![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Промышленность и Производство
Техника
Мир глазами Поля Дирака: объединение идей квантовой механики и релятивизма |
Мир глазами Поля Дирака: объединение идей квантовой механики и релятивизма Недостаточность “классической” квантовой механики. По своему построению квантовая механика является существенно нерелятивистской теорией: используемое в уравнении Шредингера выражение для оператора Гамильтона является обобщением классической формулы для энергии. Для множества реальных приложений теории (физика кристаллов, химия, биология) требование малости скоростей не является существенным ограничением: диапазон энергий, с которыми приходится иметь дело в земных условиях недостаточен для разгона объектов до релятивистских скоростей. Однако существует целый ряд разделов естествознания, развитие которых сделало актуальным вопрос о разработке релятивистской квантовой теории. К ним прежде всего следует отнести разделы физики, занимающиеся взаимодействием света с веществом: зародившаяся в результате попыток понять физическую природу света квантовая механика оказалась неспособной адекватно описать ультрарелятивистскую частицу - фотон. Релятивистская теория микромира необходима физике ядра и элементарных частиц, поскольку изучаемые в ее рамках процессы с участием сильных взаимодействий сопровождаются обменом большими порциями энергии, что неизбежно связано с возникновением высоких скоростей. Космологические теории эволюции Вселенной и Большого Взрыва требуют развития аппарата описания вещества в экстремальных (с нашей точки зрения) состояниях. Наконец, наличие плохо связанных друг с другом релятивистской и квантовой теорий, каждая из которых по-своему “объясняла” классическую концепцию, являющуюся предельным случаем каждой из них, неизбежно ставило вопрос об их объединении. Попытки обобщения квантовой механики и придания ей релятивистски инвариантной формы делались буквально с первых шагов ее создания, но до сих пор еще не привели к созданию законченной и полностью свободной от внутренних противоречий теории. S-матрица. Дополнительной сложностью, присущей релятивистской теории является несохранение числа частиц, участвующих в процессе. В частности это означает, что любая рассматриваемая система должная обладать бесконечным числом степеней свободы. Поскольку сама процедура измерения координат частицы в принципе может приводить к рождению новых частиц, она становится принципиально бессмысленной. Релятивистская квантовая теория отказывается не только от описания пространственного положения микрообъектов, но и от описания процессов с их участием в виде происходящих последовательно (друг за другом) промежуточных событий. Расчеты поддаются лишь амплитуды вероятностей переходов системы из исходного состояния при , в котором все входящие в нее частицы находятся так далеко друг от друга, что взаимодействие между ними пренебрежимо мало в одно из допустимых законами сохранения конечное состояние при , в котором продукты реакции вновь являются практически свободными объектами. Набор амплитуд таких переходов образует s-матрицу, вычисление которой и является задачей релятивистской квантовой теории. Уравнение Клейна-Гордона было первой удачной попыткой обобщения уравнения Шредингера на случай релятивистского описания электромагнитных взаимодействий микрообъектов.
В основе предложенного вывода лежала идея заменить нерелятивистский оператор Гамильтона в уравнении Шредингера на его релятивистский аналог, вид которого устанавливался на основании сравнения классических (не квантово-механических) выражений для релятивистской и нерелятивистской функций Гамильтона: , где учтена возможность взаимодействия зарядов с электрическим и магнитным полями, описываемыми потенциалами и A. Основная математическая трудность, возникающая при попытке перевести релятивистскую формулу (3) на язык квантово-механических операторов состояла в том, что операция извлечения корня из оператора не определена. Предложенный выход состоял в переходе к уравнению второго порядка, возникающего при возведении в квадрат операторного аналога уравнения (3), где сам оператор Гамильтона согласно (1) заменялся на оператор дифференцирования по времени: . Полученное таким образом уравнение могло быть легко протестировано на хорошо изученном частном случае описания фотона (q=0, m=0). Подстановка указанных значений приводит к обыкновенному уравнению Д’Аламбера, описывающему распространение света в вакууме. Уравнение Клейна-Гордона в настоящее время считается правильным релятивистским обобщением уравнений квантовой механики, не учитывающих наличие спина у микрообъектов. Оно адекватно оисывает поведение частиц с нулевым спином. Список литературы
