![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Алгебра и начало анализа |
Алгебра и начала анализа. 1. Линейная функция y = ax b, её свойства и график. Ответ 2. Квадратичная функция y = ax2 bx c, её свойства и график. Ответ 3. Функция y = k/x, её свойства и график, график дробно-линейной функции (на конкретном приме-ре). Ответ 4. Показательная функция y = ax, её свойства и график. Ответ 5. Логарифмическая функция y = logax, её свойства и график. Ответ 6. Функция y = si (x), её свойства и график. Ответ 7. Функция y = cos(x), её свойства и график. Ответ 8. Функция y = g(x), её свойства и график. Ответ 9. Функция y = c g(x), её свойства и график. Ответ 10. Арифметическая прогрессия, сумма первых членов арифметической прогрессии. Ответ 11. Геометрическая прогрессия, сумма первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ответ 12. Решение уравнения si (x) = a, неравенств si (x) &g ; a, si (x) &l ; a. Ответ 13. Решение уравнения cos(x) = a, неравенств cos(x) &g ; a, cos(x) &l ; a. Ответ 14. Решение уравнения g(x) = a, неравенств g(x) &g ; a, g(x) &l ; a. Ответ 15. Формулы приведения (с выводом). Ответ 16. Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов (с доказательством). Ответ 17. Тригонометрические функции двойного аргумента. Ответ 18. Тригонометрические функции половинного аргумента. Ответ 19. Формулы суммы и разности синусов, косинусов (с доказательством). Ответ 20. Вывод формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Ответ 21. Логарифм произведения, степени, частного. Ответ 22. Понятие производной, ее геометрический смысл и физический смысл. Ответ 23. Правила вычисления производной. Ответ Функция заданная формулой y = kx b, где k и b - некоторые числа, называется линейной. Областью определения линейной функции служит множество R всех действительных чисел, т.к. выражение kx b имеет смысл при любых значениях х. График линейной функции y = kx b есть прямая. Для построения графика, очевидно, достаточно двух точек, если k 0. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y = kx с положительным направлением оси Ох, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k &g ; 0, то этот угол острый; если k &l ; 0 - тупой; если k = 0, то прямая совпадает с осью Ох. График функции y = kx b может быть постпоен с помощью параллельного переноса графика функции y = kx. Ответ №2. Опр. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax2 bx c, где х - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0.Графиком квадратичной функции является парабола.Свойства функции y = ax2(частный случай) при а &g ; 0.1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.2. Если х 0, то y &g ; 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.3. График функции симметричен относительно оси Oy.4. Функция убывает в промежутке (- ; 0] и возрастает в промежутке [0; ).5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции [0; ).Свойства функции y = ax2 при а &l ; 0.1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.2. Если х 0, то y &l ; 0. График функции расположен в нижней полуплоскости.3
. График функции симметричен относительно оси Oy.4. Функция убывает в промежутке .5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции (- ; 0].И, так, график функции y = ax2 bx c есть парабола, вершиной которой является точка (m; ), где m = , = . Осью симметрии параболы служит прямая х = m, параллельная оси y. При а &g ; 0 ветви параболы направлены вверх, при a &l ; 0 - вниз. Ответ 3 Если переменная у обратно пропорциональна переменной х, то эта зависимость выражается формулой , где - коэффициент обратной пропорциональности. Область определения функции - есть множество всех чисел, отличных от нуля, т. е. . Графиком обратной пропорциональности у=k/x является кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Такая кривая называется гиперболой. Если k&g ;0, то ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях; если же k&l ;.0, то во II и IV координатных четвертях. Заметим, что гипербола не имеет общих точек с осями координат, а лишь сколь угодно близко к ним приближается. № 4. Опр. Функция, заданная формулой y = ax, где а - некоторое положительное число, не равное еденице, называется показательной.1. Функция y = ax при а&g ;1а) область определения - множество всех действительных чисел;б) множество значений - множество всех положительных чисел;в) функция возрастает;г) при х = 0 значение функции равно 1;д) если х &g ; 0, то ax &g ; 1;е) если х &l ; 0, то 0&l ; ax &l ;1;2. Функция y = ax при 0&l ; а &l ;1а) область определения - множество всех действительных чисел;б) множество значений - множество всех положительных чисел;в) функция убывает;г) при х = 0 значение функции равно 1;д) если х &g ; 0, то 0&l ; ax &l ;1;е) если х &l ; 0, то ax &g ; 1. №5.