Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Конспект лекций по дискретной математике

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Приложение Булевой алгебры к синтезу комбинационных схем Двоичная система логики:1. Элементы Булевой алгебры: а) числа b) переменные с) операции d) выражения e) функции f) законыА) Числа: Два числа: логический ноль и логическая единица в Булевой алгебре отождествляются с понятиями “истина” и ”ложь”.В) Переменные: Булевы (логические, двоичные) переменные называются переменными, принимающими значение из множества - ноль и единица.С) Операции: 1. Отрицание (инверсия). 2. Конъюнкция (логическое умножение). 3. Дизъюнкция (логическое сложение).Унарной является операция отрицания. Обозначения: 1. Отрицание , ( x 2. Конъюнкция a&b, a(b, ab, a(b 3. Дизъюнкция a(bD) Выражения: Переменные, знакооперации, соединенные вместе при возможном наличии скобок для задания порядка выполнения операций. Приоритет задается порядком операции.Е) Функции: Булевой (логической) функцией называется такая функция, аргументами которой являются булевы переменные, и сама функция принимает значение из множества ноль и единица. Областью определения Булевой функции является совокупность 2 двоичных наборов ее аргументов. Набор аргументов можно рассматривать как - компонентный двоичный вектор.Формы задания Булевой функции:1. Аналитическая (в виде логического выражения) 2. Табличная (в виде таблицы истинности) 3. Графическая 4. Таблично-графическая (в виде карты Карно) 5. Числовая 6. Символическая форма1) Аналитическая: y=(x1 ( x2) x3 y=x1 x2 x3 ( x1 x2 x3 ( x1 x2 x32) Табличная: x1 x2 x3 x1 ( x2 y 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 Переход от аналитической к табличной однозначен! Обратный переход не является однозначным. Основные законы (тождества) 1) ab=ba a(b=b(a 2) Ассоциативный: a(bc)=(ab)c a((b(c)= (a(b) (c 3) Дистрибутивный: a(b(c)=ab(ac a((bc)=(a(b)(a(c) 4) Закон двойного отрицания: = a=a 5) Тавтологии: aa=a a(a=a 6) Законы нулевого элемента: a0=0 a(0=a 7) Законы единичного элемента: а1=а а(1=1 8) Законы дополнительного элемента: В Булевой алгебре дополнительным элементом к а является а. а(а=1; аа=0 9) Двойственности (деМоргана): ab=a(b a(b=a b Cледствия: ab=a(b; a(b=a b 10) Поглощения: a(ab=a a(a(b)=a 11) Сокращения: а(аb=a(b a(a(b)=ab Cледствия: a(ab=a(b; a(a(b)=ab 12) Склеивания: ab(ab=a; (a(b)(a(b)=aКомментарии:1) Для доказательства законов можно использовать: а) Метод совершенной индукции. б) Использование одних законов для доказательства других законов. Метод совершенной индукции состоит в доказательстве эквивалентности левой и правой части на всем множестве наборов аргументов. Для этого составляется таблица истинности. 2) Большинство законов задается парой соотношений, при этом одно соотношение можно получить из другого заменив операции конъюнкции на дизъюнкцию или дизъюнкцию на конъюнкцию (метод не применим в законах, в которых участвуют константы). С константами же константы заменяются на противоположные значения. (Дуальность законов Булевой алгебры) 3) Некоторые законы можно распространять на произвольное число элементов. 4) В любом законе можно заменить любую букву на произвольное логическое выражение.

