов, метод узловых потенциалов

Карандаши цветные "Stabilo Trio Jumbo", 12 цветов.
Набор цветных карандашей. Карандаши утолщенной трехгранной формы особенно удобны для детской руки, поэтому ребенок может долго рисовать
647 руб
Раздел: 7-12 цветов
Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, черный.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений
Банка для сыпучих продуктов "Цветовная поэма" квадратная, 800 мл.
Банка для сыпучих продуктов квадратная (клипс). Размер: 9x9x18 см. Объем: 800 мл. Материал: керамика.
305 руб
Раздел: Прочее

81. Метод бесконечного спуска

82. Радиоволновые, радиационные методы контроля РЭСИ. Методы электронной микроскопии

83. Денежные потоки и методы их оценки. Методы оценки финансовых активов

84. Решение транспортной задачи методом потенциалов

85. Решение транспортной задачи методом потенциалов

86. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления
87. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
88. О конструктивной функции методов обучения

89. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

90. Решение прикладных задач методом дихотомии

91. Решение экономических задач программными методами

92. Логические задачи и методы их решения

93. Поиск нулей функции. Итерационные методы

94. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

95. Эвристические методы решения творческих задач

96. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

Настольная игра "Скажи, если сможешь!".
Это веселая игра на артикуляцию. Вам нужно объяснить как можно больше слов своей команде, но задача не так проста. Вам нужно вставить в
910 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Глобус детский зоогеографический, с подсветкой, 210 мм.
Глобус детский зоогеографический, на пластиковой подставке, с подсветкой. Диаметр: 210 мм.
985 руб
Раздел: Глобусы
Карандаши цветные "Lyra Groove", 10 цветов.
Карандаши с эргономичным захватом по всей длине, с европодвесом. Идеальные для раннего развития ребенка. Диаметр грифеля 4,25 мм!
879 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. Оптимизационные методы решения экономических задач

98. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

99. Математические методы в решении экономических задач


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.