Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Реферат по дисциплине: Методы и модели в экономике и менеджменте. на тему: «Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок» Воронеж 2010 Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом. Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение. В общей постановке транспортная задача состоит в отыскании оптимального плана перевозок некоторого однородного груза с баз потребителям . Различают два типа транспортных задач: но критерию стоимости (план перевозок оптимален, если достигнут минимум затрат на его реализацию) и по критерию времени (план оптимален, если на его реализацию затрачивается минимум времени). Обозначим количество груза, имеющегося на каждой из баз (запасы), соответственно ,а общее количество имеющегося в наличии груза–: ; заказы каждого из потребителей (потребности) обозначим соответственно, а общее количество потребностей – : , Тогда при условии мы имеем закрытую модель, а при условии – открытую модель транспортной задачи. Очевидно, в случае закрытой модели весь имеющийся в наличии груз развозится полностью, и все потребности заказчиков полностью удовлетворены; в случае же открытой модели либо все заказчики удовлетворены и при этом на некоторых базах остаются излишки груза , либо весь груз оказывается израсходованным, хотя потребности полностью не удовлетворены . Так же существуют одноэтапные модели задач, где перевозка осуществляется напрямую от, например, базы или завода изготовителя к потребителю, и двухэтапные, где между ними имеется “перевалочный пункт”, например – склад. План перевозок с указанием запасов и потребностей удобно записывать в виде следующей таблицы, называемой таблицей перевозок (Таблица 3. ): Таблица 3. - План перевозок с указанием запасов и потребностей Пункты Отправления Пункты назначения Запасы Потребности или Условие или означает, с какой задачей мы имеем дело, с закрытой моделью или открытой моделью транспортной задачи. Переменное означает количество груза, перевозимого с базы потребителю : совокупность этих величин образует матрицу (матрицу перевозок). Очевидно, переменные должны удовлетворять условиям: Система (3. ) содержит уравнений с неизвестными. Её особенность состоит в том, что коэффициенты при неизвестных всюду равны единице. Кроме того, все уравнения системы (3. ) могут быть разделены на две группы: первая группа из т первых уравнений (“горизонтальные” уравнения) и вторая группа из п остальных уравнений (“вертикальные” уравнения). В каждом из горизонтальных уравнений содержатся неизвестные с одним и тем же первым индексом (они образуют одну строку матрицы перевозок), в каждом из вертикальных уравнений содержатся неизвестные с одним и тем же вторым индексом (они образуют один столбец матрицы перевозок).