Опр. Функцию, заданную формулой y = loga x называют логарифмической функцией с основанием а.Свойства функции y = loga x при a&g ;1:а) D(f) = R ;б) E(f) = R;в) функция возрастает;г) если x = 1, то loga x = 0;д) если 0&l ;x&l ;1, то loga x &l ; 0;е) если x &g ; 1, то loga x &g ; 0.Свойства функции y = loga x при 0&l ;a&l ;1:а) D(f) = R ;б) E(f) = R;в) функция убывает;г) если x = 1, то loga x = 0;д) если 0 &l ; x &l ; 1, то loga x &g ; 0;е) если x &g ; 1, то loga x &l ; 0. №6. Опр. Отношение катета прямоугольного треугольника, противолежащего острому углу, к гипотенузе называется синусом этого угла (обозначается si ). область определения - множество всех действительных чисел; множество значений - ; функция нечетная: si (-x) = -si (x) для всех ; функция периодическая с наименьшим положительным периодом ; si (x) = 0 при x = ; si (x) &g ; 0 для всех ; si (x) &l ; 0 для всех ; функция возрастает на ; функция убывает на . № 7.Опр. Отношение катета прямоугольного треугольника, прилежащего к острому углу, к гипотенузе называется косинусом этого угла (обозначается cos ) область определения - множество всех действительных чисел; множество значений - ; функция четная: cos(-x) = cos(x) для всех ; функция периодическая с наименьшим положительным периодом ; cos(x) = 0 при ; cos(x) &g ; 0 для всех ; cos(x) &g ; 0 для всех ; функция возрастает на ; функция убывает на №8.О
пр. Отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к катету, прилежащему к этому углу, называется тангенсом (обозначается g ). область определения - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида; множество значений - вся числовая прямая; функция нечетная: g(-x) = - g(x) для всех х из области определения; функция периодическая с наименьшим положительным периодом ; g(x) = 0 при х = ; g(x) &g ; 0 для всех ; g(x) &l ; 0 для всех ; функция возрастает на . №9.Опр. Отношение катета, прилежащего острому углу прямоугольного треугольника, к катету, противолежащему к этому углу, называется котангенсом (обозначается c g ) область определения - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида ; множество значений - вся числовая прямая; функция нечетная: c g(-x) = -c g(x) для всех х из области определения; функция периодическая с наименьшим положительным периодом ; c g(x) = 0 при x = ; c g(x) &g ; 0 для всех ; c g(x) &l ; 0 для всех ; функция убывает на . Ответ № 10 Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией. Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым ее членом и ему предшествующим равна одному и тому же числу, т. е. а2 - а1 = а3 - а2 = . = ak - ak-1 = . . Это число называется разностью арифметической прогрессии и обычно обозначается буквой d. Для того чтобы задать арифметическую прогрессию (а ), достаточно знать ее первый член а1 и разность d. Если разность арифметической прогрессии - положительное число, то такая прогрессия является возрастающей; если отрицательное число, то убывающей. Если разность арифметической прогрессии равна нулю, то все ее члены равны между собой и прогрессия является постоянной последовательностью. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Последовательность (а ) является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой ее член, начиная со второго, является средним арифметическим предшествующего и последующего членов, т. е. (1) Формула -го члена арифметической прогрессии имеет вид: a = a1 d( -1). (2) Формула суммы первых членов арифметической прогрессии имеет вид: (3) Если в формулу (3) подставить вместо а его выражение по формуле (2), то получим соотношение Из определения разности арифметической прогрессии следует, что a1 a = a2 a -1 = ., т. е. сумма членов, равноудаленных от концов прогрессии, есть величина постоянная. Ответ № 11 Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого ее члена к предшествующему равно одному и тому же числу, т. е. b2:b1 = b3:b2 = . = b :b -1 = b 1:b = . . Это число называется знаменателем геометрической прогрессии и обычно обозначается буквой q. Для того, чтобы задать геометрическую прогрессию (b ), достаточно знать ее первый член b1 и знаменатель q.
