|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Менеджмент (Теория управления и организации)
Обучаемая система поддержки коллективного решения группы независимых экспертов |
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". 
Ручка "Помада". Обучаемая система поддержки коллективного решения группы независимых экспертов Леонид Соломонович Файнзильберг Предложено решающее правило, позволяющее оценивать состояние объекта в условиях противоречивой информации, полученной от группы независимых экспертов (алгоритмов). Для использования правила достаточно иметь информацию об априорных вероятностях классов и условных вероятностях ошибок экспертов. Описана архитектура системы, в которой наряду с формированием коллективного решения обеспечивается уточнение вероятностных характеристик, фигурирующих в решающем правиле. Введение. В различных областях приложения (техника, экономика, медицина и т.п.) профессиональная деятельность человека связана с принятием решений, которые сводятся к выбору оптимального варианта из множества альтернатив . Для повышения эффективности принимаемых решений часто используется информация, полученная от группы экспертов . В этом случае возникает необходимость формирования коллективного решения на основе “интеграции” частных решений членов группы. Типичным примером подобного коллектива является медицинский консилиум, принимающий окончательное решение на основании учета частных решений отдельных специалистов . Идея коллективного решения получила также известность не только для группы людей, но и для совокупности формальных алгоритмов . Известны различные подходы к интеграции частных решений. В одних случаях предлагается использовать метод голосования (majori y vo e me hod) или ранжирования (label ra ki g me hod) . В других – использовать схемы, основанные на усреднении или линейной комбинации апостериорных вероятностей, которые оцениваются отдельными классификаторами , либо использовать алгоритмы нечетких правил (fuzzy rules) . Развиваются также подходы, основанные на выделении в пространстве наблюдений локальных областей, в каждой из которых только один из частных классификаторов “компетентен” принимать решение . Все эти работы имеют несомненный теоретический интерес и позволяют обосновать выбор той или иной схемы интеграции, если частные решения принимаются на основе формальных правил. В то же время довольно часто на практике эксперты принимают свои решения неформально, полагаясь на свой предшествующий опыт и интуицию. Разумеется, в этих практически важных случаях также требуется обоснованный подход к интеграции частных решений экспертов. Например, какое окончательное решение должно быть принято, если в результате независимого обследования часть специалистов (экспертов) признала пациента здоровым, а другая часть – больным? Можно привести и другие не менее актуальные примеры необходимости принятия коллективных решений в условиях ограниченной априорной информации о том, каким образом эксперты принимают свои частные решения. В настоящей статье развивается один из возможных подходов к решению таких задач, предложенный в . Постановка задачи. Пусть некоторый объект Z может находиться в одном из М возможных состояний (классов) V1 ,.,VM с известными априорными вероятностями P(V1), ., P(VM), . Ясно, что если не располагать какой либо дополнительной информацией, то состояние Z всегда следует относить к классу, имеющему наибольшую априорную вероятность.
В этом случае величина P0 =1- max{P(V1),.,P(VM)}, (1) определяет минимальную вероятность ошибочной классификации. Предположим теперь, что имеется экспертов (алгоритмов) A1, , A , которые независимо один от другого принимают решения δj о состоянии Z в виде индикаторных функций δi = k, если Ai решает в пользу Vk, i =1, , , k = 1, , M. (2) Будем характеризовать “квалификации” экспертов условными вероятностями ошибочных решений P(A1/Vk),.,P(A /Vk), (k=1, ,M), которые считаются известными для всех экспертов на основании предыдущего опыта. При этом, естественно допустить, что P(Ai/Vk) < P0 для всех i = 1, , , k=1, , M (3) Ставится задача на основе имеющейся априорной информации по частным решениям независимых экспертов сформировать коллективное решение D =D(δ1, , δ ) о принадлежности Z к одному из M возможных классов (рис. 1). Модель коллективного решения. Легко видно, что в общем случае число возможных комбинаций частных решений равно , причем только в M случаях эти решения будут согласованными (когда все эксперты принимают решения в пользу одного класса), а в остальных случаях решения противоречивы. Пусть в результате обследования объекта получена некоторая комбинация S частных решений δ1, , δ в форме (2). Обозначим Im - множества номеров экспертов, принявших решение в пользу m-го класса (m = 1, ,M). Очевидно, что Ii Ij = для любых i, j = 1,.,M и I1 . IM ={1,., }. Для минимизации