Таким образом, каждая неизвестная встречается в системе (3. ) дважды: в одном и только одном горизонтальном и в одном и только одном вертикальном уравнениях. Такая структура системы (3. ) позволяет легко установить ее ранг. Действительно, покажем, что совокупность неизвестных, образующих первую строку и первый столбец матрицы перевозок, можно принять в качестве базиса. При таком выборе базиса, по крайней мере, один из двух их индексов равен единице, а, следовательно, свободные неизвестные определяются условием , .Перепишем систему (3. ) в виде где символы и означают суммирование по соответствующему индексу. Так, например, При этом легко заметить, что под символами такого суммирования объединяются только свободные неизвестные (здесь , ). В рассматриваемой нами системе только два уравнения, а именно первое горизонтальное и первое вертикальное, содержат более одного неизвестного из числа выбранных нами для построения базиса. Исключив из первого горизонтального уравнения базисные неизвестные с помощью вертикальных уравнений, мы получаем уравнение или короче где символ означает сумму всех свободных неизвестных. Аналогично, исключив из первого вертикального уравнения базисные неизвестные с помощью горизонтальных уравнений, мы получаем уравнение Так как для закрытой модели транспортной задачи , то полученные нами уравнения (3. ) и (3. ) одинаковы и, исключив из одного из них неизвестное , мы получим уравнение-тождество 0=0, которое из системы вычеркивается. Итак, преобразование системы (3. ) свелось к замене двух уравнений (первого горизонтального и первого вертикального) уравнением (3. ). Остальные уравнения остаются неизменными. Система приняла вид В системе (3. ) выделен указанный выше базис: базисные неизвестные из первых т уравнений образуют первый столбец матрицы перевозок, а базисные неизвестные остальных уравнений образуют первую строку матрицы перевозок без первого неизвестного . В системе (3. ) имеется уравнений, выделенный базис содержит неизвестных, а, следовательно, и ранг системы (3. ) . Для решения транспортной задачи необходимо кроме запасов и потребностей знать также и тарифы , т. е. стоимость перевозки единицы груза с базы потребителю . Совокупность тарифов также образует матрицу, которую можно объединить с матрицей перевозок и данными о запасах и потребностях в одну таблицу 3.: Таблица 3. - Совокупность тарифов данные о запасах и потребностях Пункты Отправления Пункты назначения Запасы Потребности или Сумма всех затрат, т. е. стоимость реализации данного плана перевозок, является линейной функцией переменных : Требуется в области допустимых решений системы уравнений (3. ) и (3.) найти решение, минимизирующее линейную функцию (3. ). Таким образом, мы видим, что транспортная задача является задачей линейного программирования. Для ее решения применяют также симплекс-метод, но в силу специфики задачи здесь можно обойтись без симплекс-таблиц. Решение можно получить путем некоторых преобразований таблицы перевозок. Эти преобразования соответствуют переходу от одного плана перевозок к другому. Но, как и в общем случае, оптимальное решение ищется среди базисных решений.