Это локальная симметрия, обеспечивающая, в частности, закон Кулона. Квант - порция энергии электромагнитного поля. Квантование вращения - применение квантовой механики к вращающемуся телу приводит к тому, что момент количества движения и его проекции на какую-либо ось могут изменяться дискретными порциями, равными п. 231 Квантовая механика (волновая механика) - теория, описывающая законы рассеяния и движения микрочастиц во внешних полях. Ее отличительные черты - вероятностный характер предсказания результатов некоторых измерений и дискретность возможных значений физических величин - энергии электрона в атоме, момента количества движения и его проекции на произвольное направление Квантовая механика впервые позволила понять структуру атомов и их спектры, природу химической связи; объяснить периодическую систему элементов; позволила понять сверхпроводимость, сверхтекучесть На ее основе строится теория атомного ядра. Квантовая электродинамика - квантовая теория электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами
1. Физические основы квантовой механики
2. Введение в физику твердого тела. Начало квантовой механики
3. Квантовая механика, ее интерпретация
4. Роль наблюдателя в квантовой механике
5. Принципы квантовой механики
9. Введение в аксиоматику квантовой механики
10. Основные идеи квантовой теории и ее эволюция
11. Постулаты квантовой механики
12. Основы квантовой механики и ее значение для химии
13. Картина мира в свете теории единого поля
14. Фразеосемантическое поле "состояние человека", как фрагмент диалектной языковой картины мира
15. Крупнейшие гостиничные объединения мира и их влияние на развитие гостиничного бизнеса регионов
17. Мир Галактик (Галактики и звездные системы)
19. Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики
20. Обитатели подводного мира (Доклад)
21. Как устроен глаз
25. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира
27. Международное разделение труда и экономическое единство мира в ХХ веке
28. Объединенные Арабские Эмираты
29. Рекреационные ресурсы Объединеных Арабских Эмиратов
30. Чад-типичная страна третьего мира
31. Новые индустриальные страны мира
32. Налог на прибыль предприятия, объединения и организаций
33. Доклад: Страны мира во второй половине XX века. Франция.
35. Политико-правовые взгляды М.М.Сперанского и политические идеи Н.М.Карамзина.
36. Налогообложение на Украине (Система оподаткування в Українії податкова політика в сучасних умовах)
37. Общественные объединения и их виды
41. Возникновение и развитие идеи правового государства
42. Животный мир как объект охраны и использования
43. Правовое регулирование использования и охраны животного мира
44. Категории рода и одушевленности-неодушевленности и их выражение в некоторых языках мира
45. Виды перевода в современном мире
46. Деятельность творческого объединения "Бубновый валет" (художников – авангардистов)
48. Художник в мире арт-бизнеса
49. Россия глазами иностранцев в XVI-XVII вв.
50. Культурное общение в клубных объединениях
52. Внутренний мир Раскольникова
53. Идеи декабризма в комедии Грибоедова "Горе от ума"
57. Любимые страницы романа Л.Н. Толстого "Война и Мир"
58. План-конспект романа-эпопеи Л.Н. Толстого "Война и мир"
59. Роль эпизода в романе Л.Н. Толстого "Война и Мир"
60. Высший свет в изображении Л.Н. Толстого (по роману "Война и мир")
61. Художественный мир поэзии А.А. Ахматовой
62. Гоголь глазами Набокова и Розанова
63. Образ Наполеона в романе "Война и мир"
64. Истоки зла в мире и человеке в восприятии Шекспира по произведениям "Макбет", "Король Лир", "Гамлет"
65. "Язвы" армейско-офицерского мира и пути избавления от них. (по повести Куприна "Поединок")
66. Таинственный фантастический и мистический мир Воланда
67. Болезнь и смерть князя Андрея Болконского (Толстой, «Война и мир»)
68. Семантическое поле страха на основе произведения Стивена Кинга "Цикл оборотня"
69. Поэтический мир Николая Гумилёва
73. Антигитлеровская коалиция и проблема послевоенного устройства мира. ООН: цели и механизм действия
74. Механик-самоучка Иван Петрович Кулибин
75. Джордано Бруно и его философские идеи
76. Анахарсис – один из семи мудрецов античного мира
77. Рецензия на монографию по истории древнего мира И.М. Дьяконова "Люди города Ура"
79. Античный мир. Крито-микенская культура /XY век до н.э./
80. Миграция сельского населения XVIII - I пол. XIX вв.: исторические и психологические аспекты
81. Объединение Руси
82. Революция 1917 года глазами современников
83. Русь. От феодальной раздробленности до объединения
84. Билеты по истории Древнего мира
85. Москва в XV веке глазами иностранцев
89. Использование полей и закладок для редактирования и обработки информации в документах Word
90. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии
91. Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики
92. Эксимерные лазеры в рефракционной хирургии глаза
94. Роговица глаза
95. Глаз
96. Влияние электромагнитных полей (ЭМП) на живые организмы
97. Ядерный терроризм в современном мире
98. Международные природоохранные организации и их роль в современном мире