Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Элементы математической логики

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

Элементы математической логики Потопахин Виталий Валерьевич, методист ХКЦТТ Искусство логического мышления В процессе всей своей деятельности, человеку приходится разрешать различные проблемы и задачи. Самая суть нашего мыслительного процесса заключается в поиске решений. И конечно хотелось бы находить нужные решения, по возможности быстро. Однако очень часто наши рассуждения идут в неверном направлении, и мы приходим к ошибочному выводу. Приходится возвращаться к тому, с чего начинали и искать решение в другом направлении. Наш ум берясь за задачу видит сразу много путей для рассуждения, из которых большинство ошибочны, но ум об этом не знает и проверяет их все, пока не наткнётся на верный. Конечно, есть люди, обладающие настолько сильной интуицией, что они видят правильное направление рассуждений сразу. Однако интуиция, средство не вполне надёжное. Когда мы принимаем решение интуитивно, всегда остаётся ощущение неуверенности. Поэтому ещё древние мыслители пришли к идее, что неплохо бы правильный ход рассуждений вычислять. Изобрести бы что-то вроде формул, в которых вместо чисел использовались бы рассуждения. Идея очень хорошая, и её пытались реализовать многие философы и математики. В полной мере это на сегодня не удалось. Однако удалось установить, что правильный ход рассуждений подчиняется определённым законам, знание которых помогает значительно сократить путь к истине. Кроме того, существуют методы ведения рассуждений, используя которые мы можем мыслить более эффективно. Постепенно образовалась наука ( называемая логикой ) целью которой было открытие законов правильного мышления и разработка методов мышления. Любая наука, начинается с точного определения понятий с которыми она имеет дело. Определим основные понятия и мы: Посылка - это утверждение, из которого мы исходим в своих рассуждениях. Следствие - это утверждение являющееся результатом наших рассуждений. Умозаключение - это мыслительный процесс, в котором из одного или нескольких суждений, делается заключение. Гипотеза - это утверждение, истинность которого требуется доказать. Противоречие - это ситуация, когда в процессе наших рассуждений получились два взаимоисключающих утверждения. Суждение - это единица мышления. Основные законы: Закон тождества. Всякий предмет, есть то, что он есть. Что это означает: Если мы, в своих рассуждениях, используем какое - либо понятие, то на любом этапе рассуждений, это понятие должно означать одно и тоже. Иногда за соблюдением закона тождества надо специально следить. Например, при использовании многозначных слов. Нарушение закона может завести в тупик. К примеру, понятием энергии часто обозначаются совершенно разные явления. Например, физическая энергия и психическая энергия. Если мы опустим, тот факт, что это два разных явления, то законы, которым подчиняется физическая энергия, можно будет автоматически переносить на явления связанные с проявлением психической энергии, что и будет ошибкой. Приведём более простой пример: Предположим, вы изучили правила дорожного движения принятые в России. Закон тождества говорит, что правила принятые в России, это совсем не те правила, которые приняты во Франции.

Если же вы пренебрежёте законом тождества, то будучи во Франции вы рискуете попасть в аварию. Закон противоречия. Ход рассуждений не должен быть противоречивым. На этом законе основан метод доказательства утверждений, так называемый метод "От противного". Применение метода рассматривается ниже в задачах о принцессах. Суть его заключается в следующем правиле. В начале рассуждений, мы принимаем некоторое утверждение за истину. Если мы будем рассуждать, не нарушая правила и законы логики, то на любом шаге наших рассуждений должны получаться только истинные утверждения. Если же мы когда либо получим ложное утверждение, то это будет означать, что исходное утверждение не может быть истинным. Закон исключенного третьего. Если есть два суждения и одно исключает другое, то одно из них истина, а другое ложь. В реальной жизни это не всегда так. Приведём пример: Первое утверждение "Я пользуюсь методами математической логики каждый день моей жизни.", второе утверждение "Я никогда не пользуюсь методами математической логики". Очевидно, что они противоречат друг другу, однако они вполне могут оказаться одновременно ложными. Например, если вы специалист по математической логике, то вы должны часто пользоваться её методами, но вряд ли они нужны вам каждый день вашей жизни. Закон исключенного третьего предназначен для использовании в области точных наук, в которых такие ситуации не встречаются или встречаются достаточно редко. Закон достаточного основания. Любое утверждение должно быть обосновано. Закон кажется очевидным. Совершенно естественно, что каждое утверждение должно быть или аксиомой или выводится из утверждения, истинность которого не вызывает сомнений. Однако в реальной практике мы часто делам свои заключения из утверждений, чья истинность сомнительна, или пользуемся неправильно составленными умозаключениями. Методы мышления Пользуясь законами, можно строить методы правильного мышления. Их существует довольно много, но мы приведём в качестве примера только два из них. Дедукция: Это метод рассуждений, при котором некоторые истинные утверждения берутся в качестве посылок. Затем с помощью умозаключений из этих посылок получаются выводы, которые в свою очередь становятся посылками для следующих умозаключений. Получается цепочка умозаключений, в начале которой находится некоторое количество очевидных утверждений, а в конце утверждения, истинность которых уже далеко не очевидна, если не знать всей цепочки. Очень яркий литературный пример использования дедуктивного метода это герой А. Конан-Дойля Шерлок Холмс. Конечно, применение дедукции Холмсом далеко от математической точности и строгой критики рассказы о нём не выдерживают, но суть метода в рассказах Конан-Дойля демонстрируется очень наглядно. Метод приведения к противоречию: Существо данного метода состоит в построении такой цепочки рассуждений от исходной посылки, чтобы она привела или наоборот не привела к противоречию. Если мы получим противоречие (не нарушая законов логики), то это будет означать ложность исходной посылки. В книге Смаллиана есть масса примеров того, как используя данный метод можно решать задачи.

В качестве примера приведём следующую задачу: К королю некоего малоизвестного королевства, очень  часто   приезжали  различные принцы свататься к принцессам, которых у того короля было довольно много. Каждого из них надо было как то проверять, а так как принцев было много, то король   решил поставить процесс на поток. Он подводил принца к дверям в комнаты и предлагал открыть одну из них. Причем в комнатах он помещал тигров и принцесс. Принц должен был угадать в какой комнате принцесса. Что бы это не было простое гадание, ему выдавалась дополнительная информация, анализируя которую он мог точно узнать где принцесса, а где тигр. Приведем одну задачу с решением в качестве примера. В этом испытании на дверях комнат были следующие таблички: 1 Комната 2 Комната В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр. В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр. Кроме того, принцу было сказано, что на одной табличке написана правда, а на другой нет. Начнем рассуждения. Для каждой из табличек возможны только два варианта, либо ложь, либо истина. Рассмотрим с этой позиции табличку на первой комнате. Табличка на первой двери истинна. Тогда табличка на второй двери ложна. А так как табличка на второй двери утверждает, что в одной из комнат находится принцесса, то из её ложности следует, что принцессы там нет, что приходит в противоречие с истинностью первой таблички. Таким образом, мы, предположив, что табличка на   первой двери истинна пришли к противоречию. Табличка на первой двери ложна. Тогда табличка на второй двери истинна. Из ложности первой таблички следует, что принцесса находится в комнате 2, а тигр в комнате 1. Из истинности второй табличке следует, что в одной из комнат есть принцесса и в одной   из комнат есть тигр. Эти утверждения не противоречат друг другу, следовательно вторая ситуация непротиворечива и чего в свою очередь следует что принцесса находится во второй комнате. Задача для самостоятельного решения: 1 Комната 2 Комната По крайней мере в одной из комнат находится принцесса Принцесса в другой комнате. Дополнительно было известно следующее: Если в первой комнате находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же там тигр, то утверждение ложно. Относительно правой комнаты все было наоборот: утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и истинно, если в комнате сидит тигр. Математическая логика Вышеизложенная логика хорошо описывает законы человеческого мышления, но исходной задачи "вычисления истины", она не решает. Она не может решить её в принципе, потому что в ней почти нет математики. А следовательно следующий разумный шаг, это создание теории которая описывала бы процесс мышления с математической точностью. Как создать такую теорию? Ответ: точно так же, как и любую другую математическую теорию. Надо предельно точно описать используемые понятия и определить над ними операции. Первым кто проделал такую работу и создал первую математическую логику был Джорж Булль. Эта математика по его имени стала называться булевой алгеброй или логикой высказываний.

Дротом, А А Мшрковъш, А. И. Мальцевым, Я. С Новшковылц К А Смяршшыщ К. Шютге и многими другими исследователями. Лп: Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М., 1947; Предикатов исчисление (Ееенин-Вояышн А. С.).— В кн.: Философская энциклопедия, т. 4. М., 1967; Киши С. К. Введение в метаматематику М, 1957; Мендельсон Э. Введение в математическую логику М, 1976; Новиков П. С. Элементы математической логики. М. 428 ЛОГАКА СИМВОЛИЧЕСКАЯ 1973; Смирнов A А. Формальный вывод и логические исчисления. М., 1972; ЧёрчА. Введение в математическую логику, т. 1. М., 1960; A philosophical companion to first-order logic, ed. R. I. G. Hughe, 1993; From Frege to Godel: A source book in mathematical logic 1879—1931, Harvard University Press, 1967; SmuUyon Я M. First-order Logic. N. Y, 1968. A Я. Маркин ЛОГИКА СИМВОЛИЧЕСКАЯ— математическая логика, теоретическая логика — область логики, в которой логические выводы исследуются посредством логических исчислении на основе строгого символического языка. Термин «символическая логика» был, по-видимому, впервые применен Дж. Венном в 1880

1. Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

2. Разработка частной методики изложения темы "Редактор таблиц Microsoft Excel" по информатике

3. Методика обучения дошкольников элементам спортивным игр. Овладение элементами игры в баскетбол детьми старшего дошкольного возраста

4. Исследование возможности наполнения темы "Элементы II группы периодической системы Д.И. Менделеева" прикладным и экологическим содержанием посредством проведения интегрированных уроков

5. Методика преподавания темы “Электромагнитные колебания” в средней школе с использованием компьютерных технологий

6. Разработка методики изучения темы "Графические примитивы" с использованием языка программирования Pascal
7. Методика изучения темы "Социально-экономическое положение Ингушетии XVII - первой половины XVIII вв."
8. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

9. Методика преподавания темы "Закон всемирного тяготения" в школьном курсе физики

10. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала

11. Математическая Логика

12. Математическое моделирование системных элементов

13. Инновационная война как способ оптимизации эволюции логико - математических систем

14. Математическая логика

15. Математическая логика и теория алгоритмов

16. Математическая логика и логика здравого смысла

Пеногенератор для минимоек, для пистолета 375 серии.
Пеногенератор для мойки высокого давления ЗУБР предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Регулировка выхода пены. Большой
1855 руб
Раздел: Мойки высокого давления
Настольная игра "Маленький балансир".
Классическая настольная игра – балансир. Смешные, зеленые лягушата прыгают в пруду, нужно помочь им забраться на кувшинки. Настольная игра
1699 руб
Раздел: Игры на ловкость
Сейф-книга Alparaisa СС0072/1 "Вокруг света", 17х11х5 см.
Размеры: 17х11х5 см. Бокс-сейф в виде книги для хранения мелких ценных вещей. Встроенный замок, запирающийся на ключ. Аксессуары: ключ - 2 штуки.
572 руб
Раздел: Копилки

17. Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками как средство формирования логического мышления

18. Элементы методики полевого опыта

19. Математические предложения и методика их изучения

20. Методика анализа финансовой деятельности предприятия как элемент антикризисной диагностики

21. Метод конечных элементов

22. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
23. Разведение и содержание аквариумных рыб с элементами исследования
24. Миграция элементов и ее факторы

25. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

26. Правовые отношения: понятия, признаки, элементы, виды

27. Политический режим, как элемент формы государства

28. Кино как новый элемент художественной культры

29. Европейский Союз как элемент международных отношений

30. Значение логики

31. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

32. Особенности создания математических формул в Web

Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
562 руб
Раздел: Коврики
Развивающая настольная игра "Хронолёт", новая версия.
Выполняя разные интересные и забавные дела, игроки будут перемещаться по игровому полю-циферблату. Задача игроков — выполнить как можно
1024 руб
Раздел: Классические игры

33. Программа, которая упорядочивает элементы чётных строк матрицы по возрастанию, а нечётных – по убыванию

34. Индексированные элементы управления

35. «Нечеткая логика в системах управления»

36. Математическое моделирование

37. Математический анализ. Регрессия

38. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
39. Математические игры и головоломки
40. Математическая статистика

41. Математические методы в организации транспортного процесса

42. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

43. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

44. Краткая методичка по логике

45. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

46. Математическое моделирование электропривода

47. Математическое моделирование

48. ЭЛЕМЕНТЫ СОСТАВА ПРЕСТУПЛЕНИЯ

Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники
Доска Mikado для обработки рыбы, складная с рыбочисткой.
Пластиковая складывающаяся доска для чистки и филировки рыбы, в комплекте, скребок для снятия рыбной чешуи. Размеры: 48x15/25 см.
827 руб
Раздел: Пластиковые

49. Элементы художественного творчества на уроках развития речи в начальной школе

50. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

51. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

52. Политический режим, как элемент формы государства

53. Расчет прочности центрально растянутых предварительно напряженных элементов

54. Изделие и его элементы
55. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
56. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

57. Расчёт параметров режима, элементов сварочного контура и трансформатора машины для контактной точечной сварки

58. Психология математических способностей

59. Предмет формальной логики

60. Логика (Контрольная)

61. Логика (Контрольная)

62. Логические элементы

63. Физико-математические основа радиоэлектронных систем

64. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p

Рамочка тройная "Классика" (коричневая).
Тройная рамочка с отпечатком - это особый подход к созданию очаровательного подарка на память для этого особого периода жизни, с
2890 руб
Раздел: Мультирамки
Пазл "Стройка", 30 элементов.
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. Они привлекают прежде всего филигранностью исполнения. Сделанные из высококачественного
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Ручка-стилус шариковая "Людмила".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки

65. Логико-методологические аспекты технического знания

66. ЛОГИКА

67. Невербальные элементы в общении

68. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

69. Элементы электроники на углеродных нанотрубках

70. МОДЕЛЬ ЯДРА АТОМА И ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ
71. Математические модели естествознания
72. Сравнение основных законов мышления в формальной логике

73. Логика Аристотеля

74. Ответы на вопросы по логике

75. Законы формальной логики в аспекте категории закона

76. Природа математических абстракций

77. Модальная логика

78. Становление понятий о химическом элементе

79. Характеристика химического элемента №16 (Сера)

80. К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов

Лоток для кухни раздвижной, 30(50,5)х42,5x6,5 см.
Для хранения столовых приборов. Беречь от огня (t -40+100 C). Срок годности не ограничен. Размер: 30(50,5)х42,5x6,5 см
561 руб
Раздел: Лотки для столовых приборов
Папка-сумка "Тролли", А4.
Папка текстильная формованная из вспененного полимера. Формат: А4. Лицевая сторона с выдавленными элементами 3D.
481 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см.
Осторожно, хрупкое изделие! Материал: металл, австрийские кристаллы. Размер: 6x10 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
358 руб
Раздел: Миниатюры

81. Главные элементы жизни: азот и фосфор

82. История открытия редких химических элементов

83. Общая характеристика химических элементов

84. Цена, как один из элементов в комплексе маркетинга на примере Брестского отделения Белорусской железной дороги

85. Содержание и логика развития управления

86. Ф.Ф. Сидоренко. Логика (пособие с задачами и упражнениями)
87. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
88. Качество продукции - элемент выживаемости фирмы в условиях рыночной конкуренции

89. Математическое моделирование экономических систем

90. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

91. Математические модели в программе логического проектирования

92. Роль математических методов в экономическом исследовании

93. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

94. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

95. Функции и формы статистической таблицы. Основные элементы и правила построения

96. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

Электрогрелка "ГЭМР5-60".
Материал: высококачественный текстиль. Напряжение питания: 220 В. Потребляемая мощность 40 Вт. Переключатель режимов: есть
486 руб
Раздел: Грелки
Фляга S.Quire "Птицы" 0,24 л, сталь, серебристый цвет с рисунком.
Фляги S.Quire изготавливаются из высококачественной нержавеющей пищевой стали с применением современных методов производства и
760 руб
Раздел: Фляжки сувенирные
Тарелка Lubby "Веселые животные" с присоской.
Тарелка "Lubby" для кормления незаменима в период, когда Ваш малыш учится есть самостоятельно. Присоска препятствует свободному
345 руб
Раздел: Тарелки

97. Инфраструктура рынка и ее основные элементы

98. Денежная система и её элементы. Законы денежного обращения

99. Такты истории, как основные элементы структуры исторических процессов

100. Логика сталинизма


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.