Следовательно, мы будем иметь дело только с базисными (или опорными) планами. Так как в данном случае ранг системы ограничений-уравнений равен то среди всех неизвестных выделяется базисных неизвестных, а остальные · неизвестных являются свободными. В базисном решении свободные неизвестные равны нулю. Обычно эти нули в таблицу не вписывают, оставляя соответствующие клетки пустыми. Таким образом, в таблице перевозок, представляющей опорный план, мы имеем заполненных и · пустых клеток. На предприятии ОАО «Электросигнал» имеется 4 транзитных склада Аi, на которых хранятся сборочные узлы и 5 цехов Bj, занимающихся сборкой готовой продукции. Ниже, в таблице 3., приведены данные по количеству сборочных узлов на каждом складе, запросы цехов и стоимость перевозки одного агрегата из Аi в Bj. Необходимо составить такой план перевозок, при котором запросы цехов будут удовлетворены при минимальной суммарной стоимости перевозок. Таблица 3. – Исходные данные по количеству сборочных узлов и стоимость перевозки ЦехаСклад B1 (b1=40) B2 (b2=50) B3 (b3=15) B4 (b4=75) B5 (b5=40) А1 (а1=50) 1,0 2,0 3,0 2,5 3,5 А2(а2=20) 0,4 3,0 1,0 2,0 3,0 А3(а3=75) 0,7 1,0 1,0 0,8 1,5 А4(а4=80) 1,2 2,0 2,0 1,5 2,5 В данном случае Σai=225 &g ;Σbj=220 =&g ; имеем дело с открытой моделью транспортной задачи. Сведем ее к закрытой введением фиктивного цеха B6 с потребностью b5=225-220=5 и стоимостью перевозок сi6=0.Имеем таблицу 3. : Таблица 3. - ЦехаСклад B1 (b1=40) B2 (b2=50) B3 (b3=15) B4 (b4=75) B5 (b5=40) B6 (b6=5) А1 (а1=50) 1,0 2,0 3,0 2,5 3,5 0 А2(а2=20) 0,4 3,0 1,0 2,0 3,0 0 А3(а3=75) 0,7 1,0 1,0 0,8 1,5 0 А4(а4=80) 1,2 2,0 2,0 1,5 2,5 0 Математическая модель: обозначим xij – количество товара, перевозимого из Аi в Bj. Тогда x11 x12 x13 x14 x15 x16 x21 x22 x23 x24 x25 x26 X = x31 x32 x33 x34 x35 x36 - матрица перевозок. x41 x42 x43 x44 x45 x46 (3. ) x11 x12 x13 x14 x15 x16=50 x21 x22 x23 x24 x25 x26=20 x31 x32 x33 x34 x35 x36=75 x41 x42 x43 x44 x45 x46=80 x11 x21 x31 x41=40 x12 x22 x32 x42=50 x13 x23 x33 x43=15 x14 x24 x34 x44=75 x15 x25 x35 x45=40 x16 x26 x36 x46=5 xij≥0 (i=1,2,3,4 ; j=1,2,3,4,5,6 ) (3. ) Двойственная ЗЛП: (3. ) u1 v1≤1 u1 v2≤2 u1 v3≤3 (3. ) u1 v4≤2,5 u1 v5≤3,5 u1 v6≤0 ui,vj – произвольные (i=1,2,3,4 ; j=1,2,3,4,5,6 ) Будем искать первоначальный план по методу наименьшей стоимости: 1) x21=20 и 2-ую строку исключаем; 2) x31=20 и 1-ый столбец исключаем; 3) x34=55 и 3-ю строку исключаем; 4) x44=20 и 4-ый столбец исключаем; 5) x12=50 и 1-ю строку и 2-ой столбец исключаем и x32=0; 6) x43=150 и 3-ий столбец исключаем; 7) x45=40 и 5-ый столбец исключаем и x46=5. Составим таблицу 3. . Здесь и далее в нижнем правом углу записываем значение перевозки. Таблица 3. – Проведение итераций ЦехаСклад B1 (b1=40) B2 (b2=50) B3 (b3=15) B4 (b4=75) B5 (b5=40) B6 (b6=5) А1 (а1=50) 1,0 2,0 3,0 2,5 3,5 0 А2(а2=20) 0,4 3,0 1,0 2,0 3,0 0 А3(а3=75) 0,7 1,0 1,0 0,8 1,5 0 А4(а4=80) 1,2 2,0 2,0 1,5 2,5 0 Стоимость 1-ого плана: Будем улучшать этот план методом потенциалов: ui- потенциал Аi ,vj- потенциал Bj. Тогда u1 v2=2,u2 v1=0,4, u3 v1=0,7, u3 v2=1, u3 v4=0,8, u4 v3=2, u4 v4=1,5, u4 v5=2,5 ,u4 v6=0.П

При закреплении в налоговой политике для целей налогообложения метода начисления амортизации необходимо обратить внимание на следующие особенности. Метод начисления амортизации по объекту амортизируемого имущества должен оставаться неизменным в течение всего периода начисления амортизации по данному объекту. При этом налоговая политика организации может меняться каждый год. Следует обратить внимание, что амортизационная политика организации может использоваться для оптимизации не только налога на прибыль, но и налога на имущество организаций, при применении метода исчисления амортизации по остаточной стоимости. При небольшом количестве амортизируемого имущества метод начисления амортизации целесообразно закрепить в налоговой политике, определив критерий, по которому амортизируемое имущество можно будет объединить в группы и использовать в отношении них линейный или нелинейный метод. Согласно требованиями п.3 ст.259 НК РФ: Pлинейный метод начисления амортизации должен применяться к зданиям, сооружениям, передаточным устройствам, входящим в 8-10 амортизационные группы, независимо от сроков ввода в эксплуатацию этих объектов; Pк основным средствам, входящим в 17 группу, налогоплательщик вправе применять один из двух вышеуказанных методов; PвыбранныйPметод начисления амортизации применяется в отношении объекта амортизируемого имущества, входящего в состав соответствующей амортизационной группы, и не может быть изменен в течение всего периода начисления амортизации по этому объекту

1. Методы анализа и оценки инвестиционных проектов (на примере агрофирм)

