![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Компьютеры, Программирование
Теория систем управления
Переходные процессы в линейных цепях |
МЭИ Типовой расчет по Электротехнике. (Переходные процессы в линейных цепях.) Студент Ухачёв Р.С. Группа Ф- 9-94 Преподаватель Кузнецов Э.В. Вариант 14 Москва 1996 Типовой расчет по дисциплине Основы теории цепей для студентов гр. Ф-9-94 Содержание работыВ коммутируемой цепи содержатся источники постоянных э.д.с. E или тока J, источники гармонической э.д.с. e=Em si (w j) или тока j=Jm si (w j) c частотой w =1000 c-1 или источник с заданной линейной зависимостью напряжения или тока от времени, три коммутируемых в заданные моменты времени ключа . Непосредственно перед первой коммутацией в цепи имеется установившийся режим. Рассчитать: 1. Классическим методом ток, указанный на схеме, на трех интервалах, соответствующих коммутациям ключей, при наличии в цепи постоянных и синусоидальных источников . 2. Операторным методом тот же ток. 3. Любым методом на четвертом интервале ток i1=( ) после замены синусоидального источника источником с заданной зависимостью напряжения или тока от времени. Задание 1. Схема замещения анализируемой цепи и значения параметров выбираются на рис. 1 и в таблице 1 в соответствии с номером варианта -номером в списке учебной группы. Остальные параметры рассчитываются по формулам E=10 (В), Em=10 (В), J=0,4 (А), Jm=0,4 (А), j =30 (°). Для всех вариантов L=20 мГн, C=100 мкФ. Зависимости токов и напряжений источников, включаемых в начале четвертого интервала, приведены на рис. 2. 2. Ключи коммутируются по порядку их номеров через одинаковые интервалы времени D = /6, где =2 p /wсв -период свободных колебаний. Для апериодического процесса D =1/ p , где p -наименьший по модулю корень характеристического уравнения. Четвертый интервал начинается также через D после коммутации последнего ключа. Указания 1. Для каждого интервала времени сначала рекомендуется провести расчет классическим методом, а затем-операторным. При совпадении результатов расчета обоими методами можно приступать к расчету переходного процесса на следующем интервале времени. 2. Результаты расчетов следует оформить с помощью ПЭВМ в отчете, содержащем описание задания, формулы, числовые значения, графики искомых функций.Типовой расчёт по Элекротехнике вариант №14 Исходные данные: R1=95 Ом R2=5 Ом R3=4 Ом C=100 мкФ L=20 мГн e=140si (1000 4200) В1. Расчёт ПП для первой коммутации: Ucпр=E=140В iCпр=0 А i1пр=i2пр=E/(R1 R2)=1,4 A 1.2 Расчёт классическим методом: Замкнули К1 =0 i2(0)=0 Uc(0)=E=140В { i1R1=Uc { i2=0 (1.2.1) { CU'c i1=i2 решив (1.2.1) получим i1=1,47A i2=0A U'c=-14700B/cСоставим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0=0 или 0,000019p2 0,0675p 100=0p1=-177,632 703.394j p2=-177,632-703.394jТ.к. Uc( )=Ucсв( ) Ucпр( ) (1.2.2) Ucсв=A1ep1 A2ep2 Ucпр=ER1/(R1 R2)=133B найдём константы A1 и A2 из системы Uc(0)=A1 A2 133=0 или A1 A2=7 A1=3,5 9,565j U'c(0)=A1p1 A2p2=0 A1p1 A2p2=-14700 A2=3,5-9,565j Подставив данные в (1.2.2) получим Uc( )=e-177,632 (7cos(703.394 )- 19.14si (703.394 )) 133 Ai1( )=Uc/R1= A1.2 Расчёт операторным методом:{ I2(pL R2) Ic/pC=Li2(0) E/p-Uc(0)/p { I2-Ic-I1=0 { I1R1=Ic/pC-Uc(0)/p решив систему для I2,Ic,I1 имеем вектор решений далее используя обратные преобразования Лапласа получим окончательно A i1( )=Uc/R1= A 2.
Расчёт ПП для второй коммутации: Возьмём интервал времени D = /6= p /3wсв=0,001с тогда Uc(D )=133,939 В 2.2 Расчёт классическим методом: Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0=0 p=-2105,63 Ucпр( )=133 В Ucсв(D )=Ae-2106,63 Uc(D )=A=0.939 В Uc( )=0.939e-2106,63 133 В ic( )=CU'c( )=-0,198e-2106,63 A i1( )=Uc( )/R1=0,0099e-2106,63 1,4 A i2( )=ic( ) i1( )=-0,188e-2106,63 1,4 A 2.3 Расчёт операторным методом: { I1R1=Ic/pC Uc(D )/p { I2=I1 Ic { I1R1 I2R2=E/p решив систему для I1,I2,Iс имеем вектор решений Обратные преобразования Лапласа дают окончательно ic( )=CU'c( )=-0,198e-2106,63 A i1( )=Uc( )/R1=0,0099e-2106,63 1,4 A i2( )=ic( ) i1( )=-0,188e-2106,63 1,4 A3 . Расчёт ПП для третьей коммутации: 3.1 Расчёт классическим методом: Принуждённые составляющие токов рассчитаем как суперпозицию от постоянного и синусоидального источника3.2 Расчёт на постоянном токе: i1R1 i2R2=E { i2R2 i3R3=0 ---> i1=1.44si (1000 ) i1 i3=i23.3 Расчёт на синусоидальном токе: { I1R2 I3R3=E=140ej 73,27 { I2R2-jXcIc=0 { I1R1 jXcIc=0 { I2-I1-I3-Ic=0 i2=14.85si (1000 0.83)A i1=0.02si (1000 0.29) AСуперпозиция даёт для i1пр= Ucпр( )=i1пр/R1 Uc( )= Ucпр( ) Aep Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0 D =1/ p =0.00022 c Uc(D )=133.6 В A=3.2 i2( )=(E-Uc( ))/R2 2( )= A3.4 Расчёт операторным методом: e=140si (1000 4200) { I1R1=Ic/pC Uc(0)/p { I2R2 I3R3=E(p) =>I1,I2,I3,Ic { I1R1 I2R2=E/p { I2-I3-I1-Ic=0 I2(p)= Используя обратные преобразования Лапласа получим окончательноi2( )= A4. Расчёт ПП после замены синусоидального источника источником с заданной линейной зависимостью ЭДС от времени.Начальные условия Uc(0)=0 Для расчёта воспользуемся операторным методом{ I2R2 I3R3=1/p { I1R1=Ic/pC Uc(0)/p =>I1,I2,I3,Ic { I1R1 I2R2=0 { I2-I3-I1-Ic=0 Обратные преобразования Лапласа дают i2( )=h( )= fв( )=140-140 /D f’в( )=-140/D Графики тока i2( ) для 1-й,2-й и 3-ей коммутации: ----------------------- 70D e=1R3R2Ci2R11/pCR1i2R2Uc(0)/pR3E(p)
Но, с другой стороны, анализ схем в таких программах настолько автоматизирован, что начисто теряется его физическая и математическая сущность. Это не так уж страшно, когда моделируются типовые схемы на давно известных, или скорее просто хорошо знакомых, электронных приборах. Но, это явно плохо, когда объектом исследования и моделирования являются новые нетрадиционные схемы на новых или малоизвестных приборах или когда знание физических и математических основ работы таких схем принципиально необходимо. Например, при изучении их в вузах и университетах. В этом случае применение систем компьютерной математики не только возможно, но и принципиально необходимо. 11.3.2. Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов Вернемся к линейным системам и рассмотрим еще один полезный метод расчета электрических цепей — с помощью интеграла Дюамеля. При нем можно рассчитать временную зависимость выходного напряжения u2(t) цепи по известному входному сигналу u1(t) и переходной характеристики цепи a(t). Возьмем в качестве первого классического примера дифференцирующую RC-цепь и вычислим ее реакцию на экспоненциально нарастающий перепад напряжения
1. Процесс экономического развития стран с переходной экономикой
2. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции
3. Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник
4. Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России
5. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
9. Расчет переходных процессов в Гидравлике
10. Интегральные методы оценки качества переходных процессов
11. Расчет характеристик и переходных процессов в электрических цепях
12. Основные положения теории переходных процессов в электрических цепях
13. Исследование переходных процессов в электрических цепях с источником постоянного напряжения
14. Переходные процессы в колебательных контурах
15. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
16. Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях
17. Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России
18. Общая характеристика процесса научения
20. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития
21. Влияние вулканизма и поствулканических процессов на окружающую среду
25. Проблемы налогооблажения в странах переходного периода
26. Адвокат в уголовном процессе
27. Доказательства в арбитражном процессе (Контрольная)
29. Прокурор в хозяйственном процессе
30. Вещественные доказательства в гражданском процессе
31. Гражданский процесс (Контрольная)
32. Гражданский процесс (Контрольная)
33. Гражданский процесс (Шпаргалка)
34. Иск в гражданском процессе: теория и практика
35. Стороны в гражданском процессе
36. Кассационное производство в гражданском процессе
37. Шпоры по гражданскому процессу (Новый кодекс)
42. Законотворческий процесс в Республики Казахстан
44. Экзаменационные билеты по криминальному процессу /Украина/
46. Структура и организация учебного процесса в средневековом университете (Болонья, Париж, Прага)
47. Роль техники и технологии в процессе развития культуры
48. Петр I, взаимосвязь политических и социально-экономических процессов
49. Массовые репрессии и политические процессы 20-х 30-х годов
50. Россия 1917 - 1922гг. Распад цивилизованного конгломерата. Характеристики процесса
51. Принципы работы системы управления параллельными процессами в локальных сетях компьютеров
52. Программа контроля знаний студентов по дисциплине ЭРМ и РК в процессе учебы
53. Повышение эффективности процесса представления знаний
57. Моделирование процессов переработки пластмасс
58. Клиника Диагностика и Лечение Гиперпластических процессов эндометрии
59. Патофизиологические процессы в тканях
60. Эффективность влияния озона на течение перитонита и процесс спайкообразования в эксперименте
61. Роль витаминов в процессе роста и развития человека
62. Эмоция любви как биохимический процесс
63. Участие прокурора в гражданском процессе
64. Особенности возбуждения уголовного дела, как стадии уголовного процесса (Контрольная)
65. Допустимость доказательств в уголовном процессе
66. Процесс доказывания и его особенности на различных стадиях уголовного процесса
68. Доказательства в уголовном процессе
69. Адвокат в уголовном процессе
73. Влияние технологических процессов на окружающую среду и здоровье человека
74. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"
78. Воспитание как процесс целенаправленного формирования и развития личности
79. Педагогика Джона Локка как педагогика переходного периода
80. Развитие познавательного интереса к урокам русского языка. Роль занимательности в процессе обучения
81. Проблемы переходного возраста
83. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике
85. Урок - как основная форма организации учебного процесса, его характеристика и требования к нему
89. Формирование России как евразийского государства и её роль в современном цивилизационном процессе
90. Конституционные процессы в Крыму в 1997 году
92. Процессы сварки металлов плавлением
93. Производство чугуна. Материалы для плавки и процессы в доменной печи
94. Доменный процесс
95. Разработка технологического процесса ЕО автомобиля ЗИЛ-130
96. Автоматизация процесса спекания аглошихты
97. Разработка модели технологического процесса получения ребристых труб и ее апробация
99. Автомобиль. Рабочие процессы и экологическая безопасность двигателя