Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Солитоны в воде

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Солитоны в воде Е. Н. Пелиновский Кто из нас, сидя у воды и бросая в нее камешки, не любовался картиной разбегающихся волн! Но мало кто задумывался, почему высота волн быстро убывает с расстоянием r от места падения камня. Можно назвать сразу две главные причины, ведущие к такому ослаблению волн. Первая связана с расходимостью круговых волн: сохранение потока энергии ведет к падению амплитуды (высоты) волны по закону H~r-1/2. Другой эффект менее тривиален: скорость волн на воде зависит от их длины (у более длинных волн и скорость больше); в результате, как нам кажется, с расстоянием волны становятся более длинными. И хотя каждый, кто бросал камень в воду, наблюдал этот эффект, в школьных учебниках его традиционно описывают на примере разложения обычного света, проходящего через призму, на его цветовые составляющие (спектр). И в том и в другом случае мы имеем дело с дисперсией волны, когда начальное возмущение, образуемое в месте бросания камня, "растаскивается" на спектральные компоненты. Каждая из волн бежит со своей скоростью, и вперед выходят более длинные. Этот эффект может быть пояснен на примере излюбленной школьной задачи, когда путешественники А и Б выходят из одного пункта с разными скоростями в одном направлении и расстояние между ними возрастает линейно со временем. Переходя теперь к большому числу таких путешественников, скорости которых различны, легко понять, что "плотность" путешественников (число людей на 1 м) падает с расстоянием от исходного пункта. Аналогичные оценки для волн, исходя из закона сохранения энергии, также приводят к зависимости H~r -1/2. Совместное воздействие этих двух причин ведет к суммарному ослаблению высоты волны (вследствие дисперсии и расходимости) по закону H~r-1. Благодаря быстрому ослаблению высоты волны происходит локализация возмущений на воде (иначе бы штормовые волны, зародившись в одном месте, оставались опасными для всего океана). Однако это упрощенная картина, в которую не вошло достаточно много исключений. Например, гигантские морские волны, зародившиеся при землетрясении в Чили 22 мая 1960 г. (такие волны называют цунами), пересекли весь Тихий океан (примерно 17 тыс. км) и накатились на побережье Дальнего Востока, где высота их достигала 7 м. Об эффектах, которые приводят к аномально долгому существованию волн на воде (и в воде), и будет рассказано в этой статье. Нелинейность и солитоны Какие же факторы способны воспрепятствовать быстрому ослаблению волнового поля? Во-первых, ограничение распространения волны только одной пространственной координатой, чтобы ликвидировать ее расходимость в виде круговых волн. Простейший пример - распространение волны в реке. В открытом океане естественными каналами (волноводами) служат подводные хребты и течения струйного типа (например, Гольфстрим). Роль таких волноводов была понята давно. Однако они не могут препятствовать эффектам дисперсии, и, следовательно, волна все равно ослабляется (хотя и не так быстро) и ее длина возрастает. Другим фактором, о котором здесь нужно сказать, является нелинейность. Под этим понятием мы будем подразумевать зависимость скорости распространения волны от ее амплитуды.

Во всех линейных моделях скорость распространения определяется характеристиками среды (например, для волн на воде максимальная скорость их распространения есть где h - глубина бассейна и g - ускорение свободного падения), но не амплитудой волны. Между тем глубина водоема под различными частями волны различна: она увеличивается под гребнем и уменьшается под впадиной. Вообще говоря, непонятно, почему в приведенную выше формулу для скорости волны не входит локальная глубина с учетом волнового движения. И действительно, более точные теории показывают, что скорость распространения волны зависит от локальной глубины. Но это означает, что гребень волны должен двигаться быстрее ее впадины и, следовательно, профиль волны будет искажаться: его передний фронт будет становиться все более крутым и в конце концов волна должна опрокинуться (каждый, кто купался в море, знает, как обрушиваются волны вблизи берега). Теперь уже можно понять совместное влияние нелинейности и дисперсии на трансформацию волн. Рассмотрим, например, эволюцию гребня. Нелинейность в чистом виде, как мы уже описали, хочет, так сказать, привести к тому, чтобы передний фронт становился круче, и гребень стремится догнать подножие. Дисперсия же в чистом виде стремится растащить волну на ее спектральные компоненты, чтобы более короткие волны отставали от тех, которые длиннее. Следовательно, нелинейность, способствующая образованию более крутого фронта волны (с высокочастотными гармониками), и дисперсия, стремящаяся утащить короткие волны с крутого фронта, действуют в противоположных направлениях. Но тогда возможна их взаимная компенсация, и форма волны в процессе распространения будет неизменяющейся (стационарной). Этот качественный анализ подтверждается решениями соответствующих уравнений: Форма стационарной волны показана на рис.1. Как видим, волна представляет собой движущийся одиночный гребень, скорость и длина которого зависят от высоты волны. Н. Забуски и М. Крускал в 1965 г. назвали его солитоном (от англ. soli ary wave - уединенная волна). Главная особенность солитонов заключается в неизменности их формы в процессе распространения, и, следовательно, такие волны могут распространяться на очень большие расстояния без потери своей энергии. Роль представлений о солитонах резко возросла, когда стало ясно, что если начальное возмущение имеет другую форму, то оно сбрасывает все лишнее в хвост и трансформируется в солитоны, число которых определяется законами сохранения (массы, энергии). Кроме того, солитоны сохраняют свою форму при взаимодействии с себе подобными. Рис.1. Уединенная волна - солитон Выше мы рассказали о солитонах на воде. Но в океане волны бегают не только на его поверхности. Океан не является однородным по вертикали, его температура и соленость зависят от глубины, а значит, и плотность морской воды не остается постоянной. Отсюда следует, что океан можно представить как совокупность многих поверхностей, разделяющих слои с разными плотностями. Каждая такая поверхность в принципе похожа на водную поверхность, где также происходит скачок плотности (от воды к воздуху), и, следовательно, по этим поверхностям могут также распространяться волны, получившие название внутренних.