2. Выбор инвестиционного проекта

3. Решение задач линейного программирования симплекс методом

4. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

5. Графический метод решения задач линейного программирования

6. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования
7. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
8. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

9. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

10. Решение задач линейного программирования

11. Решение задачи линейного программирования

12. Анализ инвестиционной ситуации. Принятие решений по инвестиционным проектам. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

13. Риск в задачах линейного программирования

14. Транспортная задача линейного программирования

15. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

16. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

Сортер-матрешка "Волшебный куб".
Деревянный сортер-матрешка представляет собой развивающий комплекс для детишек возрастом от 3 лет. Игра состоит из 5 кубов различной
568 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Пазл-ваза "Поющие птицы в летнем саду", 160 элементов.
Ваза-пазл – это трехмерный пазл в виде вазы. Оригинальный дизайн; идеальная сцепка деталей; специальная колба для воды;
587 руб
Раздел: Прочие
Набор детской посуды "Ангел".
Набор посуды детский "Ангел". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 17,5
397 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Применение методов оценки эффективности инвестиционных проектов на примере организации производства по пошиву школьной формы.

18. Критерии принятия инвестиционных решений и методы оценки инвестиционных проектов

19. Решение задач линейного программирования

20. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

21. Задачи линейного программирования

22. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования
23. Методы управления инвестиционными проектами
24. Использование метода проектов на уроках экономики

25. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

26. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

27. Порядок разработки схемы финансирования инвестиционного проекта

28. Инвестиционный проект

29. Финансовые аспекты анализа инвестиционных проектов

30. Обоснование и оценка инвестиционного проекта в сфере недвижимости

31. Экономическая эффективность инвестиционного проекта

32. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

Нумератор автоматический "Attache", 6 разрядов, 4,8 мм.
Нумератор автоматический 6-ти разрядный, размер шрифта 4,8 мм. Металлический корпус. При нажатии на ручку нумератора на бумаге появляется
794 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty".
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья
Игра настольная "7 на 9".
Быстрая игра для 2-4 человек. Суть игры в том, что необходимо быстро считать в уме и ещё быстрее действовать — бросать подходящую карту,
390 руб
Раздел: Игры в дорогу

33. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции

34. Современные методы оценки и выбора зарубежного рынка

35. Анализ эффективности инвестиционных проектов

36. Использование метода тестирования при обучении биологии

37. Исходные данные для анализа инвестиционных проектов

38. Концепция риска инвестиционного проекта
39. Ключевые определения и концепции методов планирования, организации и контроля проектов
40. Принципы формирования и предварительной подготовки инвестиционных проектов

41. Бизнес–план инвестиционного проекта цеха (участка)

42. Показатели эффективности инвестиционного проекта

43. Финансово–экономическая оценка инвестиционного проекта

44. Управление инвестиционным проектом Социальная аптека

45. Количественный анализ риска инвестиционных проектов

46. Задача динамического программирования

47. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

48. Анализ инвестиционных проектов и его автоматизация на основе ППП Excel

Набор детской складной мебели Ника "Азбука".
Комплект складной. Подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с нанесением ярких познавательных
1270 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Дорожная игра "Голодные бегемотики".
Забавная игра «Голодные бегемотики» не даст соскучиться! Она рассчитана на двух человек, каждый из которых играет за голодного бегемота:
543 руб
Раздел: Игры на ловкость
Швабра для пола "Помощница".
Использование швабры позволяет очистить любые поверхности от пыли и грязи, даже без использования химических средств. Благодаря насадке
314 руб
Раздел: Швабры и наборы

49. Повышение эффективности использования гидроидов при биотестировании: выбор вида, сезона, температурного режима

50. Бизнес-план инвестиционного проекта

51. Инвестиционный проект цеха

52. Оценка инвестиционных проектов

53. Разработка бизнес-плана инвестиционного проекта цеха

54. Инвестиционный проект сталеплавильного цеха
55. Оценка привлекательности инвестиционного проекта
56. 5 различных задач по программированию