средней вероятности ошибки коллективного решения D =D(δ1, , δ ) на множестве возможных комбинаций частных решений будем для каждой фиксированной комбинации принимать окончательное решение в пользу того из классов, который имеет наибольшую апостериорную вероятность: (4) где . По определению условная вероятность P(S / Vm) есть ни что иное как вероятность того, что в ситуации, когда имеет место класс Vm , эксперты, номера которых принадлежат множеству Im, приняли правильные решения, а остальные ошиблись. Поскольку мы предполагаем, что решения экспертов независимы, то по формуле произведения вероятностей . (5) На основании условия (4) с учетом (5) заключаем, что в ситуации окончательное (коллективное) решение следует принимать согласно правилу . (6) Для иллюстрации принятия коллективного решения по правилу (6) рассмотрим модельный пример. Модельный пример. Пусть некоторый объект может находиться в одном из трех классов, образующих полную группу случайных событий с априорными вероятностями P(V1) = 0.7, P(V2)=0.08 и P(V3) = 0.22. Состояние объекта оценивается 5 независимыми экспертами. Вероятности ошибок экспертов и возможная комбинация принятых ими частных решений представлены в таблице 1. Таблица 1. Эксперт Вероятности ошибок Частные решения P(Ai /V1) P(Ai /V2) P(Ai /V3) i A1 0,04 0,01 0,03 1 = 1 A2 0,01 0,03 0,02 2 = 3 A3 0,03 0,05 0,01 3 = 2 A4 0,02 0,02 0,06 4 = 2 A5 0,01 0,05 0,04 5 = 3 Легко видно, что в данном случае частные решения экспертов противоречивы, причем І1={1}, І2={3,4}, І3={2,5}. Для принятия коллективного решения вычислим следующие величины = 4,03·10-8, = 1,12·10-6, = 3,73·10-6.
Поскольку третья из найденных величин максимальна, то, на основании правила (6), принимаем окончательное решение в пользу класса V3. Частный случай коллективного решения. Рассмотрим одну из типичных задач медицинской диагностики. Требуется отнести обследуемого пациента Z к одному из двух классов: V1 – болен, V2 – здоров на основании результатов двум диагностических тестов A1, A2. При этом будем считать известными априорные вероятности P(V1), P(V2), а эффективность каждого теста, как это принято в медицинской диагностике , характеризовать двумя показателями: чувствительностью Qi = 1- P(Ai /V1), где вероятность P(Ai /V1) ошибочного отнесения больного пациента к здоровому и специфичностью Wi = 1- P(Ai /V2), где вероятность P(Ai /V2) ошибочного отнесения здорового пациента к больному. Ясно, что в результате тестирования возможны четыре комбинации частных решений: S11: δ1 = 1, δ2 = 1; S12: δ1 = 1, δ2 = 2; S21: δ1 = 2, δ2 = 1; S22: δ1 = 2, δ2 = 2. Легко видно, что в ситуациях S12 и S21 частные решения противоречивы. Для принятия коллективного решения воспользуемся правилом (6). При этом в ситуации S12, когда A1 признал Z больным, а A2 - здоровым, окончательный диагноз следует ставить согласно схеме: (7) где λ = P(V2)/P(V1) – отношение априорных вероятностей здоровых и больных пациентов. В ситуации же S21, когда A1 признал Z здоровым, а A2 – больным, окончательный диагноз следует ставить согласно схеме: (8) Заметим, что для принятия коллективного решения по правилам (6) –(8) требуется весьма ограниченная априорная информация, которая может быть получена на основании предыдущего опыта. При этом совершенно не требуется знать, как именно эксперты принимают частные решения – используя формальный или эвристический алгоритм, либо просто полагаясь на свою интуицию. В то же время мы сделали одно важное допущение о том, что решения экспертов независимы, которое, естественно, должно быть обоснованно. На практике достаточно веским обоснованием такого допущения может служить знания о том, что частные решения принимаются по статистически независимым данным. Оценка вероятностных характеристик. Вполне понятно, что при решении практических задач точные значения вероятностных характеристик, фигурирующих в правилах (6)-(8), чаще всего неизвестны. Однако при достаточном объеме наблюдений вероятности P(Vk) и P(Ai / Vk) могут быть оценены соответствующими частотами: (9) (10) где Gk – число появлений k-го класса (k = 1, M) в выборке из G наблюдений, а Eki – число ошибочных решений i-го эксперта (i = 1, , ) при анализе ситуаций, когда объект Z принадлежит k-му классу. Рассмотрим схему оценки частот (9),(10), которая удобна для практического применения и может быть положена в основу системы поддержки принятия коллективного решения. Предположим, что для каждого из G наблюдений известна точная принадлежность Z к одному из возможных классов, выраженная в виде указаний “учителя” y. Запишем частоту появления k-го класса, оцененную согласно (9), в виде (11) где Поскольку правую часть (11) можно выразить в виде суммы двух слагаемых , в первом из которых фигурирует оценка частоты появления k-го класса, вычисленная по G-1 наблюдениям, то после очевидных преобразований получим .