5) Законы применяются для упрощения Булевых функций. Разнообразие Булевых функций.1. Булева функция от одной переменной. Обозначение Значения аргумента и функции Наименование аргумента и функции функции x 0 1 0 1 Повторение x 1 1 Логическая единица 2. Возможные функции от двух переменных. Обозначение Значение аргументов и Обозначение Наименование Вырожденность Представление аргументов и функций функций функции в функций булевом базисе 0 0 0 0 “0” Логический ноль - 0 0 0 1 x1&x2 Конъюнкция - x1 x2 0 0 1 0 x1(x2 Запрет x1 по x2 - x1 0 0 1 1 x1 Повторение x1 - 0 1 0 0 x2(x1 Запрет x2 по x1 - x2 0 1 0 1 x2 Повторение x2 - 0 1 1 0 x1(x2 Сумма по модулю 2 неравнозначная - 1 x2 ( (исключительное или) XOR x1 0 1 1 1 x1(x2 Дизъюнкция - x1 ( x2 1 0 0 0 x1(x2 Функция Вебба - x1(x2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 x2(x1 Импликация от x2 к x1 - 1 Отрицание x1 - 1 1 0 1 x1(x2 Импликация x1 к x2 - 1 1 1 0 x1 x2 Штрих Шеффера - 1 1 1 1 “1” Логическая единица - Определение: Булева функция от аргументов f (x) называется вырожденной по аргументу xi, если ее значение не зависит от этого аргумента, то есть для всех наборов аргументов имеет место равенство: f(x1, x2, . , xi-1, 0, xi 1, . , x ) = f(x1, x2, xi-1, 1, xi 1, . , x ).Функция запрета x1(x2 принимает значение, равное нулю при равенстве запрещающей переменной (x2) единице и повторяет значение аргумента x1 при равенстве запрещающей переменной нулю.Понятие импликации в Булевой алгебре отождествляется с выражением следования (если . то . ). Пример: Имеют место два простых высказывания. А. На небе тучи. В. Идет дождь. В(А А В В(А f f f f f Из истины не может следовать ложь! Некоторые функции от трех переменных. Значение аргументов Значение функций Сумма по модулю Исключающее Функция 2 ИЛИ мажоритарности x1 x2 x3 x1(x2(x3 XOR (x1,x2,x3) x1#x2#x3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 Функция - сумма по модулю 2 и исключающее ИЛИ являются эквивалентными только для двух аргументов. Общее разнообразие функций от аргументов равно 22 В самом компактном виде любую Булеву функцию можно представить символически: , где -количество аргументов, а -десятичный эквивалент двоичного набора значений функции на упорядоченном множестве аргументов. Пример: f3(x)=x1(x2(x3= Невырожденные функции от двух переменных с добавлением функции отрицания принято называть функциями Булевой алгебры. С учетом обращаемости некоторых базовых функций к некоторым аргументам, их общее количество равно девяти. Нормальные формы Булевых функций Нормальные формы - это особый класс аналитических выражений, используемых при решении задачи минимизации Булевых функций и для перехода от табличной формы задания к аналитической. Нормальные формы строятся на основании операций конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, причем отрицание только единственной переменной. Определение: Элементарной конъюнкцией (дизъюнкцией) называется конъюнкция (дизъюнкция) конечного числа попарно различимых переменных или их отрицаний. Элементарную конъюнкцию (дизъюнкцию) принято называть конъюнктивным (дизъюнктивным) термом.

В частном случае терм, как конъюнктивный так и дизъюнктивный может состоять из единственной буквы (литерала). Под буквой будем понимать аргумент Булевой функции и его отрицания.Примеры конъюнктивных термов: x1, x2, x1x3, x2x4x5 (терм) x1x2, x1x2x3 (не терм) Рангом терма называется количество букв входящих в него. Дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формой Булевой функции называется дизъюнкция (конъюнкция) конечного числа попарно различимых конъюнктивных (дизъюнктивных) термов.Каноническая нормальная форма. Конституентой единицы (нуля) называется конъюнктивный (дизъюнктивный) терм максимального ранга. Т.е. для Булевой функции от переменных конституента включает в себя букв.Свойство конституенты: Конституента единицы (нуля) принимает значение единицы (нуля) на одном и только одном наборе аргументов. Пример: =4 x1x2x3x4 (1010)=1 x1(x2(x3(x4=0 Определение: Дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма называется канонической, если все ее дизъюнктивные (конъюнктивные) термы представляют собой конституенты единицы (нуля). Иногда канонические формы называют совершенными. Пример получения канонических форм:y=x1(x2 x1 x2 y Конституен Конституен та единицы ты нуля 0 0 0 - x1(x2 0 1 1 2 - 1 1 0 - 2 КДНФ - каноническая дизъюнктивная нормальная форма: y=x1x2(x1x2ККНФ - каноническая конъюнктивная нормальная форма: y=(x1(x2)(x1(x2)1) С помощью канонических форм наиболее просто осуществляется переход от табличной формы задания Булевой функции к аналитической. 2) С помощью канонических форм можно осуществить преобразование любой функции в Булев базис. 3) Любая Булева функция за исключением логического нуля и логической единицы имеет единственные КДНФ и ККНФ. Логическую единицу можно представить в виде КДНФ и логический ноль в виде ККНФ. 4) Правило перехода от табличной формы задания Булевой функции к аналитической: а) в таблице истинности выделяются все наборы аргументов, при которых функция равна единице (нулю). б) для каждого из этих наборов составляют конституенты единицы (нуля). в) объединением конституенты единицы (нуля) знаками дизъюнкции (конъюнкции) получается аналитическая форма в виде КДНФ (ККНФ).Пояснение: при составлении конституент единицы (нуля) используют следующее правило: Если некоторый аргумент принимает на наборе значение равное нулю, то в конституенту единицы он входит с отрицанием, а в конституенту нуля без него. 5) КДНФ и ККНФ представляют собой две различные, но эквивалентные аналитические формы булевой функции. Это означает, что из одной формы можно получить другую, используя законы Булевой алгебры. (КДНФ)6) Принципиально существует другой способ получения ККНФ: а) составляется КДНФ, но не для самой, а для ее отрицания. б) берется отрицание над полученной КДНФ, которое снимается с применением закона двойственности. = ------------ ----- ---- y=x1x2(x1x2, y=y=x1x2(x1x2=x1x2 x1x2=( x1(x2)(x1(x2) Разнообразие двоичных алгебр В связи с тем, что любую сколь угодно сложную Булеву функцию можно представить в канонических формах, то есть записать ее с помощью операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции эта система Булевых операций обладает свойством функциональной полноты, т.е