57. Метод Гаусса с выбором главной переменной

58. Метод Гаусса с выбором главной переменной

59. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности

60. Оценка эффективности инвестиционных проектов с учётом фактора инфляции

61. Оценка инвестиционных проектов, осуществляемых на действующем предприятии

62. Сравнительный анализ критериев эффективности инвестиционных проектов

63. Использование метода люминесцентной микроскопии в исследовании микроводорослей

64. Разработка инвестиционного проекта по строительству лесопильного завода в Киренском районе

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Рюкзак для средней школы "Рассвет", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
978 руб
Раздел: Без наполнения
Этажерка для обуви "Комфорт-3".
Выполнена из металлических трубок с антикоррозионным напылением. Пластиковые колпачки на ножках защищают поверхность пола от царапин.
1111 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

65. Проблемы принятия долгосрочных управленческих решений по капиталовложениям с учётом особенностей инвестиционных проектов

66. Использование метода ветвей и границ при адаптации рабочей нагрузки к параметрам вычислительного процесса

67. Решение задач нелинейного программирования

68. Бизнес-план инвестиционного проекта

69. Инвестиционный проект по замене оборудования цеха сборки пластиковых окон ООО "Зарта"

70. Инвестиционный проект по развитию гостиничного бизнеса в г. Братске
71. Использование метода стандартизации при оценке здоровья населения и показателей работы учреждений здравоохранения. Динамические ряды
72. Бизнес-план инвестиционного проекта "Производство медицинской техники"

73. Использование методов мотивации в работе руководителя

74. Критерии оценки эффективности инвестиционных проектов

75. Обоснование эффективности инвестиционного проекта (на примере ООО)

76. Планирование и оценка инвестиционных проектов на стадии проведения НИОКР

77. Управление инвестиционными проектами

78. Формирование команды управления инвестиционным проектом

79. Преодоление трудностей в обучении учащихся начальных классов с использованием методов театральной педагогики

80. Инвестиционный проект производства молочных конфет производственной мощностью 500 тонн в год

Пустышки силиконовые Avent "Ночная", розовый (6-18 месяцев), 2 штуки.
Симметричные мягкие ортодонтические соски пустышек Avent от Philips учитывают естественное строение и развитие неба, зубов и десен
660 руб
Раздел: 6-18 месяцев
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Форма для выпечки разъемная "Appetite", 20х7 см.
Форма для выпечки с антипригарным покрытием, разъемная. Размер: 20х7 см.
371 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

81. Использование методов сказкотерапии в условиях семейного воспитания

82. Разработка инвестиционного проекта в экологическом туризме

83. Использование методов научного познания

84. Анализ и оценка ликвидности инвестиционных проектов

85. Анализ окупаемости инвестиционного проекта по налаживанию прямых продаж IT-оборудования

86. Анализ привлекательности инвестиционного проекта на примере строительства жилищного комплекса "Гарибальди" и последующей его продажи
87. Анализ эффективности инвестиционного проекта жилищного строительства ООО "Каскад"
88. Имитационное моделирование в анализе рисков инвестиционного проекта

89. Инвестиционный проект

90. Инвестиционный проект мероприятий, направленный на повышение рентабельности производства (на примере КПТУП "Мозырский городской молочный завод")

91. Инвестиционный проект по развитию производства гофротары

92. Инвестиционный проект создания предприятия оптовой торговли

93. Инвестиционный проект строительства спортивно-развлекательного горнолыжного комплекса

94. Коммерческая и общественная эффективность инвестиционного проекта

95. Критерии оценки инвестиционных проектов

96. Организация инвестиционного проекта (на примере кондитерского цеха ОАО "Самарский хлебозавод №9")

Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные
Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее
Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см

97. Особенности финансирования инвестиционных проектов

98. Оценка инвестиционного проекта

99. Оценка инвестиционного проекта (на примере ООО "Пилот")

100. Оценка рисков инвестиционных проектов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.