Как выяснилось позже, источником заражения стало захоронение отработанных стержней ядерно-энергетической станции «Ирокез», которое рас-полагалось неподалеку от резервации «Соснового хребта». Анализы воды в источниках резервации оказались настолько ужасными, что исследователи потребовали немедленного переселения индейцев за пределы зараженного района. Информацию попытались засекретить, но кое-что просочилось в печать, и общественный резонанс привел к тому, что на место происшествия прибыла правительственная комиссия. Повторные анализы воды и почвы полностью опровергли версию о загрязнении территории ядерными отходами. Интересно отметить тот факт, что в группу независимых экспертов входили довольно известные ученые, авторитет которых отметал все подозрения о некомпетентности или о политических предвыборных играх. В конце концов, несоответствие результатов посчитали следствием неисправной аппаратуры, и о шумном деле вскоре забыли. Хотя в беседе с местным населением один из репортеров получил интересный ответ: «Одно время на нашей земле умирали дети, птицы и рыбы, но святые люди попросили Создателя о помощи, и после священного танца их просьба была исполнена
1. Системы Поддержки Принятия Решений
3. Системы поддержки и принятия решений
4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ РЕИНЖИНИРИНГА
9. Гибкая риск-ориентируемая система принятия кредитного решения в процесах розничного кредитирования
12. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access
13. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования
14. Симметрии многогранника системы независимости
15. Особенности системы крови у детей разных возрастных групп
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Германия", 480 мл. 
Счеты "Совята". 
Магнитный лабиринт "Домашние животные". 17. Коллективное бессознательное как метрическая система
18. Комплексное изучение социальных групп. (Как основа для принятия управленческих решений)
19. Создание системы общественной поддержки приоритетных экологических проектов
21. Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации
26. Принятие решений в системе административно-государственного управления
28. Моделирование и поддержка решений в управлении трудовыми ресурсами
29. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса
30. Программный инструментарий системы принятия решений Project Expert
31. Разработка программы решения системы линейных уравнений
32. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: голубой). 
Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/27, 27 см. 
Магический шар 8. 33. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
35. Экспертная система для решения задачи о коммивояжере
36. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка
37. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений
41. Анализ отклонений в системе бюджетирования как база для принятия управленческих решений
43. Система государственной поддержки и регулирования малого предпринимательства
44. Совершенствование системы управления Группы Компаний "ПСБ"
47. Система игр по развитию речи детей младшей группы
48. Культура как естественная система психологической поддержки
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 24 см. 
Портмоне для CD/DVD "Brauberg", на 96 дисков. 
Шахматы обиходные, деревянные с доской. 49. Система социальной поддержки малообеспеченных семей на примере Волгоградской области
50. Система государственной поддержки малого предпринимательства
51. Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс
53. Малые тела Солнечной системы
57. Мир Галактик (Галактики и звездные системы)
59. Строение солнечной системы
61. Тросовые системы в космосе
62. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи
63. Двигательные системы организма
64. Нервная система
Штамп самонаборный 3-х строчный, 1 касса, 38x14 мм. 
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай English", новая версия. 
Стенд "Наши работы". 65. Система HLA и инфекционные заболевания
66. Анатомия и физиология пищеварительной системы человека
67. Бактериальная система секреции белков первого типа
69. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)
73. Экономическая система Дании
74. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)
75. Схема системы налогообложения
77. Налоги и налоговая система РФ
78. Налоговая система государства, налоги и их виды
79. Налоговая система Российской Федерации
80. Налоговая система РФ и пути ее реформирования
Кошелек нагрудный Tramp средний, 14x21 см. 
Каталка "Мишка". 
Глобус Земли "Двойная карта", рельефный, с подсветкой, 420 мм. 82. ПОДАТКИ ТА ПОДАТКОВА СИСТЕМА УКРАЇНИ
83. Проблемы реформирования налоговой системы в России
84. Судебная система Российской Федерации
89. Государственный долг России: проблемы и решения
90. Доходы бюджетной системы Российской Федерации
91. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
92. Становление системы социальной защиты государственных служащих
93. Контроль в системе органов государственной власти
94. Конкурсное производство в системе арбитражного управления
95. Гражданское право в системе права
96. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений судов по гражданским делам
Чайник эмалированный ЕМ-25001/41 "Сицилия", 2,5 л (со свистком). 
Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см. 
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов. 97. Письменные доказательства в системе доказательств гражданского процесса
98. Правовые системы современности. Мусульманское право
99. Возникновение и система развития права Канады