Именно по этой причине многие аналитики, видимо, будут отказываться от использования метода анализа характера. В таком случае им скорее всего придется распрощаться и с надеждой на успех. С большинством неврозов невозможно работать, используя мягкий подход. Анализ характера, последовательный акцент на характерных сопротивлениях и настойчивая интерпретация их форм, путей и мотивов дают пациенту и аналитику столько же возможностей, сколько и неприятных моментов. Здесь нет ничего общего с методом научения, скорее это жесткий аналитический подход. Поэтому лучше начать анализ с демонстрации пациенту предстоящих трудностей и малоприятных моментов. е)PОптимальные условия для аналитической редукции наличного материала к инфантильному. Поскольку последовательная интерпретация поведения спонтанно открывает путь к инфантильным корням невроза, возникает новый вопрос: существуют ли критерии для определения, когда должна произойти редукция наличной модели поведения к ее инфантильному прототипу? Такая редукция, как известно, составляет одну из кардинальных задач анализа, но ведь этот принцип необходимо ежедневно применять на практике
2. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)
4. Несколько рефератов по культурологии
5. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.
9. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)
10. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)
11. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»
12. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
13. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ
14. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)
15. Россия на окраине Европы. Исторический анализ событий и времен начала 20-го век
16. Реферат по книге Н. Цеда Дух самурая - дух Японии
17. Реферат по теме “Человек на войне”
18. Реферат по биографии Виктора Гюго
21. Лекции по Математическому анализу
25. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)
26. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)
27. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)
29. Как написать хороший реферат?
30. Сборник рефератов о конфликтах
32. Реферат кондитерское изделие
33. Реферат по статье Гадамера Неспособность к разговору
34. Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу
35. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы
36. Реферат для выпускных экзаменов
37. Реферат по ОБЖ, Тема: СПИД
41. Анализ американской журналистики начала XX века
44. Реферат Политико-правовые взгляды М.М. Сперанского и Н.М. Карамзина
45. Сравнительный анализ учебников по литературе
46. Введение в математический анализ
47. Дифференциальное исчисление
50. Основные понятия математического анализа
51. Анализ ошибок заочной математической школы
52. Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах
57. Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA
58. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
59. Генетический анализ при взаимодействии генов
60. Социально-политический анализ Военной доктрины Российской Федерации
61. Гладкий Лавров - учебник географии 10 класса - население - 30 тестов
63. Анализ рынка углеводородов стран Центральной и Южной Азии
65. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации
66. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)
67. Анализ доходов бюджета Российской Федерации
68. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства
69. Порядок исчисления налога на прибыль организаций торговли на примере ЗАО «…»
74. Проблема Курильских островов в отношениях СССР/России и Японии во второй половине XX-нач. XXI вв.
75. Альтернативы развития событий в годы революций начала ХХ века в России
76. Либерализм и марксизм: сравнительный анализ
77. Личные (гражданские) (права и свободы в конституциях США и Испании /сравнительный анализ/)
78. Сравнительный анализ Конституции Литовской и Латвийской Республик
79. Анализ мотивации и оплаты труда на предприятии
80. Анализ пенсионногозаконодательства Украины и других стран
82. Местное самоуправление в Украине (историко-правовой анализ)
83. Системы органов государственной власти субъектов РФ и штатов Индии (сравнительный анализ)
90. Анализ стихотворения John Donne
91. Вордлисты из учебника "Oxford Intermediate English Course"
92. Переводы по английскому языку из учебника Л.Н. Адрианова
94. Фразеологический анализ ФЕ с компонентом-соматизмом Mund/рот в немецком и русском языках
95. Синтактико-семантический анализ составляющих сложносоставных слов в английском языке
96. Анализ ЮКОСа. Деятельность, стратегии развития, история
97. Сравнительный анализ портретов Ф.И Шаляпина. Работы Б.М Кустодиева и К.А Коровина
98. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения
100. Сравнительный анализ культуры Средневековья и Возрождения