Поскольку скачок плотности внутри океана мал (по сравнению с морской поверхностью), то мала и архимедова сила, двигающая частицы воды в волне. В результате амплитуды волн могут достигать очень больших значений, отмечались волны в 100 м. Во внутренних волнах также должны быть солитоны, и мы активно занимаемся их исследованием и прогнозом. Возбуждение солитонов бегущими внешними волнами Важным фактором поддержания энергии волн служат внешние воздействия. Простейший пример - появление волн на воде, как только подует ветер. Картинка стационарных волн за кораблем в его следе также общеизвестна. Принимая во внимание постоянство скорости корабля, естественно было изучать сразу стационарную картину волн. К сожалению, это приводило к сложным численным расчетам и ничего не говорило об устойчивости получаемых картинок. Между тем солитон на воде был открыт еще 150 лет назад Дж. С. Расселом именно в ситуации, характерной для корабельных волн. Рассел наблюдал за баржей в узком канале, которую тянула пара лошадей, и увидел, что масса воды в момент торможения баржи не остановилась, а собралась у носа судна и затем ушла вперед, принимая форму описанного выше солитона. (Отметим, что физики несколько раз пытались повторить эксперимент с открытием солитона, и это удалось только в 1995 г. на том же самом месте в Великобритании.) Австралийскому физику Р. Гримшоу и мне показалось интересным рассмотреть взаимодействие свободного солитона с внешним бегущим возмущением (баржей) во времени. При этом мы рассчитывали убить двух зайцев: во-первых, корабельные волны должны были получаться как некоторые стационарные состояния в математической модели и, во- вторых, проблема устойчивости волнового следа решалась бы автоматически в рамках более общей нестационарной теории. Сделанные оценки были перспективными, и мы активно поработали вместе над этой задачей, придумав упрощенную модель явления и получив ряд приближенных решений. Именно этой проблемой я и мои коллеги занялись в рамках еще первых поддержек от Фонда Сороса и продолжили в рамках гранта от Международного научного фонда. Главная наша идея состоит в учете солитонного характера нелинейной волны. В этом случае волна описывается всего двумя параметрами: амплитудой (или скоростью) и координатой (местоположением), так что солитон, по существу, очень похож на классическую движущуюся частицу. Уравнение для такой частицы хорошо известно еще со средней школы и представляет собой второй закон Ньютона: ускорение частицы, умноженное на ее массу, равно внешней силе, действующей на частицу. В таких задачах, как известно, очень удобно описывать внешние воздействия в рамках потенциальных полей, и наглядным примером здесь служит движение шарика по криволинейной поверхности (рис.2): частица колеблется в потенциальной яме. Рис.2. Колебания частицы в потенциальной яме Остается понять, что происходит в нашем случае. Движущийся корабль выдавливает из-под себя воду - так образуется потенциальная яма, в которую "сваливается" солитон. Если солитон имеет ту же скорость, что и корабль, и находится непосредственно в яме, то он является стационарным и представляет собой нелинейную корабельную волну.