Но самое это упорядочение и применение действующих норм нечувствительно изменяет их и подготовляет новое право. В Византии по традиции, шедшей от римской юриспруденции, усердно обрабатывалась особая форма кодификации, которую можно назвать кодификацией синоптической. Образец её дан был Институциями Юстиниана, а дальнейшими образчиками являются соседи Русской Правды по Кормчей книге Эклога и Прохирон. Это - краткие систематические изложения права, скорее произведения законоведения, чем законодательства, не столько уложения, сколько юридические учебники, приспособленные к легчайшему познанию законов. Главы или параграфы титулов, на которые разделены эти кодексы, похожи на тезисы конспекта лекций из курса гражданского права. Кроме руководств такого рода, исходивших от законодательной власти, составлялись по их типу перерабатывавшие или пополнявшие их частные своды, известные под названиями "Эклога приватная", "Эпанагога, сведённая с Прохироном", "Эклога, переработанная по Прохирону", и т. п. Эти приватные руководства были в ходу у греков в те же XI и XII вв., когда и у нас производилась по византийским образцам подобная кодификационная работа

1. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

2. Построение систем распознавания образов

3. Сравнительный анализ нейросетевых реализаций алгоритмов распознавания образов

4. Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

5. История систем распознавания образов

6. Экология – школьный предмет или образ жизни?
7. Практические задания по предмету «Теория бухгалтерского учета»
8. Сборник практических заданий по предмету "Отечественная история"

9. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

10. Полный курс лекций по математике

11. Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

12. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

13. Правоведение - курс лекций

14. Психологизм в русской литературе. Лекция из курса проф. В.Гудонене

15. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

16. Курс лекций и семинаров "История России: 1861-1995 гг."

Универсальный стиральный порошок "Meine Liebe", концентрат, 1000 г.
Предназначен для стирки цветного и белого белья во всех типах стиральных машин при температурах от 30 С до 90 С, а так же для ручной
438 руб
Раздел: Стиральные порошки
Уголок природы. Стенд.
Стенд с подвижными стрелками. На стенде расположены 3 пластиковых кармашка для карточек. Изготовлен из качественного, плотного, картона -
396 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Кружка "Лучшая Мама в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки

17. Лекции по курсу "Периферийные устройства компьютеров"

18. Лекции по предмету "Операционные системы"

19. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

20. Дискретная математика: "Графы"

21. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

22. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)
23. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»
24. Строительные материалы (лекции за 2-й курс)

25. Конспект лекций и ответы на экзаменационные вопросы по предмету Термическая Обработка

26. Курс лекций по ораторскому искусству

27. Предмет и задачи курса социологии

28. Лекции по курсу «Финансы, кредит, денежное обращение» (2004г.)

29. Курс лекций по аудиту

30. Экономика и менеджмент средств массовой информации (курс лекций)

31. Лекции по политэкономии 2 семестр 1 курс

32. Курс лекций по истории Отечества - основа для докладов и выступлений

Сковорода-гриль чугунная, со съемной деревянной ручкой, 25x25х4 см (квадратная).
Размеры: 25х25х4 см. Размер рабочей поверхности: 23х23х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со съемной ненагревающейся деревянной ручкой,
620 руб
Раздел: Сковороды гриль
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, полицейский.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки
Этикетки самоклеящиеся "ProMEGA Label", белые, 210х297 мм, 1 штука на листе А4.
Самоклеящиеся этикетки подходят для печати на лазерных, струйных принтерах и копировальных аппаратах. При хранении листы с этикетками не
792 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

33. Курс лекций по новейшей истории

34. Лекции по курсу Культурология

35. Темы и образы некрасовской «Музы мести и печали»

36. Русский символизм: лекция из курса др.Валюлис

37. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

38. Конспект по дискретной математики
39. Методика обучения по курсу математики за 3 года
40. Серьёзные лекции по высшей экономической математике

41. Курс лекций по международному праву

42. Инновационный менеджмент (курс лекций)

