![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
К расчету эффективных магнитных полей в магнитных жидкостях |
Диканский Ю.И. Один из подходов к определению эффективных полей связан с анализом действующих на дипольную частицу сил на основании такого анализа получена формула для расчета эффективных электрических полей в жидких диэлектриках. Механический перенос подхода, используемого при ее выводе, возможный благодаря глубокой аналогии между законами электрической поляризации и намагничивания позволяет получить аналогичную формулу для расчета эффективных магнитных полей в магнитных жидкостях в приближении однородности среды: , (1) где - напряженность внешнего поля, - магнитная восприимчивость магнитной жидкости, - объемная концентрация ее дисперсной фазы. Как следует из , полученное выражение для эффективного поля согласуется с формулой Лоренц-Лоренца при выполнении условия , (2) которое непосредственно следует из того, что функция Клаузиса-Моссоти не зависит от плотности (концентрации диполей): (3) Выражение (1) для эффективного поля может быть представлено в виде , т.е. , откуда для параметра эффективного поля следует: . (4) Полученная формула позволяет рассчитать параметр эффективного поля по экспериментально полученной зависимости . Изучение диполь-дипольного взаимодействия однодоменных дисперсных частиц возможно также с помощью анализа температурных зависимостей магнитной восприимчивости магнитных жидкостей. Выражение для расчета эффективного поля можно получить, воспользовавшись подходом, предложенным в , возможным благодаря непосредственной связи эффективного поля с действующей на частицу среды силой. При этом, естественно воспользоваться результатами макроскопической теории для объемной плотности сил в магнитном поле. Ранее, выражение для таких сил выводилось во многих работах путем приравнивания вариации свободной энергии (при постоянной температуре и векторном потенциале магнитного поля) работе внутренних сил. Вместе с тем авторами работы было показано, что в более общем случае, при вычислении вариации полной (или внутренней) энергии необходимоучитывать вариации температур или энтропий. Если осуществить некоторое виртуальное перемещение элемента магнитной жидкости , находящейся в магнитном поле Н (например, в поле соленоида) так, что часть жидкости вытиснится из пространства, занимаемого полем, то изменение энергии поля, соответствующее изотермическому процессу может быть записано в виде, аналогичном выведенного в для жидкого диэлектрика: , (5) где - концентрация дипольных частиц. Можно предположить, что в общем случае, с учетом изменения температуры это выражение должно быть дополнено слагаемым , т.е. . Изменение температуры определится выражением для магнетокалорического эффекта: . (6) Тогда, с учетом предложенного характера виртуального перемещения и выражения для изменения температуры можно получить: (7) Наложим ограничение на процесс виртуального перемещения, предположив, что оно не сопровождается изменением концентрации дипольных частиц. В этом случае, второй член в выражении (5) можно положить равным нулю. Тогда, окончательно, для изменения полной энергии с учетом получим: . (8) Приравняем полученное выражение для работе пондеромоторных сил, взятой с обратным знаком, т.е
. . С учетом этого, нетрудно получить: . Используя соотношения векторного анализа , . (9) С учетом того, что , получим: . (10) В работе для плотности сил в дипольном приближении найдено следующее выражение: (11) Приравнивая (10) и (11), с учетом отсутствия в МЖ пространственной дисперсии и токов проводимости, получим: (12) Из формулы (12) видно, что величина эффективного поля связана с магнитной восприимчивостью и ее производной по температуре и может быть рассчитана при использовании зависимости магнитной восприимчивости от температуры. По-видимому, впервые (12) было приведено нами в работе без вывода. Условие согласуемости (12) с формулой Лоренц-Лоренца для эффективного поля имеет вид: (13) Соотношение (13) может быть использовано для оценки в случае применимости формулы Лоренц-Лоренца. Проверим справедливость полученной формулы (12) для некоторых известных функциональных форм зависимости магнитной восприимчивости от температуры. В случае парамагнитной жидкости для температурной зависимости магнитной восприимчивости справедлив закон Кюри: и (14) Подставив эти выражения в формулу (12), получим: , что и следовало ожидать для системы с невзаимодействующими частицами. Для парамагнитной жидкости, с магнитной восприимчивостью, подчиняющейся закону Кюри-Вейсса, , , (15) где - температура Кюри. Формула (12) в этом случае дает: (16) Приравняв (16) к выражению для эффективного поля, записанного в виде и учитывая, что , получим: (17) Последнее соотношение, с учетом выражения (15) для дает , что, как известно, следует также непосредственно из закона Кюри-Вейсса. Проведенные оценки позволяют предположить возможность применения формулы (12) для расчета эффективных полей и при других формах зависимости , в том случае, когда выполняется поставленное при ее выводе требование однородности среды. Список литературы Де Грот С., и Мазур П. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир, 1964.-456 с. Бараш Ю.С. О макроскопическом описании действующего поля в некоторых диэлектриках.// ЖЭТФ.-Т.79, вып.6.-С.2271-2281. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука.-1982.-623 с. Стреттон Д. Теория электромагнетизма.- М.-Л.: Гостехиздат, 1948.-312 с. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика.- М.: Гостехиздат, 1957. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика дисперсных систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.// Механика жидкости и газа.- №3.-1977.- С.62-70. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных полей в магнитной жидкости.// Магнитная гидродинамика.- 1982.- №3. – С.33-36.
Незримый сосуд для плазмы, заключенный в ней, имеет вид обширного туннеля, закупоренного по концам магнитными пробками, представляющими собой уплотнения магнитного поля. Магнитные пробки называют образно магнитными зеркалами. Плазма в «Огре» помещается, как свеча между двух зеркал в знаменитой сцене гадания Светланы. Частицы вводятся в сосуд из специального ускорителя по точнейшим образом рассчитанным траекториям. Здесь они испытывают многократные отражения от магнитных зеркал и распадаются, чтобы превратиться в высокотемпературную плазму. Шведский профессор Альфен восхищенно сказал, что создатели ее вдохновлялись, возможно, процессами, происходящими в Крабовидной туманности, или поэтической идеей северного сияния, которое вызывается в ионосфере прилетевшими из космоса быстрыми частицами, плененными магнитным полем Земли. Ионы дейтерия и трития, рожденные в мощном ионном источнике и ускоренные электрическими полями, впрыскиваются в обширную камеру «Огры» и полоняются здесь магнитным полем. Плазма термоизолируется здесь в незримом цилиндрическом магнитном сосуде, закупоренном по концам двумя магнитными пробками
1. Анизотропия проводимости магнитной жидкости в магнитном поле
4. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли
10. Отклонение Электрона электрическим и магнитным полями
11. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли.
12. Исследования магнитных полей в веществе.
14. Возмущенные вариации магнитного поля высоких широт: геоэкологические аспекты
16. Исследование магнитного поля рассеяния при вихретоковом контроле
17. Основы безвихревой электродинамики. Потенциальное магнитное поле
18. Монопольный источник потенциального магнитного поля
19. Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине
20. Расчет эффективности земельно-кадастровых работ
21. Расчет эффективности предприятия по изготовлению полиэтиленовых труб
25. Изучение возможности применения магнитных жидкостей для синтеза магнитных сорбентов
26. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках
27. Основные технологии накопителей на магнитной ленте
29. Методы расчета электрических полей
30. Диагностика с помощью ядерного магнитного резонанса
31. Расчет напряженности поля радиотелецентров
32. Расчет показателей эффективности радиосвязи
33. Формирование электронных пучков. Магнитные фокусирующие линзы
34. Сплавы магнитных переходных металлов
35. Магнитные бури
36. Расчеты экономической эффективности продвижения товаров в московском ТД ЦУМ
37. Расчет экономической эффективности (технологической радиосвязи на железнодорожном транспорте )
41. Принципы магнитно-резонансной томографии
42. Магнитно-резонансная томография инфарктов головного мозга
43. Новая магнитная опора большой грузоподъемности
44. Анализ эквивалентной цепи взрыво-магнитного генератора частоты
45. Ремонт магнитной системы асинхронных двигателей
46. ЭЛТ с магнитной отклоняющей системой
47. Электролучевая трубка с магнитной отклоняющей системой
48. Проектирование бесконтактного магнитного реле
50. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)
51. Исследование магнитного гистерезиса
53. Петромагнетизм континентальной литосферы и природа региональных магнитных аномалий
57. Физические основы восстановления информации жестких магнитных дисков
58. Магнитная запись
60. Определение эффективности мероприятий по охране труда и расчеты компенсации за вредные условия труда
62. Паяные соединения. Технология магнитных дисков. Коммутационные устройства
63. Формула габаритной мощности трансформатора. Дроссели и магнитные усилители
65. Сварочные трансформаторы с нормальным магнитным рассеиванием
67. Виды девиации магнитного компаса
68. Аномальное температурное поведение магнитного кругового дихроизма в оксидном стекле с диспрозием
69. Изучение контактов и магнитных пускателей
75. Основные принципы магнитного резонанса
76. Расчеты электростатического поля
77. Механический и магнитный моменты атома
78. Определение магнитной восприимчивости слабомагнитных микрочастиц
80. Расчет показателей эффективности производственной деятельности
81. Пути повышения экономической эффективности в коммерческой эксплуатации международных авиалиний
82. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли
84. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП
85. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы
89. Налогообложение на Украине (Система оподаткування в Українії податкова політика в сучасних умовах)
90. Социальная политика Украины и оценка её эффективности
91. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации
92. Развитие финансового контроля и его эффективность в РФ
93. Поле запаха в немецком языке на примере романа П.Зюскинда ПАРФЮМЕР
94. Лексико-семантическое поле "женщина" в современном английском языке
95. Культура речи и эффективность общения
96. С русскими воинами через века и поля боевой славы
97. Лексико-семантическое поле "женщина" в современном английском языке
98. Миграция сельского населения XVIII - I пол. XIX вв.: исторические и психологические аспекты