Константин Багрянородный имел в виду оба отношения, но главным образом, конечно, - военный аспект. Оба отношения, и военные, и экономические, достаточно хорошо рассмотрены в литературе. Но в ней мало освещены демографические и почти не от ны культурологические и этнопсихологические смыслы. Почему российские этносы - угрофины, татары-булгары и будущие великоросы - выбрали зону, неблагоприятную для жизни? Ведь благоприятная лучше во всех смыслах, кроме военной безопасности. Значит, она была для них важнее всего. В силу разных причин, в том числе этновозрастных, это были наименее воинственные и наименее агрессивные этносы (угрофины) и части этносов (будущие великоросы и волжско-камские булгары). Если неагрессивно наших угрофинов общеизвестна (в отношении венгров и финнов это не так), а Волжско-Камских булгар легко доказуема, то утверждение о неагрессивности русских отметается "с порога" с указанием на 1/6 часть света и на то, что это военный народ (хотя "военный" и "агрессивный" вовсе не синонимы). Это все равно, что затопление низин при разливе рек объяснять агрессивными намерениями молекул воды

1. Общее содержание воды в листьях калины в условиях биостанции

2. Вода — источник жизни

3. История изучения и использования природных вод на Урале

4. Внутренние воды России

5. Движение подземных вод

6. Символы рыб, морских животных и обитателей воды: их значение (семиотика)
7. И.И.Крылов на Кавказских Минеральных Водах. Изучение проблемы
8. Живая и мертвая вода

9. Разработка и обоснование применения очистных сооружений для очистки цианистых сточных вод гальванического цеха предприятия

10. Загрязнение вод и нарушение режима стока

11. Природные воды

12. Сточные воды

13. Обеззараживание и обезвреживание с использованием окислителей природных, сточных вод и их осадклв

14. Очистка сточных вод гальванического производства

15. Сточные воды

16. Удаление сточных вод

Увлекательная настольная игра "Трафик-джем", новая версия.
«Трафик-Джем» — игра, в которой каждый найдет что-то интересное для себя. Почему же игра, предназначенная для обучения детей, так увлекает
392 руб
Раздел: Карточные игры
Набор шариков, диаметр: 5 см, 200 штук.
Шарики для палаток и сухих бассейнов. Диаметр 5 см, в упаковке 200 штук.
884 руб
Раздел: Шары для бассейна
Универсальная вкладка для дорожных горшков (зеленый).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
664 руб
Раздел: Прочие

17. Обработка воды на тепловых и атомных электростанциях

18. Водоотведение и очистка сточных вод города Московской области

19. Сточные воды

20. Судовое оборудование для работ под водой норвежского судна "ОГЮСТ"

21. Качество питьевой воды и здоровье человека

22. Вода. Тяжелая вода
23. Растворимость солей, кислот и оснований в воде
24. Вода и её свойства

25. Загрязнение природных вод

26. Загадочная вода

27. Влияние поверхностного потенциала воды на реологические свойства дисперсных систем

28. Исследование рынка туристических услуг на примере региона Кавказских Минеральных Вод

29. Исследование рынка туристических услуг на примере региона Кавказских Минеральных Вод

30. Общество изобретателей установок для подъёма воды посредством огня

31. Бесконечные воды вселенной

32. Развитие санаторно-курортной сферы Кавказских Минеральных Вод

Статуэтка "Маленькая леди", 10 см.
Материал: фарфор. Регулярно удалять пыль или мыть тёплой водой. Товар не подлежит обязательной сертификации.
462 руб
Раздел: Миниатюры
Бумага для принтера "Svetocopy", формат А3, 500 листов.
Офисная бумага для принтера и техники SvetoCopy А3 относится к категории качества C и является самой популярной в офисном классе,
558 руб
Раздел: Формата А3 и больше
Игра настольная развивающая "Лесные животные".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 8 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает названия диких животных, а также их повадки.
592 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

33. "Золотая голубятня у воды...": Венеция Ахматовой на фоне других русских Венеций

34. Почему Луна притягивает только воду?

35. « Серебряная » вода

36. Роды в воде

37. Бальнеологические свойства минеральных вод бассейна р. Налычева

38. Эндемические заболевания, связанные с водой, гельминтные заболевания, передающиеся через воду
39. Правовой статус внутренних морских вод
40. Вода - энергоноситель, способный заменить нефть.

41. Энергетический баланс процессов синтеза молекул кислорода, водорода и воды

42. Основы обратноосмотической обработки воды

43. Возможности использования анализатора жидкости Флюорат 02-3м для анализа питьевой и природной воды

44. Вода

45. Энергетика воды

46. Первоисточник мира. Анаксимандр о воде и не только

47. Вода, земля, воздух и огонь. Фалес о Воде

48. Счетчик воды ультразвуковой

Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов.
Набор фломастеров-кисточек. Предназначены для рисования на бумаге и картоне. В наборе: 12 цветов. Характеристики: - круглый пластиковый
342 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сахарница с ложкой "Гуси", 660 мл.
Сахарница с ложкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Объем: 660 мл.
319 руб
Раздел: Сахарницы

49. Режим воды

50. Сооружения для забора воды

51. Туризм (на примере региона Кавказских Минеральных Вод)

52. Вода

53. Определение степени минерализации воды в реках г. Уссурийска

54. Очистка хромосодержащих сточных вод
55. Ресурсы и качество подземных вод
56. Качество морских вод России

57. Оценка средних фоновых концентраций нефтепродуктов в почвах и поверхностных водах нефтяных месторождений

58. Концепция мониторинга подземных вод глубоко залегающих горизонтов на объектах нефтегазодобычи территории ХМАО

59. Методологические и методические проблемы оценки нефтяного загрязнения в природных водах

60. Что уносит вода?