43. Курс лекций по финансовому менеджменту

44. Начальный курс математики

45. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики

46. Курс лекций по возрастной психологии

47. Курс лекций за первый семестр

48. Конспект лекций по курсу Страхование

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Россия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда
Асборн - карточки. 100 занимательных игр в путешествиях.
Увлекательный набор «100 занимательных игр в путешествиях» создан специально для маленьких путешественников! В наборе ты найдешь
493 руб
Раздел: География, путешествия
Чайник заварочный из нержавеющей стали "Super Kristal", 0,65 л.
Заварочный чайник из высококачественной нержавеющей стали прекрасно подходит для заваривания чая. Чайник снабжен удобной металлической
576 руб
Раздел: Чайники заварочные

49. Курс лекций по физике

50. Курс лекций по философии (СПбГУ)

51. Конспект лекций по курсу Защита населения

52. Предмет и метод курса "международная экономика"

53. Курс лекций по анализу экономической деятельности

54. Курс лекций по статистике
55. Курс лекций по административному праву
56. Курс лекций

57. Курс лекций по аудиту банков

58. Особенности исследования и изложения некоторых тем дипломных проектов (лекция-шпаргалка)

59. Курс лекции по компьютерным сетям

60. Курс лекций по V B 5.0

61. Предмет математики

62. Развитие пространственных представлений учащихся в курсе математики начальной школы

63. Предмет, система та основні поняття курсу "Організація судових та правоохоронних органів"

64. Электронный конспект лекций по курсу МСКИТ

Багетная рама "Regina" (цвет - черный + серебряный), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40
Подгузники Merries для новорожденных, 0-5 кг, 24 штуки.
Изготовлены из чистого хлопка, гладкого как шёлк и очень мягкого на ощупь. Благодаря мягкой пористой текстуре воздух проникает к коже.
347 руб
Раздел: 0-5 кг
Шторка антимоскитная, бежевая.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
352 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

65. Взаимодействие системы образов и темы природы как средство реализации подтекста тоски

66. Дискретная математика

67. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

68. Применение методов дискретной математики в экономике

69. Р.Т. Галусарьян. Сборник задач и упражнений по курсу "Высшая математика"

70. Викладення теми "Трикутники" по програмі курсу геометрії в 7 класі середньої школи
71. Методика изучения функций в школьном курсе математики
72. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

73. Методические особенности изучения темы "Земноводные" в школьном курсе биологии

74. Методические особенности изучения темы "Побег" в школьном курсе биологии

75. Особливості вивчення змістової лінії: "Властивості та відношення предметів. Лічба" на уроках математики в початковій школі

76. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

77. Дидактические игры в начальном курсе математики

78. Методика преподавания темы "Закон всемирного тяготения" в школьном курсе физики

79. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

80. Экзаменационные билеты по курсу "Биология" (9 класс сш)

Стиральный порошок Attack "BioEX", концентрированный, 0,9 кг.
Концентрированный стиральный порошок Attack "BioEX" подходит для стирки белого, цветного, темного и черного белья. Запасной блок
342 руб
Раздел: Стиральные порошки
Звуковой плакат "Говорящая азбука".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
849 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Наушники "Philips SHE3550", черные.
Маленькие громкие динамики наушников-вкладышей "Philips SHE3550" обеспечивают плотное прилегание и чистый звук с мощными басами.
803 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки

81. Сообщение на тему: Суксцессия

82. Лекции "Строевая подготовка"

83. Билеты за курс средней школы (2003г.)

84. Безопасность жизнедеятельности (конспект лекций)

85. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

86. Экзаменационные билеты по геологии, 2 курс, УГТУ (РЭНГМ, ПЭМГ, БС)
87. Шпоры по предмету: "Деньги, Кредит, Банки"
88. Гражданское право (лекции)

89. Лекции по истории

90. Краткие лекции по истории политических и правовых учений (к зачету-тестированию)

91. Предмет, источники и система конституционного права зарубежных стран

92. Охрана труда (лекции, Украина)

93. Лекции по международному частному праву

94. Предмет Правоведение

95. Решение задач по курсу "семейное право"

96. Предмет Правоведение

Мультиплеер с проектором "Спокойной ночи, малыши!".
"Спокойной ночи, малыши!" от компании "Азбукварик" - это музыкальная игрушка из серии "Мультиплеер с
330 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Грамота "С гербом и флагом", вертикальная, 200 штук (количество томов: 200).
Размер: 210x297 мм. Материал: бумага мелованная, плотностью 140 г/м2. В упаковке: 200 штук.
1024 руб
Раздел: Грамоты без текста
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
801 руб
Раздел: Более 11 кг

97. Государство (6 лекций)

98. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

99. Понятие трудового права. Предмет науки трудового права

100. Контрольная работа по курсу экологического права


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.