61. Отведение и очистка сточных вод

62. Химическое загрязнение природных вод

63. Гідросфера землі та її значення для людського суспільства; Вимоги до якості води.

64. Быль о мертвой и живой воде

Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе).
Коллекция наклеек для всех любителей футбола и для тех, кто с нетерпением ждет начала главного события лета 2018 - Чемпионата мира по
2562 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Набор универсальных прозрачных обложек для учебников, 120 мкм, 232x455 мм, 20 штук.
Материал: ПВХ. Плотность: 120 мкм. Размер: 232х455 мм. В наборе: 20 штук. Цвет: прозрачный.
310 руб
Раздел: Обложки для книг

65. Губит людей... вода

66. Влияние состава природных вод на здоровье

67. Водоотведение поселка Песочное с доочисткой сточных вод

68. Загрязнение сточными водами

69. Методы очистки воды

70. Обеззараживание и обезвреживание с иcпользованием окислителей природных, сточных вод и их осадков
71. Охрана поверхностных и подземных вод
72. Очистка хромсодержащих сточных вод гальванопроизводства

73. Разработка технологии очистки промышленных сточных вод на примере ГП МАЗ

74. Экологическая оценка эффективности использования осадка сточных вод в качестве удобрений

75. Эффективные методы очистки технических вод машиностроительного производства

76. Качество речных вод России

77. Традиционные способы очистки питьевой воды

78. Водоотведение поселка "Песочное" с доочисткой сточных вод

79. Охрана водоёмов от загрязнения сточными водами

80. Разработка способов обезвреживания и утилизации сточных вод ОАО "Автотранс"

Глобус физический рельефный диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V. Шар выполнен из толстого
1270 руб
Раздел: Глобусы
Мобиль музыкальный "Рыбки" (звук, 2 режима).
Музыкальная подвеска размещается над детской кроваткой. Мобиль - это одна из первых игрушек для новорожденных и уникальный тренажер для
1100 руб
Раздел: Мобили
Магнитно-маркерная доска, 53x41 см.
Магнитно-маркерная доска из дерева и металла, предназначена для детей от 3-х лет. Двухстороннее жесткое игровое поле заключено в рамку из
578 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

81. Экологическая оценка эффективности использования осадка сточных вод в качестве удобрений

82. Эффективные методы очистки технических вод машиностроительного производства

83. Бытовые способы очистки воды

84. О некоторых методах «экономии» при ведении коммерческого учета воды и тепла

85. Таблица: "Основные социально-экономические показатели" на примере предприятия из региона Кавказских Минеральных Вод (КМВ)

86. Закаливание водой как средство укрепления здоровья
87. Гигиенические требования к качеству питьевой воды и её санитарная оценка
88. Поглощение воды корнем и ее транспорт у цветковых растений

89. Аквариумистам - о воде

90. Рыбы наших вод

91. Закономерности извлечения растворимых в воде металлов углеродным сорбентом Техносорб. Извлечение алюминия

92. Свойства талой воды

93. Система нитрат европия - алюминат натрия - вода при 20 С

94. Вода

95. Влияние скорости течения воды на рост колониальных гидроидов

96. Качество охлаждающей воды и возможности ее улучшения

Макси-пазлы "Ягоды", 20 элементов.
Макси-пазлы разработаны специально для маленьких детей. Крупные крепкие детали удобны для захвата детской ручкой. А красочное оформление
426 руб
Раздел: Пазлы (Maxi)
Рюкзак "Basic. Чемпионат мира по футболу 2018", 30х41х13 см.
1 большое отделение с 1 внутренним отделением. 1 накладной карман спереди. Удобные лямки, позволяющие регулировать длину. Размер 30х41х13
1150 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Этажерка "Грация" прямоугольная четырехсекционная длинная.
Легкие и практичные этажерки идеально подходят для ванной комнаты, кухни или прихожей. Вместительные полки применяются для хранения
647 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

97. Использование надсмольной воды в качестве ингибитора накипеобразования

98. Извлечение цинка и марганца из сточных вод промышленных предприятий

99. Применение осадка сооружений очистки сточных вод в качестве